波登管力反饋型2D壓力伺服閥特性

左希慶 張守麗 劉國文 孟 彬 阮 健

1.湖州職業技術學院機電與汽車工程學院，湖州，313000 2.浙江工業大學特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室，杭州，310014

0 引言

電液壓力伺服閥在航空航天中的一個重要應用領域是飛機液壓剎車系統，對飛機起降安全起著至關重要的作用。目前，飛機液壓剎車系統多用噴嘴-擋板式壓力伺服閥，該閥具有體積小、慣性小、響應快、靈敏度高等優點，但是以犧牲抗污染能力為代價的，因此該閥噴嘴易堵塞，造成剎車不靈，而這是飛機剎車系統故障的主要原因之一。射流管式壓力伺服閥與噴嘴-擋板式壓力伺服閥相比，其抗污染能力強、故障率低，但會導致泄漏量變大、動態響應變慢；噴嘴-擋板式和射流管式壓力伺服閥對油液黏度都非常敏感，在低溫極端環境下使用有明顯不足［1?2］。國內外學者針對飛機液壓剎車系統進行了大量的分析及仿真研究，但在高端液壓元件方面的研究較少，針對飛機液壓剎車壓力閥方面的設計研究更少。

針對飛機液壓剎車系統，本文設計了一種2D壓力伺服閥，旨在利用2D技術，使其具有動靜態特性好、結構簡單和抗污染能力強等優點，且能克服低溫等極端環境的不利影響［3?10］。該閥將波登管作為壓力伺服閥的反饋元件，與其傳力機構——撥桿撥叉裝置聯動，精確控制輸出壓力，不會因輸出壓力過高產生剎車“抱死”現象。

1 2D壓力伺服閥工作原理

2D壓力伺服閥三維實體和工作原理如圖1所示。該閥主要由閥體、閥芯、撥桿撥叉傳力機構、波登管力反饋機構和旋轉電磁鐵組成，閥芯左側端面與閥體內孔之間形成左敏感腔，壓力為pc；閥芯右端凸肩端面與同心環形成右敏感腔，該腔與進油口連通，其壓力恒為系統壓力ps；閥芯左敏感腔的作用面積為右敏感腔壓力作用面積的2倍。

圖1 2D壓力伺服閥工作原理Fig.1 Working principle of 2D pressure servo valve

閥芯左端臺肩上對稱地開設有一對高壓孔和一對低壓孔，高壓孔通過高壓通道與壓力腔連通，低壓孔與回油腔相通。閥體內孔左端對稱地開設一對直槽，當閥芯裝配到閥體中時，閥芯左端臺肩上的高低壓孔分別位于直槽兩側，并與直槽之間形成弓形重疊。2個弓形重疊在壓力腔與回油腔之間形成液壓阻力半橋，調節左敏感腔壓力。初始狀態時，pc=ps/2，閥芯軸向受力平衡，閥芯靜止不動；閥芯逆時針旋轉時（沿閥芯從右向左看），高壓孔與直槽重疊面積增大，低壓孔與直槽重疊面積減小，敏感腔壓力pc增大，而右端壓力腔的壓力不變，閥芯軸向受力失去平衡，閥芯向右移動，使閥口打開，輸出壓力增大。閥芯在波登管壓力負反饋作用下，通過力傳遞機構反向旋轉，直到高壓孔、低壓孔與直槽之間的重疊面積相等，此時，敏感腔的壓力再次使閥芯軸向受力達到平衡，閥芯在新平衡位置處于穩定狀態，A口輸出壓力保持不變。反之，當閥芯順時針旋轉時，上述變化過程恰好相反，閥芯向左移動到達新的平衡位置。實際應用中，由于擾動因素的存在，輸出壓力不可避免會產生波動，波登管會根據壓力變化發生相應形變，牽制撥桿撥叉轉動，而撥桿撥叉又直接影響閥芯的旋轉，直到兩者達到一個穩定的動態平衡，使出口A的壓力保持恒定不變。波登管的變形作用一方面提高了力反饋的響應速度，另一方面也起到了位置反饋（限位）的作用。采用波登管還有一個明顯優勢就是可以利用波登管的彈性來阻止飛機剎車系統因輸出壓力過高而產生“抱閘”現象。

2 波登管力反饋機構工作原理

作為2D壓力伺服閥力反饋單元的重要組成部分，波登管須有良好的受壓形變特性［11］，在受到液流壓力時產生撥桿撥叉運動的反力矩，以牽制撥桿撥叉轉動，達到穩定出口壓力的目的。

波登管與撥桿撥叉聯動如圖2所示，文中所述波登管截面為橢圓環，承受壓力時發生變形，使波登管橫截面的長短半徑之比減小，波登管曲率半徑增大，導致波登管自由端產生位移。同時，由于波登管一端封閉，波登管內液體流量幾乎可忽略，故油液動能的影響可不考慮，波登管在受壓變形后產生垂直波登管末端切線方向的力F1；波登管與旋轉電機撥桿機構及兩者連接機構可以近似認為是機械四連桿機構。波登管受壓變形后的末端力F1通過四連桿機構產生的力矩Tn反作用于電磁鐵轉子上，再通過撥桿撥叉反饋到閥芯轉角上，形成壓力負反饋的一個完整過程。

圖2 波登管力反饋工作原理Fig.2 Principle of Bourdon tube pressure feedback

3 2D壓力伺服閥數學模型

3.1 比例旋轉電磁鐵

比例旋轉電磁鐵轉子采用6個葉片均勻分布的結構，這大大減小了轉子的轉動慣量。電磁鐵繞組電壓平衡方程為

式中，U為旋轉電磁鐵繞組的輸入電壓；I為繞組電流；RL為繞組電阻；L為繞組電感；Ke為繞組反電動勢；θe為旋轉電磁鐵轉角。

旋轉電磁鐵電磁力矩方程為

式中，T為旋轉電磁鐵轉子轉動力矩；KL為轉子轉矩系數。

旋轉電磁鐵在平衡位置（忽略閥芯的負載力矩）轉子運動方程為

式中，Jr為轉子上的轉動慣量；Br為轉子阻尼；Kr為彈簧剛度；Tn為受壓后作用在轉子上的反力矩。

3.2 波登管力反饋及撥桿撥叉傳動比的數學模型

波登管自由端受力方程為

式中，pA為波登管內油液壓力（A口壓力）；a、b分別為橢圓截面長短軸長度；α、β為橢圓截面系數；k為波登管主參數，k=RB/a2；R為波登管曲率半徑；B為波登管壁厚。

通過四連桿機構，波登管自由端的力F1所產生的力矩最終作用到與撥桿固定一起的轉子軸上，反饋力矩方程為

式中，ln為折算到轉子軸上的力臂；KpT為波登管受壓變形力矩折算系數。

撥桿撥叉傳動比

式中，θ為閥芯轉角。

3.3 2D壓力伺服閥數學模型

從高壓孔流入敏感腔的流量

式中，Cd為閥口流量系數；A1為高壓孔和直槽重疊面積；ρ為油液密度。

敏感腔流入低壓孔的流量

式中，A2為低壓孔和直槽重疊面積。

根據流量連續性原理可得敏感腔流量方程：

式中，A為敏感腔作用面積；xv為閥芯軸向位移；V1為敏感腔體積，V1=（Lv+xv)A；Lv為敏感腔死容腔長度；K為油液體積彈性模量。

根據圖3可得高壓孔和直槽的重疊面積：

式中，r為高低壓孔的半徑；h為高壓孔和直槽重疊圓弧弓高，h=h0+Rdθ；h0為初始弓高；Rd為閥芯半徑。

圖3 高低壓孔與感受通道的相對位置Fig.3 Relative position between hole and sensing channel

閥芯運動方程為

式中,m為閥芯質量；Be為閥芯阻尼；km為閥芯彈簧剛度；FL為閥芯負載。

閥口流量方程為

式中，Ay閥口工作面積，Ay=2πrxv；pA為閥口輸出壓力。

假定工作對象為飛機剎車液壓缸，由于其行程很短，可以近似認為工作對象為密閉容腔［12?13］，工作容腔體積為VL，根據流量守恒，則有流量方程：

圖4 傳遞函數框圖Fig.4 Transfer function schematic

式（1）～式（14）構成了2D壓力伺服閥的數學模型，在對閥口流量方程和高低壓孔流量方程進行線性化的基礎上，建立2D電液壓力伺服閥的傳遞函數框圖（圖4）。

4 仿真分析

表1所示為仿真所用的結構參數，采用Simu?link對系統數學模型進行動態仿真，得到系統負載壓力的階躍響應曲線，見圖5。由圖5可知，壓力伺服閥在輸入理想階躍信號，系統壓力為13.2 MPa時，上升時間約為12 ms，仿真結果表明，該閥動態特性良好。

表1 仿真參數Tab.1 Structural parameters

圖5 階躍響應仿真Fig.5 Step response simulation

5 實驗研究

5.1 實驗方案

為進一步驗證2D壓力伺服閥的靜動態特性，本文設計了動靜態實驗方案，如圖6所示，閥口A通過反饋通道與波登管相連，系統壓力ps、負載口壓力pA通過壓力傳感器轉換為電壓信號，上述電壓信號與輸入電壓信號通過多通道數字示波器進行數據實時采集，負載壓力值與輸入信號成正比。

圖6 實驗方案Fig.6 Experimental scheme

動態實驗中，采用信號發生器給旋轉電磁鐵施加一個突變電壓信號來得到系統輸出負載壓力的響應，通過壓力傳感器檢測負載壓力變化情況，得到波登管力反饋型壓力伺服閥的動態響應特性。靜動態實驗可使電磁鐵輸入電流從0逐漸增加，記錄系統輸出負載壓力的跟隨情況。

5.2 實驗結果

圖7為波登管式壓力伺服閥的階躍響應曲線，可以看出，當信號發生器提供標準階躍信號時，系統壓力13 MPa下的階躍響應時間約為18 ms，最大超調量為1.5%。波登管力反饋型2D壓力伺服閥的實驗結果與仿真結果基本一致，該閥具有較好的響應速度。

圖7 階躍特性實驗曲線Fig.7 Step response experiment

圖8為2D壓力伺服閥在不同壓力下的控制特性曲線，由圖可知，2D壓力伺服閥有12%的零位死區，主要系撥桿撥叉間隙等原因導致的，可以通過傳動機構優化等改進；該閥滯環小于3%，線性度小于2%，輸出壓力與輸入信號基本成線性關系，實際性能指標與仿真結果基本一致。

圖8 不同壓力下的控制特性曲線Fig.8 Control character under different pressure

6 結論

（1）設計了一種波登管力反饋型2D壓力伺服閥，將波登管作為其壓力反饋裝置，與撥桿撥叉傳力機構進行聯動，從而形成壓力閉環負反饋，使其負載壓力保持恒定。

（2）通過對2D閥工作原理及波登管力反饋機構進行分析，建立數學模型，并用MATLAB進行仿真分析；系統壓力為13.2 MPa時，其標準階躍響應的上升時間為12 ms，具有較好的動態特性指標。

（3）實驗結果表明：該壓力伺服閥的負載壓力特性是線性可控的，其中，滯環小于3%，線性度小于2%，零位死區約12%，壓力伺服閥的輸出壓力從突變到穩態所需時間約為18 ms；實驗結果與仿真基本一致，具有良好的動靜態特性。

［1］ 閆耀保.極端環境下的電液伺服控制理論及應用技術.［M］.上海：上海科學技術出版社，2012:12?26.YAN Yaobao.ControlTheory and Application Technology of Electro Hydraulic Servo Valve in Ex?treme Environment［M］.Shanghai：Shanghai Scien?tific&Technical Publishers，2012：12?26.

［2］ 路甬祥.液壓氣動技術手冊［M］.北京：機械工業出版社，2002：431?435.LU Yongxiang.Hydraulic&Pneumatic Technical Manual［M］.Beijing：Machinery Industry Press，2002：431?435.

［3］ 阮健，裴翔，李勝.2D電液數字換向閥［J］.機械工程學報，2000，36（3)：86?89.RUAN Jian，PEI Xiang，LI Sheng.2?D Digital Direc?tional Control Valve［J］.Chinese Journal of Mechan?ical Engineering，2000，36（3):86?89.

［4］ 李勝，阮健，孟彬.2D數字閥滯環顫振補償技術研究［J］.農業機械工程學報，2011，42（3)：208?214.LI Sheng，RUAN Jian，MENG Bin.Dither Compen?sation Technology for Hysteresis of 2D Digital Valve［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2011，42（3)：208?214.

［5］ RUAN J，UKRAINETZ P，BURTON R.Frequency Domain Modeling and Identification of 2D Digital Servo Valve［J］.International Journal of Fluid Pow?er，2000，1（2)：76?85.

［6］ LI S H，RUAN J，BURTON R，et al.2D Simplified Servo Valve［J］.Chinese Journal of Mechanical En?gineering，2003，16（2)：132?135.

［7］ RUAN J，BURTON R，UKRAINETZ P，et al.Two?dimensional Pressure Control Valve［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part C：Journal of Mechanical Engineering Science，2001，215（9)：1031?1039.

［8］ RUAN J，BURTON R，UKRAINETZ P.An Inves?tigation into the Characteristics of a Two Dimen?sional（2D)Flow Control Valve［J］.Journal of Dy?namic Systems Measurement&Control，2002，124（1)：214?220.

［9］ RUAN J，UKRAINETZ P，BURTON R.Hydraulic Bridge for Pressure Control in a P?Q Multiple Line Segment Control Valve［J］.International Journal of FluidPower，2003（4)：1?7.

［10］ RUAN J，BURTON R，UKRAINETZ P.Direct Actuated Digital Servo Valve［J］.The Ninth Scan?dinavian International Conference on Fluid Power.Linkoping，2005：450?461.

［11］ 左希慶，阮健，李勝，等.波登管2D壓力伺服閥反饋裝置的特性研究［J］.中國機械工程，2017，28（4)：451?455.ZUO Xiqing，RUAN Jian，LI Sheng，et al.Research on Characteristics of Bourdon Tube 2D Pressure Servo ? valve Feedback Equipment［J］.China Me?chanical Engineering，2017（4)：451?455.

［12］ 鄭磊，胡建波.基于STAMP/STPA的機輪剎車系統安全性分析［J］.航空學報，2017，38（1)：246?256.ZHENG Lei，HU Jianbo.Safety Analysis of Wheel Brake System Based on STAMP/STPA［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2017，38（1)：246?256.

［13］ 黃澄，焦宗夏，尚耀星.考慮管路的飛機液壓剎車系統壓力振蕩分析［J］.北京航空航天大學學報，2014，40（2)：210?215.HUANG Cheng，JIAO Zongxia，SHANG Yaoxing.Pressure Oscillation Analysis of Aircraft Hydraulic Braking System Considering Pipeline［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronau?tics，2014，40（2)：210?215.*