重視算理教學(xué)，提高計(jì)算教學(xué)的有效性

熊敏娜

摘 要：新課程指出，計(jì)算教學(xué)不僅應(yīng)該讓學(xué)生掌握直觀的算法，也能讓學(xué)生理解抽象的算理。還應(yīng)該要求學(xué)生充分體驗(yàn)從抽象算法到直觀算法的過渡。顧名思義，算理就是計(jì)算過程中真實(shí)計(jì)算情況的體現(xiàn)，是計(jì)算過程中的思維方式，以及“為什么要用這種方式計(jì)算”問題的解決方案。算理是正確操作的前提和基礎(chǔ)。理解算理并掌握算法是計(jì)算過程中實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分。同時(shí)，掌握算理在教學(xué)中也是一個(gè)難點(diǎn)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，老師更多的是為學(xué)生記憶規(guī)律，把重點(diǎn)放在了學(xué)生對(duì)算法的掌握上，因此使不少學(xué)生形成了機(jī)械應(yīng)用算法的計(jì)算習(xí)慣，而沒有透徹理解計(jì)算算法的真相，不利于學(xué)生突破計(jì)算方法的機(jī)械掌握和創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展，課題研究的目的在于讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，同時(shí)采用有效的教學(xué)策略讓學(xué)生理解算理。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 算理教學(xué) 計(jì)算教學(xué)

整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算教學(xué)始終是學(xué)習(xí)時(shí)間最長(zhǎng)，比重占的最多，是最重要的一部分內(nèi)容，目前教科書系統(tǒng)中約有60%以上是計(jì)算教學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生正確快速的計(jì)算技能是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要教學(xué)任務(wù)，也是提高教學(xué)質(zhì)量的基石。因此，在小學(xué)階段教學(xué)計(jì)算中引導(dǎo)學(xué)生理解算理顯得尤為重要。自新課程實(shí)施以來，課程體系發(fā)生了變化，計(jì)算教學(xué)容量增加，班級(jí)課節(jié)數(shù)量減少，課堂訓(xùn)練時(shí)間明顯縮短。目前計(jì)算教學(xué)存在的主要問題是：教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容分析停留在表面，有效的上課時(shí)間利用不充分；許多教師忽視口算、心算算法的基礎(chǔ)訓(xùn)練及每一學(xué)段中對(duì)算理的分析與教學(xué)，多數(shù)老師認(rèn)為計(jì)算教學(xué)枯燥乏味，學(xué)生也學(xué)的毫無興趣，在教學(xué)中更缺乏合理的教學(xué)和靈活的解決問題的能力培養(yǎng)與技能訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)算理的綜合分析能力差，計(jì)算正確率低，整體速度慢，計(jì)算靈活度下降。

一、小學(xué)計(jì)算教學(xué)中穿插算理的必要性

直觀的形，是有條理地分析計(jì)算算理的依據(jù)。在教學(xué)時(shí)，一些教師只重視講解計(jì)算方法的次數(shù)，而忽略了學(xué)生參與理解、構(gòu)建計(jì)算方法的形成過程，或者更多的計(jì)算教學(xué)課堂中體現(xiàn)出直接給學(xué)生簡(jiǎn)單的呈現(xiàn)計(jì)算方法，通過給定看似簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，讓學(xué)生通過大量的練習(xí)來掌握與計(jì)算法相對(duì)應(yīng)的同類習(xí)題。這樣的學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生體驗(yàn)到的是復(fù)制粘貼的簡(jiǎn)潔，可是學(xué)生卻錯(cuò)過了參與創(chuàng)作的過程，他們也失去了探索算理的機(jī)會(huì)。事實(shí)上，“理性認(rèn)知”存在于親身經(jīng)歷算理形成的過程中。根據(jù)已經(jīng)掌握的算理信息進(jìn)行逐層的計(jì)算學(xué)習(xí)，這樣有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程是對(duì)知識(shí)進(jìn)行第二次梳理、分析和理解。因此，教師應(yīng)該給予學(xué)生創(chuàng)造性的機(jī)會(huì)，使他們能夠自己練習(xí)，探索和體驗(yàn)算理形成的過程，從而正確認(rèn)識(shí)、把握、理解計(jì)算中的問題，形成計(jì)算法則。[1]

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插算理的方法策略

新課程重視學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐能力的培養(yǎng)。這樣的操作方法是引導(dǎo)學(xué)生找出算理、理解算理的重要途徑。在運(yùn)用實(shí)踐練習(xí)的方法的這程中，要讓學(xué)生充分操作，關(guān)注和提高學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)中對(duì)算理學(xué)習(xí)的有效性，逐步從具體操作過渡到形象操作和符號(hào)操作。教師需要明確，數(shù)學(xué)是科學(xué)的思維，計(jì)算是思維的體操，引導(dǎo)學(xué)生做計(jì)算的具體操作不是最終目標(biāo)，思維的發(fā)展才是最終的止標(biāo)。 因此，我們不僅要重視操作，而且要逐步擺脫機(jī)械重復(fù)的計(jì)算操作，及時(shí)超越操作，通過算理教學(xué)過程中思維的訓(xùn)練，逐步提高學(xué)生的抽象思維水平，以促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的不斷提升。

1.讓例題成為情境，提出相關(guān)的問題

例如，在教學(xué)兩位數(shù)乘位數(shù)時(shí)，將例題融于日常的購(gòu)物活動(dòng)中，通過談話方式呈現(xiàn)新的問題情境：“同學(xué)們，你們喜歡喝娃哈哈AD鈣奶嗎？”學(xué)生異口同聲地說：“喜歡”，“那你們知道一扎AD鈣奶有幾瓶嗎”，“5瓶”，“明明兄弟到商聯(lián)超市準(zhǔn)備購(gòu)買12扎AD鈣奶（出示實(shí)物圖），你能幫助他們算算共準(zhǔn)備購(gòu)買多少瓶AD鈣奶。學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)很快的寫出算式12x5=？12x5怎么計(jì)算呢？老師現(xiàn)在沒有現(xiàn)成的辦法，你們能想辦法解決這個(gè)問題嗎？用這樣的方法激發(fā)學(xué)生計(jì)算的興趣，學(xué)生們親身經(jīng)歷了將生活中普普通通的購(gòu)物問題抽象成了數(shù)學(xué)問題，面對(duì)如此熟悉的問題情境，學(xué)生解決問題的愿望是強(qiáng)烈而迫切的，從而激發(fā)了學(xué)生計(jì)算的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。計(jì)算時(shí)讓學(xué)生先嘗試計(jì)算，可能會(huì)用知識(shí)遷移的方法，同時(shí)讓學(xué)生充分體驗(yàn)了學(xué)習(xí)計(jì)算的價(jià)值所在，激發(fā)起學(xué)生學(xué)好計(jì)算的熱情。

2.引導(dǎo)按分組討論，分析算理中的問題

在上例的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生討論，計(jì)算兩位數(shù)乘位數(shù)時(shí)，用哪種方法最合適呢？借助之前學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生可能會(huì)用相同加數(shù)連加的方法、可能會(huì)分別乘再相加的計(jì)算方法、也可能預(yù)習(xí)過的學(xué)生會(huì)用豎式筆算，學(xué)生在不斷的嘗試、探索中感悟到，用連加計(jì)算太繁瑣，把兩位數(shù)拆成兩個(gè)位數(shù)的方法有時(shí)可用，有時(shí)不可用，所以計(jì)算兩位數(shù)乘位數(shù)時(shí)，把兩位數(shù)分成整數(shù)和位數(shù)，分別去乘，再相加最合適。多種計(jì)算方法都可算出最終的計(jì)算結(jié)果，在對(duì)比的過程中優(yōu)化計(jì)算方法的同時(shí)，最合理的計(jì)算方法就是筆算的算理，教師在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)、學(xué)生分組討論學(xué)習(xí)，通過這樣的歸納總結(jié)過程，學(xué)生獲得的將不僅僅是計(jì)算方法，同時(shí)感悟到什么時(shí)候可用，什么時(shí)候不可用，什么時(shí)候是通用的計(jì)算方法，這個(gè)過程學(xué)生通過自主探究也就理解了算理，這樣做不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈活和合理性，而且發(fā)展了學(xué)生自主解決實(shí)際問題的能力、讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中體驗(yàn)算理建構(gòu)的過程，從而總結(jié)出相應(yīng)的計(jì)算法則，學(xué)生也會(huì)留下深刻的印象。[2]

3.利用算理進(jìn)行應(yīng)用，解決生活中的問題

通過猜想、驗(yàn)證、歸納，新知初步建模后，還需要對(duì)新知進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用和綜合應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)新知的理解和掌握，同時(shí)和原有結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)相互作用，把新知識(shí)納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，以利于更好的遷移和運(yùn)用，達(dá)到舉一反三的效果。例如，在“兩位數(shù)乘位數(shù)”新課結(jié)束后，首先我進(jìn)行了必要的課堂練習(xí)和定數(shù)量的書面作業(yè)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，其次，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，進(jìn)行適當(dāng)?shù)木C合引伸，提出更深層次的要求，讓學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)的同時(shí)，使新知識(shí)進(jìn)一步得到鞏固。

三、重視算理教學(xué)，維持算理教學(xué)的長(zhǎng)期性

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)算理教學(xué)的過程中的教師應(yīng)結(jié)合教材的特點(diǎn)，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考并積極參與到各種學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。計(jì)算知識(shí)的學(xué)習(xí)在掌握計(jì)算方法的同時(shí)了解計(jì)算的算理，教師從思想上要始終保持算理教學(xué)的意識(shí)，在每一節(jié)計(jì)算課的教學(xué)設(shè)計(jì)中把算理的引導(dǎo)與理解作為學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的主要環(huán)節(jié)，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下通過理解算理的過程，能充分體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程從抽象的算理過渡到直觀的算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)算理和算法的深入理解與掌握，讓算理的理解成為小學(xué)計(jì)算知識(shí)學(xué)習(xí)的永恒主題。

參考文獻(xiàn)

[1]徐宏臻.幫助學(xué)生探明算理的五種方法[J].教學(xué)與管理（小學(xué)版），2017，（6）：46-48.

[2]紀(jì)玉潔.在計(jì)算教學(xué)中尋找“理”與”法”的平衡點(diǎn)[J].遼寧教育，2017，（23）：39-40.