借助數學直觀 優化學習效果

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[摘 要]在數學課堂中，教師應及時了解學生出現的各種學習障礙和困難，通過直觀教學，降低學生對問題的理解難度，使學生可以自主建構問題模型，完成對問題的分析及解決，實現深層次的數學學習，獲得好的學習效果。

[關鍵詞]數學直觀；優化；學習效果

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 10079068（2018）12003601

學生是學習的主體，教師教學的主要目的是為了引導學生掌握學習的方法。因此，教師應立足于學生的視角深入鉆研數學教材，設計的教學活動既要滿足學生的身心發展特點，又要符合學生的認知規律，這樣才能夠有效提高學生的參與度，深化學生對所學知識的理解。由于數學具有較強的抽象性，而小學生的抽象概括水平有限，想象能力相對薄弱，所以教師應加強直觀教學，幫助學生真正掌握所學知識。

一、借助數學直觀，深入理解算理

由于生活環境等方面的不同，所以學生個體之間會存在明顯的差異。為了幫助學生打下扎實的知識基礎，教師應當引導學生充分探究算法，即使部分學優生能夠輕松找到解決問題的突破口，教師也要關注其他學生，使他們可以通過獨立思維實現對算理的真正理解。

例如，教學“計算經過的時間”時，有這樣一道題：“如果小明晚上8時開始睡覺，早上6時起床，一共睡了多少個小時？”部分學優生由于對數學問題的認知比較清晰，所以能夠直接得出10小時的答案，但也有部分學生面對問題無從下手，所以我予以引導：“首先明確小明的睡眠時間包含兩天的兩個時間段，中間的間隔點既是第一天的24時，也是第二天的0時。”為了能夠直觀展現這兩個時間段，我引導學生借助線段圖畫出小明的睡眠時間，并標出中間的間隔點。這樣既有效降低了學生對問題的理解難度，又直觀地展現了算理。同時，我特別強調：“可以將第一天的時間段標注在線段的上方，將第二天的時間段標注在線段的下方，這樣算理會更加清晰明確。”……上述教學，通過畫線段圖能夠幫助學生降低對算法的理解難度，使學生很容易找到解決問題的突破口，形成正確的解題思路。這一方法適用于不同水平的學生：學優生可以有效內化所學知識，在需要時及時提取；普通學生在面對同類問題時能夠情景再現，發現解決問題的突破口。

二、借助數學直觀，建構問題模型

小學生生活經驗不夠豐富，認知結構相對簡單，在面對數學問題時不能夠基于文字表述構建與此對應的問題模型，難以實現對問題的真正理解和解決。因此，教師可通過直觀教學，引導學生分析和理解問題，使學生能夠發現解決問題的突破口，實現對問題的正確解決，讓學生的學習過程更輕松、更高效。

例如，教學“長方體和正方體的表面積”這一內容時，我為學生創設以下的問題情境：“香皂的外包裝盒為長方體，其長、寬、高分別為12厘米、8厘米和5厘米。如果借助包裝紙將6個大小相同的香皂盒進行包裝，可能需要多大的包裝紙？采用怎樣的方式包裝更加節省？”解決此問題，學生需要借助實物進行動手操作探究。很快，學生便選擇使用學具盒中的長方體模型代替實物，這是一種典型的直觀材料，不管是探索如何包裝還是計算都相對簡單。最后，學生計算出每一種包裝方式需要的面積，經過比較后發現最節省的包裝方式。這是一種比較典型的直觀化學習模式，如果學生在形象認知方面存在欠缺，為了可以有效建構問題模型，就需要借助直觀圖像進行探究。當然，這種直觀材料可能不會是實物，學生還可以借助畫圖的方式對問題進行主觀化處理。通過直觀化的學習方式，學生可以快速找到解決問題的突破口，實現習得解決問題方法的目的。

三、借助數學直觀，促進思考探究

在數學課堂中，發展學生的思維是其中一個重要的教學目標。事實上，很多數學問題都可以進行延伸和拓展，但是如果僅僅依靠學生自身的力量，難度相對較高。在具體的教學實踐中，為了能夠使學生自主發掘出更多深層次的知識，教師可引導學生借助數學直觀，使他們可以基于直觀材料展開自主探究。

例如，教學“用數對確定位置”一課時，在學生已經能夠對平面中的點實現位置確定之后，我向學生出示空間上的定位。對于這樣的圖像，學生發現運用數對已無法實現位置確定，所以必須要探究更有效的方法。在經過一段時間的思考以及交流后，學生認為應當增加一個“層”。也就是說，這種確定位置的方式依然可以基于數對的形式，只是括號中出現了三個數，分別為“列”“行”以及“層”。上述教學，直觀化的問題能夠有效擊破學生的思維節點，使他們發現問題的關鍵所在，能夠結合已掌握的數對知識，明確確定空間位置的三個要素，這也為學生進行數學“再創造”提供了發生以及發展的條件。

總之，在數學課堂中，教師應及時了解學生出現的各種學習障礙和困難，通過直觀教學，降低學生對問題的理解難度，使學生可以自主建構問題模型，完成對問題的分析及解決，實現深層次的數學學習，獲得好的學習效果。

（責編 杜 華）