統計教學中如何發展學生的數據分析觀念

秦媛媛

[摘 要]教學統計內容時，教師應引導學生經歷數據的收集和分析過程，教給學生數據統計的方法，發展學生的數據分析觀念。

[關鍵詞]統計；數據分析觀念；情境；策略；方法

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2018）15-0045-01

《數學課程標準》（2011版）指出“數據分析觀念是小學數學十大核心素養之一”。那么，在數學課堂中，教師應如何發展學生的數據分析觀念呢？下面，筆者結合蘇教版小學數學各個年級的統計內容，談談統計教學中如何發展學生的數據分析觀念。

一、創設有價值的情境，體會統計的必要性

數據統計分析是由人們生產生活的需求而產生的，因此教師在教學中應為學生創設熟悉的生活情境，提供真實且有代表性的數據，使學生體會到統計的必要性。如教學“數據的收集和整理”一課時，教師結合學校訂購校服的活動，讓學生進行數據的收集和整理。

師：同學們對采購校服這件事是如何思考分類的？

生1：我想根據校服的紅、黃、藍這三種顏色來分類。

生2：我想根據老師和學生的人數來分類。

生3：我想根據同學身高的不同來分類。

……

師：大家說的這些分類標準都可以，不同的分類標準在數據整理時會得到不同的統計結果。接下來，請大家在小組內選擇一個分類標準分一分，然后根據老師給出的人數，用自己的方法表示分類的結果。（生探究略）

生4：我們小組用一個“√”表示一個人，根據老師和同學的人數來分類，最后得出老師有3人，同學有40人。

生5：我們小組用一個“□”表示一個人，根據選擇紅、黃、藍三種顏色的人數來分類，最后得出選紅色校服的有8人，選黃色校服的有13人，選藍色校服的有19人。

生6：我們小組用寫“正”字來表示一個人……

上述教學，教師引入學生實際生活中的數學素材，使他們在解決問題中體會到統計的必要性。

二、形成數據統計的策略，感悟統計的多樣性

在數學教學中，數據統計主要以統計表和統計圖的形式呈現，其中統計圖又分為條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖，這三種統計圖的選擇沒有對錯之分，只有在特定情況下的優劣之別。如教學“扇形統計圖”一課時，為了讓學生更清楚地了解統計表和三種統計圖之間的關系及特點，教師進行以下教學。

師：同學們，我收集了六年級（1）班去年下半年閱讀課外書的有關數據并制成三幅統計圖（略），請大家仔細觀察這三幅統計圖，從中你們獲得哪些數學信息？

生1：從扇形統計圖中，知道六年級（1）班喜歡科普類書藉的同學占全班人數的27%，喜歡小說的同學占全班人數的24%，喜歡童話的同學占全班人數的20%……從折線統計圖中，不僅知道六年級（1）班同學閱讀課外書的情況，還知道這個班級的同學7月份看書最多，11月份看書最少。從條形統計圖中，知道六年級（1）班同學平均每星期進行課外閱讀的時間，如閱讀6～8小時的有18人，閱讀8小時以上的有9人，閱讀4～6小時的有8人……

師：那我們應該怎樣根據需要選擇統計圖呢？

生2：當想要清楚地看出各部分數量與總數量之間的關系時選擇扇形統計圖，當要反映數量的增減變化情況時選擇折線統計圖……

上述教學，教師先呈現不同類型的統計圖讓學生分析、獲取數學信息，再引導學生通過對比了解它們的優缺點，為后面解決問題指明了方向。

三、學會數據分析的方法，領略數據的隨機性

數據的隨機性是指對于同一件事情每次收集到的數據可能不同，但只要我們有足夠多的數據就可以從中發現一定的規律。如教學“計算平均數”一課時，教師出示五組數據讓學生計算平均數，教學片斷如下。

師：（出示表格，略）同學們，四年級第一小組的男生和女生進行套圈比賽，每人套15個。請你比較一下，看看是男生套得準一些，還是女生套得準一些。

生1：由于男生套圈的平均數是（6+9+7+6+7）÷5=7（個），女生套圈的平均數是（10+4+7+5+4）÷5=6（個），所以男生套得準一些。

師：（出示表格，略）我們再看他們接下去的五次比賽，你覺得現在應該讓誰去比賽？

生2：由于男生套圈的平均數是（6+9+7+6+7+8+10+6+5+6）÷10=7（個），女生套圈的平均數是（10+4+7+5+4+10+6+10+4+10）÷10=7（個），所以我覺得男生和女生套得一樣準。

師：那如果再讓他們比賽五次，你覺得結果會怎樣？（學生意見不一）結果可能會改變，但是我們總能看出他們套圈的總體水平。

……

上述教學，教師通過套圈的數據，引導學生學會計算平均數的方法，使學生體會到平均數的隨機性。

總之，教學統計內容時，教師應引導學生經歷數據的收集和分析過程，教給學生數據統計的方法，發展學生的數據分析觀念。

（責編 杜 華）