基于ANSYS的核桃分級(jí)裝置機(jī)架靜力學(xué)及模態(tài)分析

沈柳楊，蘭海鵬，張 宏，劉 揚(yáng)，李 勇，唐玉榮，栗 文

(塔里木大學(xué) 機(jī)械電氣化工程學(xué)院，新疆 阿拉爾 843300)

0 引言

新疆是中國(guó)核桃的重要主產(chǎn)區(qū)，核桃種植歷史悠久，不僅個(gè)大、皮薄、品質(zhì)優(yōu)良，且營(yíng)養(yǎng)成分豐富，深受國(guó)內(nèi)外消費(fèi)者的喜愛[1]。然而，核桃破殼加工利用率卻很低，長(zhǎng)期以來核桃破殼取仁作業(yè)多以人工為主，效率低、成本高，極大限制了核桃產(chǎn)業(yè)化發(fā)展。由于機(jī)械破殼方法能夠有效提高核桃破殼效率，因而逐漸得到了廣泛應(yīng)用。目前，大多數(shù)核桃破殼機(jī)械均以固定的破殼間隙對(duì)核桃進(jìn)行破殼，由于核桃尺寸差異較大，當(dāng)核桃尺寸大于或小于破殼間隙時(shí)，必然會(huì)出現(xiàn)因過度破殼而產(chǎn)生碎仁或未擠壓而漏破殼的現(xiàn)象，因此在破殼之前需要對(duì)核桃進(jìn)行分級(jí)處理。為此，設(shè)計(jì)了一種核桃分級(jí)裝置。

機(jī)架作為核桃分級(jí)裝置的重要承載部件，其承載的質(zhì)量最大且工況最為復(fù)雜，這些承載部件在工作過程中會(huì)對(duì)機(jī)架的穩(wěn)定性和安全性產(chǎn)生一定的影響；尤其在運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生較大的動(dòng)載荷和機(jī)械振動(dòng)。當(dāng)載荷超過材料的強(qiáng)度極限值或振動(dòng)頻率與機(jī)架固有頻率接近時(shí)，就會(huì)使整機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度降低或引發(fā)共振，嚴(yán)重影響機(jī)器的穩(wěn)定性、安全性和工作性能[2]。

因此，對(duì)機(jī)架進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析和模態(tài)分析是十分有必要的。姚艷春、陳志等[3-4]運(yùn)用有限元法對(duì)玉米收獲機(jī)車架的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究；邱白晶、何耀杰等[5-6]運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)噴霧機(jī)噴桿進(jìn)行了模態(tài)分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化。上述研究表明，ANSYS軟件可以作為研究核桃分級(jí)裝置結(jié)構(gòu)及振動(dòng)特性的有力工具。

為此，基于ANSYS有限元分析軟件對(duì)核桃分級(jí)裝置機(jī)架在外載荷作用下的應(yīng)力、變形及運(yùn)動(dòng)過程中的振動(dòng)特性進(jìn)行仿真分析，可以較為全面地了解其靜力學(xué)特性和動(dòng)態(tài)特性，為核桃分級(jí)破殼機(jī)械的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化改進(jìn)提供參考。

1 總體結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 總體結(jié)構(gòu)

核桃分級(jí)裝置主要由機(jī)架、變頻電機(jī)、進(jìn)料斗、分級(jí)機(jī)構(gòu)及帶傳動(dòng)等部分組成，其三維模型及主要結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。其中，分級(jí)機(jī)構(gòu)主要由分級(jí)篩籠、分級(jí)篩籠軸、延時(shí)擋圈、螺旋導(dǎo)向條、轉(zhuǎn)動(dòng)合頁(yè)、分級(jí)隔板、調(diào)節(jié)手輪，以及調(diào)量板等部分構(gòu)成，分級(jí)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。分級(jí)裝置的分級(jí)方式為篩籠旋轉(zhuǎn)式，傳動(dòng)方式為帶傳動(dòng)，其動(dòng)力由變頻調(diào)速三相異步電動(dòng)機(jī)(型號(hào)YTSP100L-6)提供，可通過變頻調(diào)速器(型號(hào)AC60E-T3-3R7G)調(diào)節(jié)變頻電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，小帶輪結(jié)構(gòu)為實(shí)心式，大帶輪結(jié)構(gòu)為孔板式，材料均為HT200。機(jī)架采用的是40mm×40mm×3mm的空心方管通過焊接方式剛性連接而成，方管材料為Q235結(jié)構(gòu)鋼。

圖1 分級(jí)裝置的三維模型

1.調(diào)節(jié)手輪 2.調(diào)量板 3.進(jìn)料斗 4.分級(jí)篩籠 5.延時(shí)擋圈 6.螺旋導(dǎo)向條 7.分級(jí)篩籠軸 8.變頻電機(jī) 9.轉(zhuǎn)動(dòng)合頁(yè) 10.帶傳動(dòng) 11.分級(jí)隔板

1.2 工作原理

分級(jí)裝置的工作過程：首先將核桃倒入進(jìn)料斗中，其經(jīng)進(jìn)料斗出口落入至分級(jí)機(jī)構(gòu)中，在自身重力、離心力和螺旋導(dǎo)向條的螺旋推動(dòng)力等外力的共同作用下實(shí)現(xiàn)核桃的分選。分選后的核桃從分級(jí)篩籠的孔隙中落入至由分級(jí)隔板分隔成的4個(gè)獨(dú)立區(qū)間內(nèi)，即完成將核桃分選為四級(jí)的分級(jí)任務(wù)。其中，分級(jí)篩籠的轉(zhuǎn)速可通過調(diào)節(jié)變頻器的頻率對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制；核桃落入至分級(jí)機(jī)構(gòu)中的流量可通過調(diào)量板控制進(jìn)料斗出口的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。為了防止核桃落入分級(jí)機(jī)構(gòu)中滾動(dòng)過快，設(shè)置了延時(shí)擋圈，以減緩核桃滾動(dòng)前進(jìn)的速度，同時(shí)核桃在分級(jí)篩籠中的推進(jìn)速度還可通過調(diào)節(jié)手輪對(duì)分級(jí)篩籠的水平傾角進(jìn)行微調(diào)。

2 機(jī)架有限元靜力學(xué)分析

2.1 靜力學(xué)分析數(shù)學(xué)模型

靜力學(xué)分析數(shù)學(xué)模型可用下式進(jìn)行描述[7]，即

[K]·δ=F

(1)

式中 [K]—系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛度矩陣；

2.2 建立機(jī)架幾何模型

建立正確的幾何模型是進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)，因此利用SolidWorks 2014軟件采用參數(shù)化建模方法，建立機(jī)架的三維實(shí)體模型。為了簡(jiǎn)化分析與計(jì)算，減少有限元分析的求解時(shí)間，對(duì)模型進(jìn)行如下假設(shè)：①認(rèn)為機(jī)架材料為各向同性且密度均勻分布；②忽略機(jī)架焊接結(jié)構(gòu)的影響，認(rèn)為焊縫和機(jī)架是一個(gè)整體。機(jī)架的材料為Q235結(jié)構(gòu)鋼，其材料的主要性能參數(shù)如表1所示。

表1 幾何模型主要性能參數(shù)

2.3 單元類型及網(wǎng)格劃分

將SolidWorks軟件所建立的機(jī)架幾何模型另存為.igs格式文件，然后導(dǎo)入到ANSYS 15.0有限元分析軟件中，建立機(jī)架有限元分析模型。根據(jù)機(jī)架的結(jié)構(gòu)和受力情況，模型單元類型選取SOLID 95單元[8]。網(wǎng)格劃分的疏密程度會(huì)影響仿真結(jié)果的精度，網(wǎng)格過密會(huì)增加計(jì)算機(jī)的求解時(shí)間及更多的存儲(chǔ)空間，網(wǎng)格劃分較好的標(biāo)準(zhǔn)是求解結(jié)果不隨網(wǎng)格密度的變化而發(fā)生較大的變化。因此，結(jié)合計(jì)算機(jī)的配置和求解能力，模型網(wǎng)格劃分方法采用系統(tǒng)自動(dòng)生成，網(wǎng)格的尺寸大小設(shè)定為10mm。經(jīng)網(wǎng)格劃分后，模型的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為142 848，網(wǎng)格數(shù)量為20 224。機(jī)架的有限元分析模型如圖3所示。

2.4 施加載荷及約束

根據(jù)實(shí)際工況，機(jī)架受到的載荷主要來自于兩部分：①機(jī)架自身的重力，可通過添加垂直向下的重力加速度g=9.8m/s2來施加；②將安置在機(jī)架上的分級(jí)篩籠、變頻電機(jī)等部件的總質(zhì)量簡(jiǎn)化為作用于機(jī)架上的均布載荷[9]，可以根據(jù)SolidWork軟件自帶的“評(píng)估”工具中“質(zhì)量屬性”和“測(cè)量”功能獲取各部件的質(zhì)量和面積，然后進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)測(cè)算得出，機(jī)架承載的總質(zhì)量為42.5kg，即集中力為416.5N，而機(jī)架受載的接觸面積為0.134 4m2，因此作用在機(jī)架上的均布載荷為3.1×10-3MPa。由于機(jī)架底端固定，因此對(duì)機(jī)架底端添加固定約束關(guān)系。施加載荷及約束后的模型如圖4所示。

圖3 機(jī)架有限元模型

2.5 模型求解與分析

經(jīng)求解計(jì)算后，機(jī)架在載荷作用下的總變形仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：機(jī)架的最大變形值為0.100 18mm，變形量較小。此外，機(jī)架的最大變形主要集中在尾部的橫梁上，主要是因?yàn)闄C(jī)架尾部上承載的質(zhì)量要大于其他部位。由此可知，有限元仿真結(jié)果與實(shí)際工況是相吻合的。

機(jī)架在載荷作用下的應(yīng)力有限元仿真結(jié)果，如圖6所示。從應(yīng)力云圖可知：機(jī)架整體受到的應(yīng)力較小，應(yīng)力基本呈現(xiàn)對(duì)稱分布的特點(diǎn)，雖然在機(jī)架尾部長(zhǎng)橫梁與支柱的連接處產(chǎn)生的應(yīng)力最大，最大值為11.314MPa，但機(jī)架所承受的最大應(yīng)力值遠(yuǎn)小于材料的屈服極限強(qiáng)度值235MPa。因此，機(jī)架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不會(huì)受到較大的影響。

圖5 變形分布云圖

經(jīng)有限元分析得出：在該工況下機(jī)架的安全系數(shù)為15，安全系數(shù)較高。雖然有限元靜力學(xué)分析仿真模擬的是機(jī)架在靜態(tài)載荷作用下的受力及變形情況，但機(jī)架在動(dòng)載荷下的情況可通過乘以動(dòng)載荷系數(shù)來進(jìn)行估算。根據(jù)文獻(xiàn)[10]，取動(dòng)載荷系數(shù)為2.5進(jìn)行計(jì)算，因此在動(dòng)載荷作用下機(jī)架的最大應(yīng)力值為28.285MPa<235MPa。總體而言，無論是在靜載荷或動(dòng)載荷情況下，機(jī)架的最大應(yīng)力值均小于材料屈服極限值，且最大變形量為0.100 18mm，安全系數(shù)可達(dá)到15，因此機(jī)架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度能夠滿足工作要求。

3 機(jī)架有限元模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析數(shù)學(xué)模型

模態(tài)分析是以振動(dòng)理論為基礎(chǔ)、以模態(tài)參數(shù)為目標(biāo)的分析方法。有限元模態(tài)分析的數(shù)學(xué)模型可以用下式進(jìn)行描述[11]，即

[M]·+[C]·+[K]·μ=0

(2)

式中 [M]—結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；

[C]—結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；

[K]—結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；

3.2 機(jī)架的模態(tài)計(jì)算

由于模態(tài)分析過程不考慮外載荷及邊界條件，因此對(duì)機(jī)架的有限元分析模型進(jìn)行自由狀態(tài)下的模態(tài)分析和提取。在ANSYS/Workbench軟件中內(nèi)嵌了很多求解方法，包括Subspace法、Block Lanczos法、Reduced法等，由于Block Lanczos法具有收斂速度快、運(yùn)算精度較高等優(yōu)點(diǎn)，因此本文選取Block Lanczos法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)的提取。根據(jù)振動(dòng)理論可知，共振主要由固有頻率較小的頻率所引起，因此主要分析機(jī)架的前6階模態(tài)振型情況。結(jié)合仿真結(jié)果中的振型模擬動(dòng)畫過程，可以清楚地了解各階振型的特征，前6階的模態(tài)頻率及振型特征如表2所示；相應(yīng)的振型云圖如圖7所示。

(a) 1階模態(tài)振型云圖 (b) 2階模態(tài)振型云圖

(c) 3階模態(tài)振型云圖 (d) 4階模態(tài)振型云圖

(e) 5階模態(tài)振型云圖 (f) 6階模態(tài)振型云圖

3.3 結(jié)果與分析

由表2可知：機(jī)架的各階固有頻率隨階次的增加而逐漸增加，前6階固有頻率的范圍分布在36.07～131.07 Hz之間。

由圖7可知：機(jī)架的1階振型主要表現(xiàn)為橫梁沿Y軸方向左右擺動(dòng)，最大的變形量為13.868mm；2階振型主要表現(xiàn)為橫梁沿X軸方向前后擺動(dòng)，最大變形量為10.582mm；3階、4階振型相似，主要表現(xiàn)為在XY平面發(fā)生扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)，最大變形量分別為15.067mm和11.39mm；5階和6階振型主要為彎曲振動(dòng)，5階振型為沿Z軸方向上下振動(dòng)，最大位移量為25.401mm，6階振型為沿Y軸方向左右振動(dòng)，最大變形量為17.477mm。通過對(duì)前6階振型的分析可知，5階振型產(chǎn)生的變形量最大，對(duì)應(yīng)頻率為118.87Hz。

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，機(jī)架不會(huì)發(fā)生共振的條件：機(jī)架結(jié)構(gòu)的固有頻率與激勵(lì)的頻率需滿足如下關(guān)系，即

0.75ω0<ω<1.3ω0

(3)

式中ω0—機(jī)架固有頻率(Hz)；

ω—激勵(lì)頻率(Hz)。

由于機(jī)架承載的主要是分級(jí)機(jī)構(gòu)，其分級(jí)篩籠轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的激勵(lì)頻率是主要的外部激勵(lì)源，工作時(shí)的轉(zhuǎn)速最高不超過600r/min，因而產(chǎn)生的激勵(lì)頻率低于10Hz，與機(jī)架前6階頻率36.07～131.07Hz不在同一區(qū)間，因此機(jī)架在工作過程中不會(huì)發(fā)生共振，表明該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)能夠滿足工作要求。

4 結(jié)論

1)靜力學(xué)分析結(jié)果表明：機(jī)架在靜載荷下的最大應(yīng)力值為11.314MPa，動(dòng)載荷下的最大應(yīng)力值為28.285MPa，均小于材料的屈服極限值，且最大變形量為0.100 18mm，安全系數(shù)為15，因此機(jī)架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度能夠滿足工作要求。

2)模態(tài)分析結(jié)果表明：分級(jí)裝置機(jī)架的前6階固有頻率分布在36.07～131.07Hz之間，5階振型產(chǎn)生的變形量最大，最大位移量為25.401mm，對(duì)應(yīng)頻率為118.87Hz。機(jī)架工作頻率與固有頻率不在同一區(qū)間，因此在工作過程中不會(huì)發(fā)生共振。

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