收割機攪龍五軸數控加工刀具路徑規劃
——基于UG仿真和曲線插補

李建生

(洛陽職業技術學院，河南 洛陽 471000)

0 引言

隨著數控加工技術的迅速發展，為了提高數控加工的效率與產品質量，NURBS曲線插補技術在CAM領域的應用已得到普遍重視。許多高檔CAM系統已支持NURBS插補刀軌，作為CAD/CAM 信息物化的部分CNC如FANUC、SIEMENS和三菱等的部分數控系統已支持NURBS插補。五軸數控加工機床的插補算法分為兩種：一種是脈沖增量式；一種是數據采樣插補。前者操作簡單，一般使用在加工精度要求不高的加工場合；數據采樣插補算法的精度高，且可采用閉環反饋調節系統，對誤差進一步合理的調整。收割機的攪龍部件屬于較為復雜的零部件，其加工精度要求較高，因此可以采用插補算法對加工過程的刀具進行優化，對提高加工精度和加工效率具有重要的意義。

1 五軸數控加工技術和插補算法

根據五軸數控加工原理和算法的不同，可以將數控加工的插補算法分為兩類：一類是脈沖增量插補算法，另一類是數據采樣插補算法。脈沖增量插補算法一般使用在開環控制系統中，數據采樣插補算法一般使用在閉環控制系統中。

1.1 脈沖增量插補算法

脈沖增量插補算法是一種最簡單的插補算法，該方法是在每一步的加工步驟中產生一個增量脈沖，脈沖由直接發給刀具驅動裝置，完成進一步加工。其原理簡單，容易使用硬件實現。

1.2 數據采樣插補算法

數據采樣插補算法是利用微小線段來近似代替復雜的曲線曲面等，在每個加工周期內，系統需要根據線段的特點規劃出微小線段，然后通過這些微小的線段得到下一個加工位置的坐標；將該位置坐標傳送給伺服驅動系統，系統發出指令控制驅動裝置進行加工操作。采用數據采樣插補算法具有很多優點，可以通過調整加工參數來提高數控加工的精度和效率，還可以通過閉環反饋調節的方法，將加工誤差限制在最低水平。

圖1表示一臺典型的五軸加工數控機床。該機床采用雙轉臺的形式，使用兩個旋轉著和3個方向的移動軸，通過這種結構的設計使五軸機床具有較大的選擇坐標范圍和較好的剛性。為了研究五軸機床對收割機的攪龍復雜件的加工效果，以雙轉臺五軸數控加工機床為例，采用了數據采樣插補算法，其流程如圖2所示。

為了對刀具軌跡進行合理規劃，采用UG仿真軟件對刀具的加工路徑進行仿真模擬。其模擬過程是首先在UG仿真軟件中建立工件和刀具的基本模型，然后根據模型的特點選擇合適的加工環境和加工參數，包括程序參數、刀具參數、幾何參數和加工工藝方法，最后將這些導入后處理，便可以自動生成刀具路徑軌跡。生成數控加工軌跡后，可以對刀具進行走刀仿真模擬，然后進一步對刀具路徑進行規劃，使加工誤差滿足設計需求。

圖1 雙轉臺五軸機床的結構

圖2 五軸數控加工流程圖

2 數控加工刀具軌跡曲線插補算法

為達到高性能，數控系統普遍采用數據采樣插補方法。NURBS是當前數控加工刀具插補經常采用的算法，該算法是一種非均勻的有理B樣條算法，可以應用在二次曲線及二次曲面的插補算法中。其表達式為

(1)

其中，Vi表示控制頂點；Wi表示加權因子；Bi,k(u)表示k次B樣條基函數。利用數控編程技術可以對這3個參數進行賦值，由數控機床的內部生成NURBS曲線，根據曲線模擬出走刀軌跡，從而加工出NURBS的曲線形狀。

圖3表示NURBUS曲線數控加工算法生成流程。在進行UG刀具軌跡計算和編程時可以直接對控制點、矢量和權重進行設置，后處理器可以編譯成數控加工的G代碼，還可以利用UG的仿真模擬功能，生產加工的報告，為制造工業參數的設計提供數據參考。

圖3 NURBUS曲線數控算法生成流程

數控加工過程中是不能直接生成加工曲線的，采用數據插補，可以在一個加工周期內利用直線段ΔL來逼近曲線，從而得到一系列的插補點。這些插補點編成一定的序列，如圖4所示。

圖4 樣條曲線插補軌跡

在一個插補周期ΔT中，插補線段的長度為ΔL，將改線段在x和yy坐標軸上進行投影，可以得到插補點的坐標移動增量Δx、Δy。當前插補點的坐標可以表示為xi=xi-1+Δx和yi=yi-1+Δy，根據坐標位置走刀，便可以計算出刀具實際加工路徑。

采用數據插補的方法主要是對刀具的控制軌跡進行密集化，將復雜的曲線進行細化，得到坐標點或者坐標的移動增量，然后利用插補算法處理模塊和驅動裝置實現數控加工。其中，插補算法數據處理模塊和驅動裝置之間采用數字或者脈沖通信的方式，其指令發送主要是通過數字或者脈沖指令的形式，本次主要以脈沖發送為例，其主要步驟如下：

1)首先是從時域上對插補過程進行分割，得到插補的最小周期；

2)在一個插補周期中，取一段線段對曲線逼近，線段在坐標軸上投影，得到橫向和縱向坐標的增量；

3)調整增量的大小和合適的進給速度；

4)為了保證加工的速度和精度，提高插補頻率；

5)伺服系統可以采用反饋調節的方式，通過兩次加工之間的誤差調整增量、進給速度和插補頻率，使數控加工達到最佳狀態。

NURBS曲線插補算法的樣條函數可以是k次B樣條基函數，本次以三次樣條函數為例。由于該函數在橫向和縱向坐標的分量都可以用t來計算，因此可以采用直接插補的簡單方法來實現。可以假定在插補周期內，采用相等的微小增量△t，根據這個微小量計算出每次的進給量，然后通過對△t的不斷優化，得到滿足加工速度和精度的△t數值，三次樣條曲線的表達式為

P(t)=R3t3+R2t2+R1t+R0

(2)

由式(2)可得

ΔP(t)=P(t+Δt)-P(t)=3R3Δtt2+
(3R3Δt2+2R2Δt)t+(R3Δt3+R2Δt2+R1Δt)
Δ2P(t)=ΔP(t+Δt)-ΔP(t)=
6R3Δt2t+6R2Δt2+2R1Δt2

(3)

由式(3)得

Δ3P(t)=Δ2(t+Δt)-Δ2(t)=6R3Δt3

(4)

令ti=iΔt,pi=p(ti)，則式(3)和式(4)可寫成遞推公式，即

(5)

插補計算的初始條件為

(6)

初始條件的計算雖然包含乘法，但可以在插補預算過程中求解，因此其計算效率較高，對整個程序的生成效率不會產生太大的影響，滿足高精度和高效率數控加工的要求。

3 收割機攪龍數控加工刀具規劃

收割機的攪龍是收割機的重要部件，其性能的好壞直接決定了收割機農作物輸入質量及脫粒效果。攪龍一般為葉片結構，大部分工藝采用多葉片焊接或者將圓環拉伸為螺旋狀的工藝，如圖5所示。

圖5 收割機攪龍示意圖

制造收割機攪龍需要加工葉片，為了提高葉片的加工質量，可以采用數控加工技術。為了滿足葉片的多自由度加工，所以采用五軸數控機床，并配合自動編程路徑規劃的機械手，如圖6所示。

數據加工的走刀路徑可以采用軟件仿真模擬的方法預先進行走刀實驗，然后對路徑進行優化，如圖7所示。根據第2節中的算法可以對路徑進行合理的規劃，其切削過程也可以模擬出來，如圖7所示。

為了使數控加工的刀具路徑規劃更加合理，需要結合加工切削效果對其進行仿真，建模和仿真過程都可以采用UG軟件進行，可以輸出切削過程的應力應變的實時變化。加工誤差分析如圖8所示。

為了比較采用UG軟件仿真模擬得到的優化前后的加工誤差，對刀具路徑規劃優化前后的加工誤差進行了比較分析。由誤差分析發現：優化后的數控加工誤差要明顯的小于優化前的誤差，從而驗證了基于UG仿真刀具路徑優化的可靠性。

圖6 五軸數控加工路徑模擬

圖7 切削過程模擬仿真

1.優化后加工誤差 2.優化前加工誤差

4 結論

為了提高收割機攪龍葉片的加工質量，采用了五軸數控加工機床，并利用UG仿真軟件和NURBS樣條曲線插補算法對刀具的走刀路徑進行了優化，并通過仿真模擬，比較了優化前后的加工質量和效果。通過比較發現：在UG軟件中直接生成基于NURBS樣條的刀具軌跡數據，使得生成的軌跡擁有更高的精度和光潔度，而加工程序量比傳統格式更少，加工誤差小，實際加工時間也因為刀具路徑優化減少了等待時間而大幅度縮短。NURBS 曲線插補技術是一種新的插補方式，在現代數控加工技術中將會得到廣泛應用，將其引入農機部件的加工設計過程，具有重要的意義。

參考文獻：

[1] 王秀山，楊建國，余永昌，等.雙轉臺五軸數控機床熱誤差建模、檢測及補償實驗研究[J].中國機械工程，2009，20(4)：405-408.

[2] 吳大中，王宇晗，馮景春，等.五坐標數控加工的非線性運動誤差分析與控制[J].上海交通大學學報，2007，41(10)：1608-1612.

[3] 滕二，桂貴生．NURBS曲線插補在高速加工中的應用[J]．組合機床與自動化加工技術，2009(8):27-28．

[4] 黃翔．NURBS曲線插補在高速加工中的應用研究[J]．南京航空航天大學學報，2002(2):82-85．

[5] 簡啟廉，張平，黃堪豐．基于NURBS插補方法的五軸數控CLSF文件生成[J]．機械設計與制造，2009(6):66-67．

[6] 李麗，孫軍，王軍．基于STEP-NC的NURBS曲面插補方法研究[J]．機械，2009(6):17-19．

[7] 劉宏，羅麗麗，樊永強.三軸橢球精密曲面的數控雙指令銑削加工技術[J]．制造業自動化，2015，37(10):21-23.

[8] 丁漢，畢慶貞，朱利民，等.五軸數控加工的刀具路徑規劃與動力學仿真[J].科學通報，2010(25)：2510-2519.

[9] 王晶，張定華，羅明，等.復雜曲面零件五軸加工刀軸整體優化方法[J].航空學報，2013(6)：1452-1462.

[10] 陳良驥,程俊偉,王永章.環形刀五軸數控加工刀具路徑生成算法[J].機械工程學報，2008，44(3):205-212.

[11] 嚴思杰,周云飛,陳學東.五軸NC加工中刀具運動包絡面的計算[J].中國機械工程，2005，16(23):2020-2124.

[12] 羅明，吳寶海，李山，等.自由曲面五軸加工刀軸矢量的運動學優化方法[J].機械工程學報，2009(9)：158-163.

[13] 章永年，趙東標，陸永華，等.平底刀最優刀軸矢量規劃算法[J].機械工程學報，2012(5)：180-186.

[14] 高春城．我國農業發展的資源環境問題與展望[J]．當代生態農業，2013，3(4)：151-154．

[15] 萬寶瑞．當前我國農業發展的趨勢與建議[J]．農業經濟問題，2014(1)：110-114．

[16] 徐茂，鄧蓉．國內外設施農業發展比較[J]．北京農學院學報，2014，29(2)：75-79．

[17] 席光,王志恒,王尚錦.葉輪機械氣動優化設計中的近似模型方法及其應用[J].西安交通大學學報,2007, 41(2):125-135.

[24] 趙其國．當前我國農業發展中存在的深層次問題及對策[J]．生態環境學報，2013，22(6)：911-915．

[18] 趙其國，黃國勤，王禮獻．中國生態安全、農業安全及“三農”建設研究[J]．農林經濟管理學報，2014，13(3)：237-243．

[19] 熊愛武. 基于車載激光云點數據的道路模型重建[J]. 地理信息世界，2013，20(6)：86-88.

[20] 李睿陽,毛國勇,張武.商業軟件的并行網格計算平臺模型及實現[J].計算機工程與設計,2007,28(19): 4655-4673.

[21] 趙維濤，姚東林．結構系統靜強度與疲勞耦合可靠性的當量壽命分析[J]．上海航天，2011，28(4)：51-56.

[22] 周宗和，楊自春．基于響應表面法的汽輪機葉片隨機響應特性分析[J]．原子能科學技術，2010，44(S1)：287-292.

[23] 池巧君，呂震宙，趙新攀.分布參數為隨機變量情況下可靠性靈敏度求解的方向抽樣法[J]．機械工程學報，2011，47(12)：156-162.

[24] 姬俊鋒，周來水，安魯陵，等.一類開式整體葉輪五坐標數控加工刀軸矢量生成及其光順方法的研究[J].中國機械工程，2009(2)：202-206.

[25] 任軍學，何卿功，姚倡鋒，等.閉式整體葉盤通道五坐標分行定軸加工刀軸矢量規劃方法[J].航空學報，2012(10)：1923-1930.

[26] 李炳林，王學林，胡于進，等.基于區域劃分的刀具方向控制方法[J].中國機械工程，2010(4)：452-457.