汽輪機啟動過程轉子壽命損耗的計算

李國慶，崔 崇，何 青

(1.華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206;2.國電鍋爐壓力容器檢驗中心，北京 102209)

經過對汽輪機主要部件的現狀進行檢查，發現汽輪機存在的大部分缺陷通過修復或更換的方法缺陷均可消除，設備的使用壽命得以延長，如導汽管、螺栓、汽缸等。而汽輪機的最核心部件是轉子，其運行于高溫、高壓、高速的極端惡劣工況下，主要失效形式為高溫蠕變—疲勞交互式損傷失效，并無法通過修復等簡單的方法，以較低的成本，實現對其壽命的延長，故轉子的壽命決定了整臺汽輪機的最終使用壽命[1-2]。

傳統的有限元轉子壽命分析主要以ANSYS經典頁面分析為主，以某一汽輪機組為例，介紹一種以ANSYS中Workbench模塊對轉子進行壽命損耗的計算方法，根據機組實際情況，建立三維模型，且合理有效地估算汽輪機轉子的壽命。

1 壽命評估的方法

分析法和試驗法是對汽輪機轉子壽命評價的兩種有效方法[3]。

試驗方法主要是通過研究材料的各種宏觀物理參數的變化規律，這些物理參數與壽命損傷有著密不可分的聯系，如材料的靜強度特性、硬度、微裂紋尺寸、金相成分等，將實際測量的數據與試驗結果比對，就可以間接的得到壽命的損耗程度。

仿真模擬或者數值計算等分析方法將試驗獲得的材料蠕變和疲勞數據作為標準，采用某種材料損傷理論，遵循當量原則或者采用某種修正方法，例如引入一些相關系數等，最終根據實際情況對材料的壽命評估，即基于載荷史分析的壽命評價方法，其詳細的步驟如圖1所示[4]。

圖1 基于載荷史分析壽命評價原理示意圖

比較兩種方法，分析法經濟性和實時性特點促進了其在壽命評估領域的廣泛應用。

局部應力應變壽命評價法是壽命評估應用最多的方法[5]，其具體步驟是根據材料的循環特性，依據ANSYS模擬或者別的方法，得出危險點的應力或應變，最終得出轉子的壽命以及損耗。其步驟如圖2所示[6]。

圖2 局部應力應變壽命評價的基本思路

2 轉子的建模與計算

2.1 建立轉子結構模型

圖3為某電廠汽輪機轉子裝配簡圖，包括一列高壓缸調節級和八級壓力級，汽輪機轉子采用前后軸承兩支點支撐。

圖3 轉子結構圖

構建合理的汽輪機模型是正確估算轉子壽命的關鍵步驟。在進行仿真計算的過程中，轉子葉片由于自身重力引起的離心力對轉子產生的力不可忽略，但實際的轉子葉片結構十分復雜，很難真實的建立模型，為了確保汽輪機轉子具有一定的質量及一定的貼切實際性，本文將葉片等效為質量圓環，并保證其有較小的彈性模量。

實際情況中的葉片根部的寬度與葉片輪緣的寬度不是相同的，為了提高模擬結果的真實性，將葉片等效為質量圓環的規則規定如下：葉片根部寬度與輪盤寬度的差值不大于10 mm的葉片寬度取輪盤的寬度，不然則將等效圓環的寬度取葉片根部的寬度。

對于寬度為b、厚度為H、密度為ρ的質量圓環，其質量和轉動慣量分別見式(1)和式(2)，質量圓環的寬度和厚度分別見式(3)和式(4)。

m=πbp(H2+2rH)

(1)

(2)

(3)

(4)

式中m——轉子葉片質量，kg；r——葉輪半徑，m；M——轉動慣量，kg·m2。

根據模型簡化原則以及葉片離心力的等效，最后得到汽輪機轉子的幾何模型(見圖4)。

圖4 轉子模型

2.2 確定轉子材料屬性

材料的參數通常為非線性變化的，其屬性會受外界環境及材料自身特性的影響，如環境溫度、壓力和材料的完整度。在溫度變化范圍較大的汽輪機轉子啟動過程中，要查明材料的化學成分、機械性能以及疲勞特性等方面的參數[7]。

用于計算轉子啟動過程應變的循環應力—應變特性參數見表1。

表1 循環應力—應變特性參數

2.3 劃分網格

網格劃分是有限元分析的關鍵步驟，網格的大小以及質量很大程度影響著仿真結果的正確性。Workbench中網格劃分一般分為自動網格劃分、四面體網格劃分、六面體網格劃分以及掃略型網格劃分[8]。網格劃分的一般規則為：對于三維立體物，最好使用六面體網格；當建立的模型是一個簡單的規則體時，應該選擇掃掠網格劃分；四面體網格是最后的選擇；至于自動網格劃分，一般對于初學者適用，網格劃分容易但是對于仿真模擬的效果較差。具體網格如圖5所示。

圖5 網格劃分

2.4 確定邊界條件

由汽輪機轉子啟動時熱學與力學特性，確定有限元分析邊界條件。

(1)轉子左、右兩端面分別至最近汽封的外表面不接觸蒸汽，熱流密度低，設定為絕熱邊界條件。

(2)軸的外部與蒸汽進行熱交換，將蒸汽的溫度和計算得出的換熱系數作為第三類邊界條件。

(3)前后汽封及以內軸的外表面與蒸汽進行熱交換，以換熱系數進行表征，同時將軸封近似為光軸，輪緣處換熱系數取該級前后換熱系數的算術平均值。

(4)轉子通過前后兩個軸承支撐，在前、后軸承位置處施加remote displacement，前軸承處約束只保留rotation X方向自由度，后軸承處只保留X和rotation X方向自由度。

汽輪機冷態正暖啟動曲線如圖6所示。

圖6 汽輪機冷態正暖啟動曲線

2.5 計算各級的換熱系數

得到轉子各級表面換熱系數是給出熱邊界條件的關鍵步驟。以下的傳熱學計算公式確定了換熱系數與導熱系數、蒸汽溫度和表面溫度的關系[9]:

(5)

式中r——接觸面外法線向外的方向；h——對流換熱系數，W/(m2K)；λ——導熱系數，W/(m·K)；tf——蒸汽溫度，℃；tw——邊界處溫度，℃。

通過式(5)能夠發現換熱系數h的值是不固定的，而是受蒸汽溫度、壓力、汽輪機轉速和蒸汽流速等參數的影響。因此我們在計算換熱系數時，要選擇各個典型時刻、不同部位，按照其蒸汽溫度和壓力計算出蒸汽的導熱系數、運動粘度系數等其它物性參數，進而得出汽輪機啟動時典型時刻的換熱系數。式(6)～式(14)是根據對流傳熱試驗或者是根據經驗總結出來的[10]。

(1)葉輪兩側輪面的換熱系數：

(6)

(7)

當Re≤2.4×105，Nu=0.675Re0.5；

當Re>2.4×105，Nu=0.021 7Re0.8。

式中λ——蒸汽導熱系數，W/(m·K)；u——葉輪外圓rb處的圓周速度，m/s；rb——葉輪半徑，m；ω——轉子角速度，rad/s；v——蒸汽運動黏度，m2/s。

(2)光軸部分的換熱系數：

(8)

Nu=0.1Re0.68

(9)

(10)

式中r——光軸外圓半徑，m；u——外圓處的圓周速度，m/s。

(3)汽封處的換熱系數：

(11)

(12)

式中u——縫隙中汽流的平均速度m/s；δ——汽封齒隙，m 。

必須注意，汽封的定性溫度取汽封前后汽流的平均溫度。

(4)葉輪輪緣：

(13)

式中r0——葉輪半徑，m。

3 溫度場與應力場

3.1 溫度場

根據汽輪機冷啟動過程的溫升曲線，將前后軸承處設定為恒溫45℃，計算得到啟動過程初始時刻的溫度場如圖7所示。汽輪機溫度工作時的溫度場見圖8。可見啟動過程，轉子溫度逐漸升高，調節級溫度最高，主要原因是由再熱器送出的高溫蒸汽，按照先后順序經過調節級、1～8級壓力級，溫度逐漸降低。

圖7 初始溫度場 (沖轉前)

圖8 主汽升壓至9 MPa時溫度場

3.2 應力場

要得到轉子啟動過程的應力，需要將workbench的溫度模塊導入到結構模塊，將以上的溫度場作為模擬熱應力的初始條件，再設置相應的力學邊界條件，即設置離心力。計算得到暖缸結束至汽輪機啟動完成時刻的應力場如圖9和圖10所示。由此可見，不同時刻，最大應力的部位不同，沖轉時，最大應力位于壓力I級動葉片根部，因為I級葉片較薄，溫度變化較快，產生的熱應力也較大；高速暖機開始之后，隨著溫度的傳遞以及轉速的升高，最大應力均位于調節級進汽側葉輪根部。

圖9 沖轉前初始應力場

圖10 主汽升壓至9 MPa時應力場

圖11 啟動過程調節級葉輪根部應力變化

4 壽命評估計算

4.1 ε-σ曲線

由Manson-Coffin公式可知，塑性應變和彈性應變組成了總的應變，應變—應力關系式為

(14)

式中εa——總應變；εe——彈性應變分量；εp——塑性應變分量；σ——應力，MPa；E——彈性模量，MPa；K′——循環強度系數，MPa；n′——循環應變硬化指數。

4.2 ε-N曲線

一般在恒溫及恒應變的條件下，對試棒進行對稱拉、壓循環載荷試驗得到的是轉子材料對稱循環下的應變-壽命曲線即曲線，根據Manson-Coffin公式，其表達式[11]如下：

(15)

汽輪機轉子材料的疲勞特性曲線需要在多次實驗后總結得出，以下列出了國產30Cr2MoV材料鋼在450、500和550三個溫度下的試驗結果進行整合處理，得到30Cr2MoV材料鋼具有95.4%置信度的應變—疲勞壽命的表達式如下：

(16)

則單次啟停過程的低周疲勞壽命損耗可以表示為

(17)

可知，求轉子啟動時引起的壽命損耗最終歸結為求轉子啟動過程中危險點的等效應力等效應力，工程上一般用雨流法計算等效應力[12]。按照雨流法對循環過程的應力進行統計，得到冷態正暖啟動過程中循環應力幅值為

σeq=384.11-217.22=166.89 MPa

將求得的等效應力代入式(15)應力—應變計算公式，可得出轉子正暖啟動過程的應變：

因此，冷態正暖啟動過程整個循環的總應變為0.001 93，將應變代入式(17)，可以得出轉子的壽命N=12 214次，則單次冷態正暖啟動的壽命損耗為

5 結語

本文給出一種以局部應力分析法為原理的汽輪機組壽命損耗計算方法，建立了三維轉子模型、給定了邊界條件、模擬出轉子啟動過程的溫度場和應力場并且得出危險點的位置和數值，為優化汽輪機啟動方案提供了依據并且給汽輪機轉子運行的監測提供了確切的部位。

(1)轉子啟動過程中，溫度逐漸升高，調節級溫度最高，主要是因為經鍋爐加熱過的主蒸汽，首先進入高壓缸作用在高壓第一級葉片，然后依次推動低級葉片做功；

(2)在冷態正暖啟動過程中，不同時刻最大應力發生的部位不同，沖轉時，最大應力位于壓力I級動葉片根部，因為I級葉片較薄，溫度變化較快，產生的熱應力也較大；高速暖機開始之后，隨著溫度的傳遞以及轉速的升高，最大應力均位于調節級進汽側葉輪根部；

(3)根據得出的應力場可以知道轉子各個部位的應力變化，有利于為操作人員優化汽輪機啟動、安全快速啟動汽輪機提供方案；根據結果可以掌握危險點數值的大小以及出現的時刻，為汽輪機壽命在線監測和運行管理提供了依據，有利于保障機組的安全穩定。

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