基于有限元的活塞組摩擦產熱計算分析

王普凱，康琦，韓立軍，何盼攀，董意

(陸軍裝甲兵學院車輛工程系，北京 100072)

內燃機工作時伴有許多摩擦面的相對運動，這些摩擦不僅會帶來摩擦損失，并且會產生大量的摩擦熱，不但會消耗內燃機自身動力，而且會導致內燃機部件溫度升高，在熱量不能及時散去的情況下，還會造成部件的機械性能下降，從而降低部件的使用壽命，甚至造成部件的直接損壞。

活塞組與氣缸套摩擦面之間不但接觸力大、相對運動速度高，而且受供油條件的限制，不能采用潤滑效果較好的壓力潤滑，因此摩擦損失大，摩擦產熱量多[1]。由此可見，計算分析活塞組的摩擦產熱，不僅為研究提高柴油機的動力性、燃油經濟性和使用可靠性提供了理論依據，而且具有一定的工程意義。

1 基于有限元的活塞組摩擦產熱模型

活塞組包括活塞、活塞環、活塞銷及其軸向定位裝置[2]。發動機工作時，活塞在氣缸套內作往復直線運動，活塞運動的導向部分是活塞裙部。活塞環分為氣環和油環：氣環靠近燃燒室，其作用是密封氣體，防止燃燒室內高溫、高壓的燃氣漏入曲軸箱；油環遠離燃燒室，其作用是刮油和布油，使飛濺在氣缸壁上的潤滑油在活塞上行時分布均勻、在活塞下行時回落到下曲軸箱；內燃機工作時，活塞環隨活塞運動，并在燃氣壓力和自身彈力的共同作用下緊壓在活塞環槽和氣缸套內壁面上。

所建立的活塞組-氣缸套摩擦產熱計算模型包括活塞環-氣缸套、活塞裙部-氣缸套兩部分。

1.1 活塞組摩擦產熱模型

1) 活塞環與氣缸套的摩擦

活塞環與氣缸套的摩擦采用庫侖摩擦定律進行計算：

Qr=πDbpfc。

(1)

式中：Qr為活塞環與氣缸套摩擦產熱量；D為氣缸直徑；b為活塞環軸向厚度；f為活塞環與氣缸套壁面間的摩擦因數；c為活塞速度；p為活塞環與氣缸壁間的壓力，由活塞環槽內燃氣壓力和活塞環彈力共同決定：

p=pg+pe。

(2)

式中：pg為活塞環槽內氣體壓力；pe為活塞環彈力。

活塞環裝入活塞環槽時的自身彈力由氣環的材料、結構決定[3]：

(3)

式中：E為活塞環材料彈性模量；S0為活塞環自由狀態下切口處的間隙；t為活塞環徑向厚度；D為氣缸直徑。

第一道活塞環槽內氣體壓力取值等于缸內燃氣壓力，通過建立發動機工作過程計算模型計算得到；取下一道氣環環槽壓力為上一道環槽壓力的20%[4]；不考慮油環壓力。

2) 活塞裙部與氣缸套的摩擦

活塞裙部與氣缸套的摩擦采用下式進行計算：

Qs=Aτc。

(4)

式中：A為活塞裙部與氣缸套之間的有效接觸面積；τ為活塞裙部與氣缸套之間潤滑油的剪切應力。

活塞裙部與氣缸套之間的摩擦屬于液體摩擦，對應的黏滯切應力為[5]

(5)

式中：μ為潤滑油的動力黏度；dc/dy為活塞裙部與氣缸套之間的潤滑油流速在油膜厚度方向的變化梯度。

忽略活塞運動時活塞裙部與氣缸套間的間隙變化，在計算過程中假設其值為均勻；忽略壓力對潤滑油密度和黏度的影響，而只考慮潤滑油溫度的影響，取活塞裙部和氣缸套的平均溫度作為潤滑油溫度。取潤滑油動力黏度為0.027 kg·m-1·s。

3) 摩擦熱量的分配

活塞組與氣缸套之間的熱量分配由下式[6]進行計算：

(6)

式中：Q1，Q2分別為分配給活塞組、氣缸套的熱量；c1，c2分別為活塞組、氣缸套的比熱容；ρ1，ρ2分別為活塞組、氣缸套的密度；k1，k2分別為活塞組、氣缸套的導熱率。

1.2 活塞組有限元計算模型

考慮到活塞環及活塞裙部總體呈旋轉對稱結構，為加速計算收斂、降低計算成本，基于Ansys建立了活塞組摩擦產熱二維有限元計算模型。

活塞組-氣缸套二維幾何模型、網格劃分以及局部放大示意見圖1。

圖1 活塞組-氣缸套二維幾何模型及網格劃分

在進行網格劃分時，將氣缸套內壁面以及活塞環槽、活塞裙部等接觸摩擦部位進行加密處理。劃分完成后共得到1 070 046個單元，1 555 236個節點。各部件的材料屬性見表1。

表1 各部件的材料屬性

1.3 邊界條件

忽略活塞環相對活塞的徑向和軸向位移，即認為活塞環與活塞運動規律相同，在此基礎上確定活塞組摩擦產熱計算所需的運動學和動力學參數。

1.3.1運動學參數

計算時需要輸入的活塞組活塞運動速度，可以利用GT-Power軟件所建立的發動機工作過程模型計算得到[7](見圖2)。

圖2 活塞速度隨曲軸轉角的變化

1.3.2動力學參數

計算時需要輸入的活塞組動力學參數，包括缸內燃氣壓力、活塞組加速度、銷座支反力、氣缸套側推力等，可以利用GT-Power軟件所建立的發動機工作過程模型計算得到[7](見圖3至圖6)。其中氣缸套側推力和活塞銷側向支反力為相互作用力，因此這里只列出活塞銷側向支反力。

圖3 缸內燃氣壓力隨曲軸轉角的變化

圖4 活塞組加速度隨曲軸轉角的變化

圖5 活塞銷軸向支反力隨曲軸轉角的變化

圖6 活塞銷側向支反力隨曲軸轉角的變化

2 計算實例

以某12缸廢氣渦輪增壓柴油機活塞組為研究對象，利用所建立的基于有限元的活塞組摩擦產熱計算模型，計算分析其摩擦產熱情況。該柴油機總體參數見表2。

表2 柴油機結構參數及性能指標

2.1 標定工況活塞組摩擦產熱計算

選取發動機轉速2 000 r/min，100%負荷(100%油量)工況，計算分析活塞組-氣缸套摩擦產熱量及其分配、溫升情況。

1) 求解設置

計算時選取瞬態求解模式，分析選項選擇Large Displacement Transient，計算時間歷程為0.012 3 s(對應活塞從上止點運動至下止點的時間)，時間步長設置為100個子步，考慮大變形的影響(large deform effects)，選取Full N-R方法。

2) 計算結果

計算得到的活塞組瞬時摩擦力和摩擦產熱功率見圖7與圖8。計算得到的活塞組平均摩擦總產熱功率為4.03 kW，其中分配給活塞環0.75 kW,分配給活塞裙部0.98 kW，分配給氣缸套2.3 kW。

計算得到活塞位于不同位置時的溫度升高情況(見圖9至圖13)。由圖可見：活塞組-氣缸套運動過程中，摩擦產熱量不斷積累，導致活塞組-氣缸套溫度不斷升高；單獨考慮摩擦產熱影響時，活塞組-氣缸套的最大溫升位置位于第一道氣環，為8.68 K。

圖7 活塞組瞬時摩擦力

圖8 活塞組瞬時摩擦產熱功率

圖9 活塞距離上止點18 mm處的瞬時溫升

圖10 活塞距離上止點36 mm處的瞬時溫升

圖11 活塞距離上止點54 mm處的瞬時溫升

圖12 活塞距離上止點91 mm處的瞬時溫升

圖13 活塞距離上止點180 mm處的瞬時溫升

2.2 活塞組摩擦產熱的變轉速影響分析

取油門開度為100%，計算不同轉速下活塞組摩擦產熱及熱量分配情況，各工況下的發動機轉速及單缸循環供油量見表3。

表3 發動機轉速及單缸循環供油量

利用GT-Power計算得到不同轉速下的活塞組摩擦產熱有限元計算所需的運動學和動力學邊界條件，其中活塞運動速度和缸內燃氣壓力隨發動機轉速的變化見圖14與圖15。

圖14 活塞運動速度隨發動機轉速的變化

圖15 缸內燃氣壓力隨發動機轉速的變化

利用Ansys計算得到活塞組平均摩擦產熱量及其分配情況(見圖16與圖17)。由結果可見：隨著轉速的升高，活塞組摩擦產熱量也逐漸增加，這是由于隨著轉速升高，柴油機缸內燃氣壓力、活塞的運動速度以及與缸套的相互作用力均變大，所以摩擦產熱量也會相應變大；與2 000 r/min時相比，1 400 r/min時活塞組的摩擦產熱量減少了50.6%。

圖16 平均摩擦產熱量隨轉速的變化

圖17 平均摩擦產熱量分配值隨轉速的變化

2.3 活塞組摩擦產熱的變負荷影響分析

取發動機轉速為標定轉速，計算不同負荷下活塞組摩擦產熱及熱量分配情況。

利用GT-Power，基于所建立的發動機工作過程模型，通過迭代計算得到不同負荷時所需要的單缸循環供油量(見表4)。

表4 發動機負荷及單缸循環供油量

利用GT-Power計算得到不同轉速下的活塞組摩擦產熱有限元計算所需的運動學和動力學邊界條件，其中缸內燃氣壓力隨負荷的變化見圖18。

圖18 缸內燃氣壓力隨發動機負荷的變化

利用Ansys計算得到活塞組平均摩擦產熱量及其分配情況(見圖19與圖20)。由結果可見：隨著負荷的升高，活塞組摩擦產熱量也逐漸增加，這是由于隨著負荷增大，柴油機缸內燃氣壓力及與缸套的相互作用力均變大，所以摩擦產熱量也會相應變大；與100%負荷時相比，60%負荷時活塞組的摩擦產熱量減少了69.0%。

圖19 平均摩擦產熱量隨負荷的變化

圖20 平均摩擦產熱量分配值隨負荷的變化

3 結束語

建立了活塞組摩擦產熱二維有限元計算模型，利用該模型可以方便地計算分析各工況下活塞組瞬時摩擦力和摩擦產熱流量、平均摩擦產熱量及其分配情況，以及因摩擦產熱而導致的活塞組和氣缸套溫升情況。

以某12缸增壓柴油機為研究對象，利用所建立的活塞組摩擦產熱計算模型，計算分析了標定工況下瞬時摩擦力和摩擦產熱量隨曲軸轉角的變化，得到了平均摩擦總產熱量及其對活塞環、活塞、氣缸套的分配情況，分析了摩擦產熱對活塞組和氣缸套溫度的影響，結果表明，由于摩擦產熱導致的最大溫升存在于第一道氣環，其值為8.68 K；計算分析了轉速和負荷對活塞組摩擦產熱量的影響，結果表明：與2 000 r/min時相比，1 400 r/min時活塞組的摩擦產熱量減少了50.6%；與100%負荷時相比，60%負荷時活塞組的摩擦產熱量減少了69.0%。

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