液肥深施機差動式雙向供肥分配裝置設計與試驗

王金武 周文琪 白海超 王金峰 黃會男 王忠波

(東北農業大學工程學院， 哈爾濱 150030)

0 引言

液肥深施技術是將液態肥料深施到作物根系附近的一項施肥技術[1-2]，具有使作物增產效果顯著等優點，從而被廣泛應用。

分配器是深施型液態施肥機的核心工作部件，該機構不斷地向扎穴機構[3-5]提供液態肥，滿足扎穴機構入出土噴肥的功能，其性能的優劣直接決定了扎穴機構噴肥質量和供肥效率[6-7]。目前深施型液態施肥機分配器分為凸輪間歇式分配器[8]與液肥轉子式轉換器[9]。凸輪間歇式分配器利用盤型凸輪機構的旋轉運動特性，使頂桿作上、下往復運動，滿足液肥間歇噴施功能即噴肥針入出土噴肥。此種施肥系統的結構復雜，液肥在分配器到扎穴機構管路系統流動過程中能量損失較大[10]。液肥轉子式轉換器通過空間凸輪以及差動輪系的結構特性，軟管可直接將轉換器肥路接口與扎穴機構噴肥針肥路接口相互連接(扎穴機構噴肥針為圍繞太陽輪的旋轉運動)，此機構可減少液肥通過扎穴機構的復雜管路系統，其能量損失小。但此轉換器由于與兩個噴肥針配套工作，僅能滿足扎穴機構單側噴肥。且安裝位置只能置于噴肥針側面，所以，工作過程中輸肥軟管易與施肥的作物發生干涉，施肥效率低。

為了滿足液肥能量損失小與高效率施肥，本文根據斜置式扎穴機構的結構形式，設計與其配套的差動式雙向供肥分配裝置，并通過試驗進行機構性能的驗證。

1 差動式雙向供肥分配裝置整體結構與工作原理

差動式雙向供肥分配裝置主要由鏈輪軸殼體、鏈輪軸、主軸套、副軸套、行星輪、內齒圈、頂桿、外殼體、空間凸輪等部分組成(以單側進行說明)。鏈輪軸貫穿鏈輪軸殼體分別與副軸套、主軸套通過花鍵連接，主軸套一端面與副軸套一端面固結。主軸套另一端面圓周對稱鑲嵌2個行星輪，與行星輪嚙合的內齒圈套在外殼體上且其上固結1個鏈輪圈。副軸套內對稱鑲嵌2個頂桿，與頂桿上滾子處配合的空間凸輪固結在外殼體上，外殼體與鏈輪軸殼體固結。總裝圖如圖1a所示，關鍵零件如圖1b所示。

圖1 差動式雙向供肥分配裝置Fig.1 Differential-type bidirectional distribution device for fertilizer supply1.鏈輪軸殼體 2.外殼體 3.內齒圈 4.行星輪 5.鏈輪軸 6.主軸套 7.副軸套 8.頂桿 9.空間凸輪

工作時，外動力源分別驅動鏈輪軸與內齒圈。鏈輪軸帶動主軸套與副軸套作旋轉運動，主軸套帶動行星輪作周向轉動，同時與行星輪相互嚙合的內齒圈按一定的轉速比作相同運動(此處行星輪運動狀態為圍繞軸心線自轉與鏈輪軸心線公轉的合成運動)。主軸套與副軸套、行星輪、內齒圈組成差動輪系系統，使得行星輪角速度為零。副軸套帶動頂桿作旋轉運動，在壓力彈簧的作用下，使頂桿在空間凸輪上作左右往復直線運動，實現主軸套與副軸套端面處的液肥流口打開和閉合。

液肥從進肥孔以一定壓力流入，當頂桿運動到空間凸輪的推程到回程階段時，液肥從出肥孔流出，圖1a中紅色曲線為液肥流動方向，經軟管最后由噴肥針施入土壤中。當頂桿運動到近休止階段時，頂桿關閉，液肥儲存在主軸套與副軸套腔內。

2 關鍵部件結構參數的確定

2.1 傳動比設計

斜置式扎穴機構中噴肥針肥路接口處的運動為圍繞太陽輪旋轉中心的圓周運動，以及相對于行星架的非勻速轉動，如圖2所示。前期研究表明，在兩種運動合成下，肥路接口處與水平面的夾角呈周期性變化、擺動幅度為47.6°。所以，采用雙行星輪-內齒圈組合機構，滿足差動式雙向供肥分配裝置肥路接口處角速度為零以及圍繞旋轉中心作圓周運動的匹配特性要求，使其與斜置式扎穴機構噴肥針肥路接口處運動方式一致，解決了差動式雙向供肥分配裝置與斜置式扎穴機構之間連接軟管纏繞的問題。雙行星輪-內齒圈組合機構簡圖如圖3所示。

圖2 噴肥針軟管接口處擺角變化Fig.2 Swing angle change of hose mouth spray fertilizer needle

圖3 雙行星輪-內齒圈組合機構Fig.3 Combination mechanism of double planetary gears-annular gear1.內齒圈 2.行星輪 3.行星架H

根據差動式雙向供肥分配裝置結構尺寸的合理配置，設定機構中內齒圈與行星輪的齒數分別為75、25，可得行星輪與內齒圈的傳動比為[11-12]

(1)

式中ω1——內齒圈角速度，rad/s

ω2——行星輪角速度，rad/s

ωH——行星架角速度，rad/s

ω1H——轉化后內齒圈角速度，rad/s

ω2H——轉化后行星輪角速度，rad/s

z1——內齒圈齒數

z2——行星輪齒數

根據行星輪角速度為零的特性要求，由式(1)可求得

(2)

即鏈輪軸角速度與內齒圈角速度之比為3∶2。

2.2 空間凸輪設計

圖4 空間凸輪廓線展開圖Fig.4 Cylindrical cam lineament expansion drawing

空間凸輪需滿足頂桿在其輪廓線滑動時，噴肥針入土即噴肥，出土即停噴。頂桿在推程階段和回程階段的運動可采用簡諧運動規律，空間凸輪廓線可采用展開法求得，如圖4所示。橫坐標表示凸輪轉角，用δ表示；縱坐標表示頂桿位移，用s表示，則展開的理論輪廓線坐標為[13-14]

(3)

式中 (x1，y1)——空間凸輪理論輪廓線坐標，mm

r0——平均圓柱半徑，mm

δ——空間凸輪轉角，rad

s——頂桿位移，mm

頂桿位移采用余弦加速度運動規律求得，計算式[15-16]為

(4)

式中h——頂桿行程，mm

δ01——推程運動角，rad

δ02——回程運動角，rad

工作輪廓曲線坐標為[17]

(5)

式中 (x2，y2)——凸輪工作輪廓線坐標，mm

rr——頂桿滾子半徑，mm

θ——壓力角，rad

dx1——x1的增量，mm

dy1——y1的增量，mm

dδ——δ的增量，rad

根據差動式雙向供肥分配裝置整體結構尺寸確定空間凸輪機構的平均圓柱半徑為100 mm，行程最大值為6 mm，頂桿滾子半徑為10 mm。通過噴肥針入出土與水平面的夾角確定空間凸輪的推程運動角為31.8°，回程運動角為25.6°，獲得空間凸輪三維模型如圖5所示。

圖5 空間凸輪三維模型Fig.5 Three-dimensional model of space-cam

3 行星輪運動軌跡分析

根據差動式雙向供肥分配裝置雙行星輪-內齒圈的機構特點，將其結構簡化為圖6所示示意圖，并建立XOY直角坐標系。

圖6 雙行星輪-內齒圈結構示意圖Fig.6 Structure diagram combination mechanism of double planetary gears-annular gear

A既為行星輪的轉動中心也為行星架OA的一個端點，行星架OA繞著中心O轉動。所以行星輪的轉動中心A為繞著轉動中心O作半徑為LOA的圓周運動，其軌跡為以O為圓心，半徑為LOA的圓。行星架OA逆時針轉動則α為正，反則為負。軌跡方程為

(6)

式中 (xA，yA)——A點坐標，mm

α——行星架OA與X軸的夾角，rad

由于雙行星輪-內齒圈組合機構在運動過程中行星輪的角速度為零，即AB與X軸的夾角φ為定值，則行星輪的某一輪齒頂點B相對于行星輪轉動中心A的運動軌跡方程為

(7)

式中 (xB,A，yB,A)——行星輪某一輪齒頂點B相對于轉動中心A的坐標，mm

行星輪的某一輪齒頂點B的絕對運動軌跡方程為

(8)

式中 (xB，yB)——B點坐標，mm

雙行星輪-內齒圈組合機構在運動過程中行星輪的角速度為零，即φ為常數，則式(8)中LABcosφ與LABsinφ為常數。所以，行星輪的某一輪齒頂點B的運動軌跡為以(LABcosφ，LABsinφ)為中心，LOA為半徑的圓，即頂點B的運動軌跡與轉動中心A的運動軌跡形狀相同，只是頂點B的轉動中心沿X軸方向移動LABcosφ，沿Y軸方向移動LABsinφ。

4 性能試驗

4.1 軟管防纏繞性能測試試驗

為了檢驗差動式雙向供肥分配裝置與斜置式扎穴機構噴肥針連接的輸肥軟管互相不纏繞性能，進行測試試驗。試驗地點為哈爾濱市依蘭縣示范基地。差動式雙向供肥分配裝置、斜置式扎穴機構以及輸肥連接軟管的安裝位置如圖7所示。

圖7 裝置安裝位置Fig.7 Diagram of device installation location

在一個工作周期內，記錄差動式雙向供肥分配裝置與斜置式扎穴機構每次間隔旋轉45°時的輸肥軟管工作狀態，查看其防纏繞性能。記錄的試驗結果如圖8所示。

圖8 軟管防纏繞性能試驗Fig.8 Performance experiment of anti-winding for hose

試驗結果表明輸肥軟管在各個角度位置并未發生纏繞，差動式雙向供肥分配裝置設計合理，能夠解決輸肥軟管的纏繞問題。斜置式扎穴機構肥路接口與差動式雙向供肥分配裝置肥路接口的運動方式變化相一致，所以在運動過程中輸肥軟管未發生纏繞。

4.2 噴肥性能測試試驗

4.2.1試驗測試方法

為了檢驗差動式雙向供肥分配裝置的噴肥性能，進行了噴肥性能試驗，如圖9所示。

圖9 噴肥性能測試試驗Fig.9 Performance experiment of spraying liquid fertilizer

由于伯努利方程的適用條件為定常流動，同時為了計算液肥能量損失的具體數值，試驗時將差動式雙向供肥分配裝置的頂桿置于開度最大狀態，即頂桿均處于空間凸輪的遠休止角處，此時頂桿的推程為6 mm。試驗中選用的噴肥針含有2個噴肥孔，噴肥孔的直徑為2.5 mm，整個裝置包含4個噴肥針。試驗時，以液壓泵壓力為影響因子，因子選取0.2、0.3、0.4 MPa 3個水平，分別在每個水平下用秒表計時，用量筒與針筒測量噴肥針在一定時間內(試驗中以5 s為基準)噴出液態肥的體積，每個水平重復5次試驗。差動式雙向供肥分配裝置噴肥針的液肥流速和液壓泵出口處的流速計算式分別為

(9)

(10)

式中v2——噴肥針出口流速，m/s

V——液肥體積，m3

A2——單個噴肥針出口處橫截面積，m2

t——時間，s

v1——液態肥在液壓泵出口處流速，m/s

A1——液壓泵出口橫截面面積，m2

最終再根據伯努利方程[18]確定新裝置的節能情況。

(11)

式中p1——液壓泵出口的液肥靜壓，Pa

p2——噴肥針出口的液肥靜壓，Pa

ρ——液肥密度，kg/m3

z1——液壓泵出口位置水頭，m

z2——噴肥針出口位置水頭，m

hw——液肥總水頭損失，m

4.2.2試驗結果與分析

試驗數據如表1所示，通過表1中液肥的體積總和與時間總和，經計算可獲得噴肥針出口在不同壓力下液態肥的流速為8.7、10.4、12.1 m/s。液壓泵出口處的橫截面直徑為11 mm，則流速通過流體的連續性方程(式(10))計算求得為1.8、2.1、2.5 m/s。

表1 新管路系統液肥體積與時間數據Tab.1 New pipeline system liquid fertilizer volume and time data

由于位置水頭差約等于1.0 m，噴肥針出口處液肥流動為自由出流，因此p2-p1為零。根據噴肥針出口處、液壓泵出口處的速度及伯努利方程，可得整個管路系統的液肥隨壓力變化的總水頭損失[19-20]為9.0、12.6、15.0 m(H2O)。

運用同樣的測試與計算方法對液肥轉子式轉換器進行試驗，得到總水頭損失分別為11.1、15.7、20.5 m(H2O)。所以，差動式雙向供肥分配裝置的管路系統節約能量分別為2.1、3.1、5.5 m(H2O)。運用Excel軟件對其進行分析，得到節約能量與液壓泵壓力的關系如圖10所示。

圖10 節約能量與液壓泵壓力關系曲線Fig.10 Relationship curve of spraying liquid fertilizer saving energy and hydraulic pump pressure

根據總水頭損失，可得隨著液泵壓力的逐漸增大，液肥能量損失逐漸增大。且從圖10中可以看出，節約能量逐漸增大呈拋物線變化規律，曲線函數為y=70x2-25x+4.3，由試驗結果得知，差動式雙向供肥分配裝置噴肥性能較高。

5 結論

(1)設計了差動式雙向供肥分配裝置，并闡述了機構的工作原理，為了達到與噴肥針軟管接頭一致的運動規律，確定了機構的傳動比以及關鍵部件

參數。即鏈輪軸角速度與內齒圈角速度之比為3∶2。空間凸輪的推程運動角為31.8°，回程運動角為25.6°，平均圓柱半徑為100 mm，行程最大值為6 mm。

(2)對機構進行運動學分析，建立了行星輪旋轉中心A處絕對運動軌跡方程，并得到行星輪上某一點B的運動軌跡。從方程獲知，B點作以(LABcosφ，LABsinφ)為中心、LOA為半徑的圓周運動。所以，運動學分析可充分揭示軟管不纏繞的機理。

(3)進行機構防纏繞試驗，以360°為一周期，觀測軟管之間運動狀態，試驗結果表明，軟管之間無纏繞。進行噴肥性能對比試驗，通過在一定時間內，根據不同液壓泵壓力，測得了噴肥針噴肥口處液肥的容量，求得噴肥針出口處以及液壓泵出口處的速度，并根據伯努利方程計算出整個管路系統的液肥能量損失為9.0、12.6、15.0 m(H2O)，節約能量為2.1、3.1、5.5 m(H2O)。試驗結果表明，差動式雙向供肥分配裝置的節約能量逐漸增大呈現拋物線變化規律，噴肥性能高。

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