坡地噴灌水滴直徑與動能強度分布規律研究

張 林 惠 鑫 陳俊英

(1.西北農林科技大學水土保持研究所， 陜西楊凌 712100； 2.西北農林科技大學水利與建筑工程學院， 陜西楊凌 712100)

0 引言

噴灑水滴直徑及打擊動能是噴灌系統評價的重要指標[1-3]，水滴直徑較小時，噴灌水滴受風的影響較大，易蒸發，從而影響灌溉質量；水滴直徑過大，落地時的打擊動能較大，易導致土壤表面結皮，影響土壤水分入滲，促進地表產流，造成水、土、肥流失。因此，研究噴灑水滴及打擊動能分布規律，對噴頭開發和噴灌系統設計具有重要作用。

目前，水滴直徑測試手段越來越先進，已由過去的面粉法、濾紙色斑法、浸入法和照相法發展到現在的激光雨滴譜儀法[4-6]。隨著技術進步，不僅能實時記錄水滴直徑，而且還能同時獲得水滴速度和落地角度等更多水滴信息。利用水滴的這些信息，國內外學者對噴灑水滴直徑分布和打擊動能問題進行了大量研究，重點分析了影響水滴直徑分布的關鍵因素，指出工作壓力對水滴直徑分布影響最大[7]。針對不同類型噴頭，建立了水滴直徑與工作壓力、噴頭轉速、噴嘴直徑和噴頭距離等之間的函數關系[8-9]。并依據單噴頭水滴運動特性，總結出水滴直徑、速度及落地角度沿射程分布的規律[10-11]，揭示了噴灑水滴形成機理[12]。在噴灑水滴打擊動能方面，研究了水滴打擊動能的空間分布及影響因素，建立了水滴動能強度分布與噴嘴形狀等因素之間的數學關系[13-16]。分析了噴灑水滴打擊動能對土壤表面結構的破壞程度，得出土壤入滲能力隨著水滴打擊動能的增大而降低的結論[17-18]。前人的研究對噴頭開發和結構改進以及噴灌系統設計都具有重要作用，然而以往研究主要集中于平地噴灌，對坡地噴灌研究相對較少。受地形影響，坡地噴灌更易產生地表徑流，造成土壤侵蝕。因此，坡地噴灌水滴直徑及動能強度分布規律研究對于坡地噴灌系統設計具有重要意義。

本文以農田灌溉中常用的雨鳥LF1200型噴頭為研究對象，在室內無風條件下，應用視頻雨滴譜儀實時監測不同坡度下水滴直徑和速度等信息，研究不同坡度下水滴平均直徑及直徑頻率沿射程方向的變化規律，分別建立平均直徑、速度與坡度等之間的關系，以此為基礎，提出無風條件下坡地噴灌打擊動能強度計算模型，并應用模型重點分析不同噴頭布置方式、間距和坡度對組合噴頭打擊動能強度分布的影響。

1 材料與方法

1.1 試驗裝置

試驗在西北農林科技大學中國旱區節水農業研究院灌溉水力學實驗廳進行。試驗裝置由雨鳥LF1200型噴頭(噴嘴直徑2.18 mm，噴射仰角17°，工作壓力范圍170～410 kPa)、視頻雨滴譜儀(Two-dimensional video disdrometer,2DVD)、壓力傳感器(西安新敏CYB型，量程0～500 kPa，精度0.1%)、變頻恒壓供水節能控制柜、加壓泵、不銹鋼水箱、PVC管、閥門以及其它必需的試驗設備等組成，如圖1所示。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Diagram of experimental setup1.噴頭 2.壓力傳感器 3.噴頭支架 4.流量計 5.壓力調節閥 6.視頻雨滴譜儀 7.電源線 8.數據線

1.2 試驗方法

雖然噴頭工作壓力是影響噴灑水滴直徑的重要因素之一，但是在實際噴灌工程建設時，為了保證噴灌系統灌溉質量，噴頭設計工作壓力一般采用噴頭額定工作壓力(通常由廠家給出)。由于本文重點研究地形坡度對噴灑水滴直徑和動能強度分布的影響，所以噴頭工作壓力采用廠家推薦值300 kPa。地形坡度設置3個水平，分別是0、0.1和0.2，為了下文敘述方便，用坡度的正值表示下坡，負值表示上坡，0表示平坡，即：平坡、坡度為0.1的上坡和下坡、坡度為0.2的上坡和下坡，分別用0、-0.1、0.1、-0.2和0.2表示。由于在室內通過人為手段模擬坡面，并把視頻雨滴譜儀(質量達80 kg)直接放到坡面上來獲取水滴信息十分困難，所以試驗過程中通過改變噴頭安裝高度和視頻雨滴譜儀位置來調節兩者之間的相對高差和水平距離，模擬視頻雨滴譜儀在坡面上不同的位置，進而測試坡面上不同位置處的噴灌水滴直徑和速度。從距離噴頭1 m處到噴灑水流射程范圍內，以1 m間距(坡面距離)測定各個位置上的水滴直徑和速度，并控制每個測點收集不少于10 000個水滴[19]。

噴灑范圍內即使是同一位置處，其水滴直徑變化范圍也較大，通常采用平均水滴直徑來表示不同位置處的水滴大小。常用的計算水滴直徑的方法有：個數加權平均法、體積加權平均法和中數直徑法。有學者對這3 種方法進行了對比分析，發現體積加權平均法計算的水滴直徑沿射程變化規律能更好地符合實際[20]，其計算公式為

(1)

dm——測試點測得水滴對應的水滴直徑，mm

n——測試點測得的水滴個數

通過2DVD可直接測得單個水滴的垂直速度vt以及在水平方向上相互垂直的2個水平速度vh1和vh2，則水滴的合速度v計算公式為

(2)

2 結果與分析

2.1 不同坡度下水滴直徑沿射程分布

圖2給出了不同坡度下水滴平均直徑沿射程分布情況。從圖中可以看出，不同坡度下水滴平均直徑隨著與噴頭距離的增大而增大，并且在射程末端達到最大。但是與噴頭距離小于6 m時，不同坡度下水滴平均直徑的差異較小；當與噴頭距離大于6 m時，不同坡度下水滴平均直徑的差異變大。在與噴頭相同距離時，水滴平均直徑隨著坡度增大而減小。

圖2 不同坡度下水滴平均直徑沿射程分布Fig.2 Distribution of average droplet diameter along spray direction under different slopes

表1 不同坡度下水滴平均直徑與與噴頭距離的指數關系式及R2Tab.1 Exponential relationships between average droplet diameter and distance from sprinkler under different slopes and their R2 values

從表1可以看出，系數a隨著坡度的減小而減小，系數b隨著坡度的減小而增大，系數a和b與坡度i呈較好的線性關系

a=0.29i+0.43 (R2=0.88)

(3)

b=0.21-0.19i(R2=0.95)

(4)

(5)

平均直徑只能從宏觀上反映水滴直徑沿射程的變化關系，為了進一步分析水滴直徑分布規律，圖3給出了不同坡度下水滴直徑沿射程頻率分布情況。從圖中可以看出，當與噴頭坡面距離為1 m時，不同坡度下水滴直徑的分布極為相似，主要以小直徑為主，直徑小于0.5 mm的水滴個數均占到90%以上，說明噴頭附近的水滴直徑分布與坡度關系不明顯，僅與噴頭本身的性能有關。當與噴頭坡面距離增加到3 m時，不同坡度下水滴直徑分布開始發生變化，小直徑水滴數量減少，大直徑水滴數量增多。在平地上噴灑時，水滴直徑基本在0～1.0 mm范圍內，其中小于0.5 mm和0.5～1.0 mm水滴數量相當，對應的水滴頻率均為46%。在坡地上噴灑時，在上坡方向，小于0.5 mm水滴數量大于0.5～1.0 mm水滴數量，且隨著坡度的逐漸增大，小于0.5 mm水滴數量不斷增多，0.5～1.0 mm水滴數量不斷減少。而下坡方向的情況恰好相反，這與與噴頭的絕對距離有關，與噴頭的絕對距離越小，小水滴數量越多。隨著與噴頭坡面距離的繼續增加，水滴直徑分布范圍繼續擴大，當與噴頭坡面距離為5 m時，水滴直徑范圍擴大至2.0 mm，不同坡度下水滴直徑分布均大致呈“正態分布”趨勢，即中間高，兩邊低，其中0.5～1.0 mm的水滴所占比例最大，不同坡度下該范圍的水滴頻率均達到50%以上，且小于0.5 mm的水滴數量大于1.0～1.5 mm的水滴數量。當與噴頭坡面距離進一步增大到7 m時，水滴直徑分布范圍擴大至2.5 mm，未達到射程末端的其余不同坡度下的水滴直徑分布雖然仍呈“正態分布”趨勢，但其峰值減小，呈壓扁態勢。當與噴頭坡面距離增加到射流末端時，水滴直徑分布范圍達到最大，為3.5 mm，小水滴(小于0.5 mm)數量急劇增多，大水滴數量急劇減少，但不同坡度下最大水滴直徑都出現在射程末端。

圖3 不同坡度下水滴直徑沿射程頻率分布Fig.3 Frequency distributions of droplet diameter along spray direction under different slopes

圖4 不同坡度下水滴速度與直徑的關系Fig.4 Relationships between droplet velocity and diameter under different slopes

2.2 不同坡度下水滴速度與直徑的關系

速度是水滴信息中的重要參數，是衡量水滴打擊動能的關鍵指標。圖4給出了不同坡度下沿射程不同位置處噴灑水滴速度與直徑的關系。從圖中可以直觀地看出，水滴速度與直徑的關系可以分為2個階段，第1階段，當水滴直徑小于0.5 mm時，水滴速度隨著直徑的增大呈減小趨勢；第2階段，當水滴直徑大于0.5 mm時，水滴速度隨著直徑的增大呈增大趨勢。但是，由于不同坡度下，直徑小于0.5 mm且速度大于4 m/s的水滴個數與直徑小于0.5 mm所有水滴個數比例均不到3%，水滴速度與直徑在第1階段的關系不占主要地位，這種關系可以忽略。因此，總體而言，不同坡度下水滴速度均隨水滴直徑的增大呈增大趨勢，且符合對數函數關系，可用公式v=plnd+q來表示，其中d為水滴直徑，mm；p和q均為相應系數。

表2給出了不同坡度下水滴速度與水滴直徑的對數關系式及R2。從表2中可以看出，系數p和q均隨著坡度的增大而增大，并呈較好的線性關系，且決定系數均不小于0.95，通過統計回歸分析得出系數p和q分別與坡度i的關系式為

p=1.01i+1.65 (R2=0.99)

(6)

q=0.84i+3.58 (R2=0.95)

(7)

將式(6)、(7)代入v=plnd+q中，可以得出水滴速度v與直徑d及坡度i的關系式為

v=(1.01i+1.65)lnd+0.84i+3.58

(8)

表2 不同坡度下水滴速度與直徑的對數函數關系式及R2Tab.2 Logarithmic relationships between droplet velocity and diameterunder different slopes and their R2 values

2.3 不同坡度下噴灑水滴動能強度分布

2.3.1動能強度計算

動能強度是指單位時間內測點處的動能，它是反映噴灌系統降水能量分布、預測地表徑流的重要參數，其值取決于噴灑水滴的直徑、速度和噴灌強度，計算式[19]為

(9)

式中Wj——與噴頭不同距離測點處的打擊動能強度，W/m2

vm——第m個水滴速度，m/s

ρ——水的密度，kg/m3

j——與噴頭不同距離的測點

2.3.2動能強度模擬值與實測值的對比分析

利用各測點處實測的水滴直徑和速度及噴灌強度數據，通過式(9)可獲得各測點處噴灑水滴動能強度的實測值。另外，已知地形坡度和測點位置，通過本文提出的水滴平均直徑與至噴頭距離的關系式(5)，可計算出測點處的水滴平均直徑，將水滴平均直徑代入本文提出的水滴速度與直徑的關系式(8)，可計算出水滴平均直徑相對應的速度，然后應用文獻[21]中提出的坡地噴灌水量分布計算模型，計算出該測點處的噴灌強度，最后把測點處水滴平均直徑、速度和噴灌強度的計算值代入式(9)，便可模擬出測點處噴灑水滴動能強度。

圖5為噴頭工作壓力為300 kPa、坡度為0.2和-0.2時模擬的動能強度沿射程分布與實測情況的對照圖，以驗證噴灑水滴動能強度模擬方法的正確性。從圖中可以看出，大部分動能強度模擬值與實測值比較接近，相對偏差在10%以內，而有少部分模擬值與實測值偏差較大，超過15%，最大達到28%，這主要是因為這些測點處的噴灑水滴平均直徑、速度或者噴灌強度的計算值與實測值出現較大偏差，但是總體而言，噴灑水滴動能強度模擬結果在一定程度上能夠比較準確地反映動能強度分布規律。

圖5 動能強度沿射程分布的模擬值與實測值對比Fig.5 Comparison of measured and simulated kinetic energy intensity distribution along spray direction

2.3.3單噴頭坡面動能強度分布

圖6 不同坡度下單噴頭噴灑水滴坡面動能強度分布Fig.6 Kinetic energy distributions for single sprinkler under different slopes

利用上述噴灑水滴動能強度模擬方法，計算出不同坡度下單噴頭坡面動能強度分布情況，如圖6所示。坐標點(0,0)為噴頭位置。從圖中可以看出，不同坡度下，動能強度高值區主要分布在噴頭附近和射程末端，且隨著坡度的增大，高值區在噴頭附近的范圍有所擴大。上坡方向，與噴頭相同位置處的動能強度隨坡度增加而增大，這主要是因為坡度增加，上坡射程減小，噴灑濕潤區隨之減小，導致噴灌水量不斷向上坡集中，所以與噴頭相同位置處噴灌強度也隨之變大。下坡方向，由于下坡射程隨著坡度增加而增大，噴灑濕潤區不斷擴大，致使噴灌水量在下坡方向分布變稀薄，與噴頭相同位置處噴灌強度也隨坡度增大而變小，所以導致其動能強度也因此減小。

積極構建以政治改造為統領的五大改造新格局，科學引領監獄發展新實踐，把提高政治站位，堅守安全底線，踐行改造宗旨的“總目標”與“五大改造”新格局的“路線圖”，作為推進新時代監獄工作根本遵循，確保監獄改造工作取得新成效。

2.3.4組合噴頭坡面動能強度分布

一個噴灌系統由很多噴頭組合而成，僅研究單噴頭坡面動能強度分布對工程實踐意義不大。因此，利用本文的噴灑水滴動能強度模擬方法，先計算出單噴頭動能強度分布，然后再按照不同噴頭布置方式和間距對單噴頭數據進行疊加，進而獲得組合噴頭坡面動能強度分布規律，以期為坡地噴灌系統設計提供一定的科學依據。

(1)噴頭布置方式對坡面動能強度分布的影響

圖7給出了坡度為0.1、噴頭間距為10 m(平地噴頭射程R)的正方形和三角形2種布置方式組合噴頭坡面動能強度分布情況。在正方形布置下，4個噴頭分別位于正方形4個頂點，如圖7a所示，其動能強度分布呈十字花形，方形中部和4個角為動能強

度高值區，其各點動能強度均大于0.006 W/m2，高值區(大于0.006 W/m2)占整個噴灑區域的比例為52.9%，且上方2個噴頭之間均存在1個動能強度低值區，其值都在0.004 W/m2左右。在三角形布置下，3個噴頭分別位于三角形3個頂點，如圖7b所示，高值區主要位于3個噴頭附近，其面積占整個噴灑區域的比例為40%，而其他區域各點動能強度均在0.005 W/m2左右。三角形布置下的動能強度分布比正方形布置的更為均勻，其動能強度分布均勻系數[14]分別為90.8%和77.8%。因此，三角形布置對于減小噴頭打擊動能強度具有一定作用，坡地噴灌系統設計時，在滿足噴灌均勻性前提條件下，噴頭布置建議優先考慮三角形布置方式。

(2)噴頭間距對坡面動能強度分布的影響

圖8給出了坡度為0.1、三角形布置方式下不同噴頭間距對組合坡面噴頭動能強度分布的影響。

圖7 不同噴頭布置方式下組合噴頭噴灑水滴坡面動能強度分布Fig.7 Kinetic energy intensity distributions for combined sprinklers with different sprinkler layouts

圖8 不同噴頭間距下組合噴頭噴灑水滴坡面動能強度分布Fig.8 Kinetic energy intensity distributions for combined sprinklers with different sprinkler spacings

從圖中可以看出，隨著噴頭間距的增大，動能強度分布越來越不均勻，4種間距(0.8R、R、1.2R和1.4R)下動能強度分布均勻系數分別為94.9%、90.8%、74.2%和68.5%。當噴頭間距為0.8R時，其動能強度基本在0.005～0.006 W/m2之間。噴頭間距增大至R時，出現高值區，主要位于3個噴頭附近；隨著噴頭間距進一步增大，高值區占整個噴灑區域的比例不斷減小，噴頭間距為R、1.2R和1.4R下高值區所占比例分別為40.0%、28.6%和10.8%，且高值區逐步向三角形區域的中心部位移動。過高的動能強度將對土壤表面帶來破壞，因此，從噴灑水滴打擊動能角度考慮，對于雨鳥LF1200型噴頭在坡地應用時選擇0.8R的間距比較適宜，這與文獻[21]從水量分布研究結果選取的噴頭間距相吻合。

(3)坡度對坡面動能強度分布的影響

圖9給出了噴頭間距為1.2R、三角形布置方式下不同坡度對組合噴頭坡面動能強度分布的影響。從圖中可以看出，隨著坡度增大，動能強度高值區由噴灑區域中心部位逐漸移向底部，這與不同坡度下單噴頭水量分布發生較大變化有關。3種坡度下(0、0.1和0.2)，其動能強度高值區所占比例分別為27.1%、28.6%和28.6%，動能強度分布均勻系數分別為74.3%、74.2%和73.4%，由此說明坡度變化對組合噴頭動能強度分布影響不明顯。

圖9 不同坡地下組合噴頭噴灑水滴坡面動能強度分布Fig.9 Kinetic energy intensity distributions for combined sprinklers under different slopes

3 結論

(1)在室內無風條件下，利用視頻雨滴譜儀實時監測了不同坡度下噴灑水滴直徑和速度等信息，揭示了不同坡度下水滴平均直徑及直徑頻率沿射程方向的變化規律，分別建立了平均直徑、速度與坡度等因素之間的數學關系。水滴平均直徑與噴頭距離呈較好的指數函數關系，水滴速度與直徑呈較好的對數函數關系。

(2)以水滴平均直徑、速度與坡度等之間的數學關系為基礎，結合以往的坡地噴灌水量分布計算方法，提出了無風條件下坡地噴灑水滴動能強度計算模型。將模擬的動能強度與實測值進行對照，結果表明，大部分動能強度模擬值與實測值比較接近，相對偏差在10%以內。總體而言，模擬結果在一定程度上能夠比較準確反映噴灑水滴動能強度分布規律。

(3)以雨鳥LF1200型噴頭為對象，應用模型，分別研究了單噴頭和組合噴頭2種情況下的坡面動能強度分布規律。對于單噴頭而言，不同坡度下動能強度高值區主要分布在噴頭附近和射程末端，且隨著坡度的增大，高值區在噴頭附近的范圍有所擴大。在上坡方向，至噴頭相同位置處，坡度越大，其動能強度越大，在下坡方向，結果反之。對于組合噴頭而言，隨著噴頭間距的增大，動能強度分布越來越不均勻，且動能強度高值區所占比例不斷減小，坡度變化對坡面動能強度分布影響并不明顯，而三角形布置方式對于減小坡地噴灌打擊動能強度具有一定作用。

(4)同時考慮打擊動能強度和水量分布，在坡地噴灌系統設計時若選用雨鳥LF1200型噴頭，建議優先采用三角形布置，且間距為0.8R(R為平地噴頭射程)。

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