泵閥聯合EHA液壓沖擊抑制研究

張 振，李海軍，姜 濤，張 真

0 引 言

功率電傳作動器是新一代飛行器飛行控制系統的發展方向，而電靜液作動器（Electro-Hydrostatic Actuator，EHA）是其實現的一種重要形式[1,2]。但由于EHA的響應取決于電機及泵的響應，無法滿足大負載高響應系統的要求。因此，針對航空、航天作動系統的實際需求，逐漸形成一種新型作動器，即泵閥聯合EHA作動器，將泵控與閥控相結合，能夠兼顧系統的效率與響應，是大功率液壓控制技術發展的一種趨勢[3～5]。

泵閥聯合 EHA在飛行器不同飛行狀態下使伺服閥前壓力保持在設定值附近是其正常工作的重要條件。文獻[6]提出設計模糊PID控制器來解決伺服閥前壓力波動情況下系統的精確控制，取得了較好的效果。但其考慮的出發點是伺服閥在波動壓力下位置的精確控制，并沒有考慮波動的壓力會形成液壓沖擊，液壓沖擊的出現不僅降低了系統性能和元件的壽命，嚴重時還會導致系統發生錯誤的動作[7]。

為了抑制液壓沖擊，學者們進行了大量的研究，并取得了較好的效果。文獻[8]和[9]采用增加蓄能器來有效降低系統中的液壓沖擊；文獻[10]在分析混凝土泵送系統液壓沖擊產生機理上，提出通過主動減小泵的排量來達到減小液壓沖擊的方法；文獻[11]的研究結果表明，當比例方向閥控制電流為拋物線形時，可有效降低其換向過程中的液壓沖擊。

以上方法中泵源驅動機構是恒轉速轉動，而泵閥聯合EHA中電機轉速是可變化的，這對其液壓沖擊的抑制將帶來新的影響，本文在分析泵閥聯合EHA工作原理和液壓沖擊產生機理的基礎上，將位置偏差信號作為前饋信號引入壓力控制回路中，通過提高壓力控制回路響應速度來減小液壓沖擊；同時將位置控制分解為速度控制和位置控制兩個階段，通過限制執行器最大速度來減小液壓沖擊；并通過仿真進行驗證。

1 泵閥聯合EHA工作原理

泵閥聯合EHA組成原理如圖1所示。作動器內設兩條控制回路：由永磁同步電動機和液壓泵組成壓力控制回路，由伺服閥和液壓缸組成位置控制回路。壓力控制回路以伺服閥前壓力為控制量，通過比較壓力反饋值與指令值的大小調整電機轉速，從而使伺服閥前壓力保持在指令值；位置控制回路與作動器原有伺服回路相同。與典型EHA相比，該方案采用伺服閥換向，避免了電機換向轉動慣量大的問題，提高了響應速度；與傳統變量泵通過斜盤調節流量相比，采用電機調速改變流量，降低機構的復雜性，避免了流量需求小時泵仍需高速轉動的問題，減少了泵的磨損和功率損耗。

圖1 泵閥聯合EHA組成原理Fig.1 Composition Principle of the Pump-Valve Combined EHA

2 前饋控制設計

泵閥聯合 EHA中壓力控制回路服務于位置控制回路，但壓力控制回路屬于泵控，而位置控制回路屬于閥控，這就使得壓力控制回路響應滯后于位置控制回路。在作動器啟動和停止的瞬間，流量需求會突然增大和減小，由于壓力控制回路的滯后，會引起伺服閥前壓力瞬間的下降和上升，產生液壓沖擊，從而對液壓元件造成損壞。

因此減小液壓沖擊的關鍵是提高壓力控制回路的響應速度，為此可進行前饋控制設計（見圖2），將位置控制回路誤差引入壓力控制回路中，使電機提前響應，從而減小伺服閥前壓力波動，降低液壓沖擊。

圖2 引入前饋信號后的控制Fig.2 Control Block Diagram of Feed Forward Signal Introduced

位置控制回路中位置誤差信號與其所產生流量為

式中dC為伺服閥流量系數；ω為伺服閥面積梯度；au為位置誤差信號；ΡΔ為伺服閥前后壓差；ρ為液壓油液密度。

要使伺服閥前壓力穩定在設計值，有：

式中pD為液壓泵排量；w為永磁同步電動機轉速。

假設電機轉子上無阻尼繞組，忽略鐵心飽和及氣隙中產生的高次諧波電磁且不計渦流和磁滯損耗。電機采用 id= 0 矢量控制，其在 d-q坐標系下可由以下方程表示。

電機q軸定子電壓方程為

式中qu為d-q坐標系下q軸定子電壓；dψ與qψ為d-q坐標系上定子磁鏈分量；qi為d-q坐標系下q軸定子電流；R為定子電阻；qL為定子d-q軸等效電感；rψ為永磁體產生的磁鏈；pn為電機極對數。

電機輸出轉矩方程為

式中eT為電機電磁轉矩。

電機轉矩平衡方程為

式中LT為負載轉矩；MJ為電機轉動慣量；MB為電機阻尼系數。

式（2）與式（3）～（5）聯立，可以得到前饋信號pau與位置誤差信號au的關系為

即：

由式（7）可以看出，前饋控制器分子多項式的階次大于分母多項式的階次，從而使 Gn在實際中無法得到。因此，將 Gn構造為比例環節，即 Gn= Kn，其中，Kn為放大器的比例系數，使前饋控制器在工程上易于實現。

3 速度/位置控制策略

在引入前饋控制提高壓力控制回路響應速度的同時，在位置控制回路中由于調整初期位置誤差比較大，伺服閥的開口也比較大，需求的流量也較大，當液壓源提供的流量不能滿足需求時，同樣會引起系統壓力的瞬間下降，而在調整后期時，伺服閥開口量又迅速減小，造成壓力升高，壓力的升降同樣造成了液壓沖擊。

為降低液壓沖擊，本文將位置控制分解為速度/位置控制2個階段，在速度控制階段使作動器所需流量不大于液壓源所能提供的最大流量，同時以液壓源所能提供的最大速度運行；而位置控制則可以保證作動器位置的精確控制。

3.1 組合給定曲線設計

為降低液壓沖擊，應根據液壓油源能提供的最大流量對作動器最大速度進行限制，同時在作動器啟動和停止時，速度的突變也會引起液壓沖擊，因此本文采用組合型運動規律，以使速度變化平滑化。

3.1.1 作動器最大速度確定

液壓泵源輸出流量方程為

式中為泵的動態泄漏系數；Ρ1為伺服閥前壓力；V1為泵與伺服閥之間液壓管的容積；βe為液壓油體積彈性模量。

式（8）中，泵的動態泄漏系數 Cp'與液壓油液的溫度、黏度之間的關系可表示為

式中pC為泵的泄漏系數；0θ為油液參考溫度；0θμ為時油液動力黏度；λ為油液黏溫系數；θ為油液溫度。

伺服閥正常工作除輸出流量外，還存在用于先導級工作和閥芯泄漏的內耗流量[12～15]，其可表示為

式中LQ為伺服閥內耗流量；nQ為伺服閥額定流量。

根據流量連續原理，液壓缸高壓腔所需流量為

式中 Ap為液壓缸活塞面積； xp為液壓缸活塞位移；，分別為液壓缸外、內動態泄漏系數，其與液壓油液的溫度、黏度之間關系可參考式（9）；ΡA，ΡB分別為液壓缸高、低壓腔壓力； VA為液壓缸高壓腔和伺服閥到液壓缸高壓腔管路體積之和。

為抑制液壓沖擊，防止液壓油源流量供應不足，作動器運行最大速度應不大于液壓油源所能提供的最大流量，即：

3.1.2 作動器運動方程

為使速度變化平滑，采用組合型運動規律，將速度控制劃分為正弦加速段、勻速段和正弦減速段，在勻速段作動器將以最大速度運行，為此其運動過程可由以下方程表示。

a）正弦加速段運動方程。

在正弦加速段，作動器加速度曲線可表示為

式中 a(t)為作動器在t時刻的加速度； amax為加速度的最大值；f為運動頻率；t0為運動起始時刻，且 t0= 0 ，a(t0) = 0 ；t1為正弦加速段結束時刻。

將式（13）的兩側對t積分，可得速度曲線為

式中 v(t)為作動器在t時刻的速度，由于 v(t0) = 0 ，故

將式（14）的兩側對t積分，可得位移曲線為

式中 s(t)為作動器在t時刻的位移，由于 s(t0) = 0 ，故s0= 0 。

b）勻速運動段運動方程。

在勻速運動段，作動器位移、速度、加速度為

式中1s為作動器在勻速段開始時刻位移；1v為作動器在勻速段速度；2t為勻速段結束時刻。

c）正弦減速段運動方程。

在正弦減速段，作動器加速度曲線可表示為

式中3t為正弦減速段結束時刻。

同理可得，作動器在正弦減速段的位移、速度曲線為

式中2s為作動器在正弦減速段開始時刻位移；2v為速度常數；3t為正弦減速段結束時刻，且3()0vt= 。

為方便分析及實際應用，故設定作動器在正弦加速段和正弦減速段運動時間相等，即t1= t3- t2，同時為保證速度平滑，在 t0，t1， t2， t3時刻， a(t)= 0 ，加減速頻率為保證各運動段銜接點各運動參數的連續性，上述各運動參數有以下關系：

由式（19）可以得到：

將上述各值代入各式即得到作動器各區段運動方程式。

3.2 模糊切換控制器

在速度控制階段，通過恰當地設計組合給定曲線和控制參數，可使作動器在正弦減速后恰好到達預定位置。但為了保證控制精度，最終需切換到位置控制，在速度控制向位置控制切換的瞬間，系統參數具有較大的跳變，這將有可能產生抖動，從而影響控制的精度。為有效削弱切換過程中產生的抖振，引入模糊控制來實現速度控制和位置控制之間的平順切換。

3.2.1 模糊切換控制原理

模糊切換控制原理如圖 3所示。采用基于修正因子的模糊控制器，根據速度傳感器反饋而來的速度的有無來控制修正因子α，α的論域為{0，1}。當速度傳感器檢測到的速度不為零時，α的取值在 1附近，此時作動器在速度控制。而當速度傳感器檢測到的速度為零時，α的取值在 0附近，此時作動器進入位置控制。由于修正因子α的存在，作動器速度控制向位置控制的切換將是一個漸變的過程，可實現速度控制和位置控制之間的平順切換。

圖3 速度和位置的切換控制原理Fig.3 Principle Diagram of Switching Control between Velocity and Position

3.2.2 模糊切換控制方案

根據上述分析，設計的模糊切換控制器以速度傳感器檢測的速度k為輸入，α為輸出。由于切換發生在0和1附近，故輸入和輸出應在0和1附近取較多，同時由于現實中同一時間只能取一種控制，故應避免α輸出為0.5的情況。因此定義模糊集：

式中 NB為負大；NM為負中；NS為負小；O為零；ΡS為正小；ΡM為正中；ΡN為正大；VB為非常大；B為大；S為小。隸屬度函數采用Sigmoid型與三角形函數結合獲得。

具體的模糊規則為：a）若k為NB或ΡB時，則α為VB；b）若k為NM或ΡM時，則α為B；c）若k為NS或ΡS時，則α為S；d）若k為O時，則α為O。

因此控制律為

式中vu，pu分別為速度控制和位置控制的控制器。

4 仿真驗證

按圖1原理建立仿真系統，在Matlab/Simulink環境下對所提出的方法進行仿真驗證，其相關參數如下：Lq= 2 mH， R = 0 .2 Ω ，np= 2 ，Jm=1 .5 kg·m2， Cd=0.6，= 0 .186 Wb， D = 1 .0× 1 0-6m3/rad， ω =3× 1 0-2m，p= 3 × 1 0-4(N·m)/(rad·s-1)， C = 1 .02× 1 0-12m3/(s·Pa)，p= 1 .8 × 1 0-3m2， V = 1 .4× 1 0-4m3， β = 6 .8× 1 08N/m2，Aeρ= 9 00 kg/m3。

根據式（8）～（12），計算可得作動器最大速度為vmax= 0 .08 m/s，取位移 s = 0 .06 m， t1=0.1 s，則組合給定曲線如圖4所示，從圖4可看出加速度無突變，速度變化平滑。

圖4 組合給定曲線Fig.4 Combined Given Curve

圖5 為伺服閥前壓力。從圖5可以看出，在無壓力沖擊抑制方法之下，伺服閥前壓力波動最大，形成的壓力沖擊最大，對液壓元件的危害最大；通過引入前饋控制，提高了作動器壓力控制回路的響應速度，在一定程度上降低了壓力波動；而采用前饋控制加速度/位置控制對抑制壓力沖擊效果最好，這是因為在電機最大轉速下，前饋控制將失去作用，而速度/位置控制通過限制作動器最大速度，使作動器所需流量低于油源能提供最大流量，且組合給定曲線使速度平滑變化。

圖5 伺服閥前壓力Fig.5 Supply Oil Pressure before Servo Valve

圖6 為速度/位置控制時速度和位置仿真曲線。從圖6可看出，作動器實際運行速度和位移與給定速度和位移曲線基本重合，但速度控制在向位移控制切換時，直接切換會導致速度有較大的波動，而模糊切換則使速度平緩變化，有效削弱了速度的波動；從位移響應曲線來看，模糊切換比直接切換延長大約0.01 s。

圖6 作動器速度和位置仿真曲線Fig.6 Simulation Curve of the Actuator Velocity and Position

5 結束語

通過研究可以發現：泵閥聯合EHA在液壓泵源供油能力不足時會引起液壓沖擊，從而對液壓元件產生不利影響。引入前饋控制，提高了壓力控制的響應速度，通過將位置控制分為速度控制和位置控制2個階段，并設計模糊切換控制器，以使2個階段平順切換，通過仿真驗證了本文所提方法的有效性，且所提方法簡單，實現容易，便于工程應用。

[1] Wang Z, Qiu L, Yu L. Major development trends of aircraft hydraulic system[C]. Toulouse： Proceedings of the International Conference on Recent Advances in Aerospace Actuation Systems and Components, 2001.

[2] Takahashi N, Kondo T, Takaada M. Development of prototype electro-hydrostatic actuator for landing gear extension and retraction system[C]. Toyaama： Proceedings of the 7th JFPS International Symposium on Fluid Power, 2008.

[3] 齊海濤, 付永領, 王占林. 泵閥協調控制電動靜液作動器方案分析[J].北京航空航天大學學報, 2008, 34(2)： 131-134.

Qi Haitao, Fu Yongling, Wang Zhanlin. Scheme analysis of pump-valve coordinated control electro-hydrostatic actuator[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2008, 34(2)： 131-134.

[4] 丁海港, 趙繼云, 李廣洲. 閥泵聯合大功率液壓調速方案分析[J]. 煤炭學報, 2013, 38(9)： 1703-1709.

Ding Haigang, Zhao Jiyun, Li Guangzhou. Analysis of valve-pumo combined high power hydraulic speed regulation schemes[J]. Journal of China Coal Society, 2013, 38(9)： 1703-1709.

[5] 曹澤生, 仲悅, 王效亮, 等. 液壓作動系統閥泵聯合控制技術研究[J].液壓與氣動, 2013(2)： 28-31.

Cao Zesheng, Zhong Yue, Wang Xiaoliang, et al. Study on jointing control valve pump hydraulic actuating system of hydraulic actuation system[J].Hydraulics & Pneumatics, 2013(2)： 28-31.

[6] 紀友哲, 裘麗華, 王占林. 閥泵聯合電動靜液作動器的變壓力控制研究[J]. 機床與液壓, 2008, 36(1)： 98-99.

Ji Youzhe, Qiu Lihua, Wang Zhanlin. Research on variable pressure control of pump and valve combined scheme of electrical hydrostaic actuator[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2008,36(1)： 98-99.

[7] 李延民, 李坤. 防止液壓沖擊基本回路的特性分析[J]. 機床與液壓,2014, 42(19)： 149-151.

Li Yanmin, Li Kun. Characteristics analysis of basic circuit of preventing hydraulic shock[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2014, 42(19)： 149-151.

[8] 董仁義, 吳崇健, 張京偉, 等. 蓄能器在艦船液壓操舵系統中抗沖擊作用仿真[J]. 噪聲與振動控制, 2012(6)： 40-43.

Dong Renyi, Wu Chongjian, Zhang Jingwei, et al. Shock resistant effect simulation of accumulator in hydraulic rudder system of ship[J]. Noise &Vibration Control, 2012(6)： 40-43.

[9] 曹中一, 黃向陽, 吳萬榮. 回油蓄器對液壓沖擊器性能影響的機理研究[J]. 計算機仿真, 2014, 31(11)： 236-239.

Cao Zhongyi, Huang Xiangyang, Wu Wanrong. Mechanism study on the effect of low pressure accumnlator on hydraulic impactor[J]. Computer Simulation, 2014, 31(11)： 236-239.

[10] 曹中一, 秦玉彬, 吳萬榮. 混凝土泵泵送系統液壓沖擊的主動控制方法研究[J]. 合肥工業大學學報自然科學版, 2013, 36(3)： 261-264.

Cao Zhongyi, Qin Yubin, Wu Wanrong. Study of active control of hydraulic impact in concrete pumping system[J]. Journal of Hefei University of Technology, 2013, 36(3)： 261-264.

[11] 付永領, 趙克, 祁曉野, 等. 比例方向閥控船舶操舵系統壓力沖擊抑制[J]. 北京航空航天大學學報, 2010, 36(6)： 640-644.

Fu Yongling, Zhao Ke, Qi Xiaoye, et al. Modeling and reducing of water hammer of proportional direction valve controlled ship steering system based on AMESim[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2010, 36(6)： 640-644.

[12] 許小慶, 權龍, 王永進. 伺服閥流量動態校正改善電液位置系統性能的理論和方法[J]. 機械工程學報, 2009, 45(8)： 95-100.

Xu Xiaoqing, Quan Long, Wang Yongjin. Theory and methods of modifying electro-hydraulic position servo system with correction on flow rate at servovalve[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2009,45(8)： 95-100.

[13] 裴學智. 液壓沖擊消除措施的探討與應用[J]. 液壓氣動與密封,2010(2)： 9-11.

Pei Xuezhi. Discussion and application on eliminating the hydraulic impact[J]. Hydraulics Pneumatics & Seals, 2010(2)： 9-11.

[14] Kim M Y, Lee C. An experimental study on the optimization of controller gains for an electro-hydraulic servo system using evolution strategies[J].Control Engineering Practice, 2006, 14(2)： 137-147.

[15] 萬保中, 張強, 蘇永清. 減小風機偏航剎車液壓系統液壓沖擊方法研究[J]. 系統仿真技術, 2014, 10(1)： 22-26.

Wan Baozhong, Zhang Qiang, Su Yongqing. Research in the approach to reduing the hydraulic impact of the wind turbine yaw brake hydraulic system[J]. System Simulation Technology, 2014,10(1)： 22-26.