基于小波分析的滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)方法

王禮鵬

（安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，安徽 合肥 231603）

隨著科學(xué)技術(shù)在現(xiàn)代工業(yè)中的快速發(fā)展，所使用的設(shè)備也變得日趨復(fù)雜、智能和高速化，這就需要能準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)設(shè)備的運(yùn)行安全狀態(tài)，對(duì)相應(yīng)的技術(shù)也提出了更高的要求。監(jiān)測(cè)和管理好設(shè)備的安全正常運(yùn)行，將直接關(guān)系到一個(gè)企業(yè)的發(fā)展。如果發(fā)生設(shè)備故障，可能會(huì)使企業(yè)無(wú)法正常工作，更嚴(yán)重的會(huì)使得企業(yè)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失而停止生產(chǎn)，甚至?xí)：θ说纳】担斐蔀?zāi)難性的事故。如1972年關(guān)西電廠(chǎng)某一軸承發(fā)生了斷齒的情況，造成機(jī)器損毀；1985年山西大同的某電廠(chǎng)發(fā)生聯(lián)軸器斷裂；1988年秦嶺電廠(chǎng)某汽輪機(jī)發(fā)生斷軸毀機(jī)事件，這些都造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，需要深入研究軸承故障檢測(cè)技術(shù)，提高故障的信息分析和處理能力，保證設(shè)備的安全正常運(yùn)行[1]。

對(duì)于滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)方面的研究，最早可以追溯到20世紀(jì)60年代，美國(guó)學(xué)者Guatafsson和Tallian提出了一種基于信號(hào)峰值變化的軸承故障檢測(cè)方法。瑞典的SKF公司在深入研究軸承故障機(jī)理后，研制出了一套檢測(cè)軸承故障的沖擊脈沖儀，極大提高了故障檢測(cè)的精度[2]。新日會(huì)社根據(jù)振動(dòng)信號(hào)的異常檢測(cè)，提出了一套軸承潤(rùn)滑態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，可直接檢測(cè)油膜的破損狀態(tài)[3]。精工公司研制了一套軸承檢測(cè)設(shè)備，可根據(jù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)峰值數(shù)目來(lái)監(jiān)測(cè)軸承運(yùn)行狀態(tài)[4]。Dver等利用信號(hào)分析方法，提出了一種信號(hào)峭度的監(jiān)測(cè)方法，信號(hào)的峭度與故障狀態(tài)密切相關(guān)。Rei C Wheeler等利用信號(hào)的均值和峰值進(jìn)行軸承故障的檢測(cè)，取得了很好的效果[5]。Tavlor比較分析了不同故障的頻譜特點(diǎn)，提出了一種故障尺寸檢測(cè)的方法[6]。Randall等分析比較了振動(dòng)信號(hào)的倒頻譜和頻譜特點(diǎn)，驗(yàn)證了利用倒頻譜比功率譜得到的效果好。Mathew等分析了快速傅里葉變換的不足，提出了一種利用自回歸模型的方法來(lái)檢測(cè)低速運(yùn)行的軸承的故障，并取得了很好的結(jié)果[7]。

近年來(lái)，Antoni建立了一種滾動(dòng)軸承局部振動(dòng)模型，同時(shí)從原理上給出了軸承故障的機(jī)理[8]，此模型的建立給軸承故障檢測(cè)方面的研究奠定了基礎(chǔ)。王曉冬等利用小波重構(gòu)原理，提取得到了軸承外圈的頻率特征。Endo等利用自回歸對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行建模，并采用熵卷積的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪，從而提高故障檢測(cè)的準(zhǔn)確度[9]。張俊紅等提出了一種EMD算法與ICA相結(jié)合的信號(hào)降噪方法，利用EMD分解振動(dòng)信號(hào)可以克服觀測(cè)通道數(shù)限制的缺陷[10]。

時(shí)頻分析是一種常用的針對(duì)非線(xiàn)性非平穩(wěn)信號(hào)的分析方法，可以根據(jù)信號(hào)的時(shí)頻特征來(lái)提取有用的信息。其中，小波分析是一種有效的時(shí)頻分析方法，將其用來(lái)提取滾動(dòng)軸承故障的時(shí)頻特征信息，根據(jù)得到的特征來(lái)檢測(cè)滾動(dòng)軸承的故障。本文利用小波分解故障軸承的信號(hào)和正常軸承的信號(hào)，通過(guò)比較各層的峰值特點(diǎn)來(lái)檢測(cè)故障軸承，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本方法的有效性。

1 滾動(dòng)軸承的故障機(jī)理

滾動(dòng)軸承是機(jī)器設(shè)備的關(guān)鍵部分，在設(shè)備系統(tǒng)中扮演著非常重要的角色。它的作用主要是利用兩軸承間的滾動(dòng)摩擦來(lái)代替原來(lái)面與面間的滑動(dòng)摩擦，從而減少由摩擦帶來(lái)的能量損失。滾動(dòng)軸承可以承擔(dān)來(lái)自各方的負(fù)荷，根據(jù)不同的滾動(dòng)方式，軸承可分類(lèi)為球形、圓柱形、鼓形和錐形滾動(dòng)軸承。一般的軸承架構(gòu)通常包含內(nèi)、外圈、支撐架和滾輪四個(gè)部分。圖1給出了一種典型的滾動(dòng)軸承示意圖。軸承的外圈通常固定在基座上不動(dòng)，而其內(nèi)圈和傳軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，也有少數(shù)軸承內(nèi)、外圈和傳軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。軸承的滾輪一般在內(nèi)外圈之間滑動(dòng)，這樣可以大大減少各部件間的摩擦力，減少系統(tǒng)的摩擦損失。

圖1 滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)圖

軸承在運(yùn)行一段時(shí)間后，會(huì)出現(xiàn)或多或少的故障情況，引起軸承故障的原因較多，通常有軸承部件裝配不合理、工作環(huán)境惡劣、軸承過(guò)載以及部件腐蝕等。即便是在各種理想條件下運(yùn)行，軸承一般也會(huì)出現(xiàn)磨損或斷齒的現(xiàn)象[11]。如果軸承出現(xiàn)故障沒(méi)有及時(shí)整修，則會(huì)使得軸承故障得以加劇，更甚者會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)奔潰。在實(shí)際工作中，軸承故障形式和原因各異，常見(jiàn)的故障來(lái)源有以下三種[12]：

1）軸承結(jié)構(gòu)發(fā)生變形。在軸承超負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，軸承的部件會(huì)發(fā)生錯(cuò)位或變形等情況。

2）軸承部件的制造誤差。這類(lèi)誤差會(huì)使得軸承不能在合理的狀態(tài)下運(yùn)行，同時(shí)導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)故障。

3）故障軸承引起的振動(dòng)。在軸承運(yùn)行時(shí)，如果系統(tǒng)中殘存異物或軸承出現(xiàn)斷裂等情況，通常會(huì)導(dǎo)致軸承故障振動(dòng)。

2 小波變換的基本原理

小波分析是一種有效的數(shù)學(xué)分析工具，已經(jīng)應(yīng)用于很多領(lǐng)域。小波分析在本質(zhì)上是利用多分辨技術(shù)來(lái)進(jìn)行時(shí)頻分析的一種方法，它能有效的克服經(jīng)典的傅里葉變換在局部特性表示方面的不足，同時(shí)由于利用了多分辨技術(shù)，提高了頻率分辨率。目前在滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)分析方面，小波分析有很大的研究發(fā)展空間。小波分析利用帶通濾波原理，可以通過(guò)合適的小波基選擇進(jìn)行診斷信號(hào)的分解，從而可以得到一系列頻帶中信號(hào)的信息變化特性，最后依據(jù)這些變化特征提取到反映軸承振動(dòng)規(guī)律的信號(hào)特征量，根據(jù)這些特征量來(lái)進(jìn)行軸承故障的監(jiān)測(cè)。小波分析利用多分辨技術(shù)，可以在不同尺度下描述信號(hào)的特征。目前，小波分析已廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域中[13]。

小波，即小段時(shí)間序列的波形，表示有限時(shí)間段內(nèi)平均值為0的波形。小波的確切的定義為：設(shè)基小波函數(shù)ψ(t)∈L2(c)，L2(c)表示一個(gè)平方可積的復(fù)函數(shù)空間，基函數(shù)ψ(t)須滿(mǎn)足：

式中(ω)為ψ(t)的傅里葉變換。公式（1）中暗含一條件，即(0)=0，該條件說(shuō)明基函數(shù)具有零均值。

小波基函數(shù)在尺度和時(shí)間維進(jìn)行變換后，得到一個(gè)小波簇：

其中，a表示尺度參數(shù)；b表示位置參數(shù)。a是用來(lái)調(diào)整子波覆蓋的頻率范圍，b用來(lái)調(diào)整子波的時(shí)域位置，系數(shù)1/ā用來(lái)實(shí)現(xiàn)小波能量的歸一化。對(duì)于某一時(shí)變信號(hào)x(t)，其小波基的表示可定義為：

式中ψa*,b(t)為ψa,b(t)的復(fù)共軛；C表示復(fù)數(shù)域。位置參數(shù)b和尺度參數(shù)a在取值范圍內(nèi)連續(xù)變化。根據(jù)公式（3）可以看出，小波的變換系數(shù)W(a,b)是由一個(gè)子小波與原信號(hào)的內(nèi)積計(jì)算得到，子小波的位置系數(shù)為b，尺度參數(shù)為a。小波的變換系數(shù)表示基函數(shù)與信號(hào)的相似程度，W(a,b)越大，表示兩者越相似。因此，有效提取信號(hào)的特征信息，需要選擇與信號(hào)相似程度大的基函數(shù)，合適的小波基可得到有效的小波分解。當(dāng)選擇了合適的小波基后，就會(huì)使特征成分在時(shí)間尺度相平面上某處集結(jié)為高幅值的能量塊，其中，與子小波差別大的能量分散到尺度時(shí)間平面上，這樣就可以很清楚的看出故障信息，從而實(shí)現(xiàn)了故障的檢測(cè)識(shí)別[14]。

3 滾動(dòng)軸承故障診斷的小波分析法

基于小波分析的信號(hào)處理方法，其步驟為：

1）采樣，對(duì)收集的信號(hào)，通常需要進(jìn)行采樣，不同的應(yīng)用條件，其采樣率會(huì)不同。

2）信號(hào)分解，在得到采樣數(shù)據(jù)后，通常對(duì)其進(jìn)行多層分解，分解可以得到各層的小波系數(shù)。

3）信號(hào)壓縮，根據(jù)小波系數(shù)的大小，可以舍棄一部分系數(shù)小的分量，從而達(dá)到信號(hào)壓縮的目的。

4）信號(hào)重構(gòu)，對(duì)壓縮后的信號(hào)數(shù)據(jù)，可以根據(jù)系數(shù)重構(gòu)原始信號(hào)。

由于軸承自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在其運(yùn)行一段時(shí)間后會(huì)出現(xiàn)一些裝配結(jié)構(gòu)誤差和磨損等故障，這些故障一般來(lái)源于軸承超負(fù)荷運(yùn)行，軸承故障會(huì)是設(shè)備產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)。軸承根據(jù)其信號(hào)的不同特點(diǎn)可以分為損傷故障和磨損故障，損傷故障通常發(fā)生在部件表面，當(dāng)損傷點(diǎn)經(jīng)過(guò)某部件的表面時(shí)，傳感器會(huì)接收一沖擊信號(hào)，此沖擊信號(hào)為一寬帶脈沖信號(hào)，這樣的寬帶信號(hào)能涵蓋系統(tǒng)的各頻率帶。損傷故障產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)通常振幅較小，容易被大的振動(dòng)信號(hào)掩蓋，一般不能通過(guò)信號(hào)的功率譜進(jìn)行分辨。

小波分析具有時(shí)間和頻率的多分辨率的特點(diǎn)，對(duì)于故障引起的振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)小波分析可以在多分辨率的細(xì)節(jié)上能清楚的進(jìn)行分辨，因此，利用小波分析來(lái)檢測(cè)滾動(dòng)軸承故障，是一種有效的檢測(cè)方法。通常先對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行小波變換，根據(jù)小波系數(shù)，對(duì)包含有用信息的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，然后，對(duì)重構(gòu)的信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，分析得到的頻譜特點(diǎn)進(jìn)行故障檢測(cè)。

這里選取了1組正常軸承數(shù)據(jù)（normal880.mat）（見(jiàn)圖2），1組磨損故障數(shù)據(jù)（mosun880.mat）（見(jiàn)圖3），一組外圈故障數(shù)據(jù)（duanchi880.mat）（見(jiàn)圖4），利用Matlab軟件進(jìn)行故障分析。信號(hào)采樣頻率均為12 000 Hz。

圖2 正常軸承信號(hào)的小波分析

圖3 磨損故障軸承信號(hào)的小波分析

圖4 斷齒故障軸承信號(hào)的小波分析

根據(jù)圖2、3和4可以看出，在沒(méi)進(jìn)行小波變換前，正常軸承的原始振動(dòng)信號(hào)相較于磨損故障和斷齒故障的2組振動(dòng)信號(hào)，其采集的數(shù)據(jù)較密，但不能根據(jù)這些波形判斷出是否發(fā)生故障。對(duì)3組振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分解后，取每組信號(hào)的第一、二層包絡(luò)進(jìn)行顯示，即上述圖中的（c）和（d），從圖中可以看出，正常軸承的第一、二層包絡(luò)中頻率在0附近出現(xiàn)了較高的峰值，而磨損和斷齒故障的包絡(luò)頻譜圖在頻率為0附近沒(méi)有出現(xiàn)峰值，由此可以判斷出是否出現(xiàn)故障。

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