果園風送噴霧機氣助式噴頭風力性能數值模擬與試驗

楊風波 張 玲 薛新宇 金永奎 陳 晨 孫 濤

(農業部南京農業機械化研究所， 南京 210014)

0 引言

果園風送噴霧作業過程中，藥液霧滴是在噴霧機輸出輔助氣流的攜帶下被輸運到果樹冠層，噴霧機依靠末端噴頭的強大氣流將霧滴吹送到植株冠層的各個部位，氣流有助于提高果園噴霧機的射程、助力霧滴穿透稠密的冠層并促使葉片翻動，提高葉片附著率?；诖?，國內外學者對果園噴霧機輸出輔助氣流場速度、藥液霧滴沉積分布及影響因子進行了相關研究[1]。學者們一方面通過改進結構設計來提高裝備的對靶性、沉積率；另一方面通過提升風機輸出部件的風力性能，改善穿透性、沉積率[2-6]。

在結構設計方面，周良富等[7]對一種新型組合圓盤式噴霧機不同轉速下的噴霧沉積規律進行了試驗研究，得到各噴頭噴霧量差異較小時的最佳轉速為1 400 r/min。宋淑然等[8-9]針對一種寬噴幅風送式噴霧機，結合風場測試及數值優化方法對風送噴霧機噴筒及導流器進行了優化，給出了優化后的結構。李龍龍等[10]研發了新型果園仿型噴霧機，開展了和常規風送噴霧機噴霧性能的對比試驗，新仿型果園噴霧機大大提高了對靶性，節省藥液42.70%。

在噴霧機輸出輔助氣流和藥液霧滴的匹配方面，采用單一試驗方法研究自然風、空氣溫度、相對濕度等因素對施藥過程的影響很困難，而采用CFD(Computational fluid dynamics)技術進行研究，可利用CFD邊界自由設置的特點，實現各參數按照要求改變，進而克服試驗不可控因素對試驗結果的影響。DELELE等[11-13]通過CFD計算建立了不同類型果園風送噴霧機風場模型，以評價噴霧機作業性能；ENDALEW等[14-15]基于CFD計算，對3種組合風機產生的氣流場進行了試驗及CFD計算分析，詳細對比了3種機具輸出氣流場對冠層風速的影響規律。文獻[16-18]指出風機風量決定了風速，并通過大量試驗得出霧滴在冠層的穿透性、沉積量與出口風速正相關。傅澤田等[19]利用CFD數值模擬對Hardi LB-255型風送噴霧機風扇出口外流場氣流速度分布衰減規律進行了分析，并通過試驗驗證模型的準確性。

上述研究結果均顯示建立的CFD模型能夠直觀反映氣流場特性，是試驗研究的有效補充；而風送噴霧機的輸出風力性能是影響噴霧作業的關鍵。氣助式噴頭是風送噴霧機中完成離心風機動力轉換、產生風力場、提高穿透性的關鍵部件，目前關于氣助式噴頭的結構對輸出風力性能的影響研究較少。

鑒于此，本文針對一種出口末端先收斂、后擴張的氣助式噴頭，結合風場測試試驗及CFD計算分析該型氣助式噴頭的風力性能，通過詳細的數值計算分析內部流場演化規律；結合試驗設計和RBFNN建立該型噴頭出口平均風速、流量的代理模型；以收斂段內縮長度和擴張段高度為設計變量，對出口平均風速、流量的風力性能參數進行決策研究及優化，提高氣助式噴頭的風力性能，以期為后期果園風送噴霧機整機的穿透性及沉積率研究提供前期技術支撐。

1 數值計算方法

對于氣助式噴頭中空氣連續介質的紊流，采用基于歐拉描述的三維Navier-Stokes方程來描述。在控制體內選取任一標量φ，則此標量應該滿足守恒條件[20]

(1)

式中ρ——氣體密度，kg/m3

t——氣體流動時間，s

v——速度矢量，m/s

?！獢U散系數Sφ——源項

當φ取1時，質量守恒方程可以表述為

(2)

式中Sm——控制體Ω內源項質量生成率，kg/(m3·s)

當φ取速度矢量v在坐標軸上xi方向的速度分量ui時，可得動量守恒方程式為

(3)

式中p——氣體壓力，Pa

μ——流體的動力粘性系數

SMi——xi方向單位體積內動量源項，kg/(m2·s2)

當φ取比總焓h0時，可得能量守恒方程式為

(4)

式中kc——氣體熱傳導系數

ψ——單位體積內流體粘性力做功功率，kg/(m2·s2)

T——氣體溫度，K

SH——單位體積內能量源項，kg/(m·s3)

氣助式噴頭內部有低速流動區域，末端有高速流動區域，鑒于此，湍流模型采用既適用于高雷諾數，也適用于低雷諾數的RNGk-ε模型[21-22]。使用有限體積法，對三維Navier-Stokes方程進行離散化[23]，為保證計算的穩定性和收斂性，采用耦合格式進行數值迭代[24]。

2 氣助式噴頭氣流場特性分析

2.1 流場數值計算試驗驗證

果園風送噴霧機功能部分如圖1所示。本文研究對象如圖2a所示氣助式噴頭(和圖1中的第4個主要部件一致)，為顯示內部結構，圖2b中給出了噴頭壁面的網格示意圖，下方圓柱為藥液入口管道，上方長方塊為加強筋板，右端為氣流入口，左端為氣流出口。如圖2所示，尾部并非直筒型，有一個先收斂后擴張的設計。作為噴頭的入口條件，在管道的尾端安裝噴頭，并測量噴頭尾部氣流的風速，為數值計算試驗驗證打基礎。

圖1 果園風送噴霧機功能部分結構圖Fig.1 Functional structure of orchard wind spray sprayer1.風機內部轉子 2.風機內部定子 3.風機管道 4.氣助式噴頭

圖2 噴頭及網格示意圖Fig.2 Nozzle and mesh sketches

圖3 測試試驗現場Fig.3 Wind speed test site

噴頭的風速測試方案如圖3a所示，圖中小型離心風機提供風量輸入；鑒于風機內部結構并不清晰，在管道中開孔(測試時孔無漏風現象)測量流動空氣參數，圖3b為噴頭入口風速條件的測試方案，打開風機并穩定在一個固定擋位，將KIMO型便攜式風速儀固定在一個恒定的軸向位置，均布測量此軸向位置各徑向點風速，作平均之后的風速為15 m/s。圖3c為噴頭入口壓力條件的測試方案，風機擋位和圖3b一致，采用圖3c中的U型管測量噴頭入口處壓力，U型管中盛有1/2體積的液態水，測試過程穩定后，高端水位612.50 mm，低端水位472.00 mm，換算為管道氣流壓力1 377 Pa。

針對本文氣助式噴頭的氣流風速測試方案，建立基于計算流體力學的數值模型，圖2b給出了模型中噴頭壁面網格示意圖(網格模型均采用六面體結構化網格)，進行了CFD計算，圖4給出了計算穩定后xoz截面的速度分布圖。從速度分布圖中提取了與噴頭尾部不同軸向距離的最大速度，如表1所示，并和氣流風速測試試驗進行了對比。由表1可以看出，數值計算和單點測試數據的最大誤差保持在8%以內，驗證了CFD三維計算對噴頭氣流場計算的準確性與有效性。

表1 噴頭尾部各軸向位置最大風速對比Tab.1 Test design samples and calculated values for design goals

圖4 數值計算xoz截面速度云圖Fig.4 Numerical computation results of xoz section

由圖4中氣助式噴頭內部氣流場的速度分布可以看出，管道內部氣流通過噴頭內芯部后氣流速度衰減、由于內芯部安裝藥液噴頭，氣流經過該結構壓縮后壓力升高導致氣流速度衰減。另外，由于在氣助式噴頭的末端有一個先收斂后擴張的設計，該設計對出口端面的風速有明顯加強作用，對提高氣助式噴頭風力性能有積極意義；由圖4也可以看出，氣助式噴頭尾端氣流呈現中間速度小，氣流場外邊緣速度明顯更大的特點；另外，對比表1和圖4，CFD計算和氣流場單點風速測試相比，可從內部流動規律出發，描述其工作機理，進而揭示氣助式噴頭的風力性能。

2.2 兩種氣助式噴頭風力性能的對比分析

針對傳統直筒型和本文氣助式噴頭的兩種結構方案，通過數值分析對比研究兩種噴頭的風力性能。兩種噴頭的模型切面示意圖如圖5所示，傳統直筒型氣助式噴頭尾部為直筒狀，本文氣助式噴頭尾部有一個先收縮、后擴張的設計。內部結構及尺寸完全一致。

圖5 兩種模型示意圖Fig.5 Schematic of two models

圖6 本文噴頭xoy截面示意圖Fig.6 Schematic diagram of xoy section of a new type of nozzle

為進一步說明兩者結構上的差異，圖6給出了本文噴頭網格劃分背景下的結構參數示意圖，其中兩個主要參數為收斂段內縮長度L(該參數由螺紋控制)及擴張段高度H。在噴頭尾部出口端面設置觀測面，數值計算過程中實時獲得該觀測面的平均風速。模型入口氣流的參數設置為噴霧機額定工作條件下噴頭對應參數：總壓105 600 Pa、靜壓為105 200 Pa、溫度為300 K。進行瞬態數值計算，0.05 s后氣流發展穩定，圖7給出了兩種模型的出口端面風速分布及平均速度變化規律。圖7c顯示，流場穩定后，直筒型及本文氣助式噴頭尾部觀測面的平均風速分別為45.8、62.1 m/s，本文噴頭出口風速是直筒型噴頭對應值的1.36倍。另外，圖7a、7b顯示直筒型噴頭出口端風速分布不規則，而本文氣助式噴頭的速度分布更均勻，這是由于噴頭加強筋及藥液管道擾亂了內部氣流的流動均勻性，而本文噴頭尾部先收縮、后擴張的結構設計對擾亂的氣流有整流作用。經過整流之后，出口端面的氣流在徑向被分成3個圓環，里層和最外層均為低速區、中間為高速區，由氣體狀態方程可知，低速區氣壓高、高速區氣壓低，這種現象對強化低壓區霧流的包附、提高對靶性有積極意義。

3 氣助式噴頭風力性能影響因子分析

圖7 兩種模型出口觀測面速度對比Fig.7 Wind speed comparison of exit observation surface for two models

通過風速測試和CFD計算的對比可看出，CFD計算通過邊界的設置可詳細了解氣助式噴頭內部的流動特征，并描述其工作性能，是對風場單點測試的有效補充。通過CFD計算，分析氣助式噴頭的設計參數對噴射性能的影響?？紤]到氣流場單點數據有一定隨機性，以出口端面的平均速度及流量為指標來衡量氣助式噴頭的風力性能，分析氣助式噴頭尾端的擴張段高度H及收斂段內縮長度L(圖6)對其影響規律。

氣助式噴頭風力性能和設計參數之間的關系呈強非線性，窮舉法效率較低且無法完全揭示兩者之間的內在關聯。本文采用試驗設計和RBFNN，并結合CFD計算參數化方法，構建氣助式噴頭風力性能參數的代理模型；最后，基于該模型對氣助式噴頭風力性能的影響因子進行分析、優化。

3.1 風力性能代理模型

選用正交性良好、抽樣均勻、充滿度好的優化拉丁超立方設計[25]進行試驗設計，滿足風力性能參數代理模型的Opt LHD樣本空間如圖8所示。圖中2個主要的設計變量為氣助式噴頭尾端的擴張段高度H及收斂段內縮長度L。氣助式噴頭風力性能的流場計算，涉及到幾何生成、區域離散、流場計算及后處理等，計算量很大，在對風力性能參數進行優化時，尋優過程耗費的計算成本巨大。建立噴射性能參數精度可靠的代理模型，可顯著降低優化過程數值噪聲[26]，降低計算成本。

1.1 文字圖像灰度化 通過外設采集的圖像通常為彩色圖像，彩色圖像會夾雜一些干擾信息，灰度化處理的主要目的就是濾除這些信息。定義在RGB空間的彩色圖像，圖像內每一個像素點的顏色由Red、Green、Blue 3個分量共同決定?；叶然鋵嵸|是將原本由三維描述的像素點，映射為一維描述的像素點。灰度化方法有分量法、最大值法、平均值法、加權平均法。加權平均法的權值是根據人體生理學角度（人眼對綠色最敏感，對藍色最不敏感）所提出的，具有最理想的灰度化效果，公式權值如下：

圖8 基于優化拉丁超立方的兩因數16抽樣點Fig.8 16 sampling points for two factors based on Opt LHD

采用和第2.2節中相同的網格尺度、入口邊界、計算方法，針對圖8中的抽樣樣本，結合網格構建、CFD計算參數化方法，獲取每個樣本中2個風力性能參數的值，結果如表2所示。以樣本中設計變量為輸入，以風力性能參數的計算值為輸出，基于RBFNN學習方法，編寫程序，對輸入輸出的樣本進行訓練，建立噴射性能參數的自學習代理模型，并對代理模型進行精度驗證，直到代理模型滿足精度要求。

表2 試驗設計樣本與設計目標的計算值Tab.2 Test design samples and calculated values for design goals

基于RBFNN的氣助式噴頭風力性能參數代理模型的精度評價指標為

(5)

式中SE——總誤差平方和

SM——評價樣本誤差平方和

m——試驗樣本個數

k——評價樣本個數(m=k)

yi——試驗設計第i個樣本真實值

經過樣本抽樣、CFD計算、RBFNN擬合[25]，得到滿足精度的流量及平均風速的代理模型，如圖9a、9b所示，出口端流量及平均風速與設計變量的關系呈非線性。圖9c、9d顯示，代理模型R2分別為0.983 54和0.987 28，精度較高。為驗證代理模型的精度，隨機抽取6組模型進行誤差分析，代理模型預測值和計算值的對比如表3、4所示，最大相對誤差絕對值分別為2.27%和0.67%。以上結果表明，基于RBFNN的代理模型對氣助式噴頭出口端面流量、平均風速的預測精度較高，滿足進一步影響因子分析及風力性能優化。

圖9 風力性能參數徑向基神經網絡模型及誤差分析Fig.9 RBFNN model and error analysis for wind performance

隨機編號流量CFD計算值/(kg·s-1)流量代理模型預測值/(kg·s-1)相對誤差絕對值/%10.01690.0169030.01760.01802.2750.01710.01710100.01370.01360.74120.01330.01320.76160.01460.01470.68

表4 風速代理模型的隨機誤差分析Tab.4 Random error analysis of wind speed agent model

3.2 基于代理模型的風力性能影響因子分析

代理模型訓練精度達到要求后，針對擴張段高度H及收斂段內縮長度L進行噴頭風力性能參數的影響因子分析。擴張段高度H=0.50 mm、收斂段內縮長度L=0 mm為基準，獨取每個變量以一定幅度變化，代入代理模型進行計算，研究風力性能參數的變化規律，分析該變量對風力性能參數的影響規律。相對于基準模型，分別將擴張段高度H及收斂段內縮長度L兩變量單獨以5%的比例遞增取值xi，以(xi-xmin)和(xmax-xmin)的比值為橫坐標，以風力性能參數代理模型的預測值為縱坐標，作圖10。

圖10a給出了出口端平均風速對擴張段高度H及收斂段內縮長度L的響應關系。從圖中可以看出，在變量設計范圍以內，隨著H及L的增大，出口端面平均風速均呈現下降趨勢，其中收斂段內縮長度L對其影響更大。主要原因：對于先擴張后收斂的結構，在收斂段氣流小于聲速時，氣流速度逐步增大；在后面擴張段氣流仍小于聲速時，氣流速度逐步衰減[27]。由圖10a可以看出，出口端平均風速小于70 m/s，小于聲速，擴張段無加速能力，氣流遇到擴張段時，壓力增大，速度減小，隨著擴張段高度H增大，氣流平均風速迅速衰減；隨著收斂段內縮長度L的增加，收斂段環形間隙逐漸減小，氣流通過壓力損失增大，驅動力不足，導致出口端面平均速度減小。

圖10 風力性能指標隨結構參數的變化Fig.10 Variations of wind performance index with structural parameters

圖10b給出了出口端面流量相對擴張段高度H及收斂段內縮長度L的響應關系。從圖中可以看出，在變量設計范圍以內，隨著H及L的增大，出口端面流量均呈現先上升后下降的變化趨勢，其中，H對出口端面流量的影響更大，使其出現的拐點更明顯。主要原因：經過擴張段，氣流的速度衰減，密度增大[27]，隨著H的增加，密度增大趨勢強于氣流速度衰減趨勢，流量呈現先上升現象；隨著H進一步增加，氣流速度衰減趨勢強于密度增大趨勢，流量進而呈現下降現象。另外，經過收斂段，氣流速度增加，密度減小[27]，隨著L的增加，氣流速度增加趨勢大于密度減小趨勢，流量呈現上升現象；隨著L的進一步增加，密度減小趨勢大于氣流速度增加趨勢，進而流量出現下降現象。

3.3 風力性能參數單目標優化

通過3.2節中的分析，風力性能參數出口端面流量y1及平均風速y2和設計變量(尾端擴張段高度x1及收斂段內縮長度x2)并非線性關系。鑒于此，本文在多學科平臺Isight中[28]采用基于代理模型的多島遺傳算法及序列二次規劃梯度算法的組合優化算法[25]分別對風力性能參數的兩個指標進行優化，以達到兩個參數的最大值，優化模型為

(6)

(7)

如圖11所示，該組合優化策略能有效發揮這兩種優化算法的優勢，反復迭代，直到逼近全局最優解。采用組合優化策略對風力性能兩個參數的優化結果如表5和表6所示。表中給出了兩個參數的優化值，及對應的設計變量參數。

圖11 基于代理數學模型的組合優化策略Fig.11 Combination optimization strategy based on agent mathematical model

表5顯示，當設計參數H=1.08 mm、L=5.39 mm時，出風量達到最大值0.017 9 kg/s，相對于基準值提高了20.13%；同時針對流量優化后的設計參數值，采用代理模型計算的末端平均風速為47.9 m/s，

表5 流量優化后結果對比Tab.5 Result comparison after flow optimization

表6 風速優化后結果對比Tab.6 Result comparison after wind speed optimization

相對于基準模型下降了28.60%。另外，為驗證優化結果可靠性，針對優化后的設計參數，進行了數值計算，結果顯示，基于多學科平臺Isight的風力性能參數值相對于數值計算值的誤差較小，流量及平均風速的相對誤差分別為1.68%、2.51%。

表6顯示，根據出口端面平均風速優化后的結果，當設計參數H=0 mm、L=0 mm時，平均風速達到最大值67.9 m/s，相對于基準值有一定提高；同時針對風速優化后的設計參數值，采用代理模型計算的末端風量為0.010 7 kg/s，相對于基準模型下降了28.20%。另外，為驗證優化結果可靠性，針對優化后的氣助式噴頭設計參數，進行了數值計算，結果顯示，基于多學科平臺Isight的風力性能參數值相對于數值計算值的誤差較小，流量及平均風速的相對誤差分為1.87%、0.14%。

可以看出，在噴頭入口參數一定的情況下，出口端面流量、平均風速的極大值優化是一對矛盾的問題。

3.4 風力性能參數優化后的流場對比分析

針對3.3小節中兩個風力性能參數優化后對應的設計變量值，進行了包括基準模型在內的3種工況的計算。圖12給出了基準模型和兩組優化模型數值計算穩定后1.02 s時刻無障礙(無藥液入口、筋板)切面的速度分布云圖。由圖12可以看出，基于流量優化的該切面速度極值最大、基準模型速度極值次之、基于風速優化的該切面速度極值最小；速度極值均出現在收斂段結束、擴張段開始時；3種工況中，基于風速優化的出口端平均風速最大、基準模型出口端平均風速次之、基于流量優化的出口端平均風速最小。

圖12 優化模型及基準模型無障礙切面在1.02 s時刻風速對比Fig.12 Wind speed comparison of barrier-free cross-section for optimization model and benchmark model at 1.02 s

圖13給出了3種工況數值計算穩定后1.02 s時刻含障礙物切面的速度分布云圖。結合圖1可知，圖13中3張速度云圖下方障礙為接入藥液的圓柱形管道，上方為窄長方體加強筋。由圖中可以看出，3種工況該切面的上下兩側風速分布不對稱性明顯，由于接入藥液的圓柱形管道占據的流道空間更大，空氣受到的擠壓效應更明顯，出口端面的風速更大，使得在輸運過程中，3幅云圖下方的風速顯著高于上方，故高速區壓力小，和下方大氣壓的壓差更大，受到的升力更大。鑒于此，在作業時，建議將接入藥液的圓柱形管道放在下側，這對于提升霧滴受到的升力，防止霧滴由于重力的作用而過早落于地面，進而提高霧滴輸運距離、增加沉積量有積極作用。

另外，對比圖12和圖13可知，障礙物對氣助式噴頭內部風場擾動明顯，使得含障礙物切面的外部風場波動也更顯著。

圖13 優化模型及基準模型有障礙切面在1.02 s時刻風速對比Fig.13 Wind speed comparison of free cross-section for optimization model and benchmark model at 1.02 s

3.5 風力性能參數多目標優化

圖14 基于代理數學模型的多目標優化Fig.14 Multi-objective optimization based on agent mathematical model

從3.3、3.4節中的分析可知，出口端平均風速和流量兩個目標是互相矛盾的，尋求其中一個目標的極大值，必導致另一個目標減小。實際工作參數的選擇應該綜合考慮這兩個目標，鑒于此，以兩個風力性能參數為目標進行如圖14所示的多目標優化，建立多目標優化數學模型

(8)

結合非劣排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)[29-30]、風力性能參數代理數學模型建立多目標優化框架。NSGA-Ⅱ算法使用帶有精英策略的非劣排序和簡單的擁擠算子，不需要定義參數來保持種群多樣性，計算效率高。NSGA-Ⅱ參數設置：種群規模為100，進化代數為100，交叉概率Pc為0.9，交叉分配指數ηc為20，交叉分配指數ηm為100。經過100代進化運算，得到2個優化目標的Pareto解集分布，如圖15所示。

圖15 風力性能參數多目標優化Pareto解集Fig.15 Multi-objective Pareto set solution for wind performance parameters

在不同果園環境、不同果樹生長期中，冠層穿透所需風量和速度匹配不一樣，決定了作業過程中兩個作業參數的權重。在圖15中，縱坐標(流量最優值)和橫坐標(速度最優值)均為最優值，即當需求流量為縱坐標最優值時，風速最大能達到橫坐標最優值與之對應。在Pareto解集空間(f1,f2)里，根據各目標的重要程度，采用權重w(w1,w2)決定的一個方向作等值線，等值線與Pareto解集線的切點，就是所需要的多目標最優解。

4 結論

(1)針對風速測試方案，建立了新型氣助式噴

頭氣流場CFD模型，結合軸線方向的風速測試驗證了CFD計算的可靠性，風速計算、試驗值的誤差控制在8%以內。在相同入口參數下，通過CFD計算對比了新型及直筒氣助式噴頭尾部觀測面的平均風速，分別為62.1、45.8 m/s，提升到1.36倍。

(2)建立了風力性能參數出口端面流量、平均風速的代理模型，R2分別為0.983 54、0.987 28。風力性能參數對設計變量擴張段高度H、收斂段內縮長度L較敏感。在變量設計范圍內，隨著H及L增大，出口端平均風速均呈下降趨勢；隨著H及L增大，出口端流量均呈先上升后下降的趨勢，其中，擴張段高度H對出口端面流量的影響更大，出現的拐點更明顯。

(3)對兩個風力性能參數進行了單目標優化，取值H=1.08 mm、L=5.39 mm時，出風量達到最大值0.017 9 kg/s，相對基準值提高了20.13%，此時平均風速下降28.60%；取值H=0 mm、L=0 mm時，平均風速達到最大值67.9 m/s，相對于基準值有一定提高，而風量下降了28.20%。

(4)對兩個風力性能參數進行了多目標優化，得到了出口端面流量、平均風速的最優解集，為不同果園的氣助式噴頭優化匹配設計提供了參考依據。

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