航行器水下筒式發射過程中浮筒水面分離運動仿真

顧媛媛,薛志剛,宋志平

(中國船舶科學研究中心,江蘇 無錫 214082)

利用浮筒包裹的水下干式發射技術,因為擁有諸多良好的性能而被廣泛用于水下航行器的發射過程[1]。

干式發射過程中,浮筒經歷水下發射、水下軌道、水面分離3個過程。前兩個過程完全在水中進行;水面分離過程是航行器從水下軌道向空中軌道的過渡階段,分離過程在水氣兩相的交界面處展開,浮筒相對于水面做運動,航行器相對浮筒發生運動,情況相對復雜。針對航行器和運載器水面分離過程的分析研究,對合理選擇適配器、確定航行器分離后空中彈道的初始狀態、分析各種發射狀態及干擾因素對航行器初始狀態的影響等都具有十分重要的意義。

在筒式干式發射中,浮筒與航行體之間需要一個襯墊,也就是適配器[1-2]。適配器可以在貯存、運輸和發射過程中對航行器有支承、減振、導向以及控制發射時的初始擾動等的作用[3-5]。對于部分自推力式分離來說,適配器還能起到分離燃氣的密封作用。

針對水面分離運動的研究有很多。邢天安討論了潛射飛航式導彈的幾種出水分離方式,并且研究了彈器分離的點火時機與分離時序對彈器分離的影響[6-7]。李晶等從多體動力學角度,對復雜水環境下的兩剛體相對運動過程進行了數值仿真,計算了分離過程中的姿態及速度等的參數變化[8]。

1 分離過程

浮筒從水下發射出,依靠浮力和初速度在水中爬升。當浮筒頭罩到達水面時,頭罩上的感應裝置獲得信號,浮筒繼續上浮一段距離,啟動分離程序。分離過程中,首先拋落頭罩。然后,分離燃氣發生器點火,產生燃氣推力,在尾腔壓力作用下航行器加速向前運動,浮筒在推力的反作用下落入水中,實現航行器和浮筒的水面分離。具體水面分離示意圖如圖1所示。

2 動力學方程建立

2.1 分離過程受力分析

在航行器和浮筒分離過程中,浮筒所受的力有:重力、浮力、流體慣性力、流體黏性力、分離燃氣推力、適配器作用力。

2.2 切片理論

切片理論最早由科文-克勞科夫斯基提出,后來又經過了TASAI、GRIM和SCHENZLE的推廣應用。運用切片法可以將三維水動力問題簡化為二維問題,從而簡化計算過程。

切片法的使用前提是假設浮筒為細長型[9]。所謂細長,指筒體的徑向尺寸遠小于筒體的軸向尺寸,外部對流場的擾動沿徑向方向變化不劇烈。本次試驗中,浮筒可認為是細長體,求解水動力時可以應用切片理論。

2.3 慣性力和黏性力計算

浮筒所受的水動力,主要分為慣性力和黏性力。

對于水中物體,用λij表示其附加質量,則圓柱形浮筒的附加質量系數λij共有8個非零項,因此,其切片的流體慣性力可以根據下式得到:

式中:Fx,Fy,Fz為浮筒所受慣性力在浮筒連體坐標系中的3個分量;Mx,My,Mz為沿浮筒連體坐標系3個坐標軸的慣性力矩;p,q,r為浮筒的轉動角速度在其連體坐標系的3個角速度分量;u,v,w為在浮筒連體坐標系中的3個方向速度分量。

2.4 適配器作用力

在航行器出筒過程中,適配器隨航行器向外移動。適配器出筒后在重力作用下自然脫落,不再對浮筒和彈體產生作用。分離過程中,適配器的作用力分為阻尼力與彈性力。彈性力與其變形狀況有關,變形由彈體和筒體相對位置的變化來描述。由于筒內適配器的變形是一小量,可認為變形范圍都在適配器的彈性范圍之內,適配器的彈性力與變形量成正比。阻尼力取決于適配器的阻尼系數與適配器節點的相對運動速度。

適配器作用力FA計算公式為

2.5 基本假設

在仿真過程中,給出以下基本假設:

①由于分離過程時間較短,忽略分離燃氣在作用時間內的大小變化,假設分離燃氣在作用時間內均勻分布。忽略分離過程中浮筒和航行器質心變化對分離的擾動。

②假設導彈和浮筒都是剛體,在分離過程中不發生變形。

③忽略尾空泡壓力相對當地壓力的變化。

綜上,可以建立浮筒水面分離的仿真模型。分析浮筒和航行器的分離過程,利用MATLAB軟件對浮筒和航行器受到的作用力進行仿真與計算。仿真軟件的流程示意圖如圖2所示。

3 仿真分析

仿真模型中,參數設置如下:浮筒質量為10.45 kg,長度為1.318 m;航行器質量為28.35 kg,長度為1.209 m;適配器剛度為700 kN/m,阻尼系數為200 N·s/m。取分離燃氣發生作用的時刻為時間零點,燃氣推力作用時間為0.1 s,大小為1 020 N。仿真時長為0.2 s,仿真步長為0.000 5 s。

取時間零點時浮筒的重心為大地系坐標零點。仿真結果中速度和高度均取大地坐標系中的數值,俯仰角和角速度皆為弧度制單位。

3.1 模型驗證

在利用模型進行分析之前,先對模型的準確性進行驗證。

表1 水池分離結果與仿真結果對照表

以上各項結果表明,仿真計算結果與水池試驗結果都在一倍方差范圍之內。綜上,仿真模型基本具備了工程估算的條件。

3.2 水面分離過程中姿態變化

假設分離開始時,航行器和浮筒相對靜止,航行器中軸線與浮筒軸線重合,適配器預壓均勻。利用仿真模型,可以得到分離過程中浮筒和航行器的姿態變化。用h表示分離過程中航行器和浮筒的高度,則位移高度、俯仰角速度、適配器作用力隨時間的變化如圖3～圖5所示。

4 結果分析

將仿真開始時的參數設定為試驗模型的參數,仿真結果與水池試驗結果的均值存在一定誤差,分析原因可能是因為分離推力常值化、未考慮尾部空泡作用,對分離結果產生一定影響。但是,仿真試驗結果落在水池試驗結果的一倍方差范圍內,說明模型具備了工程估算的基本條件。

通過仿真模型,可以觀察分離過程中航行器和浮筒的各項參數的變化。其中,兩者的俯仰角速度絕對值逐漸減小;并且伴隨著適配器的脫落,俯仰角速度曲線出現幾次明顯的波動。

分離過程中適配器作用力先增大后減小,并且有波動趨勢。

5 結束語

本文未考慮水面波浪的影響,后期應該加以改進,增加波浪力模塊。

仿真時未考慮尾空泡對試驗結果的影響。實際上,出水過程中尾部空泡的壓力變化將對試驗產生一定的影響。

仿真時視分離燃氣推力為常數,其實是發動機燃氣在有限空間內的排流問題。后期應該考慮增加燃燒室分離壓力變化曲線。

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