基于同態濾波和K均值聚類算法的草原植被蓋度測量

王海超，宗哲英，殷曉飛，張文霞，王曉蓉，張海軍，李　靖，王春光，劉　濤

(內蒙古農業大學 機電工程學院，呼和浩特　010018)

0　引言

隨著圖像處理技術的不斷發展，利用數碼相機測量植被蓋度逐漸被人們認可。通過對植被圖像的分割和計算，可以較準確地計算出植被蓋度，且具有高效、便捷和精確等優點。準確分割出植被是采用圖像處理技術測量植被蓋度的關鍵，常用的圖像分割算法有區域生長法、閾值法和聚類法。韓正笑等人利用超綠特征和最大類間方差法(Otsu)實現了雜草和栽培作物的分離[1]；章超斌通過分析荒漠草地實地照片的RGB顏色模式特征，提出了一種草地蓋度定量快速測定方法[2]。多數研究都選擇超綠特征作物植被描述特征，通過強化圖像中綠色植被部分與土壤及其他區域間差異，在較寬范圍光照條件下及一定程度上滿足分割算法分離綠色目標特征的要求[3-6]；但在不同植被、光照和背景等因素影響下，簡單的定閾值處理常會造成分割的失敗。Otsu法由于具有原理簡單、計算量小和自動化程度高等優點，常被應用于圖像分割領域，但該算法對噪聲十分敏感，且僅對單峰類間方差圖像分割效果較好；而草原植被圖像相對復雜，圖像類間方差呈單峰這一約束條件很難達到。處理復雜背景圖像分割問題常用的是聚類分析法，其中K均值聚類算法已發展十分成熟，在遙感圖像分析、醫學影像處理、人臉檢測等領域得到了成功應用，同時在植被圖像分割中也有相應研究。周俊等通過K均值聚類和支持向量機算法相結合，實現了大田圖像綠色植物自適應分割[7]；何建斌等采用K均值聚類和數學形態學相結合方法實現了小麥彩色圖像分割[8]。但上述算法對光斑附近的植被或因受光較少而亮度較低的植被識別效果不佳。

由于自然條件下光照不均造成植被圖像分割效果較差，因此限制了采用數碼相機測量植被蓋度的發展。針對這一問題，各學者進行了多年研究。宋懷波通過引入隸屬度函數對圖像進行去模糊化處理，從而削弱蘋果表面陰影對分割的影響；但若背景光照無關隸屬度函數偏大，會導致目標區域明顯偏大[9]。鄒秋霞等通過對Lab空間進行K均值聚類消除陰影干擾，實現植物葉片分割；但其針對的是實驗室拍色的簡單圖像，在自然環境復雜背景下適用性較差[10]。Finayson等通過設計的近紅外激光測距儀視覺系統，根據目標距離信息和反射信息實現了果實識別，從而減少了光照影響，但其實用性有待進一步提高[11]。

以上算法可以在一定程度上削弱光照不均對目標分割效果的影響，但仍需進一步完善。筆者注意到，同態濾波可以在增強暗區域細節的同時不改變亮區域特征。為此，本文在前人基礎上，首先將原植被圖像由RGB(R-紅色、G-綠色和B-藍色)顏色空間轉換到HSV(H-色調、S-飽和度和V-明度)空間，采用同態濾波算法對V分量進行增強，最大限度地削弱光照影響。然后，采用將增強后圖像轉換到Lab(L-亮度；a-色度，+a～-a為紅色到綠色過渡；b-色度，+b～-b為黃色到藍色過渡)顏色空間，對a、b分量進行K均值聚類，從而實現植被與背景分離。最后，計算出植被蓋度。

1　材料與方法

1.1　材料

試驗地選在內蒙古鄂爾多斯市鄂托克旗境內，該地區草原類型為沙地荒漠草原亞雷，植被蓋度較小，以強旱生低矮植被為主。根據草原調查取樣標準，于每年7月和8月隨機選擇0.5m×0.5m樣方，數碼相機型號為Canon EOS 6D ，三腳架型號為科漫TG340CT。為后續研究方便，分辨率為640×480像素。將數碼相機固定于三腳架上，距樣方1.3m垂直拍攝，拍攝時間為10:00-14:00時，拍攝的圖像為RGB顏色空間；將所有圖像保存于內存卡中，以備后續處理。

試驗采用Windows7旗艦版64位系統、主頻2.40GHz、8G內存Asus筆記本電腦，軟件采用Matlab R2014a。

1.2　圖像光照補償

1.2.1顏色空間轉換

自然條件下采集的草原植被圖像，由于光照等條件制約，勢必造成植被互相遮擋等現象，對其進行分割時，對光照不均等細節進行增強是降低這種現象影響的重要環節。RGB顏色空間模型采用的是一種不均勻顏色空間，3分量間存在較大相關性，且存在冗余。當對圖像亮度進行增強時，圖像色度等顏色信息也會發生非比例變化，因此采用該模型進行增強時存在一定局限性。相較RGB顏色空間，HSV顏色空間更符合人類視覺對顏色信息的感知，其更適合圖像數字化處理需求，色調(H)和飽和度(S)幾乎包含了圖像所有顏色信息，明度(V)是與二者無關的分量，其改變對二者影響較小。因此，可將圖像轉換為HSV顏色空間，僅對V分量進行增強處理，保持H分量和S分量不變，以實現彩色圖像亮度調節，提高圖像質量和對比度。其轉換關系式為

(1)

同態濾波是一種典型的非線性濾波系統，其將頻域處理與灰度變換相結合，可高效實現圖像增強和光照不均校正。其依據圖像照射-反射模型，壓縮圖像灰度范圍，增強對比度，以此增強圖像視覺效果和質量。具體實現過程為：一幅圖像f(x,y)可用入射—反射模型表示。表達式為

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)

(2)

(0

其中，i(x,y)為入射分量；r(x,y)為反射分量。入射分量i(x,y)性質取決于光源，反射分量r(x,y)性質取決于照射物體性質。r(x,y)=0為全吸收，如黑天鵝絨反射分量近似為0；r(x,y)=1為全反射，如鏡面反射分量近似為1。圖像經傅里葉變換后，低頻部分主要由入射分量決定，高頻部分主要由反射分量決定；低頻部分反映的是圖像慢變化部分，高頻部分往往反映的是圖像邊緣和細節等特征。因此，處理圖像光照不均和光照不足等問題需要盡量放大圖像高頻部分，消減圖像低頻部分，即對入射分量進行增強。

直接對上式進行傅里葉變換并不能將入射分量和反射分量分離，采用傅里葉變換前需對上式進行對數變換，將i(x,y)和r(x,y)分離；然后，做離散傅里葉變換，在頻域內采用同態濾波器H(u,v)對其進行濾波；最后，通過離散傅里葉逆變換和指數變換得到濾波后圖像。以上步驟總體流程如圖1所示。

圖1　中 同態濾波流程圖

1.2.2同態濾波器

同態濾波器是同態濾波算法的核心部分，本文擬采用動態巴特沃斯濾波器對草原植被圖像進行濾波處理，其表達式為

(3)

其中，γH為高頻增益，γH>1；γL為低頻增益，0<γL<1；m和n為動態算子；c為常數，用來控制濾波函數過度段斜度，起銳化作用；D0為一個常數，代表截止頻率。大小為M×N圖像經傅里葉變換后中心在(M/2，N/2)處，點(u,v)到(M/2，N/2)距離為D(u,v)，D(u,v)=[(u-M/2)2+(v-N/2)2]1/2，D0常通過計算D(u,v)中值獲得[12-14]。

1.3　K均值聚類草原植被圖像分割

K均值聚類算法是典型的無監督硬聚類算法，其以歐式距離、漢明距離、閔可夫斯基距離和街區距離等作為相似度度量(默認采用歐式距離)，以誤差平方和作為聚類準則。具體實現過程為：

1)在由n個點構成的數據集X={X1,X2,···,

Xn}中選取K個對象作為聚類中心(即分類數)，對于圖像處理領域，K值通常由用戶指定；

2)計算各點到聚類中心距離，以此作為相似度量，將其劃分為最近類中；

3)將每類新均值作為新聚類中心；

4)不斷重復2)～3)步驟，直到準則函數D收斂，即完成聚類劃分。聚類準則函數為

(4)

其中，{ωj}為聚類集合；Cj為{ωj}聚類中心；‖·‖為范數。

采用K均值聚類算法對彩色圖像進行分割時，往往選用Lab顏色空間。Lab模型可近似使用球體結構表示，過球心的笛卡爾三坐標對應各顏色分量，任意色彩均可由以上3分量疊加而成。相較其他顏色空間，其色域更廣，算法更容易實現。RGB與Lab的轉換并沒有簡單的公式，一般首先將RGB色彩值轉換為與設備無關的XYZ絕對色彩空間，然后將XYZ色彩空間轉換到Lab空間。其轉換關系式為

(5)

其中，Xn、Yn和Zn分別為參照的白色值；X/Xn、Y/Yn和Z/Zn為線性歸一化值。

由于草原植被圖像主要包含綠色植被和棕黃色土壤，因此本文采用聚類數目為2，對同態濾波后圖像進行聚類，最后將綠色像素作為分割目標區域，實現植被與背景分離。

1.4　分割質量評價

為評價算法分割效果，本文在總結分析已有圖像分割評價法基礎上，選用分割誤差R、過分割誤差OR和欠分割誤差UR對分割結果進行評價。這3種評價指標值越低，表明圖像分割效果越好，目標提取精度越高。這3種評價指標均需要分割目標真實面積作為基準，目標真實面積采用Photoshop進行手動分割，擦除背景區域后剩余像素數作為目標真實尺寸。3種評價指標計算公式為

R=|A-A?|/A×100%

(6)

(7)

UR=|A-(A∩A?)|/A×100%

(8)

2　分割試驗與結果分析

2.1　試驗

為驗證同態濾波算法對圖像分割效果影響和K均值聚類算法對本文圖像分割的有效性，從已拍攝的草原植被圖像中任意選取15幅作為算法有效性驗證圖像，分別采用K均值聚類算法和超綠特征2G-R-B閾值分割算法對有無光照補償的草原植被圖像進行分割，通過3種評價指標對分割效果進行評價。

2.2　結果與分析

經試驗確定的巴特沃斯同態濾波器3D波形圖和部分圖像處理效果如圖2所示。

圖2　處理結果示例

其中，圖2(a)為濾波器波形圖，動態巴特沃斯濾波器參數γH=2.2，γL=0.58，c=0.9，m=1，n=2，對圖像增強效果最優；圖2(b)為原始草原植被圖像，受光照影響，植被圖像出現了亮度不均和陰影部分，整幅圖像偏暗；圖像經同態濾波后，結果如圖2(c)所示，可以發現圖像經光照補償處理后實際效果和質量得到明顯提升，圖像顏色特征更為明顯；圖2(d)為未經光照補償直接采用超綠特征2G-R-B閾值分割算

法處理結果，由于受光照和陰影部分影響，圖像出現了明顯欠分割現象；圖2(e)為經光照補償直接采用超綠特征2G-R-B閾值分割算法處理結果，分割效果明顯優于未經光照補償結果；圖2(f)、(g)為光照補償前后K均值聚類算法分割效果，相較超綠特征2G-R-B閾值分割算法，K均值聚類算法分割效果占優，植被分割更精確和完全。

算法分割對比結果如表1所示。由表1可知：采用超綠特征2G-R-B閾值分割算法對原始圖像分割誤差R均值為24.953%，光照補償后R均值為17.221%，誤差下降7.732%；處理原圖OR和UR均值分別為1.115%和26.549%，欠分割較明顯；而經同態濾波光照補償后，OR和UR均值分別為0.975%和14.562%，與未經光照補償結果相比，分別降低了0.140%和11.987%。同樣，采用K均值聚類算法對光照補償前后圖像R、OR和UR均值分別降低了12.480%、0.411%和12.820%。因此，采用動態巴特沃斯同態濾波算法對提高分割效果十分有效。

采用K均值聚類算法對光照補償后，圖像分割誤差R、過分割誤差OR和欠分割UR均值分別為8.250%、0.461%和6.271%，相較超綠特征2G-R-B閾值分割算法處理結果，分別降低了8.971%、0.514%和8.291%。K均值聚類算法分割結果更好，精度得到顯著提高。

表1分割結果對比

Table 1Comparison of segmentation results %

圖號超綠特征2G-R-B閾值分割算法未光照補償RORUR同態濾波光照補償RORURK均值聚類分割法未光照補償RORUR同態濾波光照補償RORUR127.5921.85734.56918.6141.10114.93423.6671.55520.2238.8480.3235.691248.1200.96650.82930.6581.78220.48335.2830.96424.9657.5840.4569.810331.7122.09538.33320.3451.30623.97023.8431.56625.22110.1180.41111.225432.4320.43230.27523.7541.64715.83027.8440.34320.7326.5050.2218.994520.7850.76527.83614.7390.23414.39417.8880.55020.5517.7170.3236.717630.7800.99027.66521.0010.82315.82025.6690.81821.11010.5560.4472.121720.9811.22326.54114.0081.06015.38217.6361.11221.7179.3310.8784.656818.7650.75623.65712.9060.64316.82515.2830.44319.6658.9060.2157.171918.3642.00718.56313.0641.76910.38216.6671.44215.7079.0011.0645.2231020.8630.86718.03613.8700.54010.77318.5560.44314.4148.2270.0764.9901119.3891.00820.67914.0680.74010.74617.7710.99113.3318.9950.3426.111

續表1

R、OR和UR分別表示分割誤差、過分割誤差和欠分割誤差。

3　蓋度測量與結果分析

3.1　試驗

方格紙測量法屬傳統蓋度測量方式，其精度較高，但費時、費力，為驗證本文算法對草原植被蓋度測量精度，從已拍攝的草原植被圖像中任意選取15幅作為算法測量精度檢驗圖像，由植被蓋度定義，分別采用本文算法和方格紙測量法兩種方式對蓋度進行測量。其中，測量結果為30次取平均，最后對測量結果進行對比。

3.2　結果與分析

方格紙測量法和本文算法對15幅測試圖像蓋度測量結果如表2所示。

表2　草原植被蓋度測量結果對比

續表2

由表2可知：從穩定性上看，本文算法測量標準差均值為0.570%，比方格紙測量法標準差低4.686%，故采用本文算法對蓋度測量時，數據波動較低；從精度上看，本文算法相對誤差均值為3.988%，均方根誤差RMSE為0.100，故精度較高，能夠滿足實際生產需求；從效率上看，本文算法平均耗時2.35s，相較方格紙測量降低217.65s，速度提高近90倍。因此，采用本文算法測量蓋度大大提高了生產效率。

4　結論

1)通過動態巴特沃斯同態濾波處理后植被圖像視覺效果和質量明顯提高，基本消除了自然環境光照不均對圖像分割的影響。

2)采用K均值聚類算法對光照補償后圖像分割誤差R、過分割誤差OR和欠分割UR分別為8.250%、0.461%和6.271%，相較超綠特征2G-R-B閾值分割算法處理結果，分別降低了8.971%、0.514%和8.291%。

3)本文算法測量標準差、相對誤差、均方根誤差RMSE和耗時均值分別為0.570%、3.988%、0.100和2.35s，比方格紙測量法標準差低4.686%，速度提升90倍左右。因此，采用基于同態濾波和K均值聚類算法能夠實現草原植被蓋度的準確測量，解決了傳統測試法費時、費力和重現性差等缺點。