基于失效物理的電子學產品可靠性仿真研究

曹海斌，郝 恒，渠繼東

（中國船舶科學研究中心深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇無錫 214082）

0 引言

隨著我國載人航天任務不斷向前推進，對空間站任務、可靠性和壽命等提出了越來越高的要求，同時為了滿足高功能密度、高性能的需求，以及國外禁運限制，不得不采用高新技術的商用元器件、部組件。這些新的要求和情況使空間站任務的可靠性、長壽命需求面臨極大挑戰，傳統的基于數理統計的可靠性設計指導思想，以及工程實踐中“兩張皮”的現象在航天工程中也受到極大挑戰和質疑。

介紹一種基于失效物理的可靠性仿真分析方法，為解決長壽命、高可靠空間電子學產品的可靠性設計問題提供一種思路，它可以將產品可靠性與機、電、熱、物理化學等工程專業有機結合，實現可靠性與其他工程專業綜合、無縫銜接。基于失效物理的仿真技術研究早在21世紀初期由馬里蘭大學的CALCE中心發展起來的，其通過仿真結果來模擬預期的電子學產品故障產生的過程，并研制了CALCE系列軟件，在NASA的航天飛機逃逸系統、HONEYWELL公司的航空引擎控制系統等[1-3]上得到成功應用。最近幾年，以CALCE應用的可靠性仿真技術在國內也得到了廣泛研究和蓬勃發展，國內代表性的研究單位如北京航空航天大學可靠性與系統工程學院、中航301所、中電集團部分研究所等[8-11]，這項技術已在我國航空重大裝備等項目中開展了試點應用，取得了良好的工程實踐效果，將來擬開展工程推廣應用。中國科學院空間應用工程與技術中心承擔空間站空間應用任務，其壽命要求長、可靠性要求高，載荷的物理化學特性復雜，相關研究人員正在對基于失效物理的可靠性仿真技術進行研究和探索，力爭為長壽命、高可靠的空間應用任務載荷產品的可靠性設計與保證探索出一條新的道路。

1 電子學產品失效物理可靠性仿真流程

電子學產品基于失效物理的可靠性仿真來分析產品的可靠性，進行故障預計和識別可靠性薄弱環節，通過數字樣機模型和失效機理模型等可以將產品可靠性設計與功能、性能設計有機結合[4]。失效物理的可靠性分析方法認為故障具有確定性，電子產品會隨時間而逐步退化直至失效，壽命是有限的，可以通過故障物理模型進行描述，同時還認為，產品故障由基本的機械應力、熱應力、電應力和化學作用等應力導致的。基于失效物理的可靠性仿真分析主要是開展電子學產品的應力分析和故障預計。有關數據表明，空間電子學產品故障的誘導因素中，溫度因素占50%（包括熱真空），振動因素占30%，合計80%，可見溫度應力和振動應力是影響空間電子學產品可靠性的主要因素。因此，空間電子學產品基于失效物理的可靠性仿真分析方法是在對電子學產品進行失效機理分析的基礎上，根據產品的CAD（Computer Aided Design，計算機輔助設計）模型建立FEA（Finite Element Analysis，有限元分析）數字樣機和CFD（Computational Fluid Dynamics，計算流體動力學）數字樣機，開展振動應力和熱應力分析，將分析結果帶入確定的失效機理模型進行可靠性仿真和故障預計。仿真流程見圖1，其中，FMMEA即Failure Modes Mechanism and Effects analysis，故障模式影響分析MTTF即Mean Time To Failure，平均失效前時間。

圖1 可靠性仿真分析流程

由圖1可知，基于失效物理的可靠性仿真是多學科綜合、融合的過程，首先根據產品的設計信息，包括CAD模型、原材料元器件信息等建立振動分析的FEA數字樣機和熱分析的CFD數字樣機，并根據結構模態分析結果和熱測量結果對數字樣機進行修正，確保建立的數字樣機模型的準確性；然后結合環境剖面分析的實際環境利用Ansys軟件對FEA數字樣機開展力學分析、Icepak軟件對CFD數字樣機開展熱分析；將力、熱分析結果納入由CalcePWA軟件建立的失效物理仿真模型，根據失效機理分析結果選擇合適的失效物理模型（如振動疲勞模型、Engelmaier模型等）進行應力損傷和累積應力損傷分析，以及故障預計，評估產品的MTTF和發現產品的可靠性薄弱環節。

電子系統在全壽命周期中導致產品失效的機理有多種[5，10]，包括電應力方面的如柵介質經時擊穿、熱載流子注入和電遷移等，電連接部位焊點、鍍通孔的熱疲勞和振動疲勞等。

2 電子學產品常見失效機理仿真模型

2.1 疲勞累積損傷模型

材料在復雜載荷（力、溫度等）下會受到不同程度的損傷，其影響損傷因素是隨機的，國內外學者在該領域做了大量研究工作并取得了眾多累積損傷分析與計算模型，但至今也未統一。目前，最常用的方法是線性累積損傷法，即Palmgren-Miner模型，簡稱Miner模型[12]。其含義為：若某零件在某循環應力作用下的疲勞總壽命為Nf，在一個循環應力作用下損傷為式（1）。

若在此循環應力下循環Nf次，則累積損傷D=1。若零件在m個任務階段的n種失效機理作用下，其累積的總累積損傷為式（2）。

假設某空間電子產品在整個任務周期內其焊點或鍍通孔經歷循環振動應力和循環溫度應力作用，假設Dvb和Dth分別表示振動應力和熱應力累積損傷值，根據式（2）可知，焊點或鍍通孔經歷循環振動應力和循環溫度應力下總累積損傷為式（3）。

若空間產品在壽命周期內的某時間t在循環振動應力和循環溫度應力作用下總的累積損傷D∑=1，則該產品壽命為式（4）。

2.2 振動疲勞模型

空間產品電子學產品的整個壽命周期受到的振動環境主要包括研制振動試驗、運輸環境以及發射環境等，其中對電子學產品連接部位的焊點或鍍通孔可靠性影響貢獻最大的是高周疲勞隨機振動。因此，需要在建立的FEA數字樣機的基礎上重點研究電路板級產品的隨機振動統計特性，來確定電路板不同部位在外界振動激勵下的響應統計特性，從而確定電路板上焊點或鍍通孔等電連接結構的隨機振動疲勞壽命。

采用的失效物理建模軟件CALCEPWA中的隨機振動疲勞模型[1]見式（5）。

式（5）中，Nfvb為器件的疲勞壽命，x和y為該器件在電路板上的相對中心的位置坐標，C是根據標準試驗確定的常數，b是疲勞強度指數，Z1和Z2為由功率譜密度、最小自然頻率、電路板厚度、焊點形態等信息確定的系數。

式（5）中，用相對曲率Rxy代替sin函數，則有式（6）。

馬里蘭大學的CALCE中心經過大量的試驗測試和PCB（Printed Circuit Board，印制電路板）設計經驗，得出電路板中心最大位移的一個經驗公式（7）。

式中，B為與電路板中心的器件方向平行的電路板邊沿的長度，t為PCB的厚度，L為電路板中心的元器件的長度，均以英寸為單位。c的取值為：對于標準DIP（Dual Inline-pin Package，雙列直插式封裝）元器件，值為1；對于側面釬焊引線的DIP元器件，取值為1.26；對于 PGA（Pin Grid Array Package，插針網格陣列封裝）元器件，取值為1；對于LCC（Leadless Chip Carriers，無針腳封裝）元器件，取值為2.25。在隨機振動下，其中，PSDmax為最大的輸入功率譜密度（Power Spectral Density，功率譜密度，簡稱 PSD），fn為其對應的頻率。

2.3 熱疲勞模型

空間產品電子學產品在整個壽命周期中除了上述所承受的振動外，還將承受飛行器進出陰影陽照區的交變溫度以及設備工作、待機、斷電不工作的溫度及交變溫度應力。對于電子產品電連接部位的焊點、鍍通孔等在溫度交替變化下將交替膨脹和收縮，因其使用材料的熱膨脹系數不同將產生內應力和應變，初始焊點、鍍通孔等在溫度環境下出現裂紋和裂紋擴張，導致其電阻值上升等電性能變化，甚至出現斷路現象。

采用的失效物理建模軟件CALCEPWA中的熱疲勞模型為Engelmaier模型[6-7]，具體模型見式（8）。

其中，Nfth為疲勞壽命，△γ為剪切應變范圍，c為與溫度剖面相關的參數，εf為材料常數。對于廣泛采用的共晶焊料，εf=0.325。c為與溫度循環剖面相關的參數，其中為溫度循環的平均溫度；f為溫度循環頻率。△γ為剪切應變范圍，由 3部分組成，即△γ=γe+γp+γc。其中：γe為彈性應變分量；γp為塑性應變分量；γc為蠕變應變分量。

3 應用實例

以空間應用某載荷電控設備為例。其為空間應用典型的電子學產品，由電源板、主控板等組成，采用籠屜式結構，結構輕巧、抗力學性能好，其結構簡圖如圖2所示。

3.1 壽命剖面與失效機理分析

該電控設備自研制完成后，將在地面完成力熱環境試驗、ESS（Environment Stress Screen，環境應力篩選實驗）試驗后，在運輸到發射場裝整器后發射，在軌按運控要求開機工作完成科學任務目標，直至任務壽命終結。由此可見，該電控設備在壽命剖面內將主要經歷地面研制階段力學試驗和熱試驗帶來的力學應力和溫度應力，發射階段帶來的力學振動，以及在軌加電工作帶來的溫度應力等。該設備上的主要電子學器件為DC/DC模塊、DSP（Digital Signal Processing，數字信號處理）集成電路，以及發熱量比較大的LDO（Low Dropout linear regulator，低壓差線性穩壓器）和功率電阻等器件，經過對電控設備電路及電裝工藝進行詳細的失效機理分析，其對可靠性影響比較大的失效機理分析結果見表1所示。其中，PTH為Plating Through Hole，即通孔直插式元件。

圖2 載荷電控設備結構

表1 某電控設備典型潛在失效機理

3.2 數字樣機建模與應力分析

根據該電控設備的設計資料以及CAD模型，采用Ansys Workbench建立的FEA數字樣機如圖3所示，采用Icepak建立的CFD數字樣機如圖4所示，并為這些模型中的材料、器件、零件等附上相關屬性，為后面的應力分析和故障預計奠定基礎。

開展基于失效物理的可靠性仿真，進行應力分析是關鍵一環，下面在圖3和圖4數字樣機的基礎上開展應用分析。由壽命剖面分析可知，該電控設備承受的力學振動主要是研制階段的地面力學試驗和發射階段的發射力學環境，承受的溫度環境主要是地面研制階段的溫度試驗和老練篩選以及在軌運行階段的溫度環境。則根據圖3的FEA數字樣機模型分別分析地面力學試驗和發射階段電控設備所受環境應力下的受力情況，關注環節的應力、應變或加速度響應分布等；根據圖4的樣機模型分別分析地面熱試驗、老練篩選以及在軌運行段溫度環境下設備溫度分布、局部溫度等情況。分析結果如圖5所示。

圖3 電控設備FEA數字樣機模型

3.3 失效物理建模與故障預計

采用馬里蘭大學CALCE中心的CalcePWA軟件對該電控設備具有典型失效機理的主控板進行失效物理建模和故障預計，故障預計模型如圖6所示，并在模型中設置除PCB層數、導電介質參數外，還需要設置元器件的封裝形式、封裝材料、尺寸、功耗、重量、溫度及結殼熱阻、過孔、安裝工藝參數（器件與PCB板間間隙及填充材料、焊點參數）等。在模型完成參數設置后，選擇合適的失效物理模型和工況開展故障預計分析。

根據壽命剖面分析，本案例中該電控設備將經歷地面研制、發射和在軌運行（2 a任務期）3個階段，對3個階段所承受的力學、熱應力開展故障預計分析，經過工程分析和反復迭代，確定了LDO1，LDO2，LDO3等為熱疲勞潛在故障可靠性薄弱點，DSP1，DCDC2等為振動疲勞潛在故障可靠性薄弱點。針對這些薄弱環節，在 LDO1，LDO2，LDO3等處改善導熱路勁、涂覆導熱脂，對 DSP1，DCDC2等布局位置進行優化。主控板的最終仿真分析結果見表2，基本達到了預期的可靠性指標，最終地面環境試驗未發現故障。

表2 某電控設備—主控板故障預計分析結果

4 結束語

圖5 電控設備力學響應和溫度水平分布情況

圖6 主控板故障預計模型

空間站時代，空間應用系統有效載荷產品新技術、新材料、新器件等新手段應用將更加廣泛，有效載荷更加復雜、創新性將更強，壽命要求更長、可靠性要求更高，可繼承和借鑒的經驗很少，用于幫助識別產品可靠性薄弱環節、評價產品可靠性設計水平的數據更少。因此，提出采用基于失效物理的電子產品可靠性仿真分析技術來解決這一難題，將可靠性量化分析與結構分析、熱分析等進行專業綜合，能盡早發現設計缺陷，明確應力裕量，減少設計更改反復，并能比較有效的減少工程中的兩張皮現象，方法經濟、高效。在提高產品可靠性、縮短研制周期、降低研制費用等方面具有積極意義，特別是針對創新強的空間應用有效載荷小子樣產品更加適用，應積極推廣和應用。

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