考慮消費(fèi)者投機(jī)行為的在線零售商退貨策略研究

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院　上海　201306)

引言

近年來，中國網(wǎng)絡(luò)購物市場越發(fā)繁榮。根據(jù)中國電子商務(wù)研究中心調(diào)查,2017年上半年網(wǎng)絡(luò)零售市場交易額高達(dá)3.1萬億元。網(wǎng)絡(luò)購物市場日益壯大的背后是同樣日益嚴(yán)重的退貨問題，引起在線零售商的重視。2017年3月15日，《網(wǎng)絡(luò)購買商品七日無理由退貨暫行辦法》規(guī)定，網(wǎng)絡(luò)商品銷售者應(yīng)當(dāng)在商品銷售必經(jīng)流程中設(shè)置顯著的確認(rèn)程序，供消費(fèi)者對單次購買行為進(jìn)行確認(rèn)。如無確認(rèn)，網(wǎng)絡(luò)商品銷售者不得拒絕七日無理由退貨。在此背景下，消費(fèi)者進(jìn)行投機(jī)行為的可能性大大提高，所以研究面對一個(gè)存在投機(jī)消費(fèi)者市場下，在線零售商如何制定最優(yōu)的退貨策略是很有必要的。

無理由退貨策略最早由Davis等[1]于1995年提出，建立了顧客感受價(jià)值為二項(xiàng)分布時(shí)的無條件退貨策略模型。Chu等[2]提出了部分退款退貨策略，即顧客退貨時(shí)商家只返還其購買產(chǎn)品價(jià)格的一部分，它可以有效的減輕顧客無條件退貨對企業(yè)收益的損害，后續(xù)的許多研究都是在此基礎(chǔ)上展開的。Xu等[3]研究了考慮期限下在線零售商的最優(yōu)退貨策略。李瑩[4]、翟春娟[5]和李勇健[6]等國內(nèi)學(xué)者也對單周期下在線零售商的無缺陷退貨策略進(jìn)行了相關(guān)的研究。本文在以上研究的基礎(chǔ)，研究在線零售商如何制定最優(yōu)的退貨策略

一、問題描述

本章研究的是考慮商品的殘值時(shí)隨著使用時(shí)間的增加而減小。為了避免消費(fèi)者退貨時(shí)間太久，殘值太小對在線零售商的利潤造成損失。在線零售商對消費(fèi)者提出有退貨期限的退貨選項(xiàng)。同樣研究的是在只含有一個(gè)制造商和一個(gè)在線零售商的兩級供應(yīng)鏈中，在線零售商的退貨策略。首先，在銷售周期的開始，制造商以批發(fā)價(jià)格w將產(chǎn)品銷售給零售商。然后零售商以訂貨數(shù)量Q購進(jìn)產(chǎn)品，并以銷售價(jià)格p將產(chǎn)品出售給消費(fèi)者，并規(guī)定產(chǎn)品的退貨期限t和退款金額r。在退貨期限t內(nèi)，如果消費(fèi)者收到產(chǎn)品并經(jīng)過試用后，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品沒有達(dá)到自己的要求時(shí)，在線零售商為此類消費(fèi)者提供退款為r的退貨選項(xiàng)，由消費(fèi)者自己承擔(dān)退貨的物流成本a。超過退貨期限時(shí)，在線零售商則不提供退貨服務(wù)。想要退貨卻未能在退貨期限內(nèi)完成退貨的消費(fèi)者只能選擇保留商品。投機(jī)消費(fèi)者占全部消費(fèi)者的比例為θ，普通消費(fèi)者的比例為1-θ。投機(jī)消費(fèi)者在試用產(chǎn)品后肯定會(huì)選擇退貨，而且投機(jī)消費(fèi)者都能在退貨期限內(nèi)完成退貨。最后銷售周期末，所有未銷售產(chǎn)品的殘值為s。

(一)符號說明與假設(shè)

1.本章使用的主要參數(shù)和符號定義如下：

符號說明和定義w單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格;Q在線零售商的訂貨數(shù)量;p單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格,且;r單位產(chǎn)品的退款金額,且θ投機(jī)消費(fèi)者占市場的比例,且;α普通消費(fèi)者體驗(yàn)價(jià)值參數(shù)β投機(jī)消費(fèi)者體驗(yàn)價(jià)值參數(shù),且0<α<βs未銷售產(chǎn)品的殘值,且s

2.本章相關(guān)假設(shè)如下：

假設(shè)1：根據(jù)Hess和Mayhew[7]的相關(guān)研究，假設(shè)退貨成功率為H(t)=1-e^(-λt)，且在λt相對0

假設(shè)2：而投機(jī)消費(fèi)者由于其投機(jī)的屬性，對退貨期限格外關(guān)注，所以全部能在退貨期限完成退貨。所以假設(shè)投機(jī)消費(fèi)者的退貨成功率為100%；

假設(shè)3：消費(fèi)者都是理性的，為了效用剩余最大化，所以所有消費(fèi)者不會(huì)提前退貨；

(二)消費(fèi)者退貨行為

1.普通消費(fèi)者退貨行為

普通消費(fèi)者購買并收到產(chǎn)品后，經(jīng)過一定的時(shí)間試用，普通消費(fèi)者對產(chǎn)品的估值為v。當(dāng)v+αt+a≥r時(shí)，普通消費(fèi)者選擇保留產(chǎn)品;當(dāng)v+αt-a

2.投機(jī)消費(fèi)者退貨行為和效用剩余分析

由于投機(jī)消費(fèi)者在試用產(chǎn)品后肯定會(huì)選擇退貨，拿回退款金額。

二、模型構(gòu)建

(一)消費(fèi)者期望效用剩余模型

市場中普通消費(fèi)者的比例為1-θ，投機(jī)消費(fèi)者的比例為θ。

所以消費(fèi)者對產(chǎn)品的期望效用剩余為：

化簡：

化簡可得：

只有當(dāng)EU≥0，消費(fèi)者才會(huì)選擇購買產(chǎn)品。

定理1 考慮退貨期限時(shí)，在線零售商為了追求利潤的最大化，產(chǎn)品的最優(yōu)售價(jià)為：

(二)在線零售商期望利潤函數(shù)模型

在線零售商的利潤等于收入減去成本(wQ)。在線零售商的收入由五個(gè)部分組成：(1)普通消費(fèi)者選擇保留產(chǎn)品時(shí)的銷售收入；(2)普通消費(fèi)者的人數(shù)選擇退貨且完成退貨時(shí)的銷售收入；(3)普通消費(fèi)者想要退貨卻未退貨成功時(shí)的銷售收入；(4)投機(jī)消費(fèi)者退貨時(shí)的銷售收入；(5)全部未銷售產(chǎn)品的殘值

所以我們可以得到在線零售商的期望利潤函數(shù)為：

+(p+s1-r)H(t)G(r-αt-a)Emin{Q,X}

+p(1-H(t))G(r-αt-a)Emin{Q,X}]

+θ(p+s1-r)Emin{Q,X}

+s[Q-Emin{Q,X}]-wQ

化簡可得：

π=Emin{Q,X}[p+(s1-r)[(1-θ)H(t)G(r-αt-a)+θ]-s}-(w-s)Q

由于在模型處理計(jì)算中發(fā)現(xiàn)投機(jī)消費(fèi)者比例θ=1和0≤θ<1，在線零售商的利潤模型計(jì)算方法不同，所以本文只考慮非全部投機(jī)消費(fèi)者市場下在線零售商的退貨策略研究。

三、模型求解

令：

由于Φθ與Emin{Q,X}和Q獨(dú)立。所以要求在線零售商利潤的最大值，也就是求Φθ的最大值。

定理2 考慮退貨期限時(shí)，在線零售商為了追求利潤的最大化，制定的最優(yōu)退款金額為：

證明：

對Φθ求r的二階導(dǎo)數(shù)：

證畢。

可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)在線零售商的最優(yōu)退款等于消費(fèi)者退貨產(chǎn)品的殘值。退貨期限越長，產(chǎn)品的殘值越低。r是關(guān)于t的減函數(shù)s1=s0-kt

命題1 在線零售商的最優(yōu)退貨期限：

(a)當(dāng)T

(b)當(dāng)t1≤T≤t2時(shí)，t*=t1

(c)當(dāng)T>t2時(shí)，t*={ti|max{Φ(ti)},i=1,3}

證明：

展開Φθ得：

令：

令：Δ=B2-3AC得：

由于A>0，根據(jù)三次函數(shù)的性質(zhì)可知：

對Φθ(t)求t的一階導(dǎo)數(shù)得：

因?yàn)?A>0，2B<0，C>0，所以當(dāng)(2B)2-4(3A)C=4Δ>0，即Δ>0時(shí)，

可知Φθ(t)關(guān)于t的一階導(dǎo)數(shù)圖像如圖1所示。

圖1　Δ>0時(shí)Φθ關(guān)于t的一階導(dǎo)數(shù)圖像

所以當(dāng)0≤t≤t1時(shí)，Φθ(t)隨著t的增加而增加，當(dāng)t1t2時(shí)，Φθ(t)隨著t的增加而增加。Φθ(t)的函數(shù)圖像圖2所示。觀察圖2可知，當(dāng)產(chǎn)品銷售周期T不大于t1時(shí)，在線零售商的利潤在退貨期限等于T時(shí)取得最大值；當(dāng)產(chǎn)品銷售周期T大于t1且不大于t2時(shí)，在線零售商的利潤在退貨期限等于t1時(shí)取得最大值；當(dāng)產(chǎn)品銷售周期T大于t2時(shí)，要通過比較退貨期限等于T或t1時(shí)，在線零售商利潤的大小來確定退貨期限。

圖2　Δ>0時(shí)關(guān)于t的圖像

圖3　Δ≤0時(shí)Φθ關(guān)于t的圖像

四、結(jié)論

互聯(lián)網(wǎng)和電子支付技術(shù)的發(fā)展，使在線零售平臺成為消費(fèi)者購物的主要方式之一。隨著網(wǎng)絡(luò)購物市場規(guī)模的擴(kuò)大，更多的企業(yè)加入到在線零售和在線零售平臺相關(guān)市場。對于在線零售商來說，由于法律規(guī)定無理由退貨期限，使消費(fèi)者進(jìn)行投機(jī)行為的可能性大大提高。所以本文通過相關(guān)數(shù)學(xué)模型的建立與求解，發(fā)現(xiàn)在線零售商的利潤在特定情況下隨著退款退貨期限的增加，呈現(xiàn)先增后減再增的趨勢。結(jié)果為在線零售商根據(jù)產(chǎn)品銷售周期采用合適的退貨策略提供了一定的參考。

本文針對考慮退貨期限時(shí)間的無理由退貨策略進(jìn)行了研究，但是由于知識能力的有限的關(guān)系，論文還有很多研究空間。在建立模型時(shí)，出于運(yùn)算優(yōu)化的考慮，對消費(fèi)者退貨成功率參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。對消費(fèi)者估值函數(shù)和消費(fèi)者需求也采用了較為簡單的均勻分布，后續(xù)研究可以針對此處進(jìn)一步分析。