基于TDLAS檢測技術(shù)的甲烷體積分?jǐn)?shù)場重建研究

張　旭，曹樹亞，郭騰霄，董力強(qiáng)，楊　柳，原　博，丁學(xué)全

(中國人民解放軍軍事科學(xué)院 防化研究院 國民核生化災(zāi)害防護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102205)

引　言

采用光學(xué)方法進(jìn)行氣體體積分?jǐn)?shù)檢測具有速度快、精度高、非接觸等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。基于這些優(yōu)點(diǎn)，目前可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜(tunable diode laser absorption spectroscopy，TDLAS)檢測技術(shù)在發(fā)動機(jī)尾焰燃燒診斷[3-6]、痕量氣體體積分?jǐn)?shù)檢測[7]、有毒有害氣體遙測[8]等方面已經(jīng)開展了大量研究和應(yīng)用。有毒有害氣體的來源通常是化工廠、化工倉庫事故過程中形成的有毒有害氣體云團(tuán)。云團(tuán)內(nèi)部的有毒有害氣體體積分?jǐn)?shù)分布是確定救援方案的重要參考，TDLAS檢測技術(shù)和計(jì)算機(jī)斷層重建(computed tomography，CT)技術(shù)結(jié)合為氣體體積分?jǐn)?shù)分布遠(yuǎn)程確定提供了一個(gè)研究方向。

目前在氣體檢測領(lǐng)域，TDLAS檢測一般采用波長調(diào)制或二次諧波進(jìn)行檢測。利用可調(diào)諧二極管輸出波長在一定范圍內(nèi)可調(diào)的特點(diǎn)，能夠同時(shí)分析多種污染物質(zhì)，包括甲烷、一氧化碳、二氧化碳、一氧化氮、氨氣等有毒有害氣體。浙江大學(xué)JIANG等人[9]對基于TDLAS技術(shù)的望遠(yuǎn)鏡收發(fā)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原理進(jìn)行了研究，通過測量吸收池內(nèi)甲烷標(biāo)準(zhǔn)氣進(jìn)行標(biāo)定，并在單光程40m的遙測距離下驗(yàn)證了該系統(tǒng)的良好時(shí)間響應(yīng)性。美國克萊蒙森大學(xué)MA等人在2008年提出了高光譜斷層重建(hyper-spectral tomography, HT) 技術(shù)[10]，采用法布里-珀羅型光纖濾波激光器(fiber Fabry-Perot tunable filter laser,FFP-TFL)，布置6條瞄準(zhǔn)線(line of sight,LOS)測量路徑并選擇合適的吸收峰位測量了平面火焰爐的溫度分布和H2O體積分?jǐn)?shù)場，測量結(jié)果與相干反斯托克斯-喇曼光譜(coherent anti-Stokes Raman spectrum,CARS)的測量結(jié)果吻合良好。2011年,該小組對HT方法進(jìn)行了更深入的研究，采用15×15的分布式測量，將TDLAS系統(tǒng)安裝在燃燒室出口處，獲得溫度、壓力和水蒸氣體積分?jǐn)?shù)及這些變量的空間2維分布信息[11]。LIU等人[12]在對燃燒過程的溫度進(jìn)行檢測的同時(shí)，也對產(chǎn)生的氣體體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行了實(shí)時(shí)測量。采用基于調(diào)制光譜的分頻多路技術(shù)，對多臺激光器采用不同頻率的正弦電流信號進(jìn)行調(diào)制，最終獲得多組分的體積分?jǐn)?shù)信息。天津大學(xué)的LI[13]利用TDLAS非接觸測量的優(yōu)點(diǎn)，將TDLAS雙線測溫技術(shù)用于高速燃燒流場的測量，選取1391.67cm-1和1468.89cm-1兩條水蒸氣的譜線，基于兩臺激光器建立了時(shí)分復(fù)用的測量系統(tǒng)，發(fā)展了一種基于TDLAS正交路徑的2維燃燒場溫度重建算法，研究了不同LOS測量路徑數(shù)對單峰溫度場和非對稱雙峰溫度場的2維重建結(jié)果的影響，最后建立并驗(yàn)證了快速溫度寬譜調(diào)諧多譜線測溫體系。裝備學(xué)院的SONG等人[14]采用非規(guī)則光線布局，提出了一種非規(guī)則光線分布優(yōu)化原則，基于代數(shù)重建算法(algebraic reconstruction algorithm,ART)進(jìn)行溫度場2維分布重建。研究了發(fā)射端數(shù)目對重建結(jié)果的影響，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出了與仿真結(jié)果相吻合的結(jié)論。合肥工業(yè)大學(xué)的CHENG等人[15]將迭代重建算法用于不完全投影數(shù)據(jù)的重建工作中，針對光學(xué)遙感技術(shù)獲取數(shù)據(jù)通常不完整的特點(diǎn)，對代數(shù)重建算法、乘型代數(shù)重建算法、聯(lián)合代數(shù)重建算法、改進(jìn)的聯(lián)合代數(shù)重建算法等算法進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)算法在抗噪性方面有極大改善。中國科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所的XIA[16]等人使用改進(jìn)的ART代數(shù)重建算法，對TDLAS檢測結(jié)果進(jìn)行了斷層重建，獲取了平面火焰爐燃燒產(chǎn)生水汽的2維分布重建結(jié)果。

痕量氣體檢測和燃燒診斷領(lǐng)域國內(nèi)外已有大量研究，但對于有害氣體的體積分?jǐn)?shù)場分布測量研究較少，TDLAS技術(shù)本身的高分辨率特點(diǎn)決定了通常只需更換激光器即可完成不同氣體的檢測任務(wù)，因此將TDLAS檢測技術(shù)用于有毒有害氣體檢測領(lǐng)域是完全可行的。本文中以常見的有害氣體甲烷為研究目標(biāo)，采用TDLAS技術(shù)進(jìn)行非接觸式體積分?jǐn)?shù)測量，結(jié)合CT技術(shù)重建氣體的體積分?jǐn)?shù)場分布。實(shí)驗(yàn)中采用旋轉(zhuǎn)臺來實(shí)現(xiàn)對氣體噴發(fā)區(qū)域的多角度掃描，獲得24條光線數(shù)據(jù)，應(yīng)用ART算法，來實(shí)現(xiàn)對6×6網(wǎng)格范圍內(nèi)甲烷氣體的2維體積分?jǐn)?shù)分布重建。

1　測量原理

本文中主要采用TDLAS氣體測量原理和代數(shù)重建算法來實(shí)現(xiàn)對甲烷擴(kuò)散區(qū)域的2維體積分?jǐn)?shù)分布重建。

1.1　TDLAS測量原理

TDLAS氣體測量應(yīng)用朗伯比爾定律[16]:

(1)

在單一躍遷前提下可以寫作:

(2)

式中,It為透射光強(qiáng)(mW)，I0為入射光強(qiáng)(mW)；kν為光譜吸收系數(shù)(cm-1)，由氣體的靜態(tài)壓強(qiáng)p(Pa)、線強(qiáng)S(T)(cm-2·Pa-1)、線型函數(shù)φν和體積分?jǐn)?shù)x確定；ν為入射光頻率(cm-1)，L為有效吸收光程(cm)，φν為歸一化的線型函數(shù)，其積分值為1。

對(2)式進(jìn)行積分，進(jìn)而忽略線型函數(shù)的影響，可以得到積分吸光度A和體積分?jǐn)?shù)x之間的關(guān)系，即:

(3)

得到一個(gè)包含積分吸光度A、體積分?jǐn)?shù)x、光程L的方程組。從而可以利用ART方法進(jìn)行迭代計(jì)算。

1.2　代數(shù)重建算法

ART代數(shù)重建算法是迭代重建法的一種形式，它的特點(diǎn)是：預(yù)設(shè)一初始圖像x0，以x0為基礎(chǔ)計(jì)算x1，進(jìn)而根據(jù)x1計(jì)算x2，重復(fù)迭代至滿足預(yù)設(shè)收斂條件，而后終止。每一次通過xk計(jì)算xk+1時(shí)，只需考慮一條光線產(chǎn)生的校正值Δxk，其所修正的數(shù)據(jù)網(wǎng)格也只包含這條光線通過的網(wǎng)格[17-20]。其本質(zhì)上是通過一條條光線對所選初值的迭代修正，逐步令重建結(jié)果不斷逼近實(shí)際值，在迭代修正過程中每一條光線并不總能起到正面的作用，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不夠穩(wěn)定的情況下，加入一些誤差較大的光線將會放大誤差，降低重建效果，對于重建算法中光線的選取是一個(gè)比較重要的環(huán)節(jié)，并且與實(shí)際測量的體積分?jǐn)?shù)場分布及光線分布有著緊密的聯(lián)系。

將(2)式改寫為:

(4)

式中，A為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理后獲得的積分吸光度向量，x為所求體積分?jǐn)?shù)向量，而矩陣R則為投影系數(shù)矩陣。

Fig.1　ART flow chart

采用ARTⅡ算法，則有:

(5)

式中，ik=k(modI)+1，k代表迭代次數(shù)，I是R的維數(shù)，λ為松弛因子,且取值在(0,2]之間，aik為積分吸光度A的分量，rik為投影系數(shù)矩陣R的分量，經(jīng)過k次迭代滿足截止條件時(shí)的xk即為重建結(jié)果。算法流程圖如圖1所示。

2　仿真實(shí)驗(yàn)

從方便計(jì)算投影系數(shù)矩陣的需求出發(fā)，加快運(yùn)算速度，仿真實(shí)驗(yàn)采用方形區(qū)域進(jìn)行重建，區(qū)域分劃為6×6，選取水平垂直方向各6道光線射入，45°及135°方向斜向選取各6條光線，總共有24條光線穿過投影區(qū)域。如圖2所示。

Fig.2　Sketch of beam distribution

Fig.3　Simulate distribution of preset volume fraction

預(yù)設(shè)體積分?jǐn)?shù)分布如圖3所示。邊緣略低于中心區(qū)域，中心點(diǎn)的右上部分為一空穴，重建結(jié)果如圖4所示，迭代次數(shù)上限設(shè)置為100000次，并以均方根誤差變化差值不超過10-14為迭代終止條件。經(jīng)過重復(fù)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)均方根誤差在2.58%，對模擬投影信號加入不同占空比的高斯白噪聲之后再進(jìn)行重建，均方根誤差分別在4.17%～9.30%之間。

Fig.4　Results of simulation reconstruction

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)中采用如圖5所示裝置。將用于模擬甲烷泄漏的平面爐放置在旋轉(zhuǎn)臺的中心，使用電磁流量計(jì)控制氣流速度，在旋轉(zhuǎn)臺上正交方向布置兩組光線準(zhǔn)直器及探測器，每組6對，通過旋轉(zhuǎn)至0°,45°,90°,135°分別采樣，共獲取24路信號，激光器發(fā)出的光經(jīng)由分束器連接到各個(gè)準(zhǔn)直頭，其中一路用于同步定標(biāo)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在平面爐的中心點(diǎn)右上放置透光的石英柱，對比是否放置石英柱的重建結(jié)果來與仿真實(shí)驗(yàn)相互驗(yàn)證。

Fig.5　Experimental installation sketch

TDLAS信號檢測采用直接測量法，獲取信號如圖6所示。選取信號差異區(qū)域(長約500個(gè)點(diǎn))前后各1000個(gè)點(diǎn)，利用干涉定標(biāo)信號確定橫坐標(biāo)，然后計(jì)算積分吸光度A。

Fig.6　TDLAS signal detected by direct measurement method

重建結(jié)果如表1和圖7所示。表1中上下兩部分的6×6數(shù)據(jù)表格分別對應(yīng)圖7a、圖7b各網(wǎng)格體積分?jǐn)?shù)值。

從圖7中的重建結(jié)果可以看出，平面爐出氣并不均勻。圖7a、圖7b中已用方框標(biāo)注出石英柱擺放區(qū)域。從圖7b、圖7d可以看出，在放置石英柱之前，甲烷主要集中在中心區(qū)域附近。從圖7a、圖7c可以看出，放置石英柱擋住了右側(cè)之后，重建結(jié)果顯示出右側(cè)出現(xiàn)空穴，并對周邊甲烷體積分?jǐn)?shù)產(chǎn)生了影響，降低了右側(cè)區(qū)域整體體積分?jǐn)?shù)，左側(cè)區(qū)域體積分?jǐn)?shù)變化不大，與實(shí)驗(yàn)前預(yù)測相吻合。實(shí)驗(yàn)中遇到的主要問題在于氣流的不穩(wěn)定性，通過大量的重復(fù)試驗(yàn)來獲取平均數(shù)據(jù)并不能完全克服這一問題，需采取增加單次掃描光線數(shù)量和提高氣體體積分?jǐn)?shù)緩和誤差的方法改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，在考慮成本的前提下提高測量的準(zhǔn)確度和重復(fù)性。

Table 1　Volume fraction distribution of Fig.7a and Fig.7b

4　結(jié)　論

基于可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜技術(shù)，通過快速旋轉(zhuǎn)臺獲取不同角度下的光線信息，使用ART代數(shù)重建算法對存在空穴的體積分?jǐn)?shù)場進(jìn)行重建，使用單激光器達(dá)成了這一目標(biāo)，通過仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際測量相互驗(yàn)證，為之后對氣體體積分?jǐn)?shù)場的快速3維重建打下基礎(chǔ)。單激光器分束配合旋轉(zhuǎn)臺的實(shí)驗(yàn)方式硬件成本較低，與之相對的實(shí)驗(yàn)誤差及時(shí)間成本也較多激光器分束、固定位多角度同時(shí)測量方法更大，對于變化較快的氣體體積分?jǐn)?shù)場而言，應(yīng)用固定位多角度測量方式改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置，提高數(shù)據(jù)時(shí)效性。