美國大學物理教材中結構化問題解決框架的教學策略分析

王 原

(北京大學出版社，北京 100871)

教材、教師和學生構成了教學的三角形模型，教材在其中起到媒介的作用，因此教學改革必然伴隨教材的改革。物理教育研究經過大約50年的發展，產生了豐富的成果，帶動了美國物理教材改革，基于物理教育研究成果編寫物理教材成為新教材的特色之一。本文重點分析美國最新大學物理教材中使用結構化問題解決框架(structured problem-solving frameworks)進行例題教學的策略。

1　結構化問題解決框架的源起

例題包含一個問題陳述和相應的一系列解題步驟，在物理教學中例題的作用是幫助學生理解物理概念、掌握問題解決策略，培養學生科學思維能力和創新能力——解決未知問題的能力。大量研究表明，學習物理課程之后，很多在考試中獲得好成績的學生也沒有真正實現上述目標。學生解決問題的方式與專家存在很大差異。專家解題時，先對問題進行定性描述，包括問題信息、概念和原理的識別、落實細節等，然后使用這些信息確定解題策略[1]。專家在解決問題的過程中，利用反思和修正來取得進展，評估答案的合理性。學生通常依據題目中出現的物理量和未知量尋找包含這些物理量的公式，然后套用公式進行計算。他們很少在使用公式前對題目作詳細的定性分析，在解題過程中如果卡住，也缺乏策略取得進展[2，3]。學生通常不會對所得答案的意義進行解釋并作出進一步的思考[4，5]。大量研究表明：以公式為中心的解題策略無法讓學生真正理解物理概念和規律的本質，無法有效地提高學生的問題解決能力。

物理教育研究發現，在教學中依據專家的科學探究要素，建立明確的問題解決模型，可以帶來更好的學習效果[6-9]。這些結構化的問題解決框架基本上是以數學家Pól ya的工作為基礎[10]，Pól ya將問題解決過程明確分成4個步驟：理解問題(understand the problem)、規劃解決方案(plan the sol ution)、執行計劃(execute the plan)和回顧審視(look back)。教學實踐和實證研究證實結構化問題解決框架對于培養學生科學思維和提高解決問題能力有良好效果，隨后結構化問題解決框架陸續出現在美國的一些物理教材中[11，12]。

2　結構化問題解決框架在物理教材中的應用分析

2015年出版的由哈佛大學教授馬祖爾(Mazur)編寫的美國大學物理教材《Principles&Practice of Physics》[13]中的所有例題都使用結構化的解題框架，下面結合該書中一個例題給出詳細的說明和解析。

教材中的例題22.3

(a)一個質量為0.02kg的塑料梳子和頭發摩擦后獲得大約-1.0×10-8C的電荷。兩個相同的梳子在和頭發摩擦后分開約為1.0 m的距離放置，它們之間電場力的大小是多少？(b)如果兩個質量均為0.02kg的梳子上每1011個電子中就有一個過剩電子，兩個梳子之間的距離為1.0 m時，二者之間的電場力大小為多少？

(1)分析問題(getting started)

兩個問題都是要計算梳子之間電場力的大小;依據問題中兩個梳子的距離和梳子大小的數據，如果將梳子都看作質點，就能用庫侖定律計算靜電力。

(2)設計方案(devise plan)

為了計算兩個帶電物體之間電場力的大小，需要知道兩個物體所帶電量和它們之間的距離;由問題(a)的數據知，q1=q2=-1.0×10-8C，r12=1.0 m，這里下標1和2表示兩個梳子。問題(b)僅僅給出兩個梳子的距離，還需要知道梳子所帶電量。

已知過剩電子的信息，還知道一個電子所帶電量，為了得到每個梳子所帶電量，需要計算出每個梳子容納電子的總數。每個梳子容納的電子數等于質子數：Ne=Np。已知梳子的質量，而質量是由梳子原子中的質子和中子的數量決定的(電子的質量非常小)。質子和中子的質量幾乎相等，用梳子的質量除以質子的質量mp可以得到質子和中子數的總和N，大多數原子容納相等數目的質子和中子，所以得到質子的數目是Np≈N/2。

(3)實施推導(execute plan)

(a)將所已知的數值代入庫侖定律，得到

(b)梳子中質子和中子的數之和為

所以質子數Np≈N/2=6×1024，電子數等于質子數，所以每個梳子上原本有6×1024個電子，每1011個電子中就有一個過剩電子，這意味著每個梳子帶有(6×1024)/(1×1011)=6×1013個電子，這些電子的總電量為(6×1013)(-1.6×10-19C)=-9.6×10-6C。兩個梳子之間的斥力大小為

(4)評估結果(evaluate result)

(a)的結果數值太小以至于這個力無法被感覺到，這個結果與我們的經驗相符(兩個梳子與頭發摩擦后分開放置，我們是察覺不到它們之間有相互作用力的)。相反，(b)結果表明這個電場力是很大的，它使梳子獲得的加速度大小為a1==(1 N)/(0.020kg)=50 m/s2，大約是重力加速度的5倍!即使只移走物體中極少量的電荷——1000億分之一，由于庫侖定律中系數k是如此之大，因此得到的力非常之巨大，由書中表7.1可知靜電相互作用比萬有引力相互作用大36個數量級，所以上面答案是合理的。

仔細分析該教材例題解答過程中使用的結構化問題解決框架與科學家研究的實際工作流程相似，包括如下4個重要環節：

(1)分析問題(getting started)

面對一個新的問題時，首先要明確問題及問題條件，確定要解決的問題中涉及哪些因素，什么是重要因素，什么因素可以忽略，選擇或建立適合的模型，辨識需要用到的概念和規律。

(2)設計方案(devise plan)

細致地思考在解決問題過程中從已知到未知的路徑上的每一個環節的走向和可實現性。需要強調的是，這個過程是定性思考的過程，通常使用語言文字、畫草圖、做圖表等多重表征形式(multiple representations)幫助深思熟慮，設計和落實問題解決方案的細節。因為這是一個定性思考的過程，物理教育研究者稱之為概念先行(idea first)。

(3)實施推導 (execute plan)

利用相關公式列出方程(組)，進行演繹推導和數值計算，得出結果。

(4)評估結果(evaluate result)

在得出結果后，要盡可能地尋找與結果相關聯的已知的信息、結果或尋求另一個新的途徑進行推證，從盡可能多的角度來互證結果，以評價其合理性、局限性及其意義。

由上面的這個實例可以看出該教材中的例題教學特別強調步驟(1)、(2)和(4)，這3部分的文字敘述占了大量的篇幅，目的是讓學生在問題解決的學習過程中理解和學會科學的思維方法。

3　使用結構化問題解決框架的教育意義

傳統物理教材中的例題，在問題描述中常常直接寫明是質點、沒有摩擦力，無限大帶電平面等模型，呈現出來的解答過程主要是物理公式、方程組和數學的推導過程，很少有大量詳細的文字性描述和解釋。這些教科書中的例題經常是已經模型化的問題，解決模式脫離真實生活，通過簡單的方式給學生以機械化的訓練，以追求“直接”和“高效”地獲得正確答案的路徑。和上述結構化問題解決框架的教學策略相比，傳統教科書中凸顯的只是其中的第(3)部分的內容，這部分因為契合考試的評價標準而被很多師生認為是核心的內容。然而缺失的其他3個部分恰恰是最具價值的科學思維過程，包括在一個實際問題情景中，提出科學問題、構建物理模型、提出假設、數量級估計、調用證據原理、進行科學推理和對結果的反思評估等要素。

目前大學物理教師大多都從事科學研究工作并獲得成就。他們在自己研究領域中很自然地使用上述結構式問題解決模式，然而在教學中常常直接傳輸知識，很少借助知識構建過程詳細講授這些使自己獲得成功的科學思維方法。隨著社會的進步，發現問題、學會思考和創新的能力，不僅是物理學科研究專家學者的素質，也越來越成為所有受教育者未來工作和生活所必需的素質。有效地實現新的教學目標需要教師更多了解和應用認知規律和物理教育研究的成果，知道學生已有的概念圖示和發展規律，了解學生學習物理的認知路線，在教學中使用有效的支架幫助學生深度理解、學會遷移而不是簡單記憶和機械重復，如前所述，結構化問題解決框架就是一個有效的教學支架，它將科學思維過程外顯和細化，其重要作用是借助問題解決教會學生科學思維方法，使之學會學習，具有創新能力。

教師的專業發展要求教師不僅要具有內容知識(content knowledge)，還必須習得教法知識(pedagogical content knowledge)。在教法知識缺失的情況下，教師常常依賴教科書進行教學，此時，教科書在教學改革中的引領作用不容小覷，它可以指導教師改進教學，提高物理教育教學質量。