基于Isight與CarSim的H臂懸架C特性穩健性優化設計*

曹開斌廖抒華劉錦武

（1.廣西科技大學；2.柳州孔輝汽車科技有限公司）

懸架C特性是指當輪胎受到地面的反作用側向力、縱向力及回正力矩時，產生懸架彈性變形引起車輪定位參數隨力或力矩變化的規律[1-2]。現代大量汽車懸架采用橡膠襯套，而懸架C特性對整車操穩性能有著重要影響[3]。文獻[4]研究了麥弗遜前懸硬點對整車操縱穩定性的影響；文獻 [5-6]采用了田口方法優化懸架K&C特性；文獻[7]運用響應面法對重型商用車鋼板彈簧懸架硬點進行優化，改善了懸架的運動學特性；文獻[8]基于多島遺傳算法對前懸K特性進行優化，改善了車輛的操縱穩定性。針對樣車在底盤調校階段所存在的整車操穩性能未達到設計目標的問題，以該樣車的H臂懸架為研究對象，利用CarSim建立整車模型，并與Isight和MATLAB聯合仿真對H臂懸架C特性進行靈敏度分析篩選設計變量。采用RSM法擬合得到系統變量與目標響應之間的近似模型，通過非支配排序遺傳（NSGA-Ⅱ）算法對整車操縱穩定性進行多目標穩健性優化，探究一種可改善整車操縱穩定性且為懸架性能開發確定優化指標的有效方法。

1 整車模型的建立與驗證

1.1 整車模型建立

通過實測K&C特性試驗數據，建立基于CarSim的某乘用車整車仿真模型。CarSim軟件主要由模型輸入、分析求解及結果輸出三部分組成。建模時，輸入整車基本參數、發動機參數、前后懸架K&C特性、輪胎、轉向及制動系統等總成特性參數信息；空氣動力學特性采用系統缺省值。所建整車模型部分參數，如表1所示。

表1 整車模型部分參數

1.2 整車模型仿真與試驗驗證

按照GB/T 6323—2014《汽車操縱穩定性試驗方法》[9]對已搭建好的CarSim整車模型進行仿真，主要包括穩態回轉試驗、轉向盤角階躍、轉向盤角脈沖及蛇行試驗等，將仿真結果與實際操穩數據進行對比分析，驗證所建模型的準確性。圖1示出整車模型仿真與試驗結果。從圖1可以看出，受輪胎模型與實際模型的差異和轉向系統慣量的估算等因素的影響，蛇行仿真工況下的轉向盤轉角、橫擺角速度及側向加速度曲線與試驗曲線存在一定偏差但趨勢一致，故可判斷此仿真模型是準確可行的。對整車其它工況進行對比分析，結果均可達到滿意的精度。

圖1 整車模型仿真與試驗結果

2 優化原理

Isight是基于參數的多學科設計優化軟件之一，利用Isight平臺將CarSim以及MATLAB進行集成。在Isight中定義優化參數，給定參數的初始值和約束條件，并根據優化問題類型選擇適當的優化算法。MATLAB對優化參數進行一定的前處理，將整車仿真所需的參數傳遞給CarSim；調用CarSim求解器，采用Car-Sim進行整車仿真試驗；選擇適當的近似模型，將仿真試驗結果進行擬合。依照QC/T480—1999《汽車操縱穩定性指標限值與評價方法》[10]，將評價汽車操縱穩定性指標所需要的參數值（如汽車橫擺角速度、側向加速度、轉向盤轉角等）從CarSim中輸出傳給MATLAB進行后處理；再傳回Isight迭代優化，實時更新每一步的參數。Isight平臺的CarSim與MATLAB集成，如圖2所示。

圖2 整車基于Isight優化模型圖

3 懸架C特性穩健性設計

3.1 靈敏度分析確定設計變量

H臂懸架C特性靈敏度分析通過Isight，CarSim，MATLAB軟件聯合仿真來完成。在Isight軟件中采用Latin Hypercube法進行試驗設計，找出對整車在穩態回轉與蛇行試驗工況下的側向加速度、橫擺角速度及車身側傾角等影響顯著的因素，并根據文獻[10]的評價方法在MATLAB中進行評價打分。將H臂懸架C特性作為變量，在穩態回轉與蛇行2個試驗工況下分析整車操縱穩定性，以穩態回轉試驗工況的綜合評價計分值（Nw）和蛇行試驗工況的綜合評價計分值（Ns）作為響應目標。對H臂懸架C特性的9個參數進行靈敏度分析，將靈敏度高于10%的參數變量視為影響因子，同時列出影響數量，結果如表2所示。根據競品車數據庫綜合考慮設定該H臂懸架C特性的初始值，并將其變化系數作為自變量，初始值為1，其變化域為[0，2]。

表2 某車型懸架C特性靈敏度分析結果

根據表2，將影響數量＞0的參數變量F2，F3，F4，F5，F6，F9作為控制因子；同時考慮到汽車在進行實際試驗工況時的狀態，把汽車載荷、質心高度及質心離前軸的距離作為噪聲因子，其噪聲因子水平，如表3所示。

表3 影響目標參數的噪聲因子水平

3.2 確定目標函數

3.2.1 穩態回轉試驗工況

文獻[10]中穩態回轉試驗的評價指標為：中性轉向點的側向加速度值（an）、不足轉向度（U）和車廂側傾度（Kφ），并根據式（1）對各個指標進行評價計分。

式中：Nan——中性轉向點側向加速度值的評價計分值；NU——不足轉向度的評價計分值；

Nφ——車身側傾度的評價計分值；

λ——比值系數；

an100——中性轉向點側向加速度上限值，m/s2；

U100——不足轉向度的上限值，（°）/（m/s2）；

Kφ100——車身側傾度的上限值，（°）/（m/s2）；

an60——中性轉向點側向加速度下限值，m/s2；

U60——不足轉向度的下限值，（°）/（m/s2）；

Kφ60——車身側傾度的下限值，（°）/（m/s2）。

穩態回轉仿真試驗進行綜合評價計分值（Nw），按式（2）計算：

3.2.2 蛇行試驗工況

蛇行試驗按基準車速（65 km/h）下的平均轉向盤轉角峰值（θ）與平均橫擺角速度峰值（r）進行評價計分。

式中：Nθ——平均轉向盤轉角峰值的評價計分值；

Nr——平均橫擺角速度峰值的評價計分值；

θ100，θ60——平均轉向盤轉角峰值的上下限值，（°）；

r100，r60——平均橫擺角速度峰值的上下限值，（°）/s。

Ns按式（4）計算：

將Nw和Ns作為目標函數。要求Nw和Ns越大越好，同時希望Nw和Ns在噪聲因子擾動下的波動越小越好。

結合工程經驗綜合考慮設定Nw和Ns的理想值域為[90，100]。

3.2.3 目標函數的響應面法擬合

根據靈敏度分析的結果，在Isight中采用響應面法分別對Nw和Ns進行擬合，用回歸分析后得到的二階響應面近似模型，表示懸架系統變量與目標響應之間的關系。

Nw的擬合目標函數結果為：

Ns的擬合函數結果為：

式中：x1，x2，x3，x4，x5，x6——前束角/回正力矩、外傾角/側向力、前束角/側向力、輪心Y向位移/側向力、輪心X向位移/縱向力及前束角/縱向力的斜率均值。

通過擬合優度檢查擬合效果，擬合的各項指標值，如表4所示。其中，R2和Radj2越接近1，Re值越小，說明擬合優度越高。一般要求R2＞0.9，Re＜0.02。從表4可以看出，擬合效果比較理想。

表4 目標函數的擬合優度指標結果

3.3 基于NSGA-Ⅱ算法的穩健性優化設計

基于3.2.3節中得到的RSM擬合結果，文章采用NSGA-Ⅱ算法，對整車操縱穩定性的評價指標進行多目標優化，其建立的多目標優化模型為：

以Nw和Ns的均值最大及其方差最小為優化目標，NSGA-Ⅱ參數設置種群數為40，遺傳代數為50，交叉概率為0.9。經過計算分析，得到Pareto最優解集，如圖3所示。

圖3 目標函數的Pareto最優解集分布

由圖3可知，綜合考慮f1（x）和f2（x）之間的關系，在保證不影響懸架其他性能的同時，應盡量小地改動變量參數，從Pareto最優解集的中間段選定本次優化的最終解，其對應的優化變量取值與初始值進行對比，如表5所示。

表5 穩健性優化后設計變量取值

4 優化結果分析與驗證

根據穩健性優化結果，與Nw和Ns進行對比分析，如表6所示。從表6可以看出，Nw和Ns的變化均值均在目標值范圍內，說明該車的整車操縱穩定性有較大的改善。

表6 響應目標的優化結果分析

為證明優化結果的有效性，采取1 000個樣本點對優化前后的穩健性采用簡單隨機抽樣方法進行蒙特卡羅驗證，結果如圖4所示。

圖4 優化前后目標響應的概率分布

從圖4可以看出，在考慮汽車進行實際試驗工況時的載荷、質心高度及質心離前軸的距離存在實時變化誤差的同時，各響應的方差也有所減小，表明優化后整車操穩性能的穩健性有明顯提高，證明了優化方法的有效性。

5 結論

1）采用RSM法對目標函數進行擬合，用回歸分析后得到的二階響應面近似模型，表示懸架C特性與目標響應之間的關系；通過NSGA-Ⅱ算法對整車操縱穩定性進行多目標穩健性優化。優化結果達到Nw和Ns的目標值域，同時經蒙特卡羅驗證，證明了該方法的有效性。

2）在樣車調校階段，基于Isight平臺與CarSim和MATLAB聯合仿真的方式對整車操縱穩定性進行穩健性優化設計。研究結果表明，該方法相比于傳統的經驗法，縮短了調試周期，提高了工作效率，節約了開發成本，同時為懸架性能分析確定優化指標提供有效的指導。