基于紅外CCD的鋼水紅外測溫模型分析

楊友良，劉愛旭，馬翠紅，連　暢

(華北理工大學 電氣工程學院，唐山 063210)

引　言

隨著科學技術的發展，溫度的測量越來越受到重視，而且對測量精度和效率的要求也越來越高，因此提高溫度的測量精度和效率具有重要的意義[1-3]。由于現有的接觸法測溫技術有著動態特性差、抗干擾差、測溫量程有限的普遍性缺點，導致測量結果誤差較大[4]。使用紅外CCD測量鋼水溫度的技術，已成為現代高溫檢測領域的研究熱門之一[5]

紅外CCD相機可以獲取鋼水的紅外圖像，但不能直接測量真實的溫度值及反映溫度場的分布。需要建立灰度比和溫度關系的數學模型，達到精確測溫的目的。

1　紅外CCD測溫原理

紅外CCD相機測溫技術主要利用熱輻射測溫原理中的比色測溫技術。其原理是利用熱輻射體在兩個不同波長下的輻射亮度之比與溫度之間的函數關系，通過公式演變，推導確定的溫度值[6]。

根據普朗克定律，在熱力學溫度T下黑體的輻射亮度[7]為：

(1)

式中，C1=3.742×10-16W·m2為第一輻射常數；C2=1.439×10-2m·K為第二輻射常數；T為溫度，單位為K；λ為熱輻射的波長。由于現實中不存在嚴格意義上的黑體，需考慮物體光譜發射率ε(λ,T)的影響[8]，則非黑體的普朗克公式為：

(2)

由維恩位移定律可知，當溫度低于3000K、波長小于0.8μm，即符合λT?C2時，可用維恩公式替代普朗克公式，公式如下[9-10]：

(3)

設溫度為T的物體在波長λ1和λ2下的輻射亮度為L(λ1,T)和L(λ2,T)，則根據兩者的比值就得到比色測溫公式[11]：

(4)

(5)

式中，Tc為比色溫度。為消除發射率對計算比色溫度時的影響，使比色測溫的誤差達到最小，在選擇波長時

盡量選擇兩個比較接近的波長，使得對應波長的發射率也近似相同[13-14]。

2　實驗方案

本實驗中采用主要設備:(1)施瑪特瑞加熱設備廠生產的HD-50kW中頻感應加熱熔煉爐，最大輸出功率為50kW;(2)德國AVT工業數字攝像機型號為F-145C，50mm可調鏡頭，分辨率為1388×1038，物距為1500mm;(3)卓立漢光MC600位移臺。

實驗硬件示意圖如圖1所示。實驗過程中，通過調節中頻感應加熱熔煉爐的溫度，使鋼水一直處于熔融狀態，同步電機切換裝有兩個不同波長濾波片的旋轉臺，紅外CCD透過濾波片采集同一溫度下兩個不同波長下的紅外圖像，把獲取的圖像傳至計算機，熱電偶測溫與紅外CCD采集圖像同步進行，其中熱電偶所測得的溫度精度滿足工業生產過程中對精度要求，并將其測得的溫度值作為標準溫[15]。

Fig.1　Structure diagram of system hardware

3　數據分析

在做實驗時，紅外CCD相機與中頻爐的距離為1.5m，選用的兩個濾波片中心波長分別為850nm和880nm，工作帶寬為30nm，室內環境溫度為25℃。實驗過程中紅外CCD透過濾波片并對準中頻爐采集口，切換旋轉臺上的濾波片，以便采集鋼水在不同溫度下的圖像，然后利用計算機計算圖像中與熱電偶測溫相近位置點區域的灰度均值。實驗數據如表1所示。

Table 1　Table of temperature value and gray scale ratio table

3.1　最小二乘法數據擬合

為擬合出表1中溫度值與灰度比值之間的非線性關系曲線，利用最小二乘法[16]對實驗數據進行函數匹配。設灰度比為自變量，溫度T為因變量,則最小二乘法擬合曲線的公式為：

T=ax2+bx+c

(6)

使用(6)式對表1中的數據進行曲線擬合，擬合結果如圖2所示。得到的數學模型如下：

T=2.9×104x2-5.2×104x+2.2×104

(7)

Fig.2　Fitting curve of least square method

以上的測溫模型是建立在外界溫度25℃，設備采集時間為15μs的條件下的。當在不同環境條件下進行溫度測量時,仍可以用(6)式對數據進行曲線擬合，只是系數a,b,c的值會有些不同。

3.2　廣義回歸神經網絡數據擬合

廣義回歸神經網絡(generalized regression neural network，GRNN)，具有良好的非線性逼近性能，它不依賴研究對象的數學模型，而是以樣本數據為后驗條件，執行非參量估計，按照最大概率原則計算輸出值。它由3層網絡構成，其中輸入層神經元的個數與學習樣本中輸入向量的維數相同；隱含層徑向基神經元的個數與訓練樣本數相同；輸出層線性神經元個數與樣本輸出向量的維數相同[17]。

由于廣義回歸神經網絡具有較強的非線性映射能力、學習速度快、需要的訓練樣本少和人工調節的參量較少等特點，克服了傳統的誤差反向傳播神經網絡(back propagation，BP)和徑向基函數神經網絡(radial basis function，RBF)，在進行函數擬合過程中產生的收斂速度慢，易陷入局部極小值等缺點。此外廣義回歸神經網絡依賴于學習樣本，神經元之間的連接權值需要通過學習樣本進行調整，具體地講，引入黃金分割尋優法不斷改變擴展系數。該尋優算法步驟為：(1)設擴展系數為σ，在[σmin，σmax]區間以固定步長Δσ連續變化擴展系數σ的值；(2)從學習樣本中，任取其中一組樣本作為測試樣本，剩余樣本組作為訓練樣本，用來則構造廣義回歸神經網絡模型；(3)通過網絡模型得到測試樣本的預測值，并計算預測值與樣本值間的誤差，即為預測誤差；(4)重復第(2)、(3)步，直到剩余的訓練樣本都作過一次測試樣本，再計算所有預測誤差的均值，將誤差均值作為網絡性能的評價指標，選擇最小誤差對應的擴展系數用來重構最優的廣義回歸神經網絡預測模型，同時擴展系數也作為整個網絡的訓練效果評估指標。因此，為較好地擬合溫度值與灰度比值之間的非線性關系曲線，利用廣義回歸神經網絡方法來完成對表1中數據的曲線擬合。

本文中以紅外CCD測溫實驗數據中的19組數據作為訓練樣本，并通過交叉訓練的方式對神經網絡進行訓練，同時得到的最優擴展系數為0.0004，另外一組作為測試樣本，測試樣本集如表1中實驗數據所示。而每組訓練樣本中共包含16個數據點，因此隱含層的徑向基神經元的個數為16。

本文中將采用3層神經網絡結構：輸入層、隱含層和輸出層，其中輸入層神經元個數為1，即為輸入灰度比維數；隱含層徑向基神經元個數為16，即為每組訓練樣本中包含16個數據點；輸出層線性神經元個數為1，即為輸出溫度維數，最優擴展系數為0.0004。利用這些最優參量構造廣義回歸神經網絡結構并對表1中的實驗數據進行非線性關系擬合，得到的非線性關系擬合曲線如圖3所示。由圖3可知,實驗觀測值數據落在擬合曲線上，說明本次擬合結果符合實際情況，該測溫模型是可行的。

Fig.3　Fitting curve of GRNN neural network

3.3　最小二乘法與廣義回歸神經網絡擬合結果對比

標準差、殘差平方和相對誤差這3個參量常作為曲線擬合效果的評判標準，標準差和殘差平方和相對誤差越小說明曲線的擬合程度越好[18]。比較結果如表2所示。通過表2中數據對比可知，廣義回歸神經網絡方法擬合的效果更好。廣義回歸神經網絡方法有如下的優點：不用提前給出待擬合數據的數學表達式，通過采集系統的輸入和輸出值就可以將曲線擬合出來。模型結構簡單，需要調整的參量少，能夠有效地避免繁瑣、復雜的數學計算。

Table 2　Comparison of the generalized regression neural network method and least square method

但在實際生產過程中，溫度必須實現實時在線顯示，因此常用最小二乘法建立的測溫模型進行溫度測量，滿足工業對測溫間隔的要求。如果實際的鋼水測溫間隔要求不嚴格，將考慮引入廣義神經網絡進行測量，這樣就可以得到精度更高的溫度。

3.4　模型驗證

實驗中待鋼融化至穩定后，需要較為頻繁地用熱電偶測量其溫度，時間間隔大概為10min，然后計算紅外圖像中與熱電偶測溫位置相近點的灰度均值，將灰度比值帶入廣義回歸神經網絡測溫模型中，最后得到鋼水溫度。熱電偶與紅外CCD測溫結果對比如表3所示。

Table 3Comparison of temperature measurement results of thermocouple and infrared CCD

time/minthermocoupleinfrared CCDtrue temperature/Kfit value/Kerror absolute value/K01475147721014871486120150715081301518151714015631561250160716081

從表3中的數據可以看出，兩種方法測得的鋼水溫度變化趨勢大致相同，并且溫度十分相近。對比顯示兩種溫度存在差異，這是符合實際情況的，因為紅外CCD測溫技術獲取的是鋼水表面溫度，而熱電偶獲取的是鋼水內部溫度，說明利用紅外CCD測溫技術對鋼水溫度測量是可行的。

4　結　論

針對鋼水溫度不能實時在線測量的問題，利用最小二乘法和廣義回歸神經網絡方法進行鋼水灰度比和溫度之間關系的曲線擬合，建立起鋼水紅外測溫模型，通過對比實驗可以得出結論：廣義回歸神經網絡方法在鋼水表面溫度測量方面，比傳統的測量方法更加優越，并通過實驗驗證了該測溫模型的可行性和合理性，使鋼水溫度測量誤差在0.1%范圍內，大大提高了測溫精度。