基于改進粒子群算法的蘋果圓形度檢測

申翠香 張曉宇

(1. 三門峽市衛生學校，河南 三門峽 472143；2. 河南有線三門峽分公司，河南 三門峽 472143)

蘋果是中國重要的水果之一。蘋果分級是采后處理的關鍵環節，圓形度是分級的一個重要評價指標[1]。目前，中國蘋果的圓形度測量主要靠人工目測完成[2]，但是人工目測容易受情緒、工作時間等主觀因素影響，出現較大偏差。自動分級技術可以解決人工檢測過程中的上述問題，并能提高檢測效率，增加蘋果的附加值。吉海彥等[3]把蘋果表面的圖像由RGB格式轉化為HSI格式，用7個子區間上的頻度均值代替原始的色度直方圖，作為蘋果顏色分級的特征參數，其分級正確率達94%；陳乾輝[4]通過滑動式高斯模板以及卷積運算，提取蘋果的單一以及相鄰果實的半徑特征，識別率為95%；馮斌等[5]將自然對稱形態作為特征檢測水果的大小，精確度可達95%。以上方法探討的是水果大小檢測問題，目前對水果圓形度的研究主要有：殷蓉等[6]通過圓形度和Matlab圖像模塊結合對番茄形狀分級，自動分級正確率為82%；李卓等[7]利用連通域標記算法劃分圓形度對蘋果幼果與葉子進行分割識別，識別率在70%左右；李思廣[8]通過圖像灰度和分割結合對楊梅進行自動檢測分級，準確率達到92.7%。這些方法普遍反映出檢測水果圓形度的識別率比較低，主要原因是圓形度評價標準選擇不當，僅僅通過投影面積和周長比值確定圓形度。本研究擬引入投影的最小外接圓確定圓形度評價模型，通過改進粒子群獲得最小外接圓，即通過廣義鐘形分布隸屬函數對慣性權重控制、Z形隸屬函數對粒子位置自適應調節，適應度函數選擇中引入非零因子，結合獲取的測量點數據，對蘋果形狀的圓形度進行計算和仿真，為蘋果形狀分級提供借鑒。

1 蘋果圓形度數學模型

蘋果形狀和標準球存在一定的差異，故利用參數圓形度來反映蘋果的似圓效果[9-10]，設蘋果對象的投影面積為A，周長為P1，與蘋果具有相同面積的等面積圓的周長為P2，取P2和P1的比值作為圓形度C1，C1的平方作為圓形度C2，C2的倒數作為圓形度C3，蘋果面積A與圓形度為C3的最小外接圓面積A′的比作為蘋果圓形度C4，即

(1)

C4相比用C2判別圓形度會更為準確。C4越接近1，則蘋果外觀圓形度越好，隨著計算精度的提高，C4會無限接近實際蘋果的圓形度，這樣蘋果圓形度檢測計算就轉化為離散型優化問題。

2 算法

2.1 改進粒子群算法

2.1.1 基本粒子群算法 在粒子群優化算法中，每個粒子在搜索過程中的更新公式[11]：

(2)

式中：

i——粒子數目，i=1,2，……，M；

j——求解的空間維數，j=1,2，……，D；

c1、c2——學習因子；

r1、r2——均勻分布在(0，1)之間的隨機數；

w——慣性權重。

2.1.2 改進策略

(1) 基于廣義鐘形分布隸屬函數的慣性權重控制過程，通過廣義鐘形分布隸屬度函數μ來實現：

(3)

式中：

t——迭代次數；

μ——廣義鐘形分布隸屬度函數；

w——改進前的慣性權重；

w′——改進后的慣性權重。

通過μ對w控制，μ隨迭代次數t的變化過程見圖1。

從圖1可以看出，在開始時刻，μ隨著迭代次數t的增加而增加，改進后的慣性權重隨之增加，這樣搜索空間將逐漸變大，早期具有更好的全局搜索能力；但是當迭代到一定次數后，μ隨著迭代次數t的增加而減小，搜索空間開始變小，后期具有更好的局部搜索能力。

(2) 在位置更新過程中，初始階段要求粒子位置改變較大；運行后期或者大于某個次數閾值時，要求粒子位置改變較小，通過此方式自適應調節粒子位置。自適應調節Z形隸屬函數：

圖1 μ隨迭代次數t變化情況Figure 1 μchanges with the number tof iterations

(4)

式中：

t——迭代次數；

k——Z形隸屬函數；

T——設定閾值，本文設置為90次。

k隨迭代次數t變化過程見圖2。

圖2 k隨迭代次數t變化過程Figure 2 k changes with the number tof iterations

從圖2可以看出，Z形隸屬函數的隸屬度μ在初始階段的值比較大，幾乎為1，并且可以保持一定的迭代次數，滿足粒子位置在尋優前期進行大范圍搜索的要求，提高搜索的全局性能；在最終階段的粒子位置值比較小，幾乎為0，可進行小范圍搜素，提高搜索的局部性能。

2.2 適應度函數選擇

在求解粒子群算法全局最大值的優化問題當中，適應度函數fitfun(x)通常選擇目標函數本身，將各進化值帶入計算適應度值，本研究針對蘋果圓形度最大值求解問題選擇的適應度函數：

(5)

式中：

fitfun(x)——適應度函數；

ε——非零因子，本研究為0.001 5，避免分母為0。

2.3 算法流程

① 初始化粒子的速度和位置，設置最大迭代次數為300次；

② 根據粒子的適應度值，獲得初始解；

③ 依據式(3)、(4)對粒子進行慣性權重及位置更新；

3 試驗仿真

測量裝置包括有濾光片、工業鏡頭、工業攝像機、圖像采集卡、微計算機，工業鏡頭安裝在工業攝像機上，濾光片安裝在工業鏡頭上，工業攝像機通過數據線連接圖像采集卡，圖像采集卡安裝在微計算機上，工業攝像機USB接口連接微計算機。粒子群數量為150個，最大迭代次數為300，對喬納金、富士蘋果各20個樣本進行投影計算，獲得面積以及周長數據，所計算的圓形度C4分布數據見圖3。

把圖3中的數據代入到改進粒子群中，仿真通過Matlab實現，與基本粒子群算法的尋優迭代對比曲線見圖4。

從圖4中可以看出，喬納金蘋果尋優迭代對比曲線中基本粒子群算法對適應度函數值求解的最優值需要經歷180次左右迭代才能夠趨于穩定，改進粒子群算法只要經過100 次左右迭代即可完成優化；富士蘋果尋優迭代對比曲線中基本粒子群算法對適應度函數值求解的最優值需要經歷200次左右迭代才能夠趨于穩定，改進粒子群算法只要經過140次左右迭代即可完成優化。

比較人工法、吉海彥法[3]、陳乾輝法[4]、馮斌法[5]、基本粒子群算法，對圖3的數據進行30次蒙特卡羅方法處理，每次不同算法的蘋果圓形度檢測正確率結果見圖5。

圖3 測量數據Figure 3 Measure data

圖4 尋優迭代對比曲線Figure 4 Optimization iterative contrast curve

圖5 不同算法的蘋果圓形度檢測正確率比較Figure 5 Comparison of accuracy of apple roundness detection with different algorithms

從圖5可以看出，本研究的改進粒子群算法對喬納金、富士蘋果圓形度檢測的正確率比較高，可有效提高蘋果的分級質量。

4 結論

本研究將蘋果投影面積以及周長的最小外接圓面積比值作為圓形度，避免了圓形度判斷的不確定性，改進粒子群算法通過廣義鐘形分布隸屬函數對慣性權重控制、Z形隸屬函數對粒子位置自適應調節，對獲取的蘋果數據計算和仿真，相比基本粒子群算法獲得圓形度最佳值的迭代次數減少許多，蘋果圓形度檢測正確率有所提高，能通過該方法進行蘋果圓形度機器檢測，研究中如何使得粒子群尋優迭代與檢測正確率建立動態適應關系有待進一步改進，未來可通過蘋果圓形度模型予以解決。