復(fù)習(xí)課中的簡(jiǎn)約與升華

方俐

徐長(zhǎng)青老師曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)課堂迫切需要從冗繁走向凝練，從緊張走向舒緩，從雜亂走向清晰，從膚淺走向深邃?！笨v觀當(dāng)前我們的復(fù)習(xí)課，也迫切地需要如此。

其實(shí)，復(fù)習(xí)不僅僅是對(duì)舊知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，更重要的是在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)地整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類(lèi)，重新組織，使學(xué)生所學(xué)的分散知識(shí)系統(tǒng)化并加以提升，做到溫故而知新。

第一板塊：溫故中的簡(jiǎn)約

一、學(xué)生會(huì)的老師不講

在復(fù)習(xí)課中，大部分知識(shí)都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)，并解決過(guò)的問(wèn)題。所以，老師大可不必去過(guò)多的重復(fù)，簡(jiǎn)約的第一要點(diǎn)就是，學(xué)生會(huì)的老師不講。學(xué)生可以自己在課前先整理學(xué)過(guò)的知識(shí)，勾起對(duì)舊知識(shí)的回憶，在課上，把知識(shí)再現(xiàn)出來(lái)，加深印象。

例如，在復(fù)習(xí)“平面圖形的面積”時(shí)，在課堂上，老師創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生把知識(shí)再現(xiàn)出來(lái)。

教學(xué)片段：

媒體出示一則拍賣(mài)公告：象山縣大目灣新區(qū)有一塊土地準(zhǔn)備拍賣(mài)，請(qǐng)有意者于2015年11月26日上午到丹城鎮(zhèn)土地管理所會(huì)議室參加競(jìng)買(mǎi)。

師：如果我們要計(jì)算這塊土地的面積，怎么辦呢？

生：分割成一個(gè)梯形、一個(gè)三角形等。

師根據(jù)生說(shuō)的板貼。

師小結(jié)：是啊，生活中有很多這樣的形狀，需要我們把它分割成幾個(gè)基本的圖形來(lái)進(jìn)行計(jì)算。回想一下，我們還學(xué)過(guò)哪些平面圖形？

師：你還記得，這些平面圖形的面積計(jì)算公式嗎？它們又是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呢？請(qǐng)你選擇一個(gè)平面圖形，跟你的同桌說(shuō)說(shuō)它的面積計(jì)算公式及它的推導(dǎo)過(guò)程。

同桌互說(shuō)并交流：誰(shuí)愿意和大家一起交流一下，你所選平面圖形的面積計(jì)算公式及它的推導(dǎo)過(guò)程。

以此為突破口，讓學(xué)生回憶各個(gè)平面圖形的面積計(jì)算公式，推導(dǎo)過(guò)程，起到再現(xiàn)與積累的作用。

二、學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的老師不講

學(xué)生在復(fù)習(xí)了平面圖形的面積公式及推導(dǎo)過(guò)程之后，對(duì)于知識(shí)之間的聯(lián)系和各個(gè)圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系已經(jīng)有了一定的認(rèn)知。所以，老師沒(méi)必要直接告訴學(xué)生，他們可以通過(guò)小組討論、同伴互助等方式，自己構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。雖然，他們自己整理的網(wǎng)絡(luò)圖可能是不完善的、不完整的。但是，在這個(gè)過(guò)程中，他們進(jìn)行了系統(tǒng)整理和歸納整合，對(duì)于這塊內(nèi)容有了更深層次的理解。

教學(xué)片段：

師：看來(lái)大家對(duì)平面圖形的面積計(jì)算公式和推導(dǎo)過(guò)程都記得很清楚。那么，在這些公式推導(dǎo)過(guò)程中，它們有什么共同的地方嗎？

生：轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形。

師：是啊，每當(dāng)我們要學(xué)習(xí)新平面圖形的面積公式時(shí)，都是把它“轉(zhuǎn)化”成以前學(xué)過(guò)的圖形。“轉(zhuǎn)化”是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)方法。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）

師：從上面的推導(dǎo)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)這些圖形之間存在著非常密切的聯(lián)系，我們能不能把這些圖形的關(guān)系整理得更有條理呢？你打算用什么方式來(lái)整理？

學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，找到知識(shí)之間的聯(lián)系，把它們整理成網(wǎng)絡(luò)圖。

展示學(xué)生作品，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明理由。全班相互交流。通過(guò)學(xué)生講解、補(bǔ)充，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖。

師：剛才有同學(xué)用文字表示的，也有用圖示表示的，但是，大家都是從誰(shuí)出發(fā)整理的？（長(zhǎng)方形）這個(gè)長(zhǎng)方形就是基礎(chǔ)，就是我們繼續(xù)學(xué)習(xí)的根。

學(xué)生通過(guò)自己積極主動(dòng)地參與完成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。在形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖的同時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了圖形間的聯(lián)系與變化，認(rèn)識(shí)到了從最基礎(chǔ)的長(zhǎng)方形能推導(dǎo)出其他圖形的面積計(jì)算方法，對(duì)知識(shí)有了整體的把握。但是，對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，僅僅做到這些是單薄了點(diǎn)、淺顯了點(diǎn)。因此，就需要進(jìn)入知新的升華階段。

第二板塊：知新中的升華

教學(xué)片段：

師：剛才我們都是從長(zhǎng)方形出發(fā)整理，能不能從其他圖形出發(fā)進(jìn)行整理呢？

生：可以。梯形、三角形等等。

師：從這些圖形出發(fā)都可以整理。現(xiàn)在我們?cè)囋噺奶菪纬霭l(fā)，來(lái)發(fā)現(xiàn)一下，梯形與其他圖形之間又有什么關(guān)系呢？

1.演示梯形上底縮短變?nèi)切巍?/p>

師：仔細(xì)觀察，梯形的上底發(fā)生了什么變化？圖形又發(fā)生了什么變化？

生：上底變成0時(shí)，梯形變成了三角形。

師：當(dāng)上底變成0時(shí)，讓我們來(lái)化簡(jiǎn)一下梯形的面積公式，發(fā)現(xiàn)了什么？

生：梯形公式變成了三角形公式。

師：看來(lái)，梯形的面積計(jì)算公式也可以計(jì)算三角形面積。

師：通過(guò)上面，我們知道了。用梯形的面積可以計(jì)算三角形、梯形的面積，那么長(zhǎng)方形和正方形的面積能不能用梯形的面積計(jì)算呢？

3.從梯形出發(fā)，生自主整理成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

師：那么，現(xiàn)在我們又可以怎么整理這些圖形？

學(xué)生整理出另一種網(wǎng)絡(luò)圖。

此處，彰顯了“溫故而知新”，學(xué)生不僅是完成了對(duì)舊知識(shí)的系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，更為重要的是，他們對(duì)原有素材的再一次加工和提煉。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中有了新的收獲，獲得新知識(shí)的同時(shí)也獲取了新方法。

筆者認(rèn)為，復(fù)習(xí)課要做到簡(jiǎn)約與升華，可以從以上幾點(diǎn)開(kāi)始做起：學(xué)生會(huì)的老師不講；學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的老師不講；知識(shí)要拓展與升華；習(xí)題選擇“精”“全”。當(dāng)然，如何讓復(fù)習(xí)課發(fā)揮更大的教學(xué)效益，還需要大家一起來(lái)探索和實(shí)踐。

編輯 魯翠紅