動力相似法在一次大暴雨過程中的應用

付世軍,竹　利，李曉容

(1.四川省南充市氣象局，四川 南充　637000；2.高原與盆地暴雨旱澇災害四川省重點實驗室，四川 成都　610072)

1　引言

目前，數值預報對天氣形勢場的預報準確率較高，而針對暴雨的量級、時段和落區預報仍然是一個難題，除了與各種初始場的分析誤差和模式誤差有關以外，還與降水過程所伴隨的動力、熱力和水汽相變等物理過程以及局地復雜地形作用密切相關。動力相似法作為一種中長期天氣預報的有效方法被普遍使用[1-5]，該方法避開大氣內部復雜的物理過程以及局地復雜地形作用，能把寶貴的歷史資料得以利用。有不少學者應用該方法進行暴雨預報試驗[6-19]，取得較好預報效果。李博等人[20]開發出一種新的暴雨預報方法——綜合多級相似預報技術，該技術運用減空法和極值剔除法對因子進行篩選，采用多種氣象要素和多種物理因子場綜合，進行各級相似試驗和預報，在因子篩選過程中采用因子組合方法，全面考慮各種因子及組合，對描述樣本間的相似程度發揮出較好作用。試驗結果表明該技術有較強預報能力。萬日金[21]等人用一種動力相似方法——海明距離法對廣東省區域暴雨進行預報試驗，并開發出相應軟件實現短期區域暴雨的自動、客觀、定時、定點、定量預報，指出只利用850 hPa風場做相似預報效果優于綜合相似，30 a回報準確率達到61.4%，利用歷史資料越長預報效果和穩定性越好。羅陽[22]等人的研究指出海明距離算法只能反映兩個樣本間空間距離(平均值差異)，無法準確反映形狀差異，而形狀相似才是相似預報關鍵，因此提出了一個主要從形狀相似來選擇相似個例的相似量R。為找到更好的相似量，本文在海明距離法和相似量R的基礎上進行改進，設計出一個能同時反映天氣系統形狀、強度相似程度的相似量RZ，進行相似選擇試驗，并取得較好試驗效果。

2　方法與資料

2.1　方法

類比推理是當兩個或兩類事物在多個屬性上都相同，可推斷它們在其他一些屬性上也相同。在氣象預報研究中，相似的天氣形勢反映出相似物理過程，可能會出現相似天氣現象。伴隨著現代數值預報形勢場愈加準確，尤其是EC歐洲中心48 h內預報場幾乎可以代替實況場，因此，應用統計相似法求得預報場的相似歷史個例，并對所對應的降水進行綜合處理就可得出暴雨的量級、落區預報，稱為相似預報方法。

在汛期四川盆地的水汽和能量條件都較充分，如大氣獲得較充分的動力條件就可能會產生暴雨。動力條件主要反映在風場的形狀、強度以及空間配置上，利用風場預報場求得相似個例的方法稱為動力相似法。相似性度量有多種，本研究采用基于海明距離和羅陽提出的相似量R改進而成的相似量，命名為RZ，RZ=4-H/E-R-Z/F。式中，

(1)

(2)

(3)

H為海明距離[21]，R為羅陽相似量[22]，Z為本文引入的影響式子，其中i、j代表兩個樣本，x表示因子數值，m、n表示因子個數，k、l表示因子序號，p、q表示選取的格點，E、F為數值標準化參數，E=Hmax/Rmax、F=Zmax/Rmax。在兩個風場樣本整體相似情況下，預報點附近風場相似程度更是選取相似個例的關鍵，故引入式子Z。

根據預報經驗，四川盆地中東部偏南風的強弱能較好反映本地暴雨天氣系統強度。本研究中，(3)式中x只使用風場v分量，p、q分別表示以預報點為原點的直角坐標系中第二和第四象限中某兩個格點，其連線經過原點附近。假設有形狀一樣的風場樣本1和樣本2，如圖(1)，在第二、第四象限分別有兩個格點A和B。將因子代入相似量R的分子中得：

|(VA1-(VA1+VB1)/2)-(VA2-(VA2+VB2)/2)|+|(VB1-(VA1+VB1)/2)-(VB2-(VA2+VB2)/2)|=|(VA1-VA2)/2-(VB1-VB2)/2|+|(VB1-VB2)/2-(VA1-VA2)/2|=|VA1-VB1-(VA2-VB2)|=Z12。

所以(3)式能一定程度反映預報點附近風場形狀(渦度和散度)的相似程度。

圖1　風場例圖Fig.1　Wind field case diagram

2.2　資料

資料1：1970—2010年NCEP(2.5°×2.5°)逐日再分析資料， 850 hPa和700 hPa風場選取105～110°E、27.5～32.5°N范圍內9個格點值，500 hPa選取100～110°E、25～37.5°N范圍內30個格點值。參加相似計算歷史個例時間段應與預報場時間段相近，本研究選取預報時段前后15 d的歷史個例參與計算選擇，共有1 230(41×30)個歷史樣本參與計算試驗。

資料2：選取ECWMF 2012年7月3日08時(北京時)起報的24 h預報風場做試驗風場資料，層次為850 hPa、700 hPa和500 hPa，其中850 hPa和700 hPa風場只選取105～110°E、27.5～32.5°N范圍內9個格點值，500 hPa選取范圍在100～110°E、25～37.5°N內30個格點值。

資料3：1970—2010年南充市7個大監站歷史日降水量資料。

編程環境：本研究主要使用C#和Fortran語言進行編程計算，程序開發環境為Visual Studio 2012。

3　3種相似算法對比試驗

為比較海明距離、相似量R、相似量RZ3種算法的選擇效果。分別采用上述算法計算850 hPa歷史風場與預報風場的相似量，并利用冒泡排序法分別進行排序，得到最靠前10個相似歷史個例，將對應的風場、日降水量與預報風場、預報過程降水實況進行對比分析。結果表明用相似量RZ算法求得最相似個例的風場與預報風場較相似，用海明距離求得最相似個例風場中的影響系統(切變線)位置比預報風場中的影響系統偏南約2個緯度距離(圖略)，而由相似量R求得最相似個例風場中的影響系統(切變線)強度比預報風場中的影響系統明顯偏弱(圖略)。每種算法求得前10相似個例對應的降水情況如表1。

表1　3種算法求得前10相似個例對應的降水情況表Tab.1　shows the precipitation conditions of the first ten similar cases

2012年7月4日為區域性大暴雨過程，因此所選個例中降水量為暴雨或大暴雨的個例數越多，表明該算法的選擇效果越好(下同)。從上表可以看出，用海明距離算法選擇的暴雨或大暴雨個例數最少，只選出一個暴雨歷史個例，還有5個是無雨，相似量RZ的選擇效果明顯優于海明距離和相似量R這兩種算法。

4　單層風場對比試驗

萬日金[21]等人研究指出用850 hPa單層風場做廣東省暴雨相似預報效果優于綜合相似，但四川盆地地形復雜，用單層風場做相似預報效果又會怎樣呢？為破解這個問題，本研究采用改進相似量RZ算法分別對850 hPa、700 hPa和500 hPa單層風場資料做相似選擇試驗。通過實驗，分別計算出個例的分層相似程度排位，相加后得到排位總和，排序選出前10個歷史個例，便是綜合相似求得的結果。對所選出歷史個例對應的風場、日降水量與預報風場、預報過程降水實況進行對比分析，表明用單層資料求得最相似個例的風場與相應層次預報風場較相似，但是其它層次的風場相似程度不高，而綜合相似求得最相似個例的各層風場與預報各層風場都較相似(圖2)。另外單層風場相似和綜合相似計算出的前10相似個例對應的降水情況如表2，可知，用單層風場進行試驗，700 hPa風場效果最好，850 hPa其次，500 hPa最差，綜合相似選取的個例效果最好。下面給出綜合相似選出的前10個個例及對應的排位總和與降水量級，如表3。

表2　單層風場相似及綜合相似計算出的前10相似個例對應的降水情況表Tab.2　Comparison of the first ten similar cases with the similarity of single layer wind field and comprehensive similarity

表3　綜合相似前10個個例及對應的排位總和與降水量級Tab.3　The top ten cases and the corresponding ranking and precipitation levels

利用C#調用GrADS繪制出上表中個例的3層風場圖(圖略)，均與EC2012年7月3日08時起報的24 h預報風場存在相似性。1978年7月4日個例排位總和最小，屬最相似個例。1978年7月4日個例的3層風場與EC 2012年7月3日08時起報的24 h預報風場進行對比(圖2)：該個例與預報風場的形狀和強度確實極為相似。500 hPa影響系統均為一條位于甘南至攀西的東北—西南向槽線，前者的高空槽經向度更明顯，位置更偏北，因此降水量級更大、落區較偏北(見圖3)。兩次過程850和700 hPa影響系統均為東北—西南向切變線，強度比較接近，700 hPa急流中心風速都達16 m/s。前者個例的700 hPa切變線位于陜南至攀西一帶，而預報風場700 hPa切變線位于陜南至樂山一線，較前者偏短，因此1978年7月4日個例的“列車效應”更明顯，降水量級更大。從圖3中可看出兩次過程降水分布大致相似，都呈東北—西南向的帶狀分布，與對流層中低層切變線的形狀較吻合。

對于2012年7月4日大暴雨過程，用改進后的相似量RZ算法綜合選出最相似個例的850 hPa、700 hPa、500 hPa 3層風場與預報風場在形狀、強度以及影響系統的空間配置上都較相似，并且最相似歷史個例的降水與該大暴雨過程的降水實況也很接近。

圖2　風場對比圖：其中(a)、(c)、(e) 分別為1978年7月4日500 hPa、700 hPa、850 hPa日平均風場，(b)、(d)、(f) 分別為2012年7月4日08時500 hPa、700 hPa、850 hPa EC預報風場Fig.2　Comparison diagram of wind field.Among them (a), (c) and (e) are the average wind fields of 500, 700 and 850 hPa days on July 4, 1978 respectively, (b), (d) and (f), respectively, forecast wind fields of 500, 700 and 850 hPaEC on 4 July 2012 respectively.

圖3　降雨量分布圖：其中(a)、(b)分別為1978年7月4日和2012年7月4日兩次過程降水量分布圖Fig.3　rainfall distribution. Among them (a) and (b), the distribution of precipitation in the two processes on 4 July 1978 and 4 July 2012 respectively

本研究還利用EC 2012年7月3日20時(北京時)起報的24 h預報風場做試驗，結果表明個例選取效果不如08時，可能是因為川東北地區強降水多集中在上午和后半夜，08時風場更能表征暴雨天氣系統的動力結構特征。

5　結論與討論

①針對2012年7月4日大暴雨過程，利用NCEP、ECWMF和歷史降水資料，分別運用海明距離H、羅陽相似量R和本文改進的最優相似量RZ3種方法，進行動力相似選擇實驗，表明最優相似量RZ算法求得最相似個例的風場與預報風場最相似。

②用RZ算法分別進行單層(850 hPa、700 hPa和500 hPa)風場和綜合3層風場對比試驗，表明綜合風場選出最相似個例的風場與預報風場在形狀、強度以及影響系統的空間配置上都較相似，最相似個例降水與該大暴雨過程的降水實況也很接近。在實際業務中，可通過分析選取最相似歷史個例的風場和降水資料對該次過程的降水量級、落區預報有較高的參考和指示意義。

③該方法選取個例的優劣很大程度上取決于數值預報風場的準確性。根據預報經驗，由于四川盆地周圍地形復雜，EC的850 hPa風場預報場與實況差異也較大，尤其是在風的強度上預報場比實況場明顯偏弱。所以對EC 850 hPa風場的訂正程序設計也是十分必要的。

暴雨天氣過程是大氣系統劇烈演變的過程，大氣環流變化較快，而本研究用于選取個例的預報風場只能代表大氣演變過程中一瞬間的風場形狀和強度，有時無法反映天氣系統的整個演變過程。因此，本方法對中短期大范圍暴雨預報有較好使用價值，找準短時強降水天氣過程相似歷史個例有一定的難度。在下一步的工作中，將考慮開展針對水汽或能量相似方法的研究實驗。