對“驗證空氣質量”實驗的再驗證

莫 濱

(南京市第十八中學,江蘇 南京 210022)

“驗證空氣有質量”的實驗,早已有之.最近有學者設計的與之相關的“創新實驗”,[1]引起了筆者的關注.

1 問題緣起

看到文獻[1]中一系列“創新”舉措,筆者覺得似曾相識,同時也因對其可操作性存疑,追溯了歷史文獻,查找到了出處.

為了在教學中演示說明“空氣有質量”,我國的物理教育工作者,先后設計了一系列實驗,目前能檢索到的相關論文,可以追溯到20世紀50年代.[2]眾多的文獻所提供的實驗方案,主要分3類:

(1) 打破真空廢燈泡,空氣進入后質量變大.[2]

(2) 采用塑料瓶,裝上自行車氣門芯,密封后打入空氣,質量變大.[3]

(3) 采用足球或排球,打氣或放氣后質量變化.[4,5]

為了顯示質量變化,采用的方法有天平測量質量和杠桿平衡[6]兩種方法.至于采用兩個相同氣球,由于空氣浮力不可忽略,導致無法觀察到充氣后質量變大的情況,也已見諸相關文獻,[7]甚至于有詳細的數值計算.[8]

將文獻[1]與其他文獻相印證,并且重復這些實驗,筆者發現無論是此篇“創新實驗”,還是以往的傳統文獻,有不少“主觀臆想”的實驗操作步驟、失真的實驗數據等成份摻雜其中.

2 分析與驗證

首先,對上述3種常用方案進行了可行性分析.

2.1 對燈泡實驗的分析

傳統的白熾燈泡,由于燈泡的體積所限,即使認為燈泡內部真空,充氣后的質量變化量也很小,可能小到無法測量.經實測,完好的普通卡口白熾燈泡(以某品牌“220V 25W”為例)的質量30.8g,體積(到達玻璃與鐵質底座交界處)約130cm3(文獻[2]的容積精確數據為120cm3),不計燈泡玻璃等體積,可充入空氣質量理論值約0.17g,可以使用100g量程,感量0.1g的托盤天平進行測量.國家規定,從2016年10月1日起,禁止進口和銷售15W及以上的白熾燈，意味著該實驗無法應用于現時的教學,但是早期的相應文獻符合當時的條件.

2.2 對足球實驗的分析

自制可充氣密封容器,其實與采用足球、排球的原理是相同的.此處以足球為例進行驗證.兩個相同品牌、規格的足球,筆者用手掂量足球,估測超過200g,經檢索,標準足球質量396～453g.筆者按照文獻[1]的方法,仍選取200g量程的天平,感量0.2g,實驗中,足球質量超出天平量程,會造成損壞,故選擇淘汰的舊天平,不必擔心損壞,但該天平需能使用.文獻[1]是將兩球用天平平衡后,其中一個打氣,天平將失衡,以此證實空氣有質量.筆者欲照此驗證,結果在實驗過程中發現了一系列問題.

把一個足球直接往天平左盤放,足球卡住了托盤天平的分度盤,無法放置.為此,在天平左右托盤各放一個紙杯架高足球,但是左、右盤足球相接觸,仍然無法放置.經測量,該天平架設托盤的兩刀口大致距離l=12.5cm,足球直徑約為d=22cm,l

圖1 足球質量的測量方法示意圖(500g量程天平)

將足球適當架高后,用500g量程天平,實測足球充氣前未壓癟時質量408.3g,充氣后質量411.6g,球內充入的空氣質量為3.3g,可以說明空氣有質量,如圖1所示(紙杯質量對最終結果無影響,故一直未去除).足球等在壓癟情況下充氣至自然復原(球內外氣壓相等,外界以1atm計)時,由于空氣浮力的影響,所充入的空氣重力等于球體所受空氣浮力(壓癟時空氣浮力可忽略),這部分空氣質量無法測量,故本文中實際上測量的是使得球復原且內外氣壓平衡之后,繼續充入的空氣的質量.

2.3 實驗

若按照文獻[1]的方法,只提供200g量程,感量0.2g天平,你準備怎么辦?充入氣體的質量小于感量,無法測量.足球質量又超出了量程,也無法實驗.看來,可行的只有采用塑料瓶裝氣門芯的自制器材了,但是制作過程較為復雜,所需的器材多,制作的時間長.最后確定采用氣球,其優點是吹氣或打氣都很方便,若能實現“硬質氣球”,[8]則問題迎刃而解.

“硬質氣球”的優點在于充氣前后,氣球體積不變.我們實驗中若不能做到不變,也應該使體積變化越小越好,且內外氣壓差越大,實驗效果越顯著.為達到此效果,可采用將多個氣球套在一起的方法.

氣球套裝的方法,可以減小體積的變化,但是無法實現體積不變.將氣球充氣前后放在同一個大容器中,即可滿足體積不變.選擇一個比較牢固的有機玻璃容器,氣球用打氣筒打適量空氣后,放入容器中,天平指針偏轉不明顯.將氣球伸入容器中再打氣,充氣多了,效果明顯了,但是氣球有部分超出容器口.采用塑料水杯,氣球放入杯中后充氣,用橡皮筋扎口,部分氣球凸出杯體,用杯蓋下壓氣球并旋上杯蓋,即可滿足體積不變.經測量,4層氣球套裝充氣后質量變化量略大于0.2g,實驗成功.為了更精確一些,改用100g量程的天平,測得充氣前后質量分別為83.02g和83.30g,Δm=0.28g,如圖2～5所示.

圖2 充氣前測量方法

圖3 充氣前質量83.02g

圖4 充氣后指針明顯偏轉

圖5 充氣后質量83.30g

注意:多個氣球套裝在一起,有多種好處,一是增大內外氣壓差;二是按入水杯中,旋轉杯蓋時會有摩擦,會將一些氣球磨破,但是由于有多層氣球,只要有一層完好,實驗即可成功,實測過程中,最外層確實磨破了.氣球應采用打氣筒、氣針,很方便,多層氣球人嘴是吹不動的,且人嘴吹入的不是空氣,這方面已有相關研究.[9]實驗中用到的有機玻璃容器和塑料水杯,應事先測試一下,判斷容器能否承受實驗中的氣壓.尤其是水杯中氣球氣壓太大時,強行蓋上時有一定的危險,教師實驗時須做好充分的防護措施.

3 對現有文獻的存疑

至此,對“驗證空氣質量”的一個創新實驗的再驗證過程終于完結,但是筆者存疑卻未釋然.

3.1 無法操作的實驗步驟

教師介紹的實驗,有沒有實際操作?文獻[1]的“教師提供的天平量程是200g,……我把天平留給你們,……先把氣針插入一個足球,適當放掉一些空氣.再往另一個足球中打入適當的空氣.最后,再借助天平,就可以驗證空氣也具有質量.”作為一個“創新實驗”,教師設計方案前,驗證過了嗎?學生的實驗過程中,足球放上去了嗎?如何放置的?發現超出天平量程了嗎?超出量程是如何解決的?文獻[4]倒是詳細說明了自制多大尺寸的硬紙環來放置排球.文獻[1]將已有的科學合理的實驗步驟,改造成無法操作的實驗步驟,如此“創新實驗”,確實不妥.

文獻[1]提出“可以在瓶蓋上打一個小孔,在小孔上安裝一個自行車的氣門芯,在小孔和氣門芯接觸的部位涂上膠水,使其無縫隙不漏氣”.讀者讀到這兒,能夠制作了嗎?

自行車氣門芯通常有兩種,傳統的是“英式氣門芯”,在氣門芯上套橡膠管防漏.另一種是“美式氣門芯”,結構同汽車的氣門芯.由于“美式氣門芯”離開氣門樁后無法打氣,筆者判斷,文獻[1]應該是指傳統氣門芯.

氣門芯是從瓶外向瓶內插入,還是從瓶內向瓶外插入?看起來這是一個無關緊要的細節,但是文獻[1]不說清楚,讀者盲目模仿,有安全隱患.從瓶外向瓶內插入,是靠摩擦力固定?還是靠膠水粘住?粘結什么部位,是氣門芯的橡膠管還是金屬?與塑料能否粘結?什么膠水能粘住?皆語焉不詳.筆者分析此實驗,瓶內氣壓越大,效果越顯著,但是氣壓大到一定程度,氣門芯會飛出,易造成傷害.傳統的氣門芯打氣口處比裝橡膠管處粗,從瓶內向外插也不行.其實,只要拿個氣門芯嘗試一下,就發現根本無法可靠安裝.

這方面文獻[3]敘述很具體,“將雪碧瓶的瓶蓋打上洞,氣門樁穿過洞孔(加橡皮墊或涂上乳膠),旋緊螺絲,旋上氣門芯,在瓶口和瓶蓋內涂上乳膠后,旋上瓶蓋”.但是文獻[3]的數據卻令人存疑.

3.2 不可信的實驗數據

由于2.2中測得的足球內增加的氣體大約3.3g,筆者對有關“把排球充足氣,增加的砝碼可達10g之多”[10]的實驗數據產生了懷疑,因為排球與足球的大小差不多,而球內規定氣壓小于足球,可充入的氣體不可能是足球的3倍之多,能查找到的排球充氣質量為2～3.5g.[5]文獻[10]刊發時的標準(1982年標準),排球圓周65～67cm(原文如此,筆者理解為直徑所在截面的圓周長),球內氣壓為0.40～0.45kg/cm2.[11]球內氣壓實際是指球內外氣壓差,現均取上述數據的上限,不考慮溫度變化和球皮體積,即球內氣壓為1.45atm,充氣前球內為1atm.根據理想氣體狀態方程,體積不變時,球內空氣質量將是原來的1.45倍,算得球內充入的氣體約2.9g,非比賽時排球氣壓不一定符合標準,可能會多充一些空氣,但是還是與10g相差甚遠.至于足球,按規定周長是68～71cm,球內氣壓為0.6～1.1atm,[12]算得充氣質量為4.1～8.6g,筆者實測為3.3g,表明實驗中充氣不足,但是系真實數據.故筆者請體育教師憑經驗決定充氣量(目前采用的是1997年的標準,球內氣壓0.30～0.325kg/cm2,理論上最多充氣2.1g),實測充入空氣質量為2.3g,與文獻[5]相符,這些數據均與文獻[10]相差甚遠.但是,如若以排球內實際氣壓1.45atm計算,球內空氣質量最多可達9.5g,接近10g,但是據2.2分析,球從無空氣充氣至1atm時,充入空氣重力與空氣浮力相等,這部分空氣質量(理論計算6.6g)是無法用天平測量的,實際測得的是其間差值2.9g,系排球內氣壓超過球外氣壓0.45atm所充入空氣質量.綜上所述,筆者認為文獻[10]數據不可信.

文獻[3]采用改造的雪碧瓶,打氣20下,約充入3.5g空氣.將氣球與雪碧瓶連通,氣球膨脹的體積約為瓶的體積,測得空氣浮力約為1.6×10-2N.根據浮力算得雪碧瓶約1.24L.以當時雪碧瓶的實際規格V=1.25L計算,根據充氣3.5g,算得瓶內約3.2atm.將瓶與氣球連通后,氣球內約1.6atm.如此大的氣壓,已經是足球的氣壓標準了,根據常識即可判斷,氣球是無法承受的.為此,筆者查找到了依據,“氣球內外壓強差(由構成氣球的橡膠皮膨脹所引起的張力產生)與半徑之間的關系曲線,如圖6所示(該設計獲臺灣第44屆中小學科學展覽會高中組最佳創意獎).曲線(a)所示為充氣曲線,曲線(b)所示為放氣曲線.”[13]氣球V=1.25L,則半徑約r=6.7cm,即使取圖中縱坐標上限Δp=50cmH2O,球內氣壓也不過約1.05atm而已.2.3中,杯子容積V=500mL,4層氣球套裝且使勁擠壓后,才充入空氣m=0.28g,容器內氣壓也才1.4atm而已.綜上所述,筆者認為文獻[3]數據也不可信.

圖6 文獻[13]提供的氣球內外壓強差與半徑的關系

3.3 對實驗器材考慮不周

正是由于對上述諸多文獻實驗的真實性產生了懷疑,筆者重新驗證其他一些實驗,結果又發現了問題.文獻[1]采用一個完整瓶子和一個剪碎的瓶子分別放在天平兩盤,仍然平衡,以此說明,不能貿然得出“空氣沒有質量”的結論.筆者考慮,假如不平衡,是否可以說明空氣有質量呢?筆者請學生隨機提供3個相同的純凈水瓶,晾干后,放在200g量程的天平兩盤,天平不平衡,但是不明顯.改用100g量程的天平,指針最大偏離1.5分度,根據拙作《電子商務在物理實驗中的應用研究》提供的方法,[14]可以算得兩瓶最大相差0.15g.每一個瓶約16g,各瓶的相對誤差很小,但是本實驗中,這一點差異是必須要考慮的.如果剪碎的是質量小的塑料瓶,這樣實驗的結論應該是空氣有質量;如果剪碎的是質量大的,則無法解釋.

由此,也想到文獻[1]中采用自備一個足球,再借隔壁班級一個足球,就能靠充放氣調整到兩球質量一樣,也太過理想化了.