基于等效饋線的孤島微網并聯逆變器間環流抑制策略

張明銳　王佳瑩　宋柏慧　韋　莉

（同濟大學電子與信息工程學院，上海　201804）

逆變器作為分布式電源與微網的接口設備，承擔著系統穩定運行與高質量供電的重要使命，逆變器并聯是實現分布式電源并網和系統擴容的主要技術手段。

微網孤島運行時，分布式電源并網系統可視為多臺三相有源逆變器并聯運行，并聯逆變器間的環流問題不可忽視[1-2]。環流會使電力電子設備過熱，降低其安全性能，同時使負載不按比例分配，降低系統傳輸效率[3]。因此，環流抑制策略的研究對分

國家科技支撐計劃（2015BAG19B02）

上海市科委資助項目（13DZ1200403）布式發電和微網的控制具有重要意義。

并聯逆變器的線路阻抗和輸出電壓存在差異，是引起逆變器間環流的重要原因[3-4]。下垂控制是實現多逆變器并聯的主要控制策略，受線路阻抗的影響，下垂控制在線路參數不匹配及線路電壓降不可忽略時，不僅會增大環流，而且造成功率分配誤差[5]。文獻[6]采用了Q-ΔU下垂控制，以削弱線路阻抗對功率分配的影響。文獻[7]根據負載功率的變化，將輸出電壓的粗調環節與下垂系數微調相結合，共同調節輸出電壓。考慮到并聯逆變器的設計參數、連線阻抗以及閉環控制器參數存在差異，有學者提出利用虛擬阻抗模擬改善逆變器的輸出阻抗特性[8]，以減小線路參數對環流的影響。然而，固定成比例的虛擬阻抗在負載波動時控制效果有限。文獻[9]利用遺傳算法優化虛擬阻抗控制器參數，以提高功率分配精度。文獻[10]建立了輸出電流dq軸分量與虛擬阻抗的關系，以減弱逆變器等效輸出阻抗差異，在逆變器輸出阻抗和線路阻抗可忽略時有良好控制效果。

上述方案未考慮虛擬阻抗和傳輸線路上的電壓降，文獻[11]通過微網分層控制，利用集中式二級控制器恢復電壓幅值，這要求控制器間進行較為復雜的通信，無法發揮下垂控制無需逆變器間通信互連線的優勢。

本文提出一種基于等效饋線的并聯逆變器間環流抑制策略。通過實時功率計算間接求得等效饋線阻抗，將各逆變器的外接電感、本地負載和傳輸線路阻抗差異歸一化，并在下垂控制的參考電壓中補償等效饋線電壓降。基于等效饋線阻抗計算，本文設計的動態虛擬復阻抗可根據并聯逆變器阻抗匹配原則動態調節，以適應負載波動及逆變器間線路阻抗差異，提高逆變器輸出阻抗的匹配精度。最后，仿真搭建孤島微網模型（future renewable electric energy delivery and management, FREEDM），驗證所提控制策略的環流抑制效果。

1　微網中環流分析

1.1　并聯逆變器間環流

逆變器常采用由下垂控制、電壓電流雙環控制組成的多環控制結構[11-12]。下垂控制中，逆變器的等效輸出阻抗包括控制器阻抗、外接電感和傳輸線路阻抗，不同逆變器的控制器和傳輸線路阻抗參數存在一定差異，使等效輸出阻抗不匹配，進而產生環流。為此，本文采用如圖1所示的多環控制結構。圖中，uo為逆變器的輸出電壓；il、io和iL分別為電感電流、逆變器的輸出電流、傳輸線路電流；LG為外接電感；rf、Lf和Cf分別為三相濾波器等效電阻、等效電感和等效電容；ucom為等效饋線電壓降補償值；分別為各控制環的參考信號。

1.2　環流計算

n臺逆變器并聯系統中，定義第i臺逆變器的環流為iHi[3]，即

圖1　多環控制結構圖

式中，ai為第i臺逆變器的功率比系數。

Pirated（i=1,2,…,n）為各逆變器額定有功功率。令系統中額定功率最小的逆變器比例系數為 1，則ai≥1。iunit為單位額定電流，定義其大小如式（3）所示，即

由此，可得圖2中兩臺并聯逆變器間的環流關系，即

式中，U0∠δ0為網絡電壓；Ui∠δi為第 i臺逆變器的輸出電壓；ZeqLi=ReqLi+jωLeqLi為歸算后的等效饋線阻抗，包括外接電感LGi、傳輸線阻抗 ZLi以及本地負載Zlocali。

圖2　兩臺逆變器并聯

由式（4）可知，流入逆變器的環流大小受等效線路阻抗及輸出電壓的相角、幅值的影響。理論上，當 U1=U2、δ1=δ2、a1ZeqL1=a2ZeqL2時，便可消除環流。但實際中，外接電感和本地負載的存在增加了系統分析的復雜程度，即使輸出阻抗成比例也不能實現功率按比例分配。為此，采用等效饋線的概念，將逆變器外接電感、本地負載和線路參數歸算為逆變器的等效饋線阻抗ZeqLi。

2　等效饋線

n臺逆變器并聯運行時，第i臺逆變器通過外接電感向微網內負載提供的有功功率、無功功率見式（5），即

式中，Plocali和 Qlocali分別為第 i臺逆變器向本地負載提供的有功功率和無功功率，式（6）給出了第 i臺逆變器向公共負載提供的有功功率 PLi和無功功率 QLi，即

式中，ZLi=RLi+jXLi為第i臺逆變器的傳輸線路阻抗。將本地負載和傳輸線路阻抗歸算至等效饋線阻抗Zeqi=Reqi+jXeqi，式（5）可進一步整理，得

為充分發揮下垂控制無需逆變器間互連線通信的優勢，將式（6）中公共連接點電壓 U0用本地易測量的量表示，即

將式（8）代入式（7），可得

式中，Reqi和Xeqi分別為本地負載和輸線路阻抗歸算后第i臺逆變器的等效線路阻抗。RLi、XLi和外接電感可在逆變器位置確定后得到，PGi和QGi可通過測量圖 1中外接電感的 uGi和 iGi計算得出，PLi和 QLi可通過測量 uGi和 iLi計算得出，上述數據均可在本地測量。

最后，對外接電感進行歸算，得到等效饋線阻抗 ReqLi和 XeqLi，即

3　改進下垂控制

3.1　常規下垂控制

感性網絡中，n臺逆變器并聯運行時，第i臺逆變器的下垂控制方程如式（11）所示，即

式中，mi和 ni為下垂控制系數，firated和 Uirated分別為第i臺逆變器額定輸出的電壓頻率和幅值。

系統穩態時，所有逆變器工作于同一頻率，只需使所有逆變器在額定功率時的參考頻率相同，且下垂系數與其額定功率成反比，即可實現各逆變器按比例輸出有功功率。

然而，在Q-U無功下垂控制中，逆變器輸出電壓受線路阻抗和外接電感影響較大。即使各逆變器輸出電壓相同，當線路參數不匹配及線路電壓降差異不可忽略時，環流也不能完全消除。

3.2　改進下垂控制

文獻[6]通過Q-ΔU代替常規Q-U下垂控制，同時結合穩態電壓變化歸零控制，控制電壓變化，改善因逆變器輸出線路阻抗的不同造成分布式電源間功率的不合理分配的情況。本文在此基礎上，改進常規下垂控制。為減小逆變器輸出電壓的相角差，在有功功率下垂控制中，增加輸出電壓的相角偏差反饋；增加輸出功率的微分環節，提高逆變器在負載變化時的動態性能；對等效饋線電壓降進行補償，以減小電壓偏差，進而抑制環流。

圖 3和式（12）給出了線路兩端電壓相量關系，即

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圖3　線路兩端電壓降向量圖

式中，ΔU1=(PR+QX)/U1，為線路上電壓降的縱分量，δU1=(PX-QR)/U1，為線路上壓降的橫分量。通常認為，感性線路兩端的電壓幅值差主要由電壓降落的縱分量決定，則第 i臺逆變器下垂控制中參考電壓的補償值，即

圖4　多環控制框圖

改進后的下垂控制方程見式（14）。其中，ΔUi為電壓隨時間的變化率，ΔUref為其參考值，二者穩態時均為0。Qiref對應不同ΔUi時無功功率值，Urated為額定參考電壓，Δδi為第i臺逆變器與所有逆變器輸出電壓相角和的平均值之差，即Δδi=δi-δiave。系統進入穩態后：

為保證電壓穩定，即ΔUi=0，需進行穩態電壓變化歸零控制。

式中，Qiref的變化與ΔUref和ΔUi之差相關，Khi為第i臺逆變器的穩態電壓變化歸零系數，滿足Kh1:Kh2:…:Khn=a1:a2:… : an，以保證各逆變器電壓同步變化。當 Q-ΔU下垂控制進入穩態時，ΔUref-ΔUi=0。假定ΔUi歸零控制的時間比下垂控制時間長，即進行電壓變化歸零時下垂控制已達到穩定狀態，所有逆變器電壓變化歸零同步，逆變器輸出功率維持穩態值。改進后的下垂控制框圖見圖4A區。

4　動態虛擬復阻抗

微網下垂控制中，逆變器等效輸出阻抗的不匹配會影響功率的分配比例[14-15]。本地負載存在時，常規虛擬阻抗法對功率分配誤差的改善效果有限，存在較大環流。本文采用基于等效饋線的動態虛擬復阻抗控制，根據微網實時運行狀況，動態調節虛擬阻抗值。

由圖4中C區電壓電流雙環控制框圖，得系統閉環傳遞函數，即

式中，G(s)為電壓傳遞函數，kuP、kuI分別為電壓外環比例、積分系數，kiP、kiI分別為電流內環比例、積分系數。

虛擬復阻抗定義為

式中，虛擬電阻RVi及虛擬電感LVi的值由式（21）決定，即

式中，LVrefi為第i臺逆變器虛擬電感參考值。虛擬阻抗上的電壓為

加入虛擬阻抗后，結合式（16）可得逆變器的等效輸出阻抗，即

結合式（9）至式（10）和式（21）可知，各逆變器可根據本地測量的線路電壓和電流信息實時計算等效饋線阻抗，動態調節虛擬復阻抗，進而控制等效輸出阻抗特性，其控制框圖見圖 4B區。本文在選取虛擬電感參數時，利用小信號建模對系統進行穩定性分析，并考慮外接電感與虛擬電感的匹配關系，設計LVrefi和LGi與逆變器容量成反比，可提高阻抗匹配精度，改善環流抑制效果。

5　仿真

5.1　仿真模型及參數

微網的種類和形式多樣，以美國的FREEDM系統最為典型，各分布式電源、負載以及分布式儲能設備經固態變壓器（solid state transformer, SST）接入環網，能夠實現即插即用[16-17]。FREEDM微網系統結構如圖5所示[15]，各分布式電源經SST接入微網，并聯SST的網側逆變器間存在環流，如圖中iH所示。本文在Matlab/Simulink環境下搭建如圖5所示的FREEDM環網仿真模型[18]，以驗證本文所提策略的有效性。環網的額定電壓為10kV，額定頻率為50Hz，整個微網的容量為1MVA，各分布式電源均具備20%備用容量，負載為阻感性。設置逆變器1為參考，各逆變器額定功率比為 a1: a2: a3= 1 :1.5:2.5。各逆變器傳輸線路距離比為l1:l2:l3= 1 :2:1.5，系統參數見表1。

在額定工況、負載突變和負載波動工況下，驗證基于等效饋線的改進下垂控制和動態虛擬復阻抗控制對環流的抑制效果。

圖5　FREEDM微網結構圖

表1　仿真參數

5.2　額定運行工況

1）初始工況：t=1.0s時，系統穩定運行。

2）工況1：t=1.5s時，改進下垂控制代替常規下垂控制。

3）工況2：t=2.0s時，加入動態虛擬復阻抗控制。

仿真結果如圖6所示。系統穩定運行時，電壓與頻率均處于穩定狀態。各逆變器的外接電感、本地負載和線路阻抗歸算至等效饋線阻抗，虛擬復阻抗值跟隨等效饋線阻抗變化。同時，環網額定電壓穩定，環流降低且功率分配精度提高。以逆變器 3為例，環流幅值從0.7A左右降至0.4A左右，下降了約 43%，此時逆變器輸出功率比例更接近額定比例。

圖6　控制策略效果

動態虛擬阻抗的實時調節過程如圖6（a）所示。t=2.0s后，由于加入動態虛擬復阻抗，流入各逆變器的環流比例小于1.5%，環流進一步減小。改進下垂控制配合動態虛擬復阻抗控制能夠提高功率分配精度，逆變器輸出的功率比例基本等于額定比例1:1.5:2.5。

5.3　負載突變

1）初始工況：SSTL1和SSTL2所帶負載均為P=400kW，Q=300kvar。t=0.5s時，系統進入穩定運行。

2）工況1：t=1.0s時，負載均切換為P=200kW，Q=150kvar，視在功率降低50%。

3）工況2：t=1.5s時，負載均切換為P=480kW、Q=360kvar，視在功率相較初始工況高20%。

仿真結果如圖7所示。

由圖7（a）可知，負載容量突變時，逆變器輸出電壓保持穩定，幅值與額定值幾乎相同。輸出電流跟隨負載容量改變。負荷切換時環網頻率有短暫波動，但很快穩定在額定值，保證了網絡頻率的穩定。動態虛擬復阻抗能夠實時根據負載變化進行調節。輕載時，由于輸出電流減小，使環流比例有所增大，環流幅值小于 0.5A，環流比例小于 4%；重載時，各逆變器環流比例小于1.5%。負載突變時，環網電壓保持穩定，各逆變器輸出功率比例基本穩定在1:1.5:2.5的額定比例。

圖7　負載突變時控制效果

5.4　負載隨機波動

驗證負載隨機波動時本文所提的控制策略的有效性。系統配置兩個功率在 395～405kW 間隨機波動的公共負載。如圖8所示，負載隨機波動時逆變器輸出電壓維持穩定，電流隨負載波動，微網頻率保持穩定，本文提出的控制策略在波動時有較好的控制效果，虛擬復阻抗跟隨負載波動實時變化，流入各逆變器的環流比例小于3%。

圖8　負載波動時控制效果

6　結論

本文針對孤島微網中逆變器間環流的抑制策略進行研究，通過分析逆變器間環流產生的原因，提出基于等效饋線的下垂控制和動態虛擬復阻抗控制策略。仿真表明，本文采用的逆變器控制策略和環流抑制方法，能有效抑制逆變器間環流。在微網孤島運行時對負載突變和負載波動有較好的適應能力，并同時保證負載功率的精確分配。動態虛擬復阻抗控制提高了常規虛擬阻抗對線路參數及負載變化的適應性，對逆變器并網運行和微網孤島運行控制具有參考意義。