徑向充磁雙繞組橫向磁通永磁發電機

蘭志勇　徐　琛　王　琳　王　波　李　理

（湘潭大學信息工程學院，湖南 湘潭　411105）

橫向磁通發電機（transverse flux machine, TFM）是由德國不倫瑞克理工大學 Herbert Weh教授最先提出的[1]。橫向磁通，指發電機旋轉的方向垂直于磁力線所在的平面[2-3]。橫向磁通發電機空間設計靈活，具有相互解耦的磁負荷和電負荷，從根本上提高了傳統永磁發電機功率密度。此外，該種發電機各部分拼裝而成結構簡單可靠，且各相之間相互獨立，易于實現多相多極結構，使其特別適用于低速、直接驅動風力發電領域[4]。

目前，國內外眾多學者對于橫向磁通永磁發電機進行了相當深入的研究，提出了很多新型的橫向磁通永磁發電機的結構[5-7]。印度Nirma大學的學者在對永磁體和定子鐵心之間的漏磁進行了研究，提出一種適用于直接驅動的橫向磁通永磁發電機結構，通過三維有限元分析表明，新型結構發電機的主要性能參數相比常規橫向磁通永磁發電機有較大提升[8]。南非 North-West大學的學者同樣為了解決定子鐵心與永磁體之間高磁通量的泄漏，將發電機的定子分為內外兩個部分，提出一種具有雙繞組的橫向磁通永磁發電機結構并研制出樣機進行試驗[9]。橫向磁通電動機在低速風力發電領域的優勢也引起了國內高校學者的關注。合肥工業大學李紅梅教授等人，提出一種無輔助定子的聚磁式TFPMM拓撲，并通過有限元分析驗證其結構的合理性[10]。江蘇大學的學者基于獨特的定子鐵心結構，提出一種結構較為簡單便于模塊化的橫向磁通永磁發電機[11]。

大部分的橫向磁通永磁發電機按照轉子永磁體的放置方式進行分類，可分為表面安裝式和聚磁式兩種。表面安裝式橫向磁通永磁發電機對于永磁體利用率不高，輸出同樣的功率需要更大的體積[12]。聚磁式橫向磁通永磁發電機的永磁體位于轉子內部，相比較一般永磁發電機鐵心發熱量要大，工藝制造更復雜，效率較低[13]。

本文在文獻[14]中提出的新型永磁發電機結構的基礎上，結合磁通切換和橫向磁通的原理，提出了一種徑向充磁雙繞組橫向磁通永磁發電機（radiallymagnetized dual winding transverse flux permanent magnet generator, RMDW-TFPMG）結構。該發電機巧妙地利用空間結構，采用單轉子雙定子結構，使其具有兩個繞組，提高了永磁體的利用率。本文首先介紹了RMDW-TFPMG的基本結構和原理，在此基礎上根據類似傳統永磁發電機經驗公式推導出RMDW- TFPMG的功率尺寸方程，最后借助ANSYS Maxwell軟件對發電機進行瞬態場分析，得到氣隙磁密、空載磁鏈、空載反電勢等參數，驗證了所提出的新結構發電機的合理性。

1　RMDW-TFPMG的基本結構和原理

1.1　RMDW-TFPMG的基本結構

圖1顯示了由定子整體和轉子整體兩部分組成的RMDW-TFPMG基本結構圖，其中定子整體包括兩個定子鐵心組，每個定子鐵心組由若干個沿圓周方向均勻分布的定子鐵心組成，定子鐵心組的繞組槽中設有電樞繞組；轉子整體包括若干沿圓周方向均勻布置的轉子鐵心，轉子鐵心置于兩個定子鐵心組之間，一對永磁體嵌裝在每個轉子鐵心中，相鄰轉子鐵心中永磁體極性相反。該發電機的主要結構特點有：

圖1　RMDW-TFPMG的結構圖

1）該發電機設計時巧妙地利用了空間結構，采用單轉子雙定子結構，可以有效避免永磁體無效的情況，從而調高了永磁體的利用率，提高了發電機的功率密度。

2）定子鐵心和轉子鐵心均采用硅鋼片疊制而成，有效地提高了發電機的氣隙磁通密度。

3）定子整體和轉子整體均是由模塊化拼裝而成，在電磁場有限元計算時可以采用1對極模型來反應發電機的特性，減少了計算量從而減少計算時間，使結構更加簡單可靠，且便于發電機的加工與制造。

1.2　RMDW-TFPMG的原理

圖2給出了RMDW-TFPMG的運行原理。將定子整體中的兩個定子鐵心組分別命名為A繞組定子鐵心組和B繞組定子鐵心組。圖2（a）中，A繞組定子鐵心組中的相鄰定子鐵心外齒分別與轉子齒中的左側轉子鐵心和右側轉子鐵心在徑向上平齊，且同一轉子齒下兩塊永磁體的磁化方向相反。這一時刻A繞組定子鐵心組中的定子鐵心的磁通方向均為逆時針。同時，B繞組定子鐵心組中的相鄰定子鐵心外齒分別與轉子齒的右側轉子鐵心和左側轉子鐵心在徑向上平齊，B繞組定子鐵心組中的定子鐵心的磁通方向也均為逆時針。當發電機轉子位于圖 2（b）所示位置時，A繞組定子鐵心組中的相鄰定子鐵心外齒變為分別與轉子齒的右側轉子鐵心和左側轉子鐵心在徑向上平齊，而B繞組定子鐵心組中的相鄰定子鐵心外齒變為分別與轉子齒的左側轉子鐵心和右側轉子鐵心在徑向上平齊。這一時刻，A、B兩個定子鐵心組中定子鐵心的磁通方向均變為順時針。因此，當發電機以一定角速度進行旋轉時，永磁體極性持續有規律改變使定子鐵心中磁通呈周期性變化，使位于定子槽中的電樞繞組產生感應電勢。

圖2　RMDW-TFPMG的運行原理

2　RMDW-TFPMG的電磁計算

2.1　主要尺寸計算

本文中發電機的主要尺寸標注如圖3所示。設RMDW-TFPMG中A繞組的電流頻率為

式中，P為發電機的極對數，n為發電機的轉速。

圖3　RMDW-TFPMG主要尺寸標注

當發電機運行于發電機狀態時，其輸出功率為[15]

式中，m為發電機中電樞繞組的相數；outU為輸出電壓的有效值；outI為輸出電流的有效值；η為功率因數。

僅考慮基波分量，發電機的感應電勢為

式中，N為每相電樞繞組匝數；wk為繞組因數，這種發電機繞組因數為1；totalφ為每相總磁通幅值。

式中，發電機主磁路中氣隙磁密平均值為gavB，發電機的極數2P和所對應的轉子齒面積tS，其中：

式中， Ws為轉子鐵心周向長度； lt為轉子齒徑向長度； ks為極弧系數； Dg為發電機轉子內徑； kl為轉子齒徑向長度與發電機總徑向長度的比值。

定義比例系數 ku=E Uout，聯立式（1）至式（7）可得

將總徑向長度sl與發電機轉子內徑gD之比定義為λ

2.2　磁路部分

發電機的等效磁路[16]如圖4所示。圖中忽略邊緣漏磁簡化磁路分析。兩塊永磁體的磁動勢分別為

式中，cH為永磁體的矯頑力；pml為永磁體徑向長度。

圖4　RMDW-TFPMG的等效磁路圖

圖4中， R01和 R02分別代表兩塊永磁體在各自主磁路中磁阻； Rσ1和 Rσ2代表在各自主磁路中的漏磁阻； Rg1、 Rg2表示B繞組所在主磁路中的氣隙磁阻，Rg3、Rg4表示A繞組所在主磁路中的氣隙磁阻；Rfe1為A、B兩繞組所在主磁路中轉子鐵心的磁阻；Rfe2、 Rfe3分別代表 B繞組所在主磁路中定子鐵心和轉子鐵心的磁阻； Rfe4、 Rfe5分別代表 A繞組所在主磁路中定子鐵心和轉子鐵心的磁阻。

式中，0μ、feμ和pmμ分別代表真空、硅鋼片和永磁體的磁導率；pmS、gS分別代表永磁體和氣隙的等效面積。

3　RMDW-TFPMG的有限元分析

3.1　RMDW-TFPMG三維模型的建立

本文的應用背景是設計一臺空載狀態下輸出反電動勢為400V的橫向磁通永磁發電機。因為A、B兩繞組所對應的定子鐵心組各部分尺寸和材料均相同且 A、B兩個電樞繞組的截面積和在定子鐵心槽中的位置也相同，雖然一個轉子鐵心中的永磁體呈徑向分布，產生的磁動勢大小不盡相同，但在圓周方向上各對級之間呈交錯排列，所以從整個角度上來看，A、B兩個電樞繞組在相同條件下產生的空載反電動勢相同，即各產生 200V的空載反電動勢。根據式（3）可得到有效磁通值所走的路線是，從轉子鐵心出發到氣隙1，再到定子鐵心，再到氣隙2，最后回到轉子鐵心。假設在定子鐵心路徑中截面較窄處平均磁密為1.6T，截面較寬處平均磁密為1.4T，氣隙磁密平均值為1.0T，轉子鐵心平均磁密為1.2T。轉子鐵心和定子鐵心采用同軸心設計且各對應部分徑向長度和軸向長度相等。RMDW- TFPMG的主要參數見表1。

表1　RMDW-TFPMG主要參數

通過上面的參數先在SOLIDWOKS中建立各部分內側的弧長，然后通過等距實體以及拉伸變換形成各部分模型，再將各部分裝配形成RMDW-TFPMG的結構。由于RMDW-TFPMG采用聚磁式的結構，所以在每個鐵心組中鐵心內齒相比較外齒更容易達到磁飽和。為了使發電機性能達到最佳，鐵心內齒和外齒采用不同的徑向長度。

3.2　RMDW-TFPMG與RM-TFPMG功率密度對比

橫向磁通永磁發電機相比其他常規永磁發電機的突出優點是其具有較大的功率密度。考慮到兩相發電機在實際應用中范圍并不廣泛，故本文中采用單相雙繞組設計。下面就功率密度對徑向充磁雙繞組橫向磁通永磁發電機（RMDW-TFPMG）和徑向充磁單繞組橫向磁通永磁發電機（RM-TFPMG）進行對比，從而反映RMDW-TFPMG結構中采用雙繞組的優勢。

圖5　RM-TFPMG空載反電動勢

圖6　RMDW-TFPMG空載反電動勢

在相同條件下可以看出，徑向充磁單繞組橫向磁通永磁發電機和徑向充磁雙繞組橫向磁通永磁發電機空載時電樞繞組反電動勢的幅值相同。當RM-TFPMG與RMDW-TFPMG在相同負載情況下，RMDW-TFPMG兩相功率之和的值相比單相功率的值更大。由于RMDW-TFPMG采用雙繞組結構，在RM-TFPMG的基礎上只增加了定子鐵心組而未增加永磁體，所以該結構相比徑向充磁單繞組橫向磁通永磁發電機結構，提高了發電機的功率密度。

3.3　發電機磁場分析和特性計算

由于每個轉子鐵心中的一對永磁體在徑向方向上充磁，所以一個鐵心下的一對永磁體的磁動勢并不完全相同，導致了氣隙磁密曲線中的正負幅值并不完全相同。另外，徑向充磁結構本身就具有聚磁效應，導致了內齒鐵心下的氣隙磁密大于外齒鐵心下的氣隙磁密。從圖7中可以看出，內齒鐵心下的最大氣隙磁密達到了2.0T，而外齒鐵心下的最大氣隙磁密略大于1.4T。

圖7　內、外齒鐵心下氣隙磁密

圖8為磁鏈最小值與最大值位置時三維磁場分布。從圖8可以看出，在電樞繞組磁鏈最大值的位置時，定轉子鐵心中磁密的最大值不到為1.6T，處于未飽和但接近于飽和的狀態，這時候的空載狀態下的RMDW-TFPMG接近最佳發電狀態。

從圖9可以看出，在空載狀態下，徑向充磁橫向磁通雙繞組橫向磁通永磁發電機的一個周期內的磁鏈最大值為 1.0Wb，一個電樞繞組產生的感應反電動勢最大值為300V，基本滿足前期的設計要求。

圖8　磁鏈最大值與最小值位置時三維磁場分布

圖9　RMDW-TFPMG空載電樞繞組磁鏈和反電動勢

4　結論

通過對RMDW-TFPMG結構在氣隙長度0.3mm，極弧系數為0.75條件下建模，磁路計算出主磁通為2.136×10-4Wb，根據有限元空載感應反電動勢的結果可計算出主磁通為 2.81×10-4Wb，誤差率在 20%左右。

本文提出一種徑向充磁雙繞組橫向磁通永磁發電機結構。首先詳細介紹了其基本結構和原理；在闡述該種發電機的基本結構和原理之后，類比傳統永磁發電機設計得到該發電機設計的主要參數；最后，基于三維有限元分析軟件，仿真得到了發電機空載時電磁特性，可得出以下結論：

1）對比傳統發電機，徑向充磁雙繞組橫向磁通永磁發電機結構簡單，電路和磁路空間上互相解耦。

2）相比較前期的徑向充磁單繞組橫向磁通永磁發電機，徑向充磁雙繞組橫向磁通永磁發電機中永磁體利用率高，發電機功率密度大。

3）通過磁路和有限元計算結果來看，相比傳統永磁發電機二者還具有較大差距。下一步應考慮采用更準確的路算方法對橫向磁通結構的發電機進行計算。