一階高通濾波在發電機低頻時轉子位置檢測角中的應用

胡　靜　簡優宗　楊合民

（國電南瑞科技股份有限公司，南京　210003）

靜止變頻起動裝置是根據發電機的轉子位置信號和轉速來控制晶閘管變頻裝置，已實現對發電機組進行變頻調速，將發電機組同步拖動到額定轉速。SFC裝置可以滿足多臺機組相繼起動的要求，使發電機組平滑沖擊的投切到電網運行，具有軟起動功能。

以往采用光電碼盤傳感器來測位，會造成系統成本增加、特殊環境下難于使用等問題。利用無位置傳感器轉子位置檢測技術[1]，可以實現發電機中、高速度范圍內的轉子位置角的檢測[2]。但轉子轉速低于0.3%額定值時，感應電動勢的幅值很低，此類方法不適合低轉速下使用。但利用一階高通濾波系統，通過數學模型的轉換，對轉子位置角和磁通進行修正，得到狀態變量的最優補償值。一階高通濾波是一種在低頻轉速情況下的非線性系統的隨機觀測器，及時補償轉子位置角和磁通幅值，抑制系統存在的直流偏移和隨機干擾分量[3]，能準確觀測出低速甚至靜止情況下無位置傳感器控制系統的轉子位置角。本文將一階高通濾波和基于磁鏈函數的無位置傳感器控制技術[4]相結合，基于數字濾波器的數學模型，通過仿真試驗驗證了該方法能快速精確地測量出轉子位置角。

1　轉子位置檢測的原理及實現

控制系統根據轉子位置確定該通電導通的橋臂，為轉子獲得最大的轉矩[5]。在轉子處于靜止狀態下，轉子位置不能通過定轉子相對運動的機理來判斷[6]。但是勵磁電流瞬時加在轉子繞組，會在三相定子繞組感應出電動勢，利用這個電動勢可以推算出轉子初始位置[7]。

利用三相線電壓經過PARK變換，轉換成靜止坐標系下的α、β 電壓，兩電壓積分求出靜止坐標系下的轉子矢量的α、β 分量，反正切求解得到轉子位置角[8]。

式中，Rs為定子電阻。

在發電機靜止情況下，定子電流i=0，有

式中，θ 為轉子位置角。

圖1　轉子位置角受干擾的對比圖

但電壓、電流測量會引入直流偏移或干擾分量，會影響轉子位置角的計算結果，如圖 1所示。圖 1是在電壓測量中加入了 0.007p.u.的直流分量干擾時計算出的轉子位置角，與無干擾的轉子位置角相比，明顯由于直流偏移的干擾影響轉子位置角的測量。為了可靠提取轉子位置角必須采用一階高通濾波器對直流干擾進行處理，然而當發電機低速運行時，由于一階高通濾波幅頻特性將有效的信號量濾去[9]，因此需要通過數學模型還原原始信號量。

2　一階高通濾波器的設計

一階高通濾波器幅頻響應在零頻率處及其附近等于或接近于零，隨著頻率的增加，這個系統的幅頻響應逐漸平滑地增加到趨近于 1。也就是說，較低的頻率通過該系統時，沒有或幾乎沒有什么輸出，而當較高的頻率通過該系統時，將會受到較小的衰減。但一個使高頻率比較容易通過而阻止低頻率通過的系統，去掉了信號中有效的低頻成分。通過其特性在時域及頻域中的函數關系，對輸入信號的檢測量進行修正，得出對檢測量在幅值和頻率的補償值。

一階高通濾波器其特性在時域及頻域中可分別用沖激響應及頻率響應描述。后者是用以頻率為自變量的函數表示，一般情況下它是一個以復變量jω為自變量的的復變函數，以 G(jω)表示。它的幅值H(ω)和角度? (ω)為角頻率ω 的函數，分別稱為系統的“幅頻響應”和“相頻響應”，它分別代表激勵源中不同頻率的信號成分通過該系統時所遇到的幅度變化和相位變化。一階高通濾波器的幅頻特性如圖2所示。

圖2　一階高通濾波器的幅頻特性

一階高通濾波函數描述為

其中，將s=jω 帶入公式求得

得出

通過一階高通濾波器的設計，對直流分量的干擾進行有效的濾除，并且在低頻以及靜止情況下都可以精確地測量出轉子位置角。

3　仿真和試驗結果

3.1　發電機低轉速情況下的轉子位置測量

為了進一步驗證該方法的可行性，利用PSCAD建立了系統模型進行仿真研究，并結合扎魯特換流站1臺容量為300MVA的調相機為例。調相機的一次參數如下：定子額定電壓 20kV、額定電流為8660A、定子電阻為 0.95×10-3Ω/phase、轉子電阻為0.116Ω、額定轉速為3000r/min，發電機的內部實際參數見表1，按照此參數設定PSCAD的發電機模型。

表1　300MVA調相機參數

以下試驗結果是發電機在低頻轉速情況下的轉子位置角的檢測，通過檢測發電機在0.05Hz、0.1Hz頻率時驗證轉子位置角的檢測結果。

圖3為轉子勵磁突加后，初始給定0.05Hz轉子頻率情況下，發電機在自身阻力情況下的轉子頻率變化波形。圖4表明通過一階高通濾波的補償計算得到轉子位置補償角，從波形可以看出，隨著發電機頻率的不斷變化，對轉子位置角進行同步補償。圖5得出通過補償后的轉子位置角與實際的的結果相一致。圖6至圖8是初始給定0.1Hz轉子頻率情況下的轉子頻率、轉子位置補償角和轉子位置角，說明本文算法能夠精確計算出發電機低頻運行下的轉子位置角。

圖3　初始給定0.05Hz的轉子頻率

圖4　初始給定0.05Hz的轉子位置補償角

圖5　初始給定0.05Hz的轉子位置角

圖6　初始給定0.1Hz的轉子頻率

圖7　初始給定0.1Hz的轉子位置補償角

圖8　初始給定0.1Hz的轉子頻率

3.2　發電機靜止情況下的轉子位置測量

以下實驗結果是在發電機靜止情況下針對不同初始轉子位置進行的仿真試驗，在給定初始位置下通過實際測量計算出轉子位置角。

表2的仿真結果是給定初始轉子位置與計算出的轉子位置之間的誤差均在0.1°之內，通過動模仿真試驗表明本文采用計算轉子位置角的測量算法具有較高的精度。

表2　初始轉子位置測量結果

4　結論

本文設計了一階高通濾波觀測器，將一階高通濾波的數學模型和基于磁鏈函數的無位置傳感器控制技術相結合，實現發電機在低轉速和靜止下精確測量轉子位置角[10]。利用一階高通濾波器的特性，能有效抑制直流分量的干擾，但考慮一階高通濾波器對有效的低頻信號存在衰減，對低頻信號進行數學模型分析后，修正低頻信號中的幅值分量和頻率分量。通過仿真試驗驗證了一階高通濾波器能有效去除直流分量的干擾，準確計算出了轉子位置。