一道新穎獨特的函數(shù)圖像題
——兼談原創(chuàng)試題的命制藝術(shù)

湖北 楊國富

函數(shù)圖像題是近年高考的常考題型，在平時的練習(xí)中也是屢見不鮮。這類試題具有直觀性強、信息量大、靈活多變等特點，不僅能較好地考查考生對經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況，還能考查考生運用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的能力，因而受到了很多老師和命題者的青睞。其圖像的繪制一般以供給曲線和需求曲線為理論基礎(chǔ)，主要考查商品價格與供求量之間的相互關(guān)系，內(nèi)容豐富，形式多樣。近年來，隨著教學(xué)教研的日益深入，函數(shù)圖像題的內(nèi)容和形式也在不斷豐富和發(fā)展，下面，筆者給大家介紹一道不一樣的圖像題。表的商品組合，都是消費者所沒有能力購買的。假設(shè)X商品的價格下降，Y商品的價格上漲，預(yù)算線A1B1會旋轉(zhuǎn)至A2B2。下列能夠正確反映這一變化的是 （ ）

一、原題再現(xiàn)

例題：預(yù)算線是表示在既定收入和價格條件下，消費者可以購買的兩種商品的各種可能的最大數(shù)量組合。在預(yù)算線與橫軸和縱軸所構(gòu)成的三角形區(qū)域中的任何一點所代表的商品組合，都是消費者所能購買的。在預(yù)算外面的任何一點所代

二、方法指導(dǎo)

這是清華大學(xué)2017年11月中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測試文科綜合試卷中的一道試題。該題并不按照傳統(tǒng)的供給曲線和需求曲線的方法繪制圖像，而是純粹以數(shù)學(xué)的方法表達經(jīng)濟學(xué)的基本觀點和原理，設(shè)計新穎、獨特，很有創(chuàng)意。試題從介紹預(yù)算線入手，以圖文并茂的方式，綜合考查考生獲取和解讀信息、調(diào)動和運用知識、理解和分析問題的能力，看似復(fù)雜，實則比較簡單。

解答該題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，看懂圖示，并善于運用學(xué)科知識分析和解決問題。

第一，要準(zhǔn)確理解題意，看懂圖示，有效提取材料信息。本題并沒有直接告訴我們X軸和Y軸以及其上的A點和B點各代表什么，但還是提供了比較明確的信息：“預(yù)算線是表示在既定收入和價格條件下，消費者可以購買的兩種商品的各種可能的最大數(shù)量組合。在預(yù)算線與橫軸和縱軸所構(gòu)成的三角形區(qū)域中的任何一點所代表的商品組合，都是消費者所能購買的。”從對預(yù)算線的解釋中我們不難看出，橫軸和縱軸都是表示消費者購買商品的數(shù)量，即商品的需求量。緊接著，材料提到了X商品和Y商品，以及預(yù)算線的旋轉(zhuǎn)。結(jié)合圖示可知，橫軸（X）表示的是X商品，縱軸（Y）表示的是Y商品；“預(yù)算線A1B1會旋轉(zhuǎn)至A2B2”，表明A1、B1點在前，A2、B2點在后，即需求量從A1、B1點向 A2、B2點移動。

第二，要調(diào)動和運用學(xué)科知識，把試題材料與所學(xué)知識結(jié)合起來進行分析。根據(jù)所學(xué)經(jīng)濟生活知識，一般情況下，當(dāng)某種商品的價格上升時，人們會減少對它的購買，即需求量減少；當(dāng)這種商品的價格下降時，人們會增加對它的購買，即需求量增加。本題的題干信息表明，X商品的價格下降，故其需求量增加，Y商品的價格上漲，故其需求量下降，簡而言之就是：X商品的需求量增加，Y商品的需求量減少。圖A中，X商品的需求量從左向右移動（B1→B2），表示需求量增加，Y商品的需求量由上往下移動（A1→A2），表示需求量減少，故A符合題意。圖B中，X商品的需求量從右向左移動，表示需求量減少，Y商品的需求量由下往上移動，表示需求量增加，故B不符合題意。圖C中，X商品的需求量從左向右移動，表示需求量增加，Y商品的需求量由下往上移動，表示需求量增加，故C不符合題意。圖D中，X商品的需求量從右向左移動，表示需求量減少，Y商品的需求量由上往下移動，表示需求量減少，故D不符合題意。答案為A。

該題告訴我們，在高考復(fù)習(xí)備考中，不僅要掌握常規(guī)的函數(shù)圖像題，也要對其他類型的試題有所了解，多角度對函數(shù)圖像題進行思考、挖掘，拓寬思維的廣度和深度，開闊視野，重視積累，真正做到胸有成竹，以不變應(yīng)萬變。

三、命題啟示

從命題的角度看，該題也給我們以諸多啟示，即試題的命制要做到立意高遠、情境新穎、設(shè)計巧妙。這也是一道好題成功的關(guān)鍵要素和秘訣。

（一）立意高遠。所謂立意，是指試題所確立的主題，即試題圍繞哪個主題展開，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注何種現(xiàn)象，體現(xiàn)怎樣的能力考查主旨等。試題立意是試題設(shè)計的核心和靈魂，統(tǒng)率著試題設(shè)計的各個步驟，對命題的成敗起著至關(guān)重要的作用。在試題命制過程中，立意一定要高，只有這樣，才能真正實現(xiàn)學(xué)科的考查功能和教育功能。本題結(jié)合對預(yù)算線的描述和闡釋，著重考查“價格變動對生活消費的影響”這一重點知識，要求考生在明確概念、準(zhǔn)確讀圖和掌握教材基本觀點、原理的基礎(chǔ)上進行判斷分析，體現(xiàn)了知識與能力的有機統(tǒng)一，有助于提高考生解讀即時信息，調(diào)動和運用知識、分析和解決問題的能力，凸顯了能力立意的命題特點和價值取向。

（二）情境新穎。情境是實現(xiàn)立意的材料和介質(zhì)，關(guān)系著立意表達的程度。一般來說，情境的設(shè)置要服從立意，要根據(jù)立意的要求剪裁、選擇相關(guān)信息，做到科學(xué)、合理、新穎。本題通過設(shè)計新的情境材料，考查供求曲線這一教材的重點知識和高考的高頻考點，但圖示的繪制另辟蹊徑，給人以耳目一新的感覺，是一道體現(xiàn)創(chuàng)新精神的好題。

（三）設(shè)計巧妙。問題設(shè)計是試題的呈現(xiàn)形式，關(guān)系著立意的實現(xiàn)程度。一般來說，命題要求圍繞立意、依據(jù)情境設(shè)置問題，這是命題成功與否的主要標(biāo)志。從設(shè)計角度看，本題突出基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，結(jié)合學(xué)科特點加強關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)的考查。從知識考查看，本題緊扣教材主干知識或基礎(chǔ)知識，做到了問題與教材知識的有機對接。從思維品質(zhì)看，本題引導(dǎo)考生綜合運用數(shù)學(xué)思維和學(xué)科方法深入探究問題，從而為其展現(xiàn)解決問題的思維過程、思維品質(zhì)和思維成果提供必要空間。總之，該題的設(shè)計匠心獨運，充滿了魅力與活力。

命制一道好題，是許多教師孜孜以求的目標(biāo)，但好題的出現(xiàn)決非易事，需要虛心學(xué)習(xí)、潛心積累、精心耕耘、細心打磨。命題是一門學(xué)問，也是一門藝術(shù)。只要廣大教師加強學(xué)習(xí)和研究，善于思考與借鑒，一定能提高自己的命題能力和素養(yǎng)，命制出一道道新意盎然、創(chuàng)意無限的好題。