鋼筋混凝土柱托換節點力學性能分析

王 瓊，王 ?，王 力

（中國建筑標準設計研究院有限公司，北京 100048）

在建筑遷移工程中經常用到托換技術，即通過構造托換節點，將原有鋼筋混凝土柱上的力轉移到托換梁上［1］。鋼筋混凝土柱托換節點有2種破壞模式：①托梁先發生較為嚴重的破壞，導致托梁與柱的界面結合力明顯降低，最終導致柱從托換節點處滑出；②托梁未發生嚴重破壞，而新舊混凝土結合面黏結失效，導致柱從托換節點處滑出。因此，新舊混凝土界面的結合力是節點承載力重要的環節。這種結合力一般認為由3部分組成：新舊混凝土的黏結力、化學植筋的抗剪能力（銷拴作用）及由于新舊混凝土相互擠壓而產生的摩擦力。其中新舊混凝土相互擠壓力的產生原因有2個：①由于植筋受拉而帶動新舊混凝土界面之間的壓力（剪摩擦理論）；②四周托換梁的縱筋對柱產生的環箍力。本文通過分析有連系梁及無連系梁的2種托換節點的受力性能及破壞機理，最終給出其承載力的計算公式。

1 托換節點承載力的影響因素

1.1 新舊混凝土黏結力

早期研究的重點問題在于對新舊混凝土黏結力的分析，BIJENJ等［2］認為新舊混凝土是靠范德華力、機械咬合力、表面張力等各種各樣的物理力黏結；李庚英等［3］通過掃描電鏡觀察和微觀結構分析，發現新舊混凝土界面之間存在明顯的過渡層，該過渡層可分為滲透層、強效應層、弱效應層3個薄層，其中強效應層的結構特征對界面性能起決定性作用；謝慧才等［4］提出新舊混凝土界面黏結模型，并與骨料－水泥界面模型進行對比，認為新舊混凝土黏結界面分為滲透層、反應層和漸變層，其中反應層及其與滲透層的連結對界面性能起決定性作用；袁群［5］提出新舊混凝土是疊層復合材料，舊混凝土洇水飽和程度、舊混凝土黏結面上粗骨料周圍的過渡層及新混凝土收縮微裂縫是新舊混凝土黏結強度降低的主要因素。

1.2 植筋的作用

1）銷栓作用 銷栓作用是指植筋的抗剪能力，一般采用Vs＝fsvAvf表示其抗剪能力。但研究表明，植筋的失效總是滯后于新舊混凝土界面的滑移，當外包混凝土梁的剪跨比越小，新舊混凝土的結合越緊密，植筋的抗剪作用就越高。唐業清等［6］提出鋼筋銷栓作用的抗剪計算公式；尚守平等［7］指出鋼筋的破壞實際是彎曲破壞，一般考慮集中荷載受力和三角形荷載受力2種模式；林擁軍等［8］認為設置抗剪鋼筋的新舊混凝土組合試件破壞時，抗剪鋼筋都發生了黏結破壞。

2）剪摩擦理論 植筋的第2個作用是拉結新舊混凝土。當柱受到豎向荷載時，混凝土托換梁被向外推，此時植筋就將混凝土拉住，使新舊混凝土界面受壓，從而提高界面摩擦力［9］。

1.3 托換梁及連系梁對柱的環箍作用

托換梁及連系梁對柱環箍作用的強弱，對最終承載力起到決定性作用。劉建宏［10］進行了鋼筋混凝土柱托換梁試驗研究，認為不考慮托換梁的作用，單純按照一般情況下新舊混凝土界面抗剪計算，承載力會小得多。杜健民等［11］通過試驗，建立托換柱節點的空間結構模型，對托換梁的環箍作用進行闡述：托換梁上縱筋的拉應力，可使新舊混凝土產生相互擠壓，從而產生摩擦力的重要原因，新舊混凝土界面滑移后，單側托換梁受到的拉力T全部由縱筋抵抗。

1.4 有連系梁托換節點受力機理

托換節點的受力性能由于存在新舊混凝土界面，所以不同于框架柱和托換梁一次性現澆結構。兩邊支撐的托換梁托換節點從開始受力到破壞一共經歷3個階段。

1）滑移前階段 托換節點在所受荷載較小的時候，由于新舊混凝土黏結力的存在，柱與托換梁的整體性較好，基本上能符合整體現澆結構的受力規律，此時托換梁處于深受彎狀態。當繼續加載時，四周托換梁出現開裂，同時托換梁和柱交界面處下部也出現開裂現象，新舊混凝土界面的有效接觸面只有上半部分。

2）初始滑移階段 隨著荷載增大，新舊混凝土界面發生初始滑移，其表現在界面處除豎向滑移位移外，還存在托換梁橫向向外的位移，此時周圍托換梁開始外脹。由于托換梁相互連接，該橫向向外的位移使托換梁受到環向拉力，因此托換梁對新舊混凝土界面施加水平壓力，該壓力產生的摩擦力使托換體系還可繼續承載。隨著滑移增大，托換梁外脹的力可使上部縱筋受拉。

3）破壞階段 由于托換梁處在支撐邊，所以托換梁與柱之間的界面比連系梁與柱之間的界面會分擔更多的剪力。在新舊混凝土界面發生滑移后，其界面的黏結力會喪失，此時界面的抗剪承載力等于界面咬合力與最大靜摩擦力之和。兩邊支撐條件下，托換節點的破壞是因為托換梁與柱之間的界面剪力過超過其抗剪承載力，然后發生滑移破壞。

2 有限元分析

2.1 算例介紹

以某常規托換節點為算例，柱截面尺寸設計為200mm×200mm，柱四周采用相同截面托換梁和連系梁，托換梁和連系梁截面尺寸150mm×200mm，如圖1所示，分析有無連系梁的2種情況。

圖1 托換節點結構

2.2 支座反力合力作用點

用SAP2000軟件進行連系梁支座處反力合力作用點的計算，用平面單元模擬連系梁來計算，單元劃分共20×50個單元，每個單元面積為10mm×10mm。分別在梁底兩端140mm區域用15個桿單元模擬支座，把桿單元下端施加豎向約束，把梁的跨中下部施加水平方向的約束保證其成為幾何不變體，然后在梁頂跨中200mm區域施加均布荷載，如圖2所示。

圖2 模型荷載

由于支座處局部受壓，所以桿件不承受拉力。因此采用手動迭代方法求解支座處合力作用點，先把支座處的桿件設置為相同剛度，然后求解計算，得出每根桿件軸力；把其中求得受拉桿件的彈性模量乘以系數 k（k＝0．0000001），然后再次求解；之后重復此步驟，直到所有未被乘以系數k的桿件全部受壓，并且所有乘以系數k的桿件全部受拉為止。這樣求解之后，由于所有受拉桿件的剛度非常小，因此其所受拉力相比其他桿件所受的壓力可忽略不計。求解結果如表1，圖3所示。

表1 桿件軸力值 kN

令每根桿件軸力Ni，桿件位置距梁左端的距離為Xi，則支座反力的合力作用點距梁左端的距離S為：

圖3 支座處桿件的軸力

通過計算，本次試驗的 S取值為11．685cm，則柱邊到支座處反力合力作用點的距離a＝33mm。

2.3 剪力分配

采用兩邊支撐時，支撐邊的梁（托換梁）會比非支撐邊的梁（連系梁）分擔更多的豎向荷載，即梁柱界面處的摩擦力在四周的分布不均勻。因此定義剪力分配系數ψ為托換梁與連系梁分擔荷載的比值。通過SAP2000對兩邊支撐的包柱托換節點進行分析，在柱頂施加1000kN的豎向荷載，分析結果如圖4，5所示。

圖4 平行于連系梁方向正應力云圖

到加載后期，連系梁所受彎矩比托換梁要大得多，其開裂程度也比托換梁要大得多，因此其剛度退化程度也要大。用SAP2000分析連系梁與托換梁不同剛度比D下的剪力分配情況，如表2所示。將表2中數據進行擬合，如圖6所示。做回歸方程可得：

圖5 平行于托換梁方向正應力云圖

圖6 剪力分配系數－剛度比關系

假設托換梁彎曲剛度變化不大，按照混凝土線性階段的剛度考慮，連系梁按照受彎構件的短期剛度考慮，則：

式中，Ec為混凝土的彈性模量；Es為鋼筋的彈性模量；I為混凝土截面的慣性矩；Bs為連系梁的短期剛度，其計算公式為：

αE＝Es／Ec，φ為裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數，其計算公式為：

式中，ftk為混凝土軸心抗拉強度標準值；σsk為按荷載效應的標準組合計算的縱向受拉鋼筋應力或等效應力；ρte為按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率。

表2 有限元計算的剪力分配系數

按照式（2）至式（5）計算可得：在縱筋配筋為2φ12（第 2組試件）和 2φ16（第 3，4組試件）的情況下，計算所得剛度比 D分別為0．352和0．418。計算時保守取值ψ＝2。

3 極限承載力設計方法

3.1 有連系梁節點承載力計算

進行托換梁承載力計算時，應對計算模型進行簡化，將整體受力模型（見圖7）簡化成托換梁各自分別受力的模型（見圖8）。

圖7 整體受力模型

圖8 分離受力模型

結構計算簡圖如圖9所示，其中d為柱的截面寬度，a為柱邊到支座處反力合力作用點的距離。

圖9 包柱節點計算簡圖

根據圖9可得跨中彎矩M的計算公式：

對環形托換梁體系取一半隔離體進行分析，如圖10所示。

根據隔離體x方向水平力的平衡和彎矩的平衡，可得：

圖10 隔離體x方向應力（陰影部分為壓力N）

式中，η1為鋼筋應力傳遞系數，考慮的是連系梁界面橫向剪力τ的影響。其表達式如下：

式中，η2為界面上邊緣到受壓區壓力合力作用點距離與受壓區高度的比值，如圖11所示。

圖11 界面受壓區應力分布

在極限狀態下，托換梁與柱界面處的剪力等于界面的咬合力與摩擦力之和，可得：

式中，fσ為混凝土界面的咬合強度。根據式（6）、式（8）和式（11）可得承載力計算公式：

根據式（12）對不同配筋試件進行承載力計算，

其中 η1取 0．80，η2取 0．35，fσ取 8MPa取試驗數據偏下限值80MPa。理論計算值與試驗平均值的比較如表3所示。

表3 鑿毛后兩邊支撐包柱節點承載力計算值與試驗值

3.2 無連系梁節點承載力計算

1）植筋抗剪失效 如果托換節點沒有連系梁，在與托換梁垂直方向的彎矩就必須由化學植筋承受，即此時的化學植筋不僅要發揮“剪摩擦”配筋的作用，還要發揮抗彎縱筋的作用。上部植筋由于受到彎曲作用，其抗剪作用不能完全發揮。最終的承載力為兩側界面的摩擦力與咬合力之和，其中界面受壓區高度按照h／2來考慮，可得：

2）托換梁深受彎破壞 由于試件5－3采用的是四角支撐，因此要驗算托換梁自身的深受彎承載力，如圖12所示。

圖12 換梁深受彎承載力計算簡圖

根據圖12可得到跨中彎矩M的計算公式：

把式（1）～（3）代入式（10），得出抗彎承載力計算公式為：

4 結語

1）對于有連系梁的托換節點，托換梁的配筋率是托換節點承載力的重要影響因素，本文提供的承載力計算模式與試驗結構比較一致。

2）對于無連系梁的托換節點，其極限承載力是由植筋抗剪承載力及托換梁深受彎承載力共同控制，最終承載力可取二者較小值。