道路沖刷機構動力學分析、動應力分析及仿真

（武漢工程大學 機電工程學院，武漢 430205）

0 引言

隨著我國經濟的發展對道路要求越來越高，而路面基層中的半剛性材料抗沖刷性能的不足是道路損壞的重要因素之一，因此研制一臺能夠良好的模擬路面基層實際工況的設備來檢測半剛性材料的抗沖刷性能顯得尤為重要。

國外在路面基層沖刷作用這方面作了較多的研究工作。美國的蒂阿（Tia，1986），鄧普西叩（Dempsey，1982），馮威吉克（Van Wijk，1985，1989），亨森（Hansen，1991）等人采用觀察和現場試驗方法[1]，對道路脫空區滯留水的壓力和流速進行研究。法國道路部門利用旋轉刷盒振動臺試驗裝置開展道路沖刷試驗[2]等等。我國的沙愛民、郝培文就半剛性基層材料抗沖刷性能探究了一些實驗方法[3,4]，胡立群[4]、關增智[5]、朱唐亮[6]等人就半剛性基層材料抗沖刷性能也紛紛做出了自己的貢獻，另外沙愛民教授開發了用于道路基層材料的抗沖刷性能試驗機，對國外的沖刷設備有了較好的改進，但是壓頭直接作用在試件表面,與實際中荷載是作用面層表面和細集料被擠出或者被吸出的情況不符，而且實驗平臺較大，推廣不易，因此設計研制了一臺與實際工況較為符合且實驗平臺較小的設備用以檢測半剛性材料的抗沖刷性能。

結合機械設計軟件SOLIDWORKS的幫助，新型道路沖刷模擬實驗設備主體如圖1所示。

圖1 新型道路沖刷機構主體三維模型

1 理論分析

1.1 驅動力矩分析

道路沖刷機構的動力學分析主要研究沖刷機構在動載荷作用下的驅動力矩的變化情況。

道路沖刷機構的執行部分可以簡化為如圖2所示的對心曲柄滑塊裝置，其中驅動力矩大小為M，方向為順時針，曲柄OA的長度是偏心軸的偏心位移，長度為r，轉速為n，曲柄AB的長度為LAB。當曲柄OA越過水平位置時，壓頭將受到由于壓頭向下運動擠壓橡膠墊產生的方向豎直向上的變形力。

假設橡膠變形程度為小變形，在小變形范圍內，橡膠墊可視為一線性彈性元件，具有大小為K的剛度系數，大小為E的彈性模量。

已知橡膠墊直徑為R，厚度為L，工作過程中需要在橡膠墊上產生最大為P的壓力，因此可以得到作用在壓頭上的力Fp的大小為：

由于當橡膠墊壓縮量為r時，橡膠墊將產生大小為Fp的變形力，因此橡膠墊的彈性模量E至少為：

剛度系數K為：

如圖2所示，假設曲柄運動到圖示位置時，系統處于平衡狀態。因此，曲柄OA，曲柄AB，壓頭B的受力情況如圖3～圖5所示，壓頭受到沖壓阻力F、導軌約束力FN以及連桿的作用力FB作用。

圖2 平衡位置

圖3 曲柄OA受力示意

圖4 曲柄AB受力示意

圖5 壓頭B受力示意

此時曲柄OA轉動角度為θ，連桿與直線OB間的夾角為Φ，因此橡膠壓縮量為：

故沖壓阻力F大小為：

由經典力學分析，對于圖3，有：

對于圖4，有：

其中F'A和F'B分別為FA和FB的反作用力。

對于圖5，有：

聯立式(1)～式(9)，可得知，驅動力矩M的表達式為：

式(10)即為沖刷機構在動載荷作用下驅動力矩的變化情況，其中如圖2所示從曲柄OA越過右邊水平位置向下運動至脫離左邊水平位置的范圍內。

由已知工程實際數據，R=150mm，r=2mm，n=600r/min，LAB=45mm，P=0.7MPa，L=22mm。

由于：

由Φ值的變化情況，因此驅動力矩M的表達式可以簡化為：

上式當且僅當Φ值變化較小時成立。

因此，當sin2θ=1即θ=45°時，曲柄OA上的驅動扭矩M最大為：

1.2 關鍵零部件（偏心軸）動應力分析

偏心軸是沖刷機構中的關鍵零部件，材料為45號鋼，由于沖刷機構的壓頭部分整個都懸掛在偏心軸的偏心段，而且工程要求沖刷機構壓頭沖擊頻率為10Hz，因此，在高速沖擊下，有必要校核偏心軸的動強度，確保偏心軸在工作過程中能夠安全穩定的運行，避免發生斷軸的危險。

圖6 偏心軸受力圖

圖6各段間距離分別為：

由之前的理論動力學分析可知，在運動過程中，偏心軸A處受到的驅動扭矩最大為：T=12.37N·m，在偏心軸D出受到阻力Fp，其中Fpmax=12370N。因此偏心軸在運動過程中的受力情形屬于彎扭組合，下面僅以最大動載荷Fpmax來計算軸承的約束力。

因為偏心軸只受到徑向約束力，設軸承在B、C處施加的約束力分別為F1，F2。

由平衡方程：

代入數據可得：

因此，可以得知，在F2所在的右軸承中心平面上，彎矩最大值為：

由于在偏心軸屬于階梯軸，在右軸承端面E處存在尺寸突變，而相距7mm的位置彎矩有最大值，因此需要確定突變截面上（即E處）上的彎矩以及強度。

突變截面E處：

由于偏心軸受到的載荷類型屬于動載荷，需要確定偏心軸的動荷系數Kd。

理論上，動荷系數Kd的表達式為：

在這里，由機構的運動分析可知，當偏心軸偏心段轉動到最下方時受到的載荷最大，而載荷次最大變化到載荷最大的時間段Δt（Δt→0）內，偏心軸偏心段最下端與施力點的距離為Δh（Δh→0），因此可以得到，h=0，意即可以視為突加載荷。

由上分析，動荷系數為：

動載荷時的應力為：

由材料力學知識，有：

其中已知dC=35mm，dD=30mm，因此計算可得：

由上分析，可以知道突變截面E上的正應力和切應力均大于最大彎矩C處。所以，在突變截面E上，由畸變能密度準則，有：

2 仿真實現

在SOLIDWORKS中經過建模→裝配→去除冗余約束→修改部件材料屬性→設置引力→添加驅動電機→添加力等一系列步驟后，便能夠進行沖刷機構的動力學仿真和動應力仿真。

零部件裝配完成后，通常都存在冗余約束，所謂冗余約束，即對配合機構上的某一指定的自由度添加了多余的約束，而當裝配模型存在冗余約束時，SOLIDWOKS在求解時將會產生兩種錯誤，一是求解時仿真了錯誤的零件載荷傳遞路線；二是錯誤的力的計算。為了避免后續動力學分析和動應力分析結果的失真，必須確保整個裝配件的冗余約束數目為零。

去除冗余約束后，由SOLIDWORKS中自帶的計算自由度功能，可以知道沖刷機構模型的冗余約束為零。

2.1 動力學仿真

設置完畢并且SOLIDWORKS運算完成后，可以得如圖7所示的壓頭的位移變化圖像、如圖8所示的壓頭的加速度變化圖像，以及如圖9所示的驅動力矩的變化圖像。

圖7 壓頭的位移

圖8 壓頭的加速度

圖9 驅動力矩

由圖7壓頭的位移圖像，可以得到壓頭運動的總位移為4mm，并且周期為0.1s，符合實際工程要求。

通過對圖8壓頭的加速度圖像的分析，可以知道，壓頭在運動過程中的最大加速度為7.826m/s2，在運動過程中由于受到突加負載和慣性的影響，因此存在短暫的沖擊，但對整個運動過程而言，這種沖擊所帶來影響微乎其微。

從圖9驅動力矩圖像中可知，驅動力矩最大值為12483N·mm，即12.483N·m，此時θ=43°，這與之前的理論計算結果12.37N·m和θ=45°相比，誤差分別為1%和4.4%，因此仿真結果可信度高，并且證明了在SOLIDWORKS中建立的裝配模型必須為零冗余約束裝配模型的必要性。

2.2 關鍵零件的動強度仿真

SOLIDWORKS中的Simulation插件相比于其他有限元分析軟件而言，特點在于能夠直接調用SOLIDWORKS Motion的運算結果，然后對所需要進行強度仿真分析的零件單獨打開進行分析即可。

在進行動強度仿真分析時，主要步驟是：1）在動力學分析過程中指定零件載荷平面；2）導入動力學計算結果到Simulation中；3）設定零件材料屬性；4）劃分網格；5）運算求解；6）導出運算結果。

Simulation中設置網格密度為5mm，網格參數選擇基于曲率的網格，高級設計中草稿品質網格不勾選。

圖10 偏心軸的載荷平面

圖11 偏心軸網格劃分效果

在0.1s內，SOLIDOWKRS Simulation劃分了50個等時段不同載荷的計算情形來求解計算。設置并運算完畢后，偏心軸的動應力變化如圖12所示，變形量曲線如圖13所示。

圖12 動應力變化曲線

圖13 變形量變化曲線圖

從圖12、圖13可以看出，情形30出存在最大應力以及最大變形。因此調取情形30偏心軸的動應力分布圖和變形量圖，效果如圖14、圖15所示。

圖14 偏心軸計算情形30處的應力分布

圖15 偏心軸計算情形30處的變形分布

從圖14中可以看出，偏心軸工作中的最大應力為266.8MPa，與之前理論計算值261.35MPa相比，誤差為2.09%，因此結果可信度高，由圖15可得偏心軸最大變形量為0.116mm。因偏心軸材料為45號鋼，故屈服應力為355MPa，因此偏心軸在運動過程中，安全系數最小為：355/266.8=1.33，最大應力小于屈服應力，所以偏心軸能夠安全穩定地運行。

3 結論

本論文從理論和仿真兩方面具體闡述了沖刷機構在動載荷作用下的扭矩變化情況，以及對于關鍵零件即偏心軸在動載荷作用下的動應力變化。基于SOLIDWORKS的動力學仿真分析結果和偏心軸的動應力仿真分析結果對沖刷機構的實際運行狀況具有一定的參考價值，其中動力學仿真的驅動力矩仿真結果和動應力仿真分析結果分別與理論分析結果相比，誤差僅為1%和2.09%，可信度高。

通過利用SOLIDWORKS進行虛擬樣機研制并進行相關的分析計算，區別于ADAMS和ANSYS，SOLIDWORKS提供了一種全新的工業機械虛擬樣機研制方法，尤其是當模型較為復雜，理論建模困難時，在確保裝配為零冗余約束的情況下，SOLIDWORKS能夠較好的完成仿真工作，而且整個操作過程較ADAMS和ANSYS相比要簡單，順暢，能夠為設計人員節省大量的精力以及時間。