小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

徐新勇

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既有顯現(xiàn)的知識教學(xué)，也有隱性數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，未來社會將需要大量具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才，教師運(yùn)用相應(yīng)的教學(xué)策略，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的突破口。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 滲透 策略

一、數(shù)學(xué)思想與小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動；數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段。因此，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。

為什么會有“小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法”這一概念呢？由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡單，知識最為基礎(chǔ)，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反應(yīng)在思想和方法本質(zhì)上是一致的。如常用的圖形結(jié)合思想和畫圖方法，分類思想和分類方法，其本質(zhì)上是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的特點(diǎn)

學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容貫穿著兩條主線，一條是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，另一條是數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是明線，用文字的形式寫在教材里了，反映了知識之間的縱向聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想方法是暗線，反映知識之間的橫向聯(lián)系，需要老師在教材中加以分析。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的明線，即顯性知識系統(tǒng)，但是許多重要的法則、公式在教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中也明確指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)生中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方法的不可替代的作用。”“課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果形成的過程與蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。”

因此，數(shù)學(xué)思想方法就成為數(shù)學(xué)教學(xué)的暗線，即隱性知識系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識的教學(xué)。未來社會將需要大量具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的突破口。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透的策略

1.深挖教材，明晰滲透目標(biāo)

數(shù)學(xué)思想方法是更隱性的更本質(zhì)的知識內(nèi)容，其蘊(yùn)含于教材的整個(gè)體系之中，就某一部分內(nèi)容來說，可能其在呈現(xiàn)的形式上并沒有太多的數(shù)學(xué)思想方法的影兒，但是在知識形成的過程中，便能彰顯數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)。

如五年級《梯形的面積計(jì)算》一課，教師引導(dǎo)學(xué)生通過“剪”“拼”“旋轉(zhuǎn)”“平移”等操作過程，將平行四邊形“轉(zhuǎn)化”一個(gè)面積相等長方形，學(xué)生在思考二者面積相等的原因時(shí)，很自然地去尋找兩者之間的聯(lián)系，悄然地經(jīng)歷這“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想過程，是一種、無痕的、潤物細(xì)無聲的數(shù)學(xué)思想滲透方式；二年級《乘法的初步認(rèn)識》一課，為了讓學(xué)生初步感悟乘法的意義，教師讓學(xué)生經(jīng)歷從7個(gè)2、10個(gè)2和20個(gè)相加的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)到很多個(gè)相同加數(shù)相加用加法計(jì)算給“聽說讀寫”帶來極大不便，據(jù)此逐步抽象出“乘法”和“乘法的模型”，這些數(shù)學(xué)思想一直隱藏在基礎(chǔ)知識教學(xué)之中。

2.精心預(yù)設(shè)，數(shù)學(xué)化中落實(shí)

教師應(yīng)根據(jù)不同學(xué)段、不同教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)思想方法滲透目標(biāo)，設(shè)計(jì)生動的教學(xué)情景，豐富的教學(xué)形式，寓知識性和思維性于一體，并充分的發(fā)揮學(xué)生的主體作用。讓他們主動地參與思維的全過程，在概念形成的過程中、在知識網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程中深入的感受隱藏在數(shù)學(xué)知識背后的思維方法，并能夠初步地理解、具有運(yùn)用的意識。

在數(shù)學(xué)廣角《搭配》一課時(shí)，教師出示生2件上衣、3件下衣搭配的情景，學(xué)生在嘗試搭配的過程中發(fā)現(xiàn)用文字書寫很麻煩，很自熱的想到用更簡潔的形式，小組合作中學(xué)生想到用小三角、小正方形表示不同衣服進(jìn)行搭配，有的學(xué)生想到用連線的方式，在多種表示搭配的方式中，學(xué)生最后一致認(rèn)為用字母表示更簡潔、更有利于交流，使學(xué)生感悟到用符號表示的優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)歷了“符號化”的抽象過程，感性的認(rèn)識符號化思想，初步理解了符號化思想的內(nèi)涵。在小學(xué)中高年級，應(yīng)逐步的引導(dǎo)學(xué)生面對一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題情景，正確的選擇數(shù)學(xué)思維的方法進(jìn)行解決，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的過程中感受到數(shù)學(xué)思想方法的深刻性、簡潔性和靈活性等，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。

3.強(qiáng)化訓(xùn)練，形成思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會，并得到鞏固，首先，在教學(xué)中滲透了某種數(shù)學(xué)思想方法后，教師應(yīng)安排科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法的調(diào)練，使學(xué)生能做到舉一反三，在訓(xùn)練中不斷的提煉方法、歸納方法、開拓思路、完善自我。

人教版五年級上冊《植樹問題》教學(xué)中在引導(dǎo)學(xué)生建立模型總長÷間距+1=間隔數(shù)+1=棵數(shù)（兩端要栽）后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用模型解釋解決現(xiàn)實(shí)問題，如解決敲鐘、鋸木頭、計(jì)算電線桿距離等問題，讓學(xué)生的模型思想得到進(jìn)一步的鞏固；然后進(jìn)行模型的拓展，即只栽一端和兩端都不栽，在這些探索與訓(xùn)練中，學(xué)生的類比、數(shù)形結(jié)合的思想也得到進(jìn)一步的鞏固和運(yùn)用。

4.注重凝練，建立方法系統(tǒng)

滲透數(shù)學(xué)思想方法的最終目的，是要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)，讓他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，形成思維的深刻性、靈活性、整體性、嚴(yán)密性。我們教師在教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)方法給予提煉和概括，使學(xué)生的感性認(rèn)識上升為理性的認(rèn)知，加深印象。

如人教版五年級《因數(shù)與倍數(shù)》單元復(fù)習(xí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合、列表、推理的思想方法，從本質(zhì)上理解能被2、3、5整除數(shù)的特征，逐步理解探索數(shù)整除特征的一般性方法“棄倍法”。這種有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法能力的教學(xué)，能幫助學(xué)生逐步地建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，切實(shí)把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處。

結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過程中，教師必須重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、提煉和研究，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，有意識地把數(shù)學(xué)教學(xué)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)思維活動的過程，不斷強(qiáng)化訓(xùn)練思想方法，形成應(yīng)用思想方法探索問題和解決問題的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和解決問題的能力，從根本上提升學(xué)生的思維品質(zhì)，是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)真正成為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過程。