基于有限元的調心滾子軸承接觸應力和疲勞壽命分析

孫玉鳳，劉興亞，張明

（1.黃河交通學院 汽車工程學院，河南 焦作 454950；2.鄭州信息科技職業學院 機械工程學院，鄭州 450000；3.河南理工大學 機械工程學院，河南 焦作 454224）

在以滾動軸承作為旋轉部件的機械設備中，由于軸承損壞導致機械無法正常工作的比例占30%以上[1]。調心滾子軸承是機械傳動中重要的組成部件，可保證設備的安全高效運行[2-5]。國內許多學者對調心滾子軸承開展了性能研究，但對其疲勞壽命的研究相對滯后，只在航天器用調心滾子軸承疲勞壽命研究上有較為突出的成就[6-7]。目前，關于調心滾子軸承疲勞壽命仿真的研究多借助MSC.Fatigue，ANSYS等仿真軟件。文獻[8]通過應用GAP單元對風機調心滾子軸承進行建模，分析了其在極限工況下的變形情況。文獻[9]對風電偏航軸承進行了仿真研究，分析了軸承的應力分布特點，研究了滾道硬化對軸承應力分布的影響，提出了提高軸承使用壽命的方法。現對調心滾子軸承的接觸應力與疲勞壽命進行研究，分析其影響因素，以期為風機主軸軸承的設計與制造提供參考。

1 接觸應力有限元分析

1.1 建模

調心滾子軸承型號為24092CAE4，套圈材料為GCr15SiMn軸承鋼，其性能參數見表1。

表1 GCr15SiMn材料性能參數Tab.1 Performance parameters of material GCr15SiMn

利用ANSYS軟件建模，選用六面體單元對其進行網格劃分（圖1）。為了保證網格密度，設置網格尺寸為5 mm，將模型劃分為76 421個單元。其中，2列滾子劃分為21 740個單元，內圈劃分為24 626個單元，外圈劃分為29 565個單元。

軸承有2列共28個滾子，共56個接觸對，選取套圈滾道為接觸面，滾子表面為目標面，利用接觸向導創建接觸對。固定外圈，對其外表面施加全約束，對滾子施加周向約束，對套圈及滾子橫截面施加對稱約束。耦合內圈與主軸配合面上所有節點，使其具有相同自由度，施加650 kN的徑向力；耦合軸承端面上所有節點，使其具有相同自由度，施加16 kN的軸向力。

1.2 接觸應力分布

調心滾子軸承最主要的失效形式為滾道表面的疲勞剝落，因此重點研究滾道表面的應力分布。用ANSYS得到套圈滾道的接觸應力分布云圖如圖2所示。

由圖2可知：套圈滾道的最大接觸應力在最下端滾子與滾道的接觸面上，載荷由上向下施加于內圈上，且沿其圓周方向逐漸減小。其中，內、外圈滾道最大接觸應力分別為693.5，544.4 MPa。由此可得調心滾子軸承中最大應力位于內圈滾道上，這會造成在實際工作中內圈先于外圈發生破壞。

1.3 游隙和接觸角對接觸應力的影響

當主軸發生偏載時，調心滾子軸承的中心線發生偏轉，使滾子與滾道的接觸角增大。軸承接觸角為13°時，最大接觸應力隨游隙的變化曲線如圖3所示。由圖可知：當游隙為正（滾子與滾道為間隙配合）時，最大接觸應力隨游隙的增大而增大。這是由于滾子與滾道接觸對數隨正游隙的增大而減少，徑向載荷向最下端滾子集中，導致最大接觸應力增大；當游隙為負（滾子與滾道為過盈配合）時，最大接觸應力隨游隙的增加呈先減小后增大的趨勢，當游隙為-0.04 mm時，最大接觸應力最小值為508 MPa。這是因為負游隙增大，滾子與滾道的接觸對數增多，滾子受載個數增加，使最大接觸應力值減小；當負游隙增大到一定程度時，滾子與套圈間由于過盈配合也會產生應力，載荷與過盈配合均會使最大接觸應力增大。

圖3 最大接觸應力隨游隙的變化曲線Fig.3 Variational curve of maximum contact stress with clearance

游隙為0.04 mm時最大接觸應力隨接觸角的變化曲線如圖4所示。由圖可知：最大接觸應力隨接觸角的增大而增大。接觸角增大，提高了軸向承載能力；但過大的接觸角會降低運行精度，這時需要偏斜角進行調節。調心滾子軸承允許的偏斜角為1°～2.5°，主軸偏斜會改變軸承初始接觸角，使軸承的受力中心偏離滾子中心，當滾子與滾道的接觸區域超出滾子的有效長度時，就容易造成應力集中。

圖4 最大接觸應力隨接觸角的變化曲線Fig.4 Variational curve of maximum contact stress with contact angle

2 基于Fe-Safe軟件的軸承疲勞壽命分析

2.1 設置軸承載荷參數

調心滾子軸承載荷參數的設置包含載荷幅值和時間歷程，載荷幅值設定為常量，定義其最大值為1，最小值為-1。將軸承載荷歷程與應力集相結合，得到調心滾子軸承的轉速為15 r/min，按每天工作20 h，設置循環次數為1.8×104r/d。

采用名義應力法進行疲勞計算[10]，首先要確定材料的S-N曲線，其參數見表2。其中壽命N與應力S之間的函數表達式為N=C·S-m。

表2 GCr15SiMn的P-S-N曲線參數Tab.2 P-S-N curve parameters of GCr15SiMn

2.2 軸承疲勞壽命分析

在Fe-Safe軟件中輸入表1中的材料參數，軸承套圈的疲勞壽命（L＝10x）云圖如圖5所示，其中數據對應x的取值。由圖可知：軸承的疲勞點首先出現在最下端滾子與套圈的接觸處，內圈的最小壽命為103.9316＝854 3 d，外圈的最小壽命為104.3247＝21 120 d。按一年工作350 d計算，內、外圈的最小壽命分別為24.41，60.34年。此外，內圈的疲勞破壞程度遠大于外圈的破壞程度，因此內圈會首先產生疲勞失效。內圈疲勞壽命最小處與最大應力的分析結果一致。

圖5 軸承套圈壽命云圖Fig.5 Life nephogram of bearing ring

在軸承的加工過程中，殘余壓應力會阻礙錯位移動，從而抑制裂紋萌生。設置仿真系統的殘余壓應力變化范圍為0～300 MPa，深度h分別為1.5，3.0 mm，疲勞壽命隨殘余壓應力的變化曲線如圖6所示。

圖6 疲勞壽命隨殘余壓應力的變化曲線Fig.6 Variational curve of fatigue life with residual compressive stress

由圖6可知：疲勞壽命隨著材料殘余壓應力的增大呈近線性增長，且在相同殘余壓應力下，深度為3.0mm的壽命比深度為1.5 mm的長。當深度為1.5 mm時，殘余壓應力為300 MPa軸承的疲勞壽命比無殘余壓應力時的壽命長2 900 d，約8年；當深度為3.0 mm時，殘余壓應力值為300 MPa軸承的疲勞壽命比無殘余壓應力時的壽命長5 340 d，約15年。這說明，當對軸承表面進行處理，使滾道表層產生殘余壓應力時，會大大提高軸承的疲勞壽命。

3 結論

1）套圈滾道的最大接觸應力在最下端滾子與滾道的接觸面上，并沿套圈圓周方向逐漸減小。游隙為正的軸承最大接觸應力隨游隙的增大而增大；游隙為負的軸承最大接觸應力隨游隙的變化不穩定；軸承的最大接觸應力隨接觸角的增大而增大。

2）軸承的疲勞點首先出現在最下端滾子與套圈的接觸處，內圈先于外圈產生疲勞失效。

3）調心滾子軸承的疲勞壽命隨著材料殘余壓應力的增大呈近線性增長，且在相同殘余壓應力下，殘余應力深度越大，壽命越長。