壓力振蕩對氣液同軸離心式噴嘴自激振蕩的影響

康忠濤，王振國，李清廉，成鵬

1. 中國空氣動力研究與發展中心 超高速空氣動力研究所 高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室，綿陽 621000 2. 國防科技大學 高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室，長沙 410073

自激振蕩是發生在氣液同軸式噴嘴中的一個重要物理現象，是指由氣液相互作用的時滯反饋引起的壓力和流量振蕩[1]。20世紀70年代蘇聯就在LOx/H2推進系統中發現了自激振蕩，這種推進系統普遍采用液體中心式氣液同軸離心式噴嘴[2]。后來在同軸直流式噴嘴和氣體中心式氣液同軸離心噴嘴中也發現了自激振蕩[3-5]。學界普遍認為自激振蕩可以造成不穩定燃燒，因此自激振蕩必須得到抑制[4,6]。

自激振蕩的主要參數有自激振蕩頻率和邊界。其中自激振蕩邊界是指對于給定結構參數的噴嘴，將噴注參數空間分為自激振蕩區域和穩定區域的工況邊界。自激振蕩邊界的存在是因為自激振蕩是否發生與噴注參數和噴嘴結構參數都有關[6]。自激振蕩頻率也就是噴霧振蕩的頻率。由于自激振蕩伴隨著噴嘴嘯叫[6]，且噴霧振蕩的頻率和嘯叫頻率一致[1]，因此可以通過圖像處理和聲音測量獲得自激振蕩的頻率。

自激振蕩邊界和頻率受噴嘴結構和工況參數影響顯著，其中最重要的噴嘴結構參數是內噴嘴縮進長度。Sasaki等[7]在對比有縮進和無縮進噴嘴霧化性能時發現有縮進的噴嘴會出現自激振蕩現象。Bazarov[8]對氣液同軸離心式噴嘴的自激振蕩進行了開創性的工作，認為存在一個發生自激振蕩的最佳縮進長度[9]。Yang L J等[10]認為縮進是氣液同軸離心式噴嘴最重要結構參數之一，提出以“縮進角”代替縮進長度的觀點。指出不同噴嘴縮進對應的流動模式不同，并提出了最優噴嘴縮進的經驗公式。Im等[1]發現縮進長度顯著加速和增強了自激振蕩的發生，隨著縮進長度的增加，自激振蕩邊界向右移動，即范圍變大。其他結構參數如離心式噴嘴空氣核尺寸也會對自激振蕩產生重要影響。筆者所在團隊[11]分析了離心式噴嘴氣核尺寸對自激振蕩的影響，發現氣核尺寸對自激振蕩噴霧形態具有顯著影響，氣核尺寸較大時噴霧呈“圣誕樹”型分布，氣核尺寸較小時呈“串”型分布。在工況參數的影響方面，Im等[4, 6]發現自激振蕩的頻率與氣體和液體的雷諾數呈正比，并主要由液體雷諾數決定，其頻率范圍為2～4 kHz。Im等[1]還發現液相速度是慣性項，會抑制自激振蕩，而氣相速度是擾動項，會促進自激振蕩。在反壓對氣液同軸離心式噴嘴自激振蕩的影響方面，Im和Yoon[4]指出反壓能夠顯著抑制液膜主導表面波，從而自激振蕩得到抑制。此外，反壓還會造成自激振蕩工況區域的減小[2, 4]。Fu和Yang L J[12]發現小混合比、大質量流量、高反壓、小縮進與出口直徑比、大結構尺寸可以減小噴嘴對質量波動響應的振幅，但是這些參數對相頻特性的影響很小。隨著噴嘴結構參數A的增加，自激振蕩的頻率逐漸減小。

在氣液同軸離心式噴嘴自激振蕩的產生機理上，Bazarov和Yang V[2, 8]進行了總結，提出了一個“花瓣閥”的線性理論模型，用該模型分析得到的自激振蕩分布區域與試驗結果相吻合。Huang等[13]認為自激振蕩是由于環縫氣體進入環縫時通過一個轉彎引起的，在這里壓力容易產生振蕩，當這個振蕩與中心氣核的固有頻率共振時便產生了自激振蕩。Eberhart等[14]對無縮進的氣液同軸離心式噴嘴進行分析發現液膜上的K-H不穩定可能是自激振蕩出現的真正原因。Im等[6]對自激振蕩進行了系統研究，認為自激振蕩是由液膜上的占優表面波引起的。Li等[15]認為存在一個臨界縮進長度，當縮進長度大于臨界縮進長度之后，外側氣體通道就會被液體阻塞，此時就會發生自激振蕩。筆者所在團隊[16]發現隨著噴嘴縮進的增加，縮進室內存在3種流動形態：外混、臨界和內混。一旦出現臨界流動狀態，自激振蕩就會發生。自激振蕩在臨界流動狀態下強度最大，噴嘴縮進和工況參數的變化都能改變縮進室內的流動狀態，當流動狀態偏離臨界流動狀態時自激振蕩就得到抑制。

當自激振蕩發生后噴霧隨之周期性振蕩，因此自激振蕩會對霧化過程產生重要影響。Bazarov和Yang V[2]認為自激振蕩可以提高噴嘴霧化和混合性能，在合理設計、不激發不穩定燃燒的情況下不用對其進行抑制。Im等[17]對比了液體中心式和氣體中心式兩種氣液同軸離心式噴嘴的噴霧特性，發現自激振蕩發生時，噴嘴的霧化性能變差。筆者所在團隊[18]分析了自激振蕩對噴嘴霧化性能的影響，指出一方面自激振蕩可以使噴霧場質量流量分布變得更加均勻，但另一方面自激振蕩又使得噴霧場粒徑增加。

在流動和燃燒過程中存在一個非常有意思的“鎖頻”現象，指的是對于一個流動或燃燒過程，隨著外界激勵的振幅增加，物理過程的本征頻率對應的振幅逐漸減小直至零[19]。也就是說隨著激勵強度的增加，物理過程的頻率最終被鎖定在激勵頻率上。正是利用這一特殊的現象，通過外加激勵的方法，使不穩定燃燒過程得到了廣泛的研究。Richecoeur等[20-23]和Hardi等[24-25]通過在燃燒室上施加橫向擾動來研究液體火箭發動機中的不穩定燃燒，重點分析了火焰形態及燃燒過程對這種橫向擾動的響應特性。Méry等[26]在噴管出口布置了上下兩個噴管，通過兩個噴管的開關來施加擾動以研究不穩定燃燒發生時火焰對擾動的響應特性。Yi和Santavicca[27]通過在供應系統中施加激勵來研究不穩定燃燒。那么對于自激振蕩而言，是否也存在鎖頻現象？即通過供應系統施加激勵，是否可以將噴注過程鎖定在激勵頻率上，從而達到抑制自激振蕩的目的？

綜上所述，雖然目前對自激振蕩特性參數隨噴嘴結構和工況的變化規律、自激振蕩的產生機理和自激振蕩對霧化特性的影響開展了大量的研究，但是對于供應系統振蕩與自激振蕩的相互影響還不清楚。本文通過在供應系統中施加激勵來研究供應系統振蕩對自激振蕩的影響，分析通過施加激勵來抑制自激振蕩的可行性。

1 試驗系統

試驗系統如圖1所示，由供應系統、流率脈動器、氣液同軸離心式(Gas-Liquid Swirl Coaxial, GLSC)噴嘴、噴霧收集裝置和Photron Fastcam SA-1.1相機組成，其中Photron Fastcam SA-1.1相機配套Nikon ED AF NIKKOR 80～200 mm變焦鏡頭。

圖1 試驗系統Fig.1 Experimental facilities and setup

采用過濾水和干燥空氣作為模擬介質，在常壓下開展無反應的冷態噴霧試驗。液體和氣體噴前壓力通過精度為0.5%FS(Full Scale)的壓力傳感器測量。液體質量流率通過渦輪流量計測量，測量精度為0.5%FS。氣體的體積流率通過渦輪流量計測量，測量精度為0.5%FS。為了計算氣體的質量流率，還測量了氣體流量計前的壓力和溫度。

氣液同軸離心式噴嘴如圖2所示，其中心的離心式噴嘴的結構與Liu等[28]采用的噴嘴結構相似，即沿圓周方向采用4個90°均勻布置的切向孔來形成液體的旋轉運動，從而在離心力的作用下形成氣核并在噴嘴出口形成一個錐形液膜。干燥空氣通過離心式噴嘴周圍的同軸環縫噴注，噴嘴的關鍵結構參數如表1所示。其中：Dli為噴嘴出口直徑;Lli為噴嘴長度;Dg,ir為氣體環縫內徑;Dg,or為氣體環縫外徑;Ds為旋流室直徑;Ls為旋流室長度;Dt為切向孔直徑;Rt為切向孔半徑;θs為旋流室收縮角;θli為噴嘴出口擴張角；Lr為離心式噴嘴縮進長度。

供應系統振蕩通過流量脈動器來實現，其結構及工作原理如圖3所示。這種機械式的流量脈動器通過定子和轉子上圓孔周期性的關閉和開啟來實現供應系統流量的振蕩。試驗中離心式噴嘴典型的噴前壓力及其頻譜如圖4所示。從圖中可以看出供應系統振蕩時，離心式噴嘴噴前壓力周期性地振蕩，振蕩頻率為70.4 Hz。壓力曲線類似正弦曲線，壓力振蕩范圍為0.42～0.56 MPa，平均壓力為0.48 MPa，振幅為14.3%。

圖2 氣液同軸離心式噴嘴Fig.2 Gas-liquid swirl coaxial injector

表1 氣液同軸離心式噴嘴結構參數Table 1 Structure parameters of gas-liquid swirl coaxial injector

圖3 流量脈動器及其工作原理Fig.3 Pulsator and its working principle

圖4 流量脈動器產生的典型壓力曲線及其頻譜Fig.4 Typical pressure curve and its frequency spectrum produced by pulsator

表2 試驗工況Table 2 Experimental conditions

采用背景光成像技術測量瞬態噴霧圖像。該技術了采用了一臺高速相機(Photron Fastcam SA-1.1)和一個平面光源(LUSTER Light Tech, 100 mm×100 mm, maximum power: 4.0 W)。相機的曝光時間設置為25 μs，可以拍攝得到瞬態圖像的尺寸為896 pixel×848 pixel，相機的幀頻設置為20 000 Frame/s。

自激振蕩頻率通過處理一個時間序列的瞬態噴霧圖像計算得到。圖像處理方法采用文獻[16]中的方法，即首先去除圖像中的背景。其次，將RGB圖像轉換為灰度圖像。第三，選取一個閾值對噴霧圖像進行二值化處理。第四，測量距噴嘴出口10 cm位置處的噴霧寬度信息。最后，對噴霧寬度隨時間的變化曲線進行傅里葉變換得到自激振蕩的頻率。筆者所在團隊[11]對距噴嘴不同距離處的噴霧寬度信息進行傅里葉變換，結果表明自激振蕩頻率不會因為測量位置不同而不同。該方法同樣適用于供應系統振蕩時離心式噴嘴噴霧振蕩頻率的計算。

2 結果與討論

2.1 供應系統振蕩對離心式噴嘴霧化的影響

在Test 1中，離心式噴嘴的噴霧形態如圖5所示，圖中t為時間。從圖中可以看出，供應系統穩定時，離心式噴嘴產生的錐形液膜形態穩定，沒有明顯的振蕩。而Test 2中，離心式噴嘴的噴霧形態如圖6所示，圖中T為供應系統壓力振蕩周期。從圖中可以看出，供應系統壓力振蕩時，離心式噴嘴產生的錐形液膜形態也周期性振蕩，在t=2.4 ms時，液膜上存在一條較暗的環形區域，表明此處液膜厚度較大或液膜出現重疊。Cheng等[29]采用透明離心式噴嘴進行內部流動觀測，分析供應系統振蕩對離心式噴嘴內部流動和噴霧特性的影響。指出供應系統振蕩時噴嘴出口液膜厚度也周期性振蕩，液膜厚度的這種振蕩是由供應系統振蕩產生的速度較快的液膜追趕速度較慢的液膜造成液膜擠壓而產生的。這種現象就是Klystron效應在離心式噴嘴內部流動中的體現。由此可知，當液膜噴出噴嘴后，速度較快的液膜會進一步追趕速度較慢的液膜。這種追趕作用會造成液膜軸向速度的增加，從而造成噴霧錐角的減小。也就是說速度較快的液膜和速度較慢的液膜的流動方向會發生偏折，從而使得快、慢液膜的擠壓效應變為折疊效應。這是Klystron效應在離心式噴嘴噴霧形態上的體現，也是離心式噴嘴Klystron效應與直流式噴嘴的Klystron效應最大的不同。不管是液膜厚度增加還是液膜發生折疊，都會造成液膜透光率減小。

圖5 壓力穩定時離心式噴嘴的噴霧形態Fig.5 Spray patterns of pressure swirl injector with stable pressure

圖6 壓力振蕩時離心式噴嘴的噴霧形態Fig.6 Spray patterns of pressure swirl injector with oscillating pressure

圖7 壓力穩定時離心式噴嘴的噴霧寬度及振蕩頻率Fig.7 Spray width and oscillation frequency of pressure swirl injector with stable pressure

圖8 壓力振蕩時離心式噴嘴的噴霧寬度及振蕩頻率Fig.8 Spray width and oscillation frequency of pressure swirl injector with oscillating pressure

當離心式噴嘴噴前壓力穩定時，錐形液膜的寬度隨時間的變化規律及其頻譜如圖7所示。從噴霧寬度信息的頻譜特征可以看出，供應系統穩定時錐形液膜的噴霧寬度相對穩定，變化范圍在1.5 mm以內，且沒有明顯主頻。當離心式噴嘴噴前壓力振蕩時，錐形液膜的寬度隨時間的變化規律及其頻譜如圖8所示。從噴霧寬度信息的頻譜特征可以看出，供應系統振蕩時錐形液膜的噴霧寬度也周期性振蕩，振蕩頻率與供應系統振蕩的頻率基本一致。但是從噴霧寬度隨時間的變化可以看出噴霧寬度周期性變化顯然不是正弦型的。噴霧錐角(α)可以由噴霧寬度(SW)、噴嘴出口直徑和噴霧寬度測量位置距噴嘴出口的距離(Ddet)計算得到,具體表達式為

(1)

從式(1)可以看出，噴霧寬度越大，對應的噴霧錐角也就越大。結合圖8(a)可知，在振蕩周期內大部分時間錐形液膜的噴霧錐角較大，只有很少一部分時間噴霧錐角較小。并且噴霧錐角減小的速度非常快，即錐角會突然減小，然后又迅速增加到一個較大值。根據Klystron效應的產生原理，速度較快的液膜追趕速度較慢的液膜必然會造成液膜軸向速度的增加，而軸向速度的增加又會造成噴霧錐角的減小，因此噴霧錐角的突然減小是由Klystron效應產生的。這一特征從圖6所示的噴霧圖像中也可以看出。也就是說Klystron效應的產生頻率與噴前壓力振蕩的頻率一致。Klystron效應發生時，噴霧呈折疊形。結合圖8(a)可知，Klystron效應的產生在整個時間段內并不均勻連續，而是突然產生后迅速消失，并沒有延續到整個噴霧振蕩周期內。

綜合來看，當供應系統振蕩時，離心式噴嘴生成的錐形液膜也在周期性地振蕩。這種周期性的振蕩體現在噴霧錐角的周期性振蕩和噴霧出現折疊上，噴霧錐角的振蕩周期和液膜折疊出現的周期均與噴前壓力振蕩的周期一致。噴霧錐角的振蕩和液膜折疊的出現均是由Klystron效應產生的，Klystron效應是由后噴注的速度較快的液膜追趕擠壓先噴注的速度較低的液膜造成的。由于供應系統振蕩造成液膜速度周期性變化，因此在一個變化周期內，如果速度較快的液膜在前，則快、慢液膜間距越來越大。反之，如果速度較低的液膜在前，則快、慢液膜的間距越來越小。這種變化特征使得液膜厚度和速度的最大值最終集中在一小段液膜上，從而使得噴霧錐角的減小和液膜折疊的出現時間只占噴霧振蕩周期的一小部分時間。此外，噴霧寬度的頻譜中并未出現激勵頻率之外的主頻，表明供應系統振蕩時，噴霧錐角的振蕩和液膜折疊周期性出現的能量遠大于液膜表面波振蕩的能量。

2.2 供應系統振蕩對自激振蕩的影響

供應系統穩定時自激振蕩噴霧形態如圖9所示。從圖中可以看出自激振蕩噴霧呈“圣誕樹”型,同時噴霧周期性振蕩，并且這種振蕩主要體現在噴嘴出口附近，在噴霧遠場噴霧寬度的振蕩不明顯。

當供應系統壓力振蕩時(Test 4)，自激振蕩的噴霧形態如圖10所示。從圖中可以看出，供應系統振蕩對自激振蕩噴霧形態的影響顯著。大部分時刻自激振蕩的噴霧形態與供應系統穩定時自激振蕩的噴霧形態相似，只有t=3.25～4.85 ms的少部分時刻自激振蕩的噴霧圖像區別于供應系統穩定的自激振蕩噴霧形態。對比圖6可知此時對應于離心式噴嘴出現Klystron效應。從圖中可以看出當離心式噴嘴發生Klystron效應時，“圣誕樹”型自激振蕩噴霧中“樹枝”個數變多，同時整個噴霧的分布范圍減小。從噴霧的透光率看，離心式噴嘴出現Klystron效應時，噴霧的透光率突然減小，表明此時噴霧中存在大量的大液塊，噴嘴霧化性能變差。

采用噴霧寬度獲取方法得到供應系統穩定時自激振蕩噴霧寬度隨時間的變化曲線如圖11(a)所示，對噴霧寬度信息進行傅里葉變換和短時傅里葉變換得到對應的自激振蕩頻率以及自激振蕩頻率隨時間的變化分別如圖11(b)和圖11(c)所示。圖11(b)中縱坐標Amplitude代表功率譜密度。從圖中可以看出供應系統穩定時，自激振蕩頻率保持不變為2 801 Hz。

圖9 自激振蕩噴霧形態隨時間的變化Fig.9 Variation of self-pulsation spray pattern with time

圖10 壓力振蕩周期內自激振蕩噴霧形態Fig.10 Self-pulsated spray patterns in one cycle with oscillating pressure

圖11 供應系統穩定時自激振蕩的噴霧寬度和頻率Fig.11 Spray width and frequency of self-pulsation with stable supply system

圖12 供應系統振蕩時自激振蕩的噴霧寬度和頻率Fig.12 Spray width and fequency of self-pulsation with oscillating supply system

同樣地，可以得到供應系統振蕩時噴霧寬度隨時間的變化曲線如圖12(a)所示。從噴霧寬度的變化曲線可以大致看出存在兩種頻率的振蕩，一個低頻和一個高頻。低頻振蕩的周期與圖8所示的供應系統振蕩造成的噴霧寬度振蕩周期接近，說明低頻是由供應系統振蕩造成的，高頻振蕩的振蕩周期與供應系統穩定時噴嘴自激振蕩的周期接近，說明高頻是由于噴嘴自激振蕩產生的。對噴霧寬度進行傅里葉變換得到其頻譜特征如圖12(b)所示。從圖中可以看出，噴霧確實存在兩種振蕩，低頻振蕩與供應系統振蕩頻率一致，而高頻振蕩則出現兩個頻率，這兩個頻率分布于供應系統穩定時自激振蕩頻率的兩側。從噴霧圖像看，這個高頻是由自激振蕩產生的。但是與供應穩定時噴霧自激振蕩頻率相比可知，供應振蕩時噴霧自激振蕩頻率的頻譜寬度更寬。進一步采用短時傅里葉變換得到自激振蕩頻率隨時間的變化云圖如圖12(c)所示。對比圖12(a)和圖12(c)可知，頻率較低的成分對應于噴霧寬度較大的時刻，而自激振蕩頻率較高的時刻對應于噴霧寬度較小的時刻。也就是說，當離心式噴嘴出現Klystron效應時，噴霧錐角會突然減小，但是自激振蕩頻率卻增加了。通常噴霧錐角的減小會減弱氣液相互作用，這樣理應造成自激振蕩減弱，但是由于Klystron效應是由于液膜運動速度增加引起的，而通過前面的分析可知自激振蕩頻率隨液體流量的增加而增加，這是Klystron效應發生后自激振蕩頻率增加的主要原因。

雖然供應系統振蕩時沒有發生“鎖頻”現象，自激振蕩仍然會發生，但是對比圖11(b)和圖12(b)可以看出，自激振蕩的強度有所減弱，這說明在供應系統中施加激勵可以在一定程度上抑制自激振蕩。自激振蕩強度的減弱主要由氣液相互作用減弱造成。因為供應系統振蕩時，離心式噴嘴會出現Klystron效應，而這種效應伴隨著噴霧錐角的減小，進而造成氣液相互作用減弱。同時從頻譜圖(圖12(b))中可以看出，供應系統振蕩時自激振蕩出現“分頻”現象，即自激振蕩頻率由穩態時的一個主頻向兩側分化為兩個主頻。這種“分頻”現象也與離心式噴嘴的Klystron效應有關，是由Klystron效應發生前后液膜運動速度和液膜厚度的變化造成的。因為氣液同軸離心式噴嘴的自激振蕩頻率隨著液膜和環縫氣體雷諾數的增加而增加，并且主要由液膜雷諾數決定[4, 6]。當供應系統振蕩時，噴嘴流量在平均流量上下振蕩，造成噴嘴出口速度和液膜厚度也在平均值上下振蕩。并且，當Klystron效應發生時，速度較快的液膜追趕前面速度較慢的液膜，使得液膜發生擠壓，厚度增加，同時使得液膜速度增加。液膜厚度和速度的增加使得雷諾數迅速增加，進而造成自激振蕩頻率向高頻方向偏移。Klystron效應發生后到下一個Klystron效應發生前，噴嘴出口流量小于平均流量，相應的液膜厚度和速度也小于平均值，使得液膜雷諾數迅速減小，進而造成自激振蕩頻率向低頻方向偏移。

通過上述分析可以看出，雖然在供應系統中施加激勵可以在一定程度上抑制自激振蕩，但是并沒用完全“鎖”住自激振蕩，即消除自激振蕩。而施加激勵造成的噴霧振蕩強度卻已經超過了無激勵時自激振蕩引起的噴霧振蕩強度，這顯然已經違背了通過鎖頻現象來抑制自激振蕩的初衷。也就是說不能通過在供應系統中施加一個強度較弱的激勵來抑制甚至消除自激振蕩，從而使得整個噴霧的振蕩強度減弱。

3 結 論

通過試驗得到了供應系統有/無振蕩時離心式噴嘴的瞬態噴霧圖像以及氣液同軸離心式噴嘴在穩態和供應系統振蕩兩種情況下發生自激振蕩時的瞬態噴霧圖像，對比分析了供應系統振蕩對離心式噴嘴霧化特性以及氣液同軸離心式噴嘴自激振蕩特性的影響，得到的主要結論如下：

1) 當離心式噴嘴噴前振蕩時，離心式噴嘴產生的錐形液膜也周期性地振蕩，同時出現Klystron效應。液膜周期性振蕩以及Klystron效應出現的頻率與供應系統振蕩頻率一致。Klystron效應的出現使得噴霧錐角突然減小，錐形液膜發生折疊。

2) 對于氣液同軸離心式噴嘴，供應系統振蕩對自激振蕩噴霧形態也有顯著影響。離心式噴嘴引起的Klystron效應使得液膜錐角減小，從而造成“圣誕樹”型自激振蕩噴霧上的“樹枝”增多，同時自激振蕩頻率增加。這是因為Klystron效應是由速度大的液膜追上速度小的液膜造成的，而液膜運動速度越大自激振蕩頻率也就越大。

3) 雖然在供應系統中施加激勵沒有發生“鎖頻”現象，但是自激振蕩的強度在一定程度上減弱，并且伴隨著自激振蕩的“分頻”現象，即自激振蕩頻率從一個主頻向兩側分化為兩個主頻。