新型箔片動壓氣體軸承氣膜承載力研究

任曉樂，董小瑞，張學清，劉思蓉，靳嶸

(1.中北大學 能源動力工程學院，太原 030051；2.中國北方發動機研究所，天津 300000)

箔片動壓氣體軸承由于在一些超高溫、超低溫等極端環境條件下可保持高速、高精度、無污染等優勢，在工業渦輪機械方面引起極大地關注[1]。在箔片動壓氣體軸承發展的過程中，承載力有限是當前制約軸承向更高轉速、更高精度發展的瓶頸。由于箔片結構的變化是影響軸承承載力變化的重要因素之一，研究人員設計了結構多樣、形式各異的箔片結構來提高軸承的承載能力[2-3]。箔片動壓氣體軸承結構地發展以波箔型徑向氣體軸承地發展最為廣泛，其承載力不斷提高，但較為成熟的第3代波箔型軸承承載力也只是剛性表面圓軸承承載力的0.85～0.95[4]。

國內外學者對箔片軸承的承載特性進行了大量較為系統的研究。文獻[5]分別建立箔片軸承的二維、三維結構研究箔片剛度變化、氣彈耦合變形對軸承靜態承載力的影響。文獻[6]研究了箔片結構阻尼和剛度對軸承承載力的影響，通過設定承載系數，將結構剛度和承載力聯系起來建立數值方程，為提高承載力奠定數學基礎。文獻[7]通過建立定常可壓縮Reynolds方程與波箔變形方程等組成的控制方程，采用有限差分法研究不同箔片結構參數對軸承承載特性的影響, 為箔片結構設計提供參考依據。文獻[8]通過建立簡單的可壓縮Reynolds方程和彈性邊界變形條件來研究軸承長徑比、軸承間隙對軸承承載力的影響。文獻[9]研究了分離式波箔型軸承的承載能力，比整體式波箔型軸承的承載能力有很大提升。

現設計一種綜合波箔型氣體軸承中平箔片和波箔片2種類型的箔片結構，考慮氣體的可壓縮性，采用FLUENT軟件模擬箔片動壓軸承的二維、三維流場，得到軸承的氣膜壓力分布，并計算軸承的承載力。以相同條件下表面為剛性的360°圓軸承的承載壓力作為對比，研究新型箔片動壓氣體軸承的箔片結構參數對承載能力的影響。

1 模型建立與理論分析

1.1 計算模型的建立

典型箔片動壓氣體軸承主要由軸承外殼、波箔片、平箔片3部分組成[10]，其結構如圖1所示。波箔片為軸、平箔片提供剛性支承，平箔片為軸承內表面提供柔性支承。

圖1 典型箔片動壓氣體軸承

考慮到典型箔片動壓氣體軸承中平箔片與波箔片加工條件和安裝環境的復雜性，設計一種集合平箔片和波箔片優點的箔片結構。綜合波箔片在箔片軸承結構中出現的位置、形狀以及各項結構參數，設計3種軸承，結構如圖2所示。圖2a為覆蓋整個圓周表面的波紋箔片與平箔片的耦合箔片，稱為全波箔片軸承；圖2b為覆蓋圓周上表面的波紋箔片與平箔片的耦合箔片，稱為上波箔片軸承；圖2c為覆蓋圓周下表面的波紋箔片與平箔片的耦合箔片，稱為下波箔片軸承。

圖2 3種軸承結構

波箔片結構的可變參數包括波高、波寬、波數。波高取值為0.1～0.9 mm。箔片軸承的主要參數見表1。

表1 箔片軸承結構參數

1.2 理論分析

對于軸向長度有限的徑向氣體軸承，將氣體連續性方程、動量傳遞方程、Newton黏性定律以及Reynolds方程聯立求解得到可壓縮氣體的Reynolds方程為[11]559

(1)

式中：p為氣膜壓力；h為氣膜厚度；μ為動力黏度；U為氣體沿x方向的速度。

箔片軸承的邊界條件設置為

(2)

式中：pa為環境壓力。

求解Reynolds方程、計算軸承性能時需對方程進行量綱一化處理，(1)式可化為[12]537

(3)

式中：φ，λ分別為沿軸承周向、軸向量綱一的坐標；H為量綱一的氣膜厚度；P為量綱一的氣膜壓力；Λ為軸承數；ω為轉子的角速度。

箔片軸承的氣膜承載力為

(4)

式中：Wx，Wy分別為軸承水平、垂直方向上的氣膜承載力；θ為轉子的偏位角。

2 數值求解

為便于求解，將θ設置為0，軸承的氣膜承載力全部設為垂直于水平面的分力。由于潤滑氣體在一維流動(二維模型)研究中不設置進出口邊界，而在二維流動(三維模型)研究中設置進出口邊界，導致一維流動與二維流動氣膜承載特性有所不同，故將網格劃分后的二維、三維模型分別導入FLUENT中計算，并與剛性表面圓軸承的承載力進行比較。網格劃分模型如圖3所示。

圖3 網格劃分模型

在FLUENT中進行仿真計算，將環境壓力設為常壓，氣膜流場中的氣體設為理想氣體。選用基于密度的求解器求解N-S方程與能量方程。軸的轉速設為典型工況30 000 r/min，其他邊界設為不可滑移的固定邊界，表面溫度設為27 ℃。

根據Reynolds數的求解方程

(5)

式中：υ為潤滑氣體的流速，m/s。由此可得：在氣膜厚度小于0.802 mm的情況下，Reynolds數小于4 000；而剛性表面圓軸承的氣膜厚度最大處為0.038 mm，為保證相同的計算前提，故選用層流模型。求解收斂的標準除能量外設為1×10-4次，并通過監視軸表面壓力的變化作為收斂的第2標準。

3 結果與分析

3.1 二維軸承模型氣膜承載力

波寬為8°時不同箔片結構的軸承二維承載力對比如圖4所示。以剛性表面圓軸承的承載力作為評價基準，由圖可知：隨著波高的增加，全波箔片軸承與上波箔片軸承的承載力不斷減小，并出現承載力為負的情況；下波箔片軸承的承載力增速較快，波高達到0.5 mm以上時，承載力緩慢下降。

圖4 不同軸承的二維承載力對比

上下箔片軸承二維氣膜壓力分布圖如圖5所示。由圖可知，在氣膜正壓處氣體流量增加，氣膜壓力增大；而氣膜負壓處氣體量減少，氣膜壓力減小。因此氣膜壓力為正處為轉子邊界提供了更高的承載力，而氣膜壓力為負處對轉子邊界的承載力減小。

圖5 軸承二維氣膜壓力分布圖

3.2 下波箔片軸承氣膜承載力

由于下波箔片軸承結構的氣膜承載力明顯大于其他結構，為進一步研究其對氣膜承載力的影響，在不改變波數的前提下，研究波寬分別為4°，6°，8°下氣膜承載力隨波高的變化情況，如圖6所示。

由圖6可知：

圖6 不同波寬的下波箔片軸承承載力對比

1)波高小于0.5 mm時，軸承承載力隨波高的增加快速提高；波寬為4°時，波高大于0.7 mm后，軸承承載力隨波高的增加緩慢下降；波寬為6°，8°時，波高大于0.5 mm后，軸承承載力隨波高的增加出現緩慢下降。這是因為波寬越大，軸承的氣膜流場變化區域越大，氣膜壓力分布變化越明顯，而在波高增大到一定程度后，氣體運動速度減小，氣膜壓力反而有減小的趨勢。

2)波高小于0.6 mm時，波寬越大，軸承承載力越大；波高大于0.7 mm后，4°波寬的下波箔片軸承承載力略大于6°，這是因為此時4°波寬的下波箔片軸承的箔片結構接近半圓或大于半圓，導致氣膜壓力分布增大。

當軸承的偏位角θ設置為0時，此時圓軸承左、右半部分分別為氣膜正壓、負壓最大區，而波寬為8°的下波箔片軸承氣膜承載力較大，無法確定是左半部分的結構改變對軸承氣膜承載力影響更大，因此該結構分別只保留左、右半部分波形(圖2c)進行研究，即左、右半部分下波箔片軸承波數為8。

不同波數下軸承的氣膜承載力如圖7所示。由圖可知，左、右半部分波形的下波箔片軸承承載力隨波高的變化情況相似，說明左、右分布的波形對軸承承載力影響不大，這是因為其提供的氣膜壓力大部分用于抵消轉子與軸承的摩擦力。

圖7 不同波數下波箔片軸承承載力對比

3.3 三維軸承模型的氣膜壓力

對箔片軸承建立三維模型進行分析可以得到氣膜在軸向、徑向、周向的流體規律，計算分析得到的承載力變化情況更貼近實際工況。

對于長度為2 mm的短軸承，更加適應當前微型透平機械的發展方向。將箔片軸承進、出口處設置為環境壓力，只考慮軸承與轉子之間流體氣膜的動力特性情況，計算軸承的氣膜承載力。

3種軸承的三維承載力對比如圖8所示。由圖可知，上波箔片軸承的三維氣膜承載力優于其他幾種類型結構，該結果與箔片軸承二維分析中上波箔片軸承的氣膜承載力最高的結果類似。而在三維流場分析中，氣膜承載力相比二維流場小很多。這是由于所研究的軸承是短軸承，設置兩端進、出口壓力相等后，由于氣體流速很快，在軸向方向上的氣膜壓力并不會比環境壓力大很多，因此軸承所能提供的承載力也不會很大，符合轉子低速旋轉時氣體軸承承載力低的規律。

圖8 不同軸承的三維承載力對比

剛性表面圓軸承與下波箔片軸承三維氣膜壓力分布的對比如圖9所示。由圖可知，剛性表面圓軸承的氣膜壓力最大、最小值在氣膜厚度最小處的兩邊；在改變箔片結構后，下波箔片軸承氣膜壓力分布更均勻，最大值出現在轉子下半部分多個部位，使得氣膜對轉子邊界的壓力大部分作用在垂直向上的位置，根據理論分析中氣膜承載力的求解公式，壓力分布越大，軸頸的承載力越大，由此可知下波箔片軸承氣膜承載力大于剛性表面圓軸承的承載力。

圖9 軸承三維氣膜壓力分布圖

3.4 小結

綜上可得：在一般情況下，下波箔片軸承的氣膜流場對轉子提供的承載力大于其他類型的箔片軸承。

4 結論

1)以箔片結構中箔片的波高、波寬、波數為變量，控制計算參數相同，下波箔片軸承的氣膜承載力明顯優于其他軸承。

2)對于下波箔片軸承，在波數一定的情況下，波寬越大，軸承氣膜流場特性與承載特性越好。箔片的分布狀態對軸承氣膜特性的影響較大，箔片布滿下半圓的箔片軸承氣膜承載特性優于箔片只分布于左、右下半圓的箔片軸承。

3)箔片軸承的二維、三維氣膜流場動力特性規律基本相似，相同結構參數下，下波箔片軸承提供的承載力遠大于其他類型的箔片軸承。