吹填土固結模型及其應用研究

余裕超，曹麗文，王帥，王賀，魏新棟

（1.天津大學建筑工程學院，天津 300350；2.中國礦業大學資源與地球科學學院，江蘇 徐州 221116；3.清華大學土木水利學院，北京 100084）

0 引言

吹填土具有低承載力、高壓縮性等特征，此類地基只有經過處理后才能繼續在地基上修建上部結構，否則其在長期荷載作用下會產生較大的固結變形，造成經濟損失。

為探究吹填土固結特性，很多學者對其展開研究。楊愛武[1]考慮吹填軟土的結構性，得到基于Mesri模型的吹填軟土經驗流變模型；年廷凱[2]基于Burgers模型研究了吹填粉砂固結特性。

軟土路基沉降預測模型有多種，如雙曲線模型、“S”形成長模型[3]、Weibull模型[4]等，也有學者訓練神經網絡以預測路基沉降[5]，本文基于前人對吹填土研究，探討曹妃甸工業區吹填土的固結機理和變形擴展規律，提出吹填土四元件固結模型，并得出適用于軟土路基的沉降預測方程。

1 四元件固結模型的建立

從建立組件模型的角度分析，描述材料黏性、弾性變形的最基本元件模型有牛頓體和胡克體，不同的組合形式可以描述不同特征的黏-彈性變形，如Kelvin模型、Burgers體模型等。

以Kelvin體模型為例，其變形方程見式（1）：

式中：E為模型中彈性元件的彈性模量；η為黏性元件的黏滯系數。

考慮到土體壓縮變形的復雜性，而且總變形中的黏性變形、彈性變形之間也并非相互獨立的關系，因此，本文對Kelvin模型進行了優化，通過串聯兩個Kelvin元件模型得到四元件模型，見圖1，其中：

將式（3）～式（5）代入式（2），得四元件模型方程：

式中：E1、η1分別為模型中1號Kelvin元件的彈性模量和黏滯系數；E2、η2為2號Kelvin元件的彈性模量和黏滯系數。

圖1 吹填土四元件模型Fig.1 Four-component model of dredger soil

2 試驗概況與結果

本次試驗所用吹填土取自唐山曹妃甸工業區，室內測定的吹填土基本物性指標見表1。根據XRD測量得到土樣中礦物的含量如下：黏土礦物含量達26%；石英、斜長石、堿性長石占67%；方解石、白云石占7%。

表1 吹填土基本物性指標Table 1 Basic physical properties of dredger soil

用一維排水固結試驗方法簡單模擬現場工況，應力分6級（25 kPa—50 kPa—100 kPa—200 kPa—300 kPa—400 kPa） 加載。得到土樣固結曲線見圖2，具有明顯的非線性特征，其應變在加壓初期迅速發展，隨時間推移應變速率減緩，直至穩定。

圖2 試樣ε-t曲線Fig.2 ε-t curves of the specimen

基于土樣固結速率的變化特征將吹填土固結變形曲線劃分為3個階段：急劇變形階段（0～75 min）、過渡階段（75～1 400 min）、緩慢變形階段（1 400 min～∞）。

急劇變形階段，荷載作用下快速壓密土樣大孔隙，但孔隙水壓力不能及時消散，導致土中有效應力降低；過渡階段孔隙水壓力逐漸消散，有效應力增大，發生較大的土顆粒的破碎和孔隙壓密，土樣會表現出應變硬化特征；在緩慢變形階段，土顆粒骨架結構基本穩定，土樣變形基本不再擴展。

3 固結模型應用分析

3.1 模型應用分析

構造四元件模型、Kelvin模型、Burgers模型方程對試樣ε-t曲線進行擬合（圖3），同時統計了各級荷載條件下擬合曲線最終變形的誤差，擬合結果和誤差分析見表2，發現3個模型都具有較好的擬合效果，四元件模型對ε-t曲線的擬合精度（R2）明顯優于Kelvin模型、Burgers模型，相應的四元件模型對應的最終變形誤差絕對值比Kelvin模型、Burgers模型更小且更穩定，因此，認為四元件模型能更好地描述吹填土的固結變形。

圖3 吹填土ε-t曲線及回歸分析Fig.3 ε-t curves and regression analysis of dredger soil specimen

表2 曲線擬合相關系數及峰值誤差匯總表Table 2 Summary of correlation coefficient and peak error of curve fitting

3.2 模型推廣

吹填土由海底泥砂、淤泥經吹填而成，具有與正常沉積軟土類似的礦物成分特征和工程性質，本質上屬于沉積軟土的范疇，嘗試對四元件模型在其它軟土[6-8]的固結變形研究進行推廣（圖4）。

從圖4中可以看出，四元件模型對于其它軟土固結變形曲線也有較好的擬合效果（曲線擬合的相關系數最高達到了0.980 22）。因此，可認為四元件固結模型對于其它類型軟土也同樣適用。

圖4 其它軟土四元件模型ε-t曲線擬合Fig.4 ε-t curve fitting of other s oft soil four-component model

3.3 模型參數特征

為定性描述吹填土的固結行為，總結了四元件模型方程中 4個參數（η1、η2、E1、E2）的變化特征，得到了它們的變化規律（圖5）。

圖5 四元件模型物理參數分析Fig.5 Physical parameter analysis of four-component model

σ＜300 kPa時，觀察圖5發現η2基本穩定、E2變化幅度也較小，據此判斷2號Kelvin元件可能會在較大σ情況下發揮作用；而此區間內η1具有類似冪函數的增長形勢，E1則表現為隨著應力σ的增大趨于穩定，因此認為1號Kelvin元件在較小應力σ條件下發揮作用，同時參考表3發現，σ相同時，，即在相同條件下1號Kelvin元件在土樣變形初期變化較大，2號Kelvin元件則更能在變形中后期體現其對于土樣變形的控制作用。因此認為四元件模型中的2個Kelvin模型具有不同的作用。

表3 物理參數分析Table3 Analysis of physical parameters

3.4 模型應用實例驗證

為探究四元件模型實際工程應用效果，對相應的路基工程的沉降變形展開分析和預測工作。

京珠高速公路廣珠段大部分路段都建造在深厚軟土地基上，其軟臥層主要為淤泥，含水率高達100.8%，厚度最大處可達40 m，路基采用袋裝砂井預壓排水固結法處理。

假設軟土地基范圍內每一土層頂底面平整且土性均勻，基于四元件模型，推導得到某一軟土層沉降量s隨時間t擴展的關系方程：

式中：σ為土層受到的外荷載；H為土層厚度；D為土層賦存環境修正系數，取1.2。

若已知該軟土地基每一分層土層的沉降Si，則有軟土路基總沉降預測公式：

式中：Δs為總沉降量；i為土層序數；n為路基土層數。

圖6給出了基于預測方程繪制的路基沉降曲線，預測數據顯示該路基將會在220 d左右達到約92.52 cm的最終沉降量。用K33+300斷面[9]前40 d的實測沉降數據對該沉降方程進行訓練，發現得到的訓練沉降值與實測值的誤差值隨時間增長逐漸減?。ū?）。

圖6 京珠高速公路路基沉降實測曲線及其預測曲線Fig.6 Measuring curve of Beijing-Zhuhai Highway roadbed sedimentation and prediction curve

表4 模型訓練及路基沉降預測值匯總Table 4 Summary of model training and roadbed sedimentation prediction

因此，使用沉降預測方程對軟土路基的固結沉降進行預測是可行的。

4 結語

基于吹填土固結變形試驗研究，探討了吹填土固結變形特征及其機理，提出吹填土四元件固結模型，通過擬合曲線參數對比證明四元件模型對吹填土固結變形的描述效果優于Kelvin模型、Burgers模型。

四元件模型可應用于其它類型軟土的固結變形研究中，明確了固結方程中各系數（η1、η2、E1、E2）的物理含義以及它們隨荷載改變而具有的變化特征。

基于四元件模型得到軟土路基固結沉降預測方程，結合工程實例驗證了該預測方程的準確性，為軟土路基沉降預測提供了新的參考方法。