如何在初中數學教學中滲透數學思想和方法探討

魏本樑

摘要：在初中數學學習中數學概念、公式等是基礎，數學方法是在數學基礎知識和大量做題后總結的一些經驗，而數學思想是運用數學方法解決大量問題后的一種質變。數學方法是數學的行為，數學思想是數學學習的核心，因此在初中數學教學中滲透數學思想和方法數學基礎知識很容易掌握，最主要的是要幫助學生掌握數學方法、培養數學思想，這樣對學生以后的數學學習十分重要。本文就如何在初中數學教學中滲透數學思想和方法的問題進行探討。

關鍵詞：初中數學；教學；數學思想和方法

中圖分類號：633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）21-0124-01

數學方法是一種普遍、準確、具有較高概括性的用來解決數學問題的方法，而數學思想是在數學方法之上的一種思想，能夠給數學問題的解決提供一些思路。是教師在數學教學中除了課本基礎知識和各種類型題目的教學之外，應該逐漸滲透數學思想和方法，提高學生數學水平，有助于提高學生的數學成績。

1.初中數學思想和方法

1.1 初中的數學方法。

數學方法是數學思想的體現，是解決數學問題的重要方式，掌握數學方法能夠幫助學生解決一些數學問題。初中常見的數學方法有配方法、因式分解法、換元法、判別式法與韋達定理、待定系數法、構造法、幾何變換法、反證法等，這些數學方法能夠幫助學生解決很多數學問題，掌握這些數學方法有利于提高學生數學成績。

1.2 初中的數學思想。

數學思想是數學的靈魂，是數學方法的一種升華，掌握數學思想能夠指導學生解決數學問題。初中數學思想主要有轉化思想、方程思想、數形結合思想以及分類討論思想等。了解和掌握數學思想能夠幫助學生以不變應萬變，即使是再復雜的數學題目也是可以由數學思想找出解題的思路，掌握數學思想對學生數學水平的提高很有幫助。

2.在初中數學教學中滲透數學思想和方法的策略

2.1 在初中數學教材中滲透數學思想和方法。

在初中數學教學中滲透數學思想和方法最直接的就是通過課本教材，因為無論是數學思想還是數學方法都是建立在數學基礎上的，而課本教材中包含著初中階段的數學基礎知識，包括概念、公式等。教師在教學過程中要重視基礎知識，將數學基礎知識作為載體，然后從中領會數學思想和方法。例如在學習初中數學上冊第三章的《一元二次方程》的時候，最重要的就是求解一元二次方程，除了課本上的基礎概念、方法，還可以引入配方法，運用配方法解一元二次方程比較快速。還有在學習解析平面幾何的時候，教師可以逐步引導學生將數和形相結合來幫助理解題意，利用數形結合法來尋找解題思路。從初中數學課本中的基礎知識中提取核心知識，然后在此基礎上進一步深化，逐步接觸數學方法和數學思想，可以幫助學生理解數學知識，提高數學成績[1]。

2.2 利用數學方法與思想的關系逐步滲透數學思想和方法。

數學方法是在數學基礎知識的學習和大量做題后積累下的經驗，而數學思想是數學方法的一種質變，利用數學方法與思想的關系能夠有效滲透。教師在教學的過程中要對數學知識進行一定的整理和分層，在教學過程中由易到難、層層遞進，有利于學生的理解。而且在經過大量練習后，能夠幫助學生掌握數學思想和方法，例如在證明平面幾何的過程中，很多情況下不能通過圖形關系直接求證，需要通過其他方式，在通過對平面幾何和代數的理解的基礎上，在經過大量練習就會發現將代數和平面幾何知識相結合有利于證明平面幾何題目，這種數學方法是面積法。面積法是一種數學方法，而進一步探索下去就可以引入數形結合思想[2]。

2.3 通過情境設置來滲透數學思想和方法。

情境設置可以在數學思想和方法的滲透上發揮很大作用，因為在解決實際問題的時候需要運用數學思想和方法，通過情境設置來讓學生面對實際問題，這樣可以激發學生的探索興趣，讓學生運用數學思想和方法來解決實際問題。例如在學習二元一次方程的時候可以設置情境，可以把雞兔同籠問題作為情境，這道題是小學的經典題目，在小學階段主要有列表枚舉法、抬腿法、假設法、抬腿法、一元一次方程等解法，到了初中階段就可以運用方程思想，用二元一次方程分別設兔為x，雞為y，然后根據數量關系構建方程組解題。創設情境的一大好處就是可以將學生帶入到具體情境，然后運用數學思想和方法解決問題。

2.4 通過反復練習幫助學生掌握數學思想和方法。

數學學習是一個循序漸進的過程，就像一個數學公式在經過學習、練習、復習三個階段才能夠被徹底掌握，數學方法和思想也是這樣，只有經過反復練習學生才能夠很好的掌握。首先就是要將數學知識進行系統的整理，這樣可以讓學生整合知識脈絡，這樣可以幫助學生掌握數學思想和方法。其次就是要進行大量的數學練習，經過反復練習學生能夠逐漸發現這類型題目的解題思路和方法，長時間的反復練習后可以幫助學生掌握數學思想和方法。例如在解決平面幾何問題的時候會遇到需要幾何變換法的，在經過復習練習這類問題的時候不難發現有平移、旋轉、對稱三種類型，通過圖形變換來解題是幾何變化法的解題思路，因此通過反復練習可以幫助學生掌握數學思想和方法[3]。

2.5 提高教師的數學素養。

在初中數學教學中滲透數學思想和方法離不開教師的努力，因此提高教師的數學素養對幫助學生掌握數學思想和方法十分重要。首先教師自身要將初中數學課本中的知識進行總結歸納，其次教師自身也要掌握這些數學思想和方法才能在教學中游刃有余，最后就是要做好課前的準備工作，這樣才能在數學教學中更好的滲透數學思想和方法，提高學生的數學成績。

結束語：雖然初中數學題目很多但是數學思想是不變的，應用數學思想和方法進行解題是十分重要的，因此掌握數學思想和方法有助于提高學生的數學成績。通過在初中數學教材、數學方法與思想的關系、情境設置、反復練習以及提高教師自身的綜合素質來滲透數學思想和方法，這樣做的好處就是能夠讓學生應用數學思想、方法來應對各種數學問題，有效提高學生的數學成績。

參考文獻：

[1] 鄧鳳文.如何在初中數學教學中滲透分類討論思想[J].中學教學參考，2013（26）：6-8.

[2] 湛紹龍.試論如何在初中數學教學中滲透數學思想方法[J].數理化學習（教研版），2017（04）：64-65.