淺談教學中學生計算審題能力培養(yǎng)

林木勇

中圖分類號：623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）21-0129-02

計算能力是小學數(shù)學教學中的主要目的之一，小學義務教育《數(shù)學教學大綱》明確指出：“在小學階段，使學生具有整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則計算的能力；使學生能夠進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算，對于其中的一些基本運算，要達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活，我認為。要達到這個要求，要提高學生的計算能力是當前小學（直至初中）數(shù)學教學急待解決的重要課題之一。而重視并加強計算題審題能力的培養(yǎng)，是提高學生計算能力的有效途徑。”

那么，在教學中怎樣逐步達到大綱對計算教學的要求呢？在平時的教學工作中教授計算部分知識時，都應該使每位學生充分認識到：進行數(shù)學的計算和解題時，都要養(yǎng)成認真審題的良好習慣。認真審題，就是要求在計算和解題前，對所要解答的計算題進行認真、仔細、反復、周密的觀察，分析和思考。

也許有人認為：解答應用題，文字題需要審題，而演算計算題要審什么題？運算符號明擺著，一目了然，真是自找麻煩，多此一舉！這個看法顯然是錯誤的（至少是片面的）認識。在深入基層開展教研活動（計算公開教學）中，在期末的全縣數(shù)學學業(yè)水平測試（或小學六年級數(shù)學畢業(yè)測試）評卷后的質(zhì)量分析中發(fā)現(xiàn)，有相當部分學生就是吃了演算計算題時沒有仔細審題的虧。計算時有的浪費了許多寶貴的時間，有的還產(chǎn)生了不必要的失誤。例如下面幾道題：

口算題：① 2 -25÷ 2 -25 ②38× 8 ÷38× 8

③ 20 × 0.375 ÷38④ 61118+718÷ 7

演算題：⑤ 515-515÷ 515×5 ⑥ 10 - 5 + 4 ÷ 4

⑦317 ×（713 + 317）×722÷1121

⑧（1.75 + 0.25 × 9）×（1.24 - 1625）

這幾道題如果學生一看到題目就做，沒有認真審題，只憑自己的“想當然”，或者老老實實的按明擺著的運算順序按“步”就班地計算，常常造成失誤或錯過簡便運算的機會，就很難達到“使計算正確、達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活”的要求了。難怪以上各題正確率較低，相當部分把前題①、②、④誤算為1；有的把⑤、⑥誤算為0；有的把⑧脫式四部最后結(jié)果才得0；有的演算⑦題時沒能在脫第一式時對原題的數(shù)據(jù)，符號作加工、處理，把帶分數(shù)化成假分數(shù)，并將除轉(zhuǎn)化為乘，也就是把題⑦隱露出解題的“捷徑”，其簡單的過程是：

原式=227×（223+227 ）×722×2122

=227×722×（223+227）×2122

=223×2122+227×2122

=7 + 3

=10

有的失去了簡算的機會，原因就是這些學生平時沒有養(yǎng)成認真審題的良好習慣，掉進了教科書練習題設計者或試題的命題者們所設置的陷阱中，而教科書練習題或試題的命題者們所設計的種種試卷（習題）對培養(yǎng)學生的計算能力，以及學生日后繼續(xù)學習和參加生產(chǎn)勞動都有重大意義。因此，要達到《大綱》對計算教學的要求，在學生進行計算和解題時，就必須重視計算題審題能力的培養(yǎng)。

實際上，計算時的審題過程是一個重要的思維過程，培養(yǎng)審題能力的過程也應該是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的過程。為了在培養(yǎng)學生計算能力的同時發(fā)展邏輯思維能力，在教學過程中教師指導學生計算時，應要求不生搬例題的算法、硬套法則的條文，重視思考計算的思維過程和算法的依據(jù)，靈活應用算法定律（法則），選用最簡便的方法計算每一道題，要堅持持之以恒的審題訓練。

計算的審題訓練應貫串于整個計算教學中，從低年級起有目的、有計劃地反復訓練、長期進行。那么，計算題的審題，特別是四則混合運算的審題要如何訓練呢？我們在教學時，就使學生明確審題的基本步驟。下面試以分數(shù)、小數(shù)四則（混合）計算顯例說明。

首先，要看清計算題的數(shù)據(jù)和運算符號，要求學生千萬不要抄錯，要弄清按規(guī)定的運算順序該怎樣算。例如下面三個錯例：

①5.2 - 5.2 ×15， 誤為原式= 0×15=0

②10 - 549+ 459， 誤為原式=10 - 10=0

③313 + 223 ×（4.25 + 434） ，誤為原式=6 × 9=54

顯然，這三個錯例的錯因都是學生沒有認真審題，乍一看題就動手計算，造成運算順序錯，第②題錯用減法性質(zhì)（加號誤為減號的情況下）沒根據(jù)的改變了原題的運算順序。這些失誤，實際上是與感知原有的錯覺、感知上的籠統(tǒng)、粗糙和不善于觀察、辨別分不開的，都是在題目數(shù)據(jù)外部特征的強烈刺激下，“先減為0”或“湊整先加”掩蓋了運算順序觀念引起錯覺而造成的。這些錯因如果人學生心理上分析，容易計算的部分，會產(chǎn)生興奮干擾中心，促使人們急于先算這一部分引起計算失誤。如果我們在教學時經(jīng)常設計對比性、辨別性的專項練習，引導學生認真審題，就可以防止此類失誤。

其次，審題時要注意“0”在運算中的特性。看運算的中間環(huán)節(jié)是否出現(xiàn)“0”，如果出現(xiàn)“0”，就可以根據(jù)“0”的特性，省略演算過程中的某些計算步驟。例如：[（115+125 ） ÷ 135] ×（1310 - 1.3），就這首題如果沒有認真審題，就著急算中括號里的和與商，按照規(guī)定的運算順序到最后，才知道積是“0”，乘號前面的幾步運算就成了“無用功”，浪費了精力和寶貴的時間，何況有的同學還會算錯，怎能達到“合理、靈活”的要求？

更談不到培養(yǎng)學生思維的敏捷性。我們要使學生理解在積的運算中，如果有一個因素是零，就可以根據(jù)“零與任何數(shù)相乘得零”的特性進行口算。平時強化這方面的訓練這樣的算題就可以熟練的計算，進一步提高了學生的計算能力。

學生計算時的審題過程是一個重要的思維過程，培養(yǎng)審題能力的過程是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的過程。在培養(yǎng)學生計算能力的同時發(fā)展邏輯思維能力，在教學過程中教師指導學生計算時，應重視思考計算的思維過程和算法的依據(jù)，靈活應用算法定律（法則），選用最簡便的方法計算每一道題，要堅持持之以恒的審題訓練。