爆破荷載下巖質直立邊坡預應力錨板墻動力響應機理

靳曉波，孫金山，高振鯤，聶 崢

（1. 北京城建勘測設計研究院有限責任公司，北京 101100；2. 中國地質大學（武漢），武漢 430074）

預應力錨板墻是近些年利用錨桿技術形成的一種新型擋土結構[1-2]，它自身結構質量輕，使擋土墻的結構輕型化，與常見的重力式擋土墻相比，可節約大量的誤工和節省工程投資，并且利于擋土墻的機械化、裝配化施工，可以減輕繁重的體力勞動，提高生產率；可采用自上而下逐級施工的方法，不需要開挖大量基坑，能克服不良地基挖基的困難，可以有效地避免邊坡坍塌，并利于施工安全。錨板墻的一端與工程結構物聯結，另一端通過鉆孔、插入錨桿、灌漿、養護等工序錨固在穩定的地層中，以承受土壓力對結構物施加的推力，從而利用錨桿與地層間的錨固力來維持結構物的穩定。此種圍護結構由擋土結構與錨固系統兩部分組成，由擋土結構與錨固系統共同承擔土壓力。擋土結構常采用鋼筋混凝土墻面（肋柱、面板）、排樁加止水帷幕或地下連續墻，支撐體系常采用土層錨桿，錨桿將樁、墻等擋墻所承受的荷載通過拉桿（索、管、栓）傳遞到穩定土層中，形成錨桿體系，錨固體系可分為錨桿式和地面拉錨式兩種。隨基坑深度不同，可分為單層錨桿、二層錨桿和多層錨桿。

邊坡支護結構的工作機理非常復雜，影響因素眾多，目前有關邊坡支護結構在天然地震和爆破地震等動力作用下的響應特性和工作機理的研究，在數值模擬、試驗和理論計算方面已初步取得一些成果：李寧等[3]利用數值仿真試驗研究了不同爆破單響藥量、不同巖體阻尼比及距爆區不同距離不同預應力噸位的預應力錨索的動態響應特性，得到了關于單錨、群錨的動力響應規律的量化規律。汪鵬程[4]通過建立一切方直立邊坡模型開展了地震荷載作用下樁錨支護土坡動力響應研究；Bathurst和Ho等[5-6]對錨桿擋墻的動力響應進行了有限元模擬；單仁亮等[7-8]用物理模型試驗研究了集中裝藥荷載作用下臨近工作面端錨錨桿的動態響應；Ivanovic等[9-10]對單根預應力錨桿在動載作用下的動力響應特性開展了系統的物理試驗并通過數值模型計算取得了較為顯著的成果；陸遐齡、張云等[11-12]根據工程施工中的現場試驗，研究了爆破荷載對邊坡預應力錨索等錨固設施的影響；董建華等[13-15]通過建立邊坡支護結構的水平地震動力計算模型求解出水平地震作用下土釘和錨桿的動力響應解析解，并通過有限元軟件驗證了理論計算的合理性，為框架預應力錨桿和土釘邊坡支護結構的地震分析及抗震設計提供了理論依據。

現階段有關預應力錨板墻的動力分析還較少，無法滿足工程實踐的需要。為了更好地指導今后類似工程設計與分析，開展板預應力錨板墻邊坡支護結構的動力特性分析是非常必要的。筆者結合重慶市沙坪壩區的沙坪壩鐵路樞紐綜合改造工程，分別對不同的錨桿預應力、錨固段長度等參數進行了敏感性研究，得到了一些初步量化規律，研究結果可以為預應力錨板墻邊坡支護的安全設計及優化提供一定借鑒。

1 巖質邊坡模型概化

1.1 計算模型

重慶市沙坪壩區的沙坪壩鐵路樞紐綜合改造工程基坑開挖范圍南北寬125 m，東西長540 m，開挖面積約5.4×104m2，開挖方量約1.36×106m3。本基坑工程的開挖面積較大、邊坡較高，基坑平均深度超過30 m，屬于深基坑，基坑緊鄰鐵路站臺、重慶八中、翁達平安大廈等重要建筑，周邊環境較窄，施工安全等級為一級，地層由砂巖、泥巖、黏土所構成，可以提供較大的錨固力。通過對上述方案的比較以及對基坑的具體情況的分析，選取預應力錨板墻作為主要支護結構。

本文選取風井基坑西側與原地面及地鐵站臺層之間的基坑邊坡為研究對象建立基坑邊坡數值計算模型。計算過程中，視巖體為各向同性均質介質，采用彈塑性本構模型和摩爾—庫倫破壞準則。計算尺寸取30 m×24 m×2 m，除臨空面外其余設置黏滯邊界，防止波在邊界上的反射。在高程236.50～253.50 m處設置預應力錨板墻，板墻墻高17.0 m，自上而下設置預應力錨桿，支護結構立面及剖面如圖1、2所示。計算中模型巖體采用實體單元模擬，板墻用殼型單元模擬，預應力錨桿采用錨索單元模擬。模型的具體計算參數見表1、表2。

圖1 預應力錨板墻支護結構立面Fig. 1 Elevation drawing of the pre-stress anchor wall

圖2 預應力錨板墻支護結構剖面Fig. 2 Profile of the pre-stress anchor wall

表1 土體物理性質Tab. 1 Slope rock parameters

表2 預應力錨板墻設計結果Tab. 2 Design results of the pre-stress anchor wall

1.2 動力輸入

爆破動力荷載的確定是進行爆破荷載下巖石邊坡動力響應研究的關鍵。數值模擬中，爆破動力荷載采用現場實測的爆破振動速度時程曲線輸入，在圖2中4個爆破位置分別施加如圖3所示的現場實測爆破地震波，進行爆破作用下的邊坡支護結構動力響應分析，并在坡面每根錨桿錨頭及錨桿所在點板墻位置設置5×2=10個測點。

圖3 現場實測的水平振動速度時程曲線Fig. 3 Time history of the horizontal velocity obtained by site monitoring

2 模擬結果及分析

2.1 錨桿軸力增量響應規律

在地震作用下，錨桿支護邊坡內各個質點會產生慣性力，由于地震的豎向和水平向作用，這個慣性力可以分解為水平慣性力和豎直向慣性力，同時錨桿本身又會產生地震附加動應力。一般認為，錨桿所受的拉應力由兩部分組成：一部分是由于邊坡的變形使錨桿產生的靜態拉應力；另一部分為附加動態拉應力。當地震作用消失或者爆破沖擊完成后，錨桿支護結構中錨桿的應力又恢復到靜態拉應力。

圖4為各根錨桿沿桿長方向軸力增量分布曲線，可以看出，爆破作用下錨桿軸力增量分布與靜力作用下相似。各根軸力增量在自由段變化不大，從錨固端開始軸力增量急劇減小并都逐步趨于零，且由各部位錨桿軸力分布曲線可知錨桿軸力增量隨著爆源與基坑位置距離的減小而逐漸增大，但是增幅越來越小。綜合圖4中各根錨桿最大軸力增量進行分析，可得到各根錨桿在爆破作用下最大軸力增量隨邊坡高程的分布情況，如圖5所示。由圖可知，錨桿軸力增量沿高度基本呈上下小、中間大的分布形式，在爆破作用下位于邊坡中部位置的錨桿軸力增量最為顯著，上下部錨桿增量較小，呈現出“鼓脹型”分布形式。

2.2 板墻水平位移響應規律

板墻在爆破產生的土壓力作用下向臨空面一側產生水平位移，錨固在板墻上的預應力錨桿，由于板錨之間的互相作用，就會限制板墻的水平位移。板墻水平位移沿邊坡高程分布曲線如圖6所示，由圖可知，不同爆破位置工況下板墻水平位移曲線近似呈三角形“鼓肚”狀變化形式，最大水平位移出現在板墻中部位置，這與錨桿軸力增量最大值位置基本相同，并且板墻底部在爆破荷載下會有輕微的內傾，這可能是由于爆破對正前方板墻產生的沖擊作用所致。

2.3 板錨變形協調分析

板錨結構變形協調條件是板肋式錨桿擋土墻設計中內力計算的關鍵點。錨桿伸長量和錨桿所在點板的水平位移之間存在變形協調條件。錨桿的伸長量Δi與板在此錨桿點的水平位移Fi沿錨桿方向的分量相等，即Δi=Ficosβ，見圖 7。

圖4 錨桿軸力增量沿桿長分布曲線（H代表距坡頂距離）Fig. 4 Anchor axial force increment along the bolt(H represents the distance from the top slope)

圖5 錨桿最大軸力增量隨邊坡高程分布曲線Fig. 5 Maximum anchor axial force increment along the slope

圖6 板墻水平位移沿邊坡高程分布曲線Fig. 6 Horizontal displacement of the wall along the slope

圖7 錨板變形協調示意Fig. 7 Compatible distortion between the anchor and the wall

設板墻上共設置n排預應力錨桿，由位移變形協調原理，每根錨桿伸長量Δi與該錨桿所在點板墻的位移Fi在錨桿受力方向的分量相等，即

而錨桿伸長量理論計算公式為Δi =PL/EA。式中：L為鋼束的有效長度，自錨固端至張拉錨具之間的距離；P為張拉應力，理論伸長量對應的是理論應力，實際伸長量可以反算出實際應力；E為鋼材的彈性模量；A為鋼材的斷面面積。表3給出了爆破作用下，預應力錨板墻支護結構板墻水平位移數值模擬值和理論計算值，由表3可見，板墻水平位移數值模擬和理論計算結果十分接近且偏差控制在 10%以內，說明板—錨結構變形協調較為一致，兩者互相作用良好。

表3 板墻水平位移值Tab. 3 Horizontal displacement of the wall

3 參數敏感性分析

基于以上研究成果，仍以前述沙坪壩模型尺寸為研究對象，本節利用FLAC3D分析了錨桿預拉力大小、爆破荷載振動峰值和錨桿錨固段長度對錨桿軸力增量和板墻水平位移的影響，得到了每根錨桿和板墻上部、中部和下部的一些變化規律。

3.1 預拉力

為了分析錨桿預應力大小對爆破作用下錨桿軸力增量和板墻水平位移的動力響應，選取預應力從50～550 kN進行分析計算，得到預應力大小與錨桿軸力增量和板墻水平位移關系曲線，如圖8、圖9所示。由圖8可以看出，隨著錨桿預應力的增長，各根錨桿在爆破作用下軸力增量越來越低，其中第1、2、3、4、5根錨桿軸力增量分別下降了30%、27%、21.6%、19.5%和 24%，各根錨桿的軸力降低較為一致，這說明提高預應力在一定程度上有助于降低錨桿對爆破的振動效應。由圖9可知，板墻各部位位移隨著預應力的增大而逐漸降低，在樁頂、樁中和樁底部水平位移分別降低了51%、46%和77%，樁底部的位移較其他位置減小更為顯著，也從另一方面證明了增大預應力降低爆破作用對于支護結構的影響效果的有效性。

3.2 爆破峰值荷載

模擬計算結果顯示，在其他參數保持不變的情況下，錨桿軸力增量和板墻水平位移的動力響應呈現非線性變化特征。如圖10、圖11所示為當爆破峰值荷載分別取為1～10 MPa時，邊坡支護結構錨桿軸力增量和板墻位移變化曲線，主要呈現如下特征：

圖8 不同預應力條件下錨桿軸力增量變化曲線Fig. 8 Axial force increment under different prestresses

圖9 不同預應力條件下板墻水平位移變化曲線Fig. 9 Horizontal displacement under different prestresses

圖10 不同荷載條件下錨桿軸力增量變化曲線Fig. 10 Axial force increment under different blast loads

圖11 不同荷載條件下板墻水平位移變化曲線Fig. 11 Horizontal displacement under different blast loads

1）當爆破峰值荷載在1～3 MPa區間時，各根錨桿軸力增量和板墻各位置水平位移隨荷載變化基本一致，均較為緩慢，其中第2根錨桿的軸力增長最為明顯，其次為上下兩側，最上和最下部分錨桿軸力增長較小；板墻水平位移最大處與錨桿軸力增長最大處幾乎在同一位置，底部板墻出現一定的內傾。

2）當爆破峰值荷載在4～10 MPa區間時，各根錨桿軸力增量和板墻各位置水平位移隨荷載變化基本一致，均拋物線狀迅速增大，且各根錨桿軸力增量和板墻水平位移的增大幅度較為接近。

由此可見，在爆破作用下，各根錨桿軸力增量和板墻各位置水平位移的變化規律具有一定的荷載敏感區間，即荷載頻率較低，大致在1～3 MPa時，荷載峰值對邊坡支護結構影響較大；而荷載峰值超過3 MPa后，即在3～10 MPa時，荷載峰值對邊坡支護結構影響越來越顯著。

3.3 錨固段長度

根據相關研究成果，在錨桿桿體總長度一定的情況下，減小內錨固段長度，可有效控制桿體軸力的增大。設置預應力錨桿總長為20 m，分別取錨固段長度L=11、13、14、15、16 m時，研究邊坡支護結構在爆破作用下的動力響應，并分別繪制錨桿軸力增量沿錨桿全長、板墻水平位移沿板墻全長之間的關系曲線，如圖12、圖13所示。

圖12 不同錨固段長度下錨桿軸力增量變化曲線Fig. 12 Axial force increment under different anchor lengths

圖13 不同錨固段長度下板墻水平位移變化曲線Fig. 13 Horizontal displacement under different anchor lengths

由圖12、圖13可以看出，隨著錨固段長度的減小，各根錨桿錨頭的最大軸力增量越來越小，分別為78.6、69.1、61.5、55.1和47.8 kN，其中L=11、13、14、15 m的錨頭軸力增量比L=16 m時分別減少了9.5、17.1、23.5、30.8 kN，在錨桿全長不變的情況下，錨固段長度的減小有利于控制爆破作用下錨桿軸力的增大，并使其沿錨桿全長分布更加均勻合理；另一方面，板墻水平位移也隨錨固段長度的減小而逐漸降低，分別為3.80、3.63、3.35、2.94和2.53 mm，其中L=11、13、14、15 m的最大位移比L=16 m時分別減少了0.17、0.45、0.86和1.27 mm。錨固段長度的降低減輕了動力作用下板墻的變形程度，有利于邊坡的穩定。

4 結論

筆者研究了預應力錨板墻邊坡支護結構在不同開挖位置的爆破荷載作用下的動力響應特性，得到結論如下：

1）爆破作用下錨桿軸力增量沿錨桿長度分布與靜力作用下基本相同，各根軸力增量在自由段變化不大，從錨固端開始軸力增量急劇減小并都逐步趨于零。

2）通過比較板墻水平位移的數值模擬值與理論計算值得到，預應力錨板墻中板—錨結構變形協調較為一致，邊坡在板—錨結構的互相作用下可使板墻部分的變形得到有效約束，大大改善了板墻的受力狀態。

3）影響預應力錨板墻動力作用下受力狀態和結構變形規律的因素主要包括錨桿預應力大小、爆破荷載峰值和錨桿錨固段長度等。巖質邊坡預應力錨板墻支護設計和施工應綜合考慮各種因素，使邊坡在爆破動力作用下保持足夠的穩定。