城市軌道交通網絡末班車銜接優(yōu)化研究

趙 曄，趙晨路

（1. 廣州有軌電車有限責任公司，廣州 510000；2. 廣州地鐵集團有限公司，廣州 510000）

在軌道交通線網中，1由于各線的運營時間不同，往往會有乘客在起始站點購票成功，但經過一次或多次換乘后，需換乘的線路己停止運營，造成乘客無法抵達目的車站的情況發(fā)生。隨著線網規(guī)模越來越大，換乘路徑的走向變得越來越復雜，換乘不成功的情況也越來越易于發(fā)生。末班車銜接編制的優(yōu)劣直接影響著乘客換乘成功率，體現(xiàn)著城市軌道交通網絡化運營服務的水平。因此，根據客流流量和流向制定相應的銜接原則，形成適當的銜接方案，對城市軌道交通網絡化運營，尤其是網絡末班車運營很重要。目前，國外學者主要以換乘等待時間或運營成本為目標建立模型，對城市軌道交通、公交網絡的銜接優(yōu)化進行研究[1-4]。國內對城市軌道交通線路間換乘銜接和網絡末班車時刻表設計有一定的研究，主要集中在末班車發(fā)車時間域求解、換乘走行時間、主動銜接方案設置、優(yōu)化運行時間及停站時間對末班車的影響等方面[5-7]。筆者基于我國城市軌道交通末班車網絡化運營的實際背景，提出末班車分層銜接思路，并在此基礎上建立末班車時間推算模型，最后通過廣州地鐵實例驗證模型算法的有效性。

1 概述

對于一個兩線換乘站來說，共有 8個換乘銜接方向，其中每兩個方向為相對方向，兩個相對方向的末班車在換乘站的銜接有3種情形：雙方向銜接、單方向銜接和無方向銜接。雙方向銜接即兩列末班車的乘客可以相互換乘，它要求列車停站時間能夠同時滿足雙向換乘的走行時間要求，一般情況下難以實現(xiàn)，只有在同站臺換乘或者換乘走行距離較短時才可能實現(xiàn)。單方向銜接是一列末班車的乘客可以換乘至另一列末班車，而反方向無法換乘，這是最常見的一種銜接狀態(tài)，也是進行網絡末班車計劃編制時銜接車站應盡量保障實現(xiàn)的狀態(tài)。而無方向銜接即兩列末班車的乘客無法相互換乘，此為最差銜接狀態(tài)，應盡量避免。然而隨著城市軌道交通網絡越來越復雜，線路間換乘存在多個換乘站或多種換乘方案，末班車在各換乘站存在相互影響、相互制約的關系，因此難以保障網絡中各換乘站均能實現(xiàn)單方向換乘。城市軌道交通網絡末班車銜接編制基于客流情況，實現(xiàn)重點銜接車站的單方向銜接，進而推算全網末班車時刻表。

城市軌道交通網絡末班車銜接需要根據線路與基準線的換乘關系劃分協(xié)調層次；根據網絡客流特點（如城郊、城區(qū)間的出行需求）確定協(xié)調主方向；由決策者制定線網基準線路的末班車在基準站的上、下行發(fā)車時間；按照協(xié)調層次自基準層推算至直接銜接層，再至間接銜接層，最后至遠端銜接層。因此，網絡末班車計劃編制需要確定線網基準銜接線路、基準銜接車站、基準銜接站的上下行發(fā)車時間和銜接協(xié)調主方向。

首先，根據銜接關系將線網各線路劃分為4個層次：

1）基準線路層：各線路末班車時刻推算的基準。

2）直接銜接層：與基準線路有交點，即有直接換乘關系的線路。

3）間接銜接層：與基準線路無直接換乘關系，但與第二層即直接銜接層線路有換乘交點的線路。

4）遠端銜接層：與基準線路、直接銜接層均無交點，但與間接銜接層有換乘關系的線路。

然后根據客流情況確定各換乘站的協(xié)調主方向，在此基礎上，選定基準線上的某車站作為基準站，設定末班車在該基準站的上、下行發(fā)車時間。以此為基礎，根據換乘站協(xié)調主方向和協(xié)調層次逐層確定網絡末班車發(fā)車時間。網絡末班車銜接思路如圖1所示。

圖1 網絡末班車銜接思路Fig. 1 Connection scheme of last trains in urban transit network

2 網絡末班車銜接時間推算模型

城市軌道交通網絡末班車銜接模型中，需根據上、下行對不同線路和不同銜接站進行推算。

1）從基準層開始，根據末班車在基準站的上、下行發(fā)車時間，和基準線路各區(qū)間運行時分、各站停站時分，計算確定基準線路末班車的上、下行始發(fā)時間，基準層各換乘站的達到、發(fā)出時間。

2）根據客流量大小和換乘站銜接線路情況等信息確定相對重要的換乘站及銜接方向。

3）進入直接銜接層，以線路銜接方向為基礎，根據網絡末班車時間銜接算法，分別計算直接銜接層在換乘站的末班車出發(fā)或到達時刻。如A站為線路X、Y的換乘站，X為基準層線路，從線路X通過換乘站A換入線路Y的客流大，為了保證這部分乘客能夠順利銜接，可推算出線路Y在A站的發(fā)車時間。反之，從線路Y入線路X的客流大，保證這部分客流的銜接，可推算出線路Y的到達時間。

4）得到直接銜接層線路與基準線路的列車到/發(fā)時刻后，根據各區(qū)間運行時分、各站停站時分，即可推算得出本層線路的列車上、下行始發(fā)時間。

5）以直接銜接層為媒介，可推算間接銜接層線路的發(fā)車時間，計算原理相同。特別地，換乘節(jié)點多于1個時，需根據客流量、換乘站銜接線路情況和換乘站地理位置等處理多個換乘點的平衡協(xié)調。

6）遠端銜接層線路一般與已確定的間接銜接線路有換乘點，進而可推導出該層線路的發(fā)車時間。

7）經過多次迭代計算，可逐層推算出全線網各站的末班列車的到/發(fā)時刻，獲得線網末班車時刻表。

網絡首末班車時間推算流程如圖2所示。

圖2 網絡末班車時間推算流程Fig. 2 Calculation of schedules for last trains in urban transit network

3 網絡末班車優(yōu)化

3.1 基于特定銜接方向的末班車銜接優(yōu)化

對于末班車時刻理論計算出來的時間，是根據換乘客流情況計算的結果，能最大程度上保證網絡末班車換乘客流成功換乘，但是需綜合考慮全網各車站的功能，一些大型綜合樞紐站存在銜接疏散其他交通方式客流的功能，如廣州南站夜間有高鐵到達，不宜結束過早。考慮到這些因素，對末班車銜接模型進行優(yōu)化，基于特定銜接方向對末班車銜接編制進行調整。

3.1.1 單個特定換乘銜接方向

對于單個特定換乘銜接方向的末班車時間推算模型[8-10]，假設特定的換乘銜接方向為線路換乘線路則只需在確定換乘協(xié)調主方向時將該方向設定為協(xié)調主方向即可，計算公式如下：線路在換乘站的出發(fā)時刻為

3.1.2 多個特定換乘銜接方向

對于多個特定換乘銜接方向的末班車時間推算模型，當各特定換乘銜接方向在不同線路，各線路互不干擾時，只需分別考慮各個特定換乘銜接方向，將其設定為協(xié)調主方向，然后結合網絡中其他協(xié)調主方向，即可推算全網各線路末班車時間。當各特定銜接方向在同一條線路，或者相互有干擾時，情況比較復雜。這個時候，從多個協(xié)調主方向進行推算受影響的同一條線路，然后取交集。這個時候，模型可能無解，即這幾個特定換乘銜接方向無法同時滿足。

3.2 基于發(fā)車時間域的末班車優(yōu)化

末班車發(fā)車時間域受限于車廠位置和客流規(guī)律。線路長度較長，車廠只有一個且位置處于端點處時，末班車時間太晚，會導致某方向列車收車時間太晚，無法保障天窗時間。同時，末班車時間需要配合客流情況，太早會導致許多乘客無法通過城市軌道交通出行，太晚又會出現(xiàn)大量空駛現(xiàn)象，導致能力的浪費，造成運營損失。因此，需要根據各線路車廠位置和客流規(guī)律等條件，確定各線路末班車發(fā)車時間域。

基于前文網絡末班車時間推算模型和特定銜接方向的末班車銜接優(yōu)化，得到相應的網絡末班車時刻表后，檢查各線路末班車是否在各線路末班車發(fā)車時間域內。

4 實例驗證

4.1 基準層與協(xié)調主方向

根據廣州現(xiàn)有線網各線路末班車時段換乘客流量、可直接換乘線路數量和換乘站數量等信息來確定基準層線路。網絡末班車客流量較難獲得，因此以網絡末班車時段的換乘客流量來衡量網絡末班車客流。綜合考慮廣州現(xiàn)有末班車時段工作日換乘客流，24：00之后的換乘客流全網絡僅168人次，而23：00 — 24：00之間全網絡的換乘客流量達33 426人次。由于現(xiàn)有網絡末班車24：00之后，許多換乘站已經無法換乘，且沒有客流量，以23：00 — 24：00之間的換乘客流量來確定基準線路層。廣州地鐵現(xiàn)有線網各線路末班車時段換乘站數量、可直接換乘線路數量和換乘客流量情況如表1所示。

表1 廣州地鐵基準層確定指標Tab. 1 Base level determination index of Guangzhou Metro

從末班車時段換乘客流量來看，2號線的換乘客流量最大，1號線其次，但相差不大，其中1號線換出客流較多，而2號線換入換出較均勻；考慮各線路可直接換乘線路數量和換乘站數量情況，可直接換乘線路數最多的是1號線和5號線，換乘站數量最多的是1號線。綜合考慮三者的情況，1號線可換乘線路數量最多，換乘站數量也最多，能最大程度增加直接銜接層數量，減少遠端銜接層數量，同時1號線換乘客流量也很大，因此選擇1號線作為基準線路。

1號線為基準線路的情況下，直接銜接層為2號線、3號線、3號線北延段、5號線、6號線、廣佛線6條線，間接銜接層為4號線、8號線，無遠端銜接層。

基準站作為首末班車應重點保證的車站，首先應該是換乘站，其次需要在銜接線路數量、節(jié)點度數（復雜網絡理論中，度指網絡中節(jié)點與該節(jié)點相連接邊的數目。網絡中某節(jié)點的度值越大，就意味著其在網絡中的重要性越高）和日均客流量上占據較大優(yōu)勢。廣州現(xiàn)有線網1號線換乘站銜接線路數量、節(jié)點度數和換乘站末班車時段客流量情況如表2所示。

表2 廣州地鐵基準站確定指標Tab. 2 Base station determination index of Guangzhou Metro

從末班車時段換乘客流來看，1號線換乘站中，換乘客流最多的是體育西路站，從銜接線路數量和節(jié)點度數來看，銜接線路數量最多的車站是體育西路站，該換乘站的節(jié)點度數為5。從地理位置來看，體育西路站周圍換乘站多，地理位置處城區(qū)，因此選擇體育西路作為基準站。以1號線現(xiàn)有線網末班車為基準發(fā)車時間，來推算網絡中其他線路末班車時間，并與現(xiàn)在末班車時間進行對比。

一座兩線換乘的車站有8個換乘方向，為確定其銜接主方向，需要根據換乘客流來確定，從而確定各線路的末班車。

1號線換乘站中，涉及3號線北延段的線路有體育西路和廣州東站，根據分向換乘客流量，體育西站確定3號線北延段的下行，廣州東站確定3號線北延段的上行。1號線與6號線有兩個換乘站，分別為東山口和黃沙，其銜接主方向一致，可根據推算結果調整，保證兩個銜接方向均能成功銜接。此處主要考慮換乘站的分向換乘客流，以能夠銜接最大客流量為目的，對廣州東站等大型樞紐站無需做特殊考慮。

4.2 末班車時間推算

基準線為1號線，1號線上體育西路為基準站，1號線現(xiàn)有末班車時間為基準，根據協(xié)調層次逐層確定網絡首、末班車發(fā)車時間。推算后各線路換乘站時刻如表3所示。

表3 推算末班車時刻Tab. 3 Shedules for last trains

其中，6號線分別根據東山口和黃沙確定末班車，根據東山口確定的末班車時間較早，能保證黃沙兩個主方向銜接成功，因此以東山口站為推算6號線末班車時間的銜接站。

4.3 末班車優(yōu)化

對比廣州實際末班車時刻表和模型推算末班車時刻表，可以發(fā)現(xiàn)，由于模型是根據客流情況推算的，能最大程度地滿足末班車時段乘客出行需求，但是部分末班車時間將超出該線路的末班車發(fā)車時間域，例如廣佛線，作為郊區(qū)線路，末班車客流量較少，盡管末班車換入客流較換出客流多，但是總量少，若按該方向銜接，必然導致廣佛線從西朗至魁奇路方向的末班車發(fā)車時間太晚，超出末班車發(fā)車時間域。而且有些車站承擔著與其他交通銜接的功能，例如廣州南站需要對高鐵乘客進行疏散。考慮這些因素，需對模型推算末班車進行優(yōu)化。

為了實現(xiàn)西朗站的兩個方向成功銜接，推算的廣佛線末班車下行時間過晚，上行時間過早，與廣佛線現(xiàn)有末班車時間差別較大，而實際上末班車客流量絕對值本來就不大，并且模型采用的是末班車時段客流，實際末班車客流量更小，考慮到廣佛線的運營效率，將廣佛線末班車調整為與現(xiàn)有運營末班車一致，犧牲西朗站的兩個銜接成功方向，對網絡中其他線路沒有影響。

5 結語

城市軌道交通進入網絡化運營階段，由于“一票換乘”的實施，合理的網絡末班車編制是提高地鐵公司運營效率的關鍵，同時也能有效減少網絡末班車乘客換乘銜接失敗，不能抵達目的車站的情況。根據各線路與基準線路的換乘關系劃分協(xié)調層次，基于網絡末班車換乘客流流量和流向確定銜接協(xié)調主方向，按照協(xié)調層次建立末班車時間推算模型，并從特定銜接方向和發(fā)車時間域兩個方面對模型進行優(yōu)化。最后通過廣州城市軌道交通網絡末班車銜接方案的實例，驗證了該模型和優(yōu)化方法的有效性。