分層設(shè)計(jì)家常課也可以很精彩
——以人教版《9加幾》的教學(xué)為例

重慶市兩江新區(qū)花朝小學(xué)校 劉 燕

孔子兩千多年前提出“有教無(wú)類”的平等教育觀。新課標(biāo)也提出人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的認(rèn)知。可見(jiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不一定要求孩子都能達(dá)成所有的教學(xué)目標(biāo)，只要每個(gè)孩子在自己的認(rèn)知水平上，有所發(fā)展形成自己的技能。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，筆者嘗試在教學(xué)中分層次的教，為學(xué)生設(shè)計(jì)不同的梯度學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)的過(guò)程體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的邏輯聯(lián)系，幫助學(xué)生在解決問(wèn)題中積累經(jīng)驗(yàn)，形成技能。

一、分層次地教

在新授課時(shí)，我們可以把復(fù)習(xí)題作為第一層次把新授例題作為第二層次。在9加幾的新授課中，筆者設(shè)計(jì)了闖三關(guān)的復(fù)習(xí)題，并通過(guò)三關(guān)的設(shè)計(jì)把復(fù)習(xí)題分成了三個(gè)層次。

2. 10+1 10+3 10+7 10+9 10+4

師：說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的？

3. 9+（1）= 9+1+3= 9+1+6= 9+1+7=

師：為什么你能算得這么快？

第一層次是幫助學(xué)生回憶數(shù)的分解，加法計(jì)算就是以數(shù)的分解為基礎(chǔ)的運(yùn)算，在復(fù)習(xí)分解的過(guò)程中重點(diǎn)突出了對(duì)于一個(gè)數(shù)分解為1和其余部分的這種分解，強(qiáng)化分解中產(chǎn)生的1，有利于后面在9加幾的加法中利用后一個(gè)加數(shù)分出的1和9進(jìn)行湊十的教學(xué)。

第二層次口答10加幾的加法，學(xué)生在認(rèn)識(shí)11～20的數(shù)時(shí)就經(jīng)歷把一個(gè)十和幾個(gè)一組成十幾的過(guò)程，所以在這里進(jìn)行口答即是對(duì)已有的計(jì)數(shù)規(guī)則的復(fù)習(xí)，也為9加幾的湊十相加提供算理的基礎(chǔ)準(zhǔn)備，有利于后期學(xué)生利用前期知識(shí)結(jié)構(gòu)說(shuō)清楚算理。“說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？”就是對(duì)10加幾算理的挖掘，理解為“1個(gè)十和幾個(gè)1合起來(lái)就是十幾”。

第三層次從形式上看就是一個(gè)連加的算式，但是通過(guò)觀察學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)這些連加算式都是9+1再加幾，其實(shí)這就是9+幾湊十計(jì)算的方法，這樣的方法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)思維的過(guò)程，以復(fù)習(xí)題的形式出現(xiàn)就是為了聯(lián)系前后知識(shí)，讓學(xué)生用前面學(xué)習(xí)的連加的計(jì)算來(lái)理解今天要學(xué)習(xí)的9加幾的計(jì)算方法。“為什么你能算得這么快？”問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反思計(jì)算的方法，感受湊十計(jì)算的便利，體現(xiàn)算法優(yōu)化的思想。

二、有聯(lián)系地學(xué)

進(jìn)入新課例題后，學(xué)生其實(shí)對(duì)9+4=？的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)有所了解了，甚至有學(xué)生已經(jīng)能夠準(zhǔn)確的知道9+4=13。由此可見(jiàn)能正確算出結(jié)果已經(jīng)不再是這節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)，而“湊十法”作為20以內(nèi)計(jì)算的重要方法，不僅是優(yōu)化方法更是在湊十的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感落實(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教育的重要目標(biāo)和載體。因此筆者在此處花了比較大的功夫幫助學(xué)生理解和掌握“湊十法”

首先我們應(yīng)該讓學(xué)生明白為什么要用“湊十法”。

9+4的計(jì)算出現(xiàn)后，學(xué)生中就有能計(jì)算出結(jié)果13的學(xué)生，教師因勢(shì)利導(dǎo)追問(wèn)，“他的計(jì)算結(jié)果對(duì)嗎？”這時(shí)學(xué)生中有一部分學(xué)生已經(jīng)能判斷這個(gè)結(jié)果是對(duì)的了，但也有一部分的學(xué)生不是很清楚，甚至還有學(xué)生根本就不知道這個(gè)結(jié)果到底對(duì)不對(duì)。因此追問(wèn)：“你是怎么得到這個(gè)結(jié)果的，把你的想法用學(xué)具擺一擺，并說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。”這里對(duì)學(xué)生提出了算理的要求，并利用學(xué)具進(jìn)行算理的解釋也是人教版教材提供的學(xué)習(xí)思路。學(xué)生以學(xué)具操作為支撐，能夠經(jīng)歷湊十的過(guò)程，了解“湊十法”，同時(shí)也會(huì)出現(xiàn)“接著數(shù)”的方法。因?yàn)椤皽愂ā笔墙鉀Q此類問(wèn)題的一種優(yōu)化方法，因此筆者嘗試聯(lián)系前面的復(fù)習(xí)題幫助學(xué)生理解“湊十法”。“這兩種方法你更喜歡哪一種方法呢？”對(duì)于喜歡“湊十法”的學(xué)生接著問(wèn)“你為什么喜歡湊十法呢？”“前面有沒(méi)有湊十法的練習(xí)呢？”回頭看學(xué)生就很容易找到9+1+3與9+4的聯(lián)系，通過(guò)9+1+3可以更快更準(zhǔn)確地解答9+4這道題。數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化和理解的一個(gè)重要標(biāo)志就是可以用自己的語(yǔ)言把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)述出來(lái)。盡管學(xué)生在老師的引導(dǎo)下借助9+1+3理解了9+4的算理，還需要通過(guò)同桌互相說(shuō)一說(shuō)、自己擺學(xué)具說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)來(lái)達(dá)到內(nèi)化理解算理的過(guò)程。

在學(xué)生已經(jīng)能用“湊十法”解決計(jì)算問(wèn)題后，筆者又用9+29+3和9+6實(shí)例讓學(xué)生加深印象，再說(shuō)一說(shuō)是怎樣計(jì)算這些題。這些練習(xí)結(jié)束后，教師提問(wèn)：“觀察一下這幾道題都有什么相同的地方？”讓學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行觀察和分析，最終得出此類問(wèn)題的共同解決方法都是“湊十法”為今后學(xué)習(xí)類似問(wèn)題建立了一個(gè)基本的計(jì)算方法的模型，也為本課的算法技能形成奠定了基礎(chǔ)。

三、有深度地練

對(duì)于數(shù)學(xué)課而言練習(xí)的設(shè)計(jì)尤其要凸顯層次性和梯度，要讓所有學(xué)生都有題可做，有話可說(shuō)。對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生的計(jì)算類課，如果僅僅只是反復(fù)的練習(xí)題就會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得枯燥，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的厭煩情緒，因此設(shè)計(jì)有趣有層次的練習(xí)就成為數(shù)學(xué)家常課教師的基本功了。

第一層次：碰碰車

兩個(gè)數(shù)字的汽車相撞，撞出一道9加幾的數(shù)學(xué)題，學(xué)生搶答說(shuō)結(jié)果，教師追問(wèn)算理。

第二層次：開(kāi)火車

（）+9=169+（）=189+6+（）

有逆向思維的題在其中需要對(duì)9加幾的計(jì)算進(jìn)行加工，從心理認(rèn)知來(lái)說(shuō)難度更大，要求學(xué)生開(kāi)火車，就會(huì)出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生有困難的情況，教師及時(shí)進(jìn)行調(diào)控，讓能答的學(xué)生來(lái)答題。

第三層次：我會(huì)想

9+（）=1（）

這里的設(shè)計(jì)就是讓學(xué)生把9加幾的進(jìn)位加法進(jìn)行梳理，發(fā)散思維看看都有哪些，有分類思想的滲透，同時(shí)也感受和的十位數(shù)字是1，因此這里的9加幾，最大是10，最小是1，通過(guò)對(duì)最大、最小值的研究培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，感受數(shù)域的區(qū)間，為學(xué)生有序思考問(wèn)題積累經(jīng)驗(yàn)。

雖然只是一節(jié)家常課，并沒(méi)有更多的精美課件，但是對(duì)于低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣：操作習(xí)慣、思考習(xí)慣的培養(yǎng)是這節(jié)課想要傳遞的關(guān)鍵，好的數(shù)學(xué)教師是能上好每一堂課，在每一節(jié)看似平常的家常課上，讓學(xué)生都能有知識(shí)的收獲，技能的提升，習(xí)慣的優(yōu)化，興趣的持續(xù)。