基于Inspire的液壓挖掘機中部平臺主梁拓撲優化設計

王冰冰，姜 洋

（大連海洋大學 應用技術學院，遼寧 大連 116300）

目前，液壓挖掘機廣泛應用于各種土石方施工，優化挖掘機的結構設計，提升挖掘機整機的工作性能成為亟待解決的問題。中部平臺的主梁是與工作裝置連接的主要承載結構，占中部平臺質量的1/3左右。主梁的重量過大，會降低挖掘機的工作效率及機身穩定性。挖掘機的作業條件相對較為惡劣，工作形式較為復雜，非合理的輕量化，會使主梁出現疲勞損壞。采用拓撲優化理論作為輕量化設計的研究基礎，通過有限元分析模擬迭代求解，實現對主梁合理輕量化設計，為機械類產品的輕量化研究提供參考。

1 拓撲優化理論基礎

拓撲優化是指在確定的設計區域內尋求材料的最佳布置，使結構在指定的設計區域內有最佳的剛度分布形式或最佳傳力路線，以此來優化結構的某些性能或減輕結構質量。目前，對深入到連續體拓撲優化問題的求解，涉及到的原理主要是退化原理和進化原理。前者常用的數值求解方法包括均勻化法、懲罰密度法（變密度法）和變厚度法；后者包括遺傳算法等。拓撲優化程序見圖1。

2 數學模型

結構優化設計建立的數學模型可以表述為：

式中：X＝x1，x2，…，xn是設計變量；f（X）是設計目標；g（X）是不等式約束；h（X）是等式約束。

圖1 拓撲優化框圖Figure 1 Topology optimization block diagram

Inspire依據最優化準則法、對偶法和可行方向法建立近似模型。優化設計的數學模型各參數具體到Inspire中，f（X）、 g（X）、 h（X）是從結構有限元分析中獲得的響應。采用局部逼近來求解優化，在求解過程中遵循規則收斂和軟收斂的準則。

3 回轉平臺模型及有限元分析

3.1 模型建立

利用三維軟件Pro/E建立研究對象的三維模型。為提高分析結果的精準度，在建模過程中忽略倒角及陪分小孔的影響，然后導入有限元分析軟件。由于平臺尺寸較大，組成的部件較多，故以平臺中的主梁為主要研究對象，如圖2和圖3所示。

圖2 回轉平臺模型Figure 2 Revolving platform model

圖3 左右主梁模型Figure 3 Left and right main girder model

3.2 回轉平臺工作載荷的確定

回轉平臺除承受工作裝置、駕駛室、動力裝置、液壓裝置、配重及覆蓋件等的質量外，還承受工作裝置工作時產生的挖掘力，主梁所受載荷為動臂油缸鉸點作用力，動臂鉸點作用力的大小和方向根據工況而定。回轉平臺上安裝部件的質量見表1。

表1 回轉平臺上安裝部件的質量Table 1 Quality of mounting parts on rotating platform

工況和位置選擇的原則是，使主梁可能產生最大彎矩時的工作位置。根據實際工作載荷情況，主要有下面3種工況（見圖4）：

圖4 挖掘機典型工況Figure 4 Typical working condition of excavator

工況A：動臂位于動臂液壓缸對鉸點最大力臂處，斗桿液壓缸力臂最大，鏟斗液壓缸挖掘，動臂液壓缸、斗桿液壓缸同時剛好過載；動臂和斗桿液壓缸作用力臂最大，該工況下的載荷為重力和切向力。

工況B：穩定計算位置之一，為可能使挖掘機向前傾翻、穩定系數最小時的位置。一般可取動臂水平（前、后鉸點連線）斗桿垂直，鏟斗挖掘且切向挖掘力垂直。

工況C：最大挖掘深度時，鏟斗液壓缸發揮最大挖掘力，動臂和斗桿液壓缸作用力臂最大，鏟斗挖掘、動臂、斗桿油缸同時閉鎖。該工況下的載荷為重力和切向力。

分析以上3種典型工況的工作狀態及平臺受力特點，工況C受力最大。故選用C工況對中部平臺的主梁進行有限元分析和結構優化。

3.3 約束和載荷的施加

回轉平臺支承于回轉支承之上，通過螺栓與回轉滾盤相連。考慮到平臺與滾盤連接處剛度較大，用剛性固定支承作為邊界條件，對支承襯板的連接面采用固定約束。對典型工況施加所有載荷和邊界條件。

3.4 主梁結構分析

經過計算得到主梁應力云圖。在工作過程中，主梁主要承受尾部的配重及與大臂相聯接處的鉸鏈載荷。在這兩種載荷的作用下，主梁易產生扭矩，引起回轉平臺扭曲，故左右兩梁的中間聯接板不在輕量化設計范圍內。主梁的兩個側梁內部受力較小，不存在應力集中，且安全系數都在10以上，故對左右梁內部進行優化處理和輕量化設計。

4 主梁優化設計

根據有限元分析結果，確定左右梁為設計空間，4個鉸鏈孔定義為非設計空間。定義拓撲優化目標為最大頻率下的最大剛性要求，材料使用量為5%，原鋼板厚度（30 mm）不變，對設計空間進行優化，如圖5所示。

圖5 拓撲優化結果Figure 5 Topology optimization results

通過優化后結果可以看出，左右梁內部材料被大量去除，這與設定的優化設計空間相符。在此優化結果的基礎上，使用Pro/E對主梁進行二次設計，優化后的結構如圖6所示。

圖6 優化設計后的模型Figure 6 Optimize the designed model

將優化設計后的模型導入ANSYS中進行有限元分析（見圖7），最大應力出現在主鉸鏈處，為37.953 MPa，可以滿足工作要求。左右梁未出現應力集中等情況，且各應力值較小。該設計在滿足使用要求的前提下，又減輕了質量，優化方案可行可靠。

圖7 有限元分析結果Figure 7 Finite element analysis results

5 結論

通過分析液壓挖掘機回轉平臺主梁在C工況下的應力云圖，對其結構進行拓撲優化設計，結論如下：

1）通過對主梁進行有限元分析發現，左右主梁內部所承受的應用較小，故可改變內部結構，以達到輕量化設計的目的。該方法可為同類型產品的分析提供依據。

2）Inspire軟件可以設定優化的設計空間、目標函數，優化結果清晰可見。通過參數化設計軟件Pro/e對優化后的結果進行建模，導入有限元分析軟件對優化模型進行力學分析，驗證結果的可行性。該方法可為同類設計及結構改進提供設計思路。