基于ELMD和MED的滾動(dòng)軸承早期故障診斷方法

楊娜，沈亞坤

(商丘工學(xué)院，河南 商丘 476000)

實(shí)際工況下，滾動(dòng)軸承出現(xiàn)早期故障時(shí)，傳感器拾取到的振動(dòng)信號(hào)含有強(qiáng)烈的噪聲，屬于典型的非平穩(wěn)信號(hào)，信噪比低且故障特征往往被淹沒(méi)，致使故障診斷的難度很大[1-3]。局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)作為一種自適應(yīng)非平穩(wěn)信號(hào)處理方法，在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域逐步得到應(yīng)用[4-5]，但其也存在一定的模態(tài)混疊現(xiàn)象[6]。因此，通過(guò)向LMD中添加高斯白噪聲來(lái)抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象,從而提出了總體局部均值分解(Ensemble Local Mean Decomposition, ELMD)方法[7]。ELMD對(duì)非平穩(wěn)軸承故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解可得到有限個(gè)PF分量，從而凸顯信號(hào)的局部特性[8]。但由于早期故障信號(hào)本身非常微弱且往往被機(jī)械系統(tǒng)多干擾源和噪聲所淹沒(méi)，從ELMD得到的PF分量頻譜中很難提取故障特征頻率。

最小熵反褶積(Minimum Entropy Deconvolution，MED)是一種無(wú)需任何先驗(yàn)假設(shè)的時(shí)域盲解卷積方法[9-10]，其以信號(hào)峭度達(dá)到最大值為迭代終止條件，目的是為了更好地突出運(yùn)算結(jié)果中的連續(xù)脈沖序列。

滾動(dòng)軸承出現(xiàn)局部損傷時(shí)會(huì)產(chǎn)生周期性的沖擊分量，利用MED對(duì)軸承故障信號(hào)進(jìn)行濾波，能使淹沒(méi)在強(qiáng)背景噪聲下的故障沖擊成分凸顯出來(lái)，從而消除噪聲干擾并提升信號(hào)的峭度[11-12]。因此，嘗試將ELMD與MED相結(jié)合，以提取軸承早期微弱的故障特征信息。

1 總體局部均值分解

1.1 ELMD的原理

ELMD的原理為：多次向原信號(hào)混入不同幅值的白噪聲，利用白噪聲在其頻譜上均勻分布的特點(diǎn)改善信號(hào)的極值點(diǎn)分布間隔，進(jìn)而有效地克服模態(tài)混疊現(xiàn)象。最后對(duì)多次分解得到的PF分量求均值來(lái)消除白噪聲的影響[8]。ELMD具體步驟如下：

1)給定原信號(hào)x(t)，添加M次幅值為k(k取信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的0.01～0.04)、均值為0的白噪聲nm(t)(m=1,2,3,…,M)，得到待分析信號(hào)xm(t),即

xm(t)=x(t)+nm(t)。

(1)

2)對(duì)xm(t)進(jìn)行LMD處理得到N個(gè)PF分量Cj,m(j=1,2,3,…,N)，Cj,m為第m次添加白噪聲幅值后分解得到的第j個(gè)PF分量。

3)若m≤M,令m=m+1，返回到步驟2。

4)平均所得到的PF分量，即

(2)

為保證數(shù)據(jù)處理的結(jié)果不受到端點(diǎn)效應(yīng)的影響，使用特征波延拓的方法對(duì)端點(diǎn)進(jìn)行處理，ELMD在分解時(shí)對(duì)調(diào)頻信號(hào)的認(rèn)定條件及終止條件依據(jù)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行斷定。ELMD算法流程圖如圖1所示。

圖1 ELMD算法流程Fig.1 Flow chart of ELMD algorithm

1.2 仿真信號(hào)分析

為驗(yàn)證ELMD算法能夠有效地抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，構(gòu)造如下仿真信號(hào)

，(3)

式中：τ=6×10-7s,t0=0.005 s,t1=0.015 s,0≤t≤0.025，仿真信號(hào)及各個(gè)分量信號(hào)如圖2所示。

圖2 仿真信號(hào)Fig.2 Simulation signal

分別對(duì)x(t)進(jìn)行LMD和ELMD(設(shè)定總平均次數(shù)為100次，添加標(biāo)準(zhǔn)差為0.02倍的白噪聲)處理，結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出：LMD各模態(tài)分量與仿真信號(hào)之間存在著較大的差異，模態(tài)混疊現(xiàn)象較為嚴(yán)重；ELMD所得PF1分量中存在與x1(t)相同的沖擊成分，其余分量則對(duì)應(yīng)于仿真信號(hào)x2(t)和x3(t)中的低頻部分，很好地實(shí)現(xiàn)沖擊成分與低頻信號(hào)的分離，且有效抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象。

圖3 仿真信號(hào)的LMD和ELMD處理結(jié)果Fig.3 Results of simulatin signal processed by LMD and ELMD

2 最小熵反褶積

MED的基本原理為：對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行解卷積運(yùn)算，增強(qiáng)信號(hào)中少數(shù)大的沖擊成分，利用峭度達(dá)到最大作為迭代計(jì)算的終止條件[9-10]。根據(jù)峭度最大原理可知，峭度值越大表明信號(hào)中沖擊特征越明顯，此特性可以更好地突出信號(hào)中的沖擊脈沖成分，對(duì)滾動(dòng)軸承沖擊性故障非常適用[11]。設(shè)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)局部損傷時(shí)的故障振動(dòng)信號(hào)為

y(n)=h(n)*w(n)+e(n)，

(4)

式中：y(n)為輸出信號(hào)；w(n)為輸入信號(hào)；h(n)為傳遞函數(shù);e(n)為噪聲成分。

MED實(shí)質(zhì)上是找到一個(gè)最優(yōu)的L階逆濾波器f(n)，將輸出信號(hào)y(n)恢復(fù)到原始輸入信號(hào)w(n)并使其熵值最小[12]，即

(5)

對(duì)兩邊進(jìn)行求導(dǎo)可得

(6)

式中：L為逆濾波器長(zhǎng)度。

用解卷積運(yùn)算后得到的序列w(n)的范數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)去衡量w(n)熵的大小。

(7)

MED的目的在于令目標(biāo)函數(shù)最大來(lái)求取逆濾波器的最優(yōu)值，因此，對(duì)(7)式求偏導(dǎo)并令其等于0，即

(8)

聯(lián)立(6)式和(8)式可得

(9)

將(9)式寫(xiě)成矩陣的形式，即

b=A×f，

(10)

進(jìn)行迭代計(jì)算可得到逆濾波器的矩陣，即

g=A-1f。

(11)

3 滾動(dòng)軸承早期故障診斷方法

基于ELMD和MED的滾動(dòng)軸承早期故障診斷方法的基本過(guò)程為：首先，采用ELMD對(duì)軸承故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到有限個(gè)PF分量；然后，依據(jù)相關(guān)系數(shù)與峭度準(zhǔn)則選取包含故障特征信息較豐富的PF分量進(jìn)行MED降噪處理，從而消除噪聲影響，凸顯故障特征信息；最后，對(duì)降噪信號(hào)進(jìn)行Hilbert包絡(luò)譜分析，從譜圖中提取軸承故障特征信息。

4 實(shí)例分析

滾動(dòng)軸承故障模擬試驗(yàn)臺(tái)如圖4所示，加速度傳感器分別布置在軸承座的垂直徑向、水平徑向和軸向的測(cè)試點(diǎn)上。試驗(yàn)軸承為圓柱滾子軸承，基本參數(shù)見(jiàn)表1。通過(guò)在軸承外圈滾道上加工一個(gè)輕微凹痕(損傷直徑0.54 mm，損傷深度0.26 mm)模擬早期故障。采樣頻率為24 kHz，所選數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為8 192點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 200 r/min (對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)頻率為20 Hz)，計(jì)算可得軸承外圈故障特征頻率為61 Hz。

圖4 軸承故障試驗(yàn)臺(tái)示意圖Fig.4 Diagram of bearing fault test rig

表1 試驗(yàn)軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of test bearing

軸承外圈損傷時(shí)測(cè)取的振動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)域波形及其頻譜如圖5所示。從圖中可以看出，表征軸承外圈微弱故障的周期性沖擊和特征頻率已經(jīng)被振動(dòng)信號(hào)中的噪聲淹沒(méi)，無(wú)法從該時(shí)域信號(hào)及頻譜中提取外圈故障特征信息。

圖5 軸承外圈故障信號(hào)及其頻譜Fig.5 Fault signal of bearing outer ring and its frequency spectrum

為有效地提取軸承外圈早期故障特征，利用ELMD方法對(duì)軸承故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，設(shè)定總循環(huán)次數(shù)為100，所添加白噪聲的幅值為采樣信號(hào)的0.02倍，分解結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，噪聲對(duì)各個(gè)PF分量的干擾較為嚴(yán)重，很難從各PF分量中提取有效的故障特征信息。

圖6 ELMD結(jié)果Fig.6 Results of ELMD

各PF分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)及峭度值見(jiàn)表2，選取互相關(guān)系數(shù)與峭度值較大的PF2分量作為研究對(duì)象，采用MED算法對(duì)其進(jìn)行降噪處理，處理后信號(hào)的時(shí)域波形及其包絡(luò)譜如圖7所示。從圖中可以看出：經(jīng)MED濾波后噪聲成分得到了有效的抑制，時(shí)域波形清晰地呈現(xiàn)了以0.016 s為間隔的周期性沖擊，與軸承外圈故障特征頻率對(duì)應(yīng)；包絡(luò)譜中則清楚地顯示出最大譜峰對(duì)應(yīng)的頻率為61 Hz，與軸承外圈特征頻率相對(duì)應(yīng)，并且能夠找到故障特征頻率的2倍、3倍等倍頻成分。由此，可以判斷軸承外圈存在故障，與模擬故障相符。

表2 各PF分量的相關(guān)系數(shù)和峭度Tab.2 Correlation coefficients and kurtosis of PF components

圖7 MED去噪信號(hào)及其包絡(luò)譜Fig.7 Signal denoised by MED and its envelope spectrum

作為比較，直接對(duì)ELMD處理后的PF2分量進(jìn)行Hilbert解調(diào)分析，得到的包絡(luò)譜如圖8所示。從圖中可以看出，盡管在61 Hz處也存在峰值，但其他干擾頻率的峰值也很大，故障特征信息難以識(shí)別，充分說(shuō)明了在強(qiáng)背景噪聲干擾情況下，ELMD+MED算法能更有效地提取滾動(dòng)軸承早期微弱故障特征并實(shí)現(xiàn)精確診斷。

圖8 PF2分量的包絡(luò)解調(diào)譜Fig.8 Envelope demodulation spectrum of PF2 component

5 結(jié)論

研究了基于ELMD和MED的早期故障診斷方法，通過(guò)對(duì)軸承故障案例分析可知，該方法能夠有效地提取隱藏在強(qiáng)噪聲或其他強(qiáng)干擾背景下滾動(dòng)軸承的故障特征，在早期類故障診斷中具有一定的優(yōu)勢(shì)。

1)對(duì)軸承故障信號(hào)進(jìn)行ELMD可以有效避免模態(tài)混疊現(xiàn)象，從而獲得更加真實(shí)的PF分量。依據(jù)相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則選取包含故障信息最大的PF分量作為研究對(duì)象，減少了分量選取的盲目性。

2)利用MED對(duì)包含故障特征信的PF分量進(jìn)行降噪處理，能夠有效去除噪聲成分的干擾，提升信號(hào)的峭度，從而更好地凸現(xiàn)強(qiáng)噪聲背景下少數(shù)大的故障沖擊成分，有助于準(zhǔn)確提取軸承早期微弱的故障特征信息。

3)將ELMD和MED相融合方法應(yīng)用于軸承早期故障診斷中，能夠準(zhǔn)確和有效地提取到微弱的故障特征信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)其精確診斷。