打結嘴纏繩故障分析與曲面形態改進設計

尹建軍 汲 崢 王新新 朱 浩

(江蘇大學現代農業裝備與技術教育部重點實驗室，鎮江 212013)

0 引言

打結嘴作為D型打結器繞扣機構的關鍵零件之一，執行繞扣動作，纏繞的環扣形狀受夾繩盤上的搭繩點與捆繩在打結嘴上的搭接點形成的捆繩姿態影響，環扣的形成還受打結嘴曲面形態影響。打結嘴在繞扣過程中會出現纏繩故障，導致成結失敗。因此，研究夾繩盤搭繩點位置變化及打結嘴表面形態參數對打結的影響，對打結器的改進設計具有重要的研究意義。

國內研究較多集中在D型打結器成結過程的動作仿真和解析分析[1-3]，打結器空間參數與動作參數分析[4-6]，打結器虛擬打結研究[7-9]，打結器齒盤、繞扣機構、脫扣機構的改進設計與試驗研究[10-15]，打結器鉗嘴的載荷分析與測試[16-17]，打結器結構創新設計與打結試驗[18-19]，以及打結器疲勞試驗臺設計[20-21]。上述研究未涉及夾繩盤搭繩點位置變化及打結嘴表面形態參數對打結的影響研究。

針對打結嘴繞扣過程出現的纏繩故障問題，本文應用虛擬打結方法分析夾繩盤搭繩點位置與打結嘴凸臺傾角對繞扣與鉗咬動作的影響。通過受力分析建立捆繩不沿打結嘴凸臺曲面向上滑動的臨界條件，獲得改進的打結嘴凸臺曲面傾角，重構打結嘴模型。通過打結試驗，檢驗夾繩盤搭繩點偏差對打結動作的影響，驗證打結嘴曲面形態改進的有效性與可靠性，為打結嘴的改進設計與夾繩盤搭繩點位置控制提供參考。

1 繞扣纏繩故障與成因分析

如圖1a所示，打結嘴從初始位置轉過90°的繞扣過程中，會出現捆繩沿著打結嘴凸臺表面上滑而卡入打結嘴凸臺頂部與打結器支架上的圓柱凸輪之間的縫隙，發生纏繩故障，導致成結失敗。打結嘴正常繞扣的情況如圖1b所示。

圖1 纏繩故障與正常繞扣的對比Fig.1 Comparison of rope-twining failure and normal ring-twining

1.1 搭繩點位置變化對繞扣與鉗咬動作的影響

根據打結嘴與夾繩盤的時序關系[13]，三槽口夾繩盤的理想搭繩點為B0，夾繩盤軸心連線B0O與過夾繩盤軸心垂線之間的夾角為5°，如圖2所示。由于打結器支架上蝸桿軸孔端面、斜齒輪上銷孔的加工誤差和安裝誤差，導致實際搭繩點與理想搭繩點B0不重合。

圖2 夾繩盤理想搭繩點示意圖Fig.2 Desired rope-lapping point diagram on rope-griping plate1.打結器支架 2.蝸桿 3.夾繩盤 4.夾繩片 5.斜齒輪

為了分析實際搭繩點位置變化對打結的影響，夾繩盤槽口位置調整如圖3所示。B1、B2、B3分別為夾繩盤逆時針偏于B0點1.5°、3°、4.5°時的實際搭繩點位置，B′1、B′2、B′3分別為夾繩盤順時針偏于B0點-1.5°、-3°、-4.5°時的實際搭繩點位置，D點為捆繩搭接在打結嘴上的接觸點。實際搭繩點與搭接點D形成的捆繩姿態如圖3所示。

圖3 搭繩點位置變化與捆繩姿態示意圖Fig.3 Schematic diagram of rope-lapping point position variance and rope posture

利用打結器虛擬打結方法[12]，在ADAMS仿真模型中，模擬如圖3所示的夾繩盤的搭繩點偏差，仿真結果給出改進前的打結嘴轉到90°時的繞扣狀態與捆繩姿態，如圖4所示。

圖4 搭繩點偏差對繞扣的影響Fig.4 Influence of rope-lapping point deviation on ring-twining motion

由圖4可見，搭繩點偏差從4.5°變化到-4.5°，捆繩從打結嘴的側凸曲面下方逐漸向上方移動。當搭繩點偏差為-4.5°時，捆繩完全滑到打結嘴的凸臺上方，纏死在打結嘴上。當搭繩點偏差為4.5°時，打結嘴轉到90°時未發生捆繩滑到打結嘴凸臺上方的現象，但勾鉗無法鉗咬捆繩，捆繩沿打結嘴滑到打結嘴底部下方，導致鉗咬捆繩失敗，如圖5所示。

圖5 搭繩點偏差4.5°時鉗咬捆繩仿真結果Fig.5 Simulation results of rope-biting motion when rope-lapping point deviation was 4.5°

綜上所述，打結嘴纏繞的環扣形狀受夾繩盤上的搭繩點B與捆繩在打結嘴上的搭接點D形成的捆繩姿態影響，夾繩盤上的搭繩點偏差應在±3°以內。夾繩盤的理想搭繩點位置B0可通過控制蝸桿與打結器支架上蝸桿軸孔端面之間A處的間隙來獲得，如圖2所示。

1.2 打結嘴凸臺傾角變化對繞扣的影響

如圖6所示，打結嘴曲面由前曲面、側曲面、凸臺曲面、后曲面和底曲面構成，取勾鉗銷軸的軸線為x軸、打結嘴軸的軸線為y軸，x軸與y軸的交點為原點O，按右手規則建立空間坐標系S(Oxyz)，在xOy平面內打結嘴凸臺與x軸正方向的夾角為打結嘴凸臺傾角γ。

圖6 打結嘴曲面構成Fig.6 Composition of curved surface of knotter hook1.前曲面 2.側曲面 3.凸臺曲面 4.后曲面 5.底曲面

為分析打結嘴凸臺傾角γ變化對繞扣過程的影響，設計γ為60°和45°的打結嘴，分別裝配到打結器仿真模型，設置夾繩盤搭繩點位置為B0。利用ADAMS求解器對打結器成結裝置虛擬樣機模型進行仿真[12]，打結嘴從初始位置轉到90°時，捆繩在打結嘴上的纏繞形狀與捆繩姿態如圖7所示。

圖7 打結嘴轉到90°時捆繩的纏繞形狀與捆繩姿態Fig.7 Twining shape and posture of rope when rotation angle of knotter hook was 90°

由圖7可見，打結嘴從初始位置轉到90°時，當凸臺傾角γ為60°，捆繩在打結嘴凸臺曲面上的位置趨于凸臺頂部，捆繩與x軸的夾角較大。當凸臺傾角γ為45°，捆繩在打結嘴凸臺曲面上的位置遠于凸臺頂部，捆繩與x軸的夾角較小。從繞扣動作的可靠性角度考慮，減小凸臺傾角可限制捆繩沿打結嘴凸臺曲面上滑到打結嘴凸臺頂部，避免發生打結嘴纏繩故障。因此，在夾繩盤的理想搭繩點位置B0可保證的情況下，有必要調整打結嘴凸臺傾角γ。

2 打結嘴曲面形態設計

2.1 基于力學解析的打結嘴凸臺傾角設計

打結嘴繞扣過程的任一瞬時，打結嘴與微段捆繩之間的相對運動可簡化為物體在斜面上的運動。如圖8所示，捆繩受拉力F、沿凸臺曲面接觸點法向的正壓力FN、打結嘴凸臺曲面對捆繩的摩擦力f的作用。當打結嘴轉到90°時，分析捆繩與打結嘴之間的受力。利用空間正交法將捆繩拉力F正交分解為F1、F2和F3，F的方向沿著捆繩指向夾繩盤，F1平行于平面xOy，且與y軸垂直，指向x軸負方向；F2平行于平面yOz，且與z軸垂直，指向y軸正方向。

圖8 捆繩受力分析與拉力F的空間分解Fig.8 Force analysis sketch of rope and space decomposition of rope tension F

F1=Fcosθ1

(1)

F2=Fcosθ2

(2)

式中θ1、θ2——F與F1、F2的夾角

沿凸臺曲面接觸點法向的正壓力FN為

FN=F22+F12

(3)

將式(3)改寫為

FN=F2cosγ+F1sinγ

(4)

由式(1)、(2)、(4)得

Fcosθ2cosγ+Fcosθ1sinγ=FN

(5)

捆繩不沿打結嘴凸臺曲面向上滑動的臨界條件為

F21

(6)

其中

f=μFN

(7)

式中μ——打結嘴與捆繩之間的摩擦因數，取0.18

式(6)可改寫為

Fcosθ2sinγ-Fcosθ1cosγ-f<0

(8)

由式(8)得

(9)

由式(9)可見，凸臺傾角γ與捆繩姿態角及摩擦因數有關。其中，在捆繩與平面xOy的交點位置，由圖9量得θ1=78.5°,θ2=81°，由式(9)計算可得γ<62.084°。

圖9 θ1與θ2的圖示與測量Fig.9 Graphical representation and measurement of θ1 and θ2

考慮到打結嘴旋轉到270°時，打結嘴凸臺外緣不與勾鉗壓板發生運動干涉，對應的打結嘴凸臺傾角γ為48°。因此，打結嘴凸臺傾角的取值范圍為48°<γ<62.084°。由式(9)可知，γ角越小越有利于防止捆繩沿著打結嘴凸臺上滑。為此，本文將打結嘴凸臺傾角γ取值為50°，打結嘴凸臺邊緣與勾鉗壓板的最小垂直距離為2 mm，此時，既能限制捆繩沿打結嘴凸臺曲面上滑到打結嘴凸臺頂部，又能保證打結嘴凸臺外緣不與勾鉗壓板發生運動干涉，如圖10所示。

圖10 打結嘴與勾鉗壓板的位置關系Fig.10 Position relationship between knotter hook and pressure plate of hook

2.2 基于邊界相似與B樣條曲面造型方法的打結嘴凸臺曲面設計

打結嘴曲面難以用解析函數表征，本文采用邊界相似與B樣條曲面構造技術來重構打結嘴凸臺曲面。根據離散造型法[22]，打結嘴曲面網格線分別為橫截面線和縱截面線，如圖11所示，將橫向定義為v線，縱向定義為u線。由于打結嘴凸臺曲面模型為v、u線構成的網格細分模型，打結嘴凸臺曲面模型的重構過程就是一系列v線、u線的構建過程。

圖11 打結嘴離散模型Fig.11 Discrete model of knotting hook

打結嘴重構部分為如圖6所示的打結嘴凸臺曲面，即打結嘴銷軸孔以上至打結嘴凸臺頂部的曲面，其余曲面保持不變。如圖11所示，將xOz平面與打結嘴凸臺頂面之間等分若干個切面，每個切面的邊界均為1個封閉曲線，如圖12所示。

圖12 打結嘴v向切面曲線邊界點Fig.12 Curve boundary points of tangent plane of knotter hook along v direction

按照上述方法獲得逐層的v向截面邊界點，圖13給出打結嘴凸臺曲面v向截面擬合曲線,圖14給出打結嘴凸臺曲面u向截面擬合曲線。

圖13 打結嘴凸臺曲面v向曲線重構Fig.13 v-direction curve reconstruction of boss surface of knotter hook

圖14 打結嘴凸臺曲面u向曲線重構Fig.14 u-direction curve reconstruction of boss surface of knotter hook

利用CATIA軟件的擬合造型技術對打結嘴凸臺曲面進行模型重構：首先將IGS格式的原打結嘴模型導入CATIA軟件中，再按圖13、14所示分層構造v向切面曲線和u向截面曲線，再將其擬合為曲面，最后應用“邊界混合”命令，將所有混合曲面進行縫合，形成新的打結嘴模型，如圖15b所示。改進前、后打結嘴模型xOy截面如圖15c、15d所示。

圖15 打結嘴凸臺曲面重構Fig.15 Reconstruction of boss surface of knotter hook

利用CATIA軟件對重構的打結嘴凸臺曲面v向和u向截面進行曲率分析，如圖16所示。對于v向切面的圓角過渡處曲線，其曲率半徑均值0.152，樣條曲線的曲率半徑變化較為平緩，均值0.024。對于u向截面構造的u向曲線，其曲率半徑由頂到底先由大減小再增大，連續變化且平緩，均值0.183，表明基于NURBS曲面造型方法設計的打結嘴凸臺曲面具有較高的重構精度。

圖16 打結嘴凸臺曲面v向和u向截面曲線的曲率變化Fig.16 Curvature variations of v-direction and u-direction section curve of boss surface of knotter hook

3 打結試驗

3.1 改進后打結嘴性能試驗

按上述重構的打結嘴模型，采用數控銑制方法加工新打結嘴。改進前、后的打結嘴實物如圖17所示。

圖17 改進前、后的打結嘴實物圖Fig.17 Pictures of original and improved knotter hook real products

將改進后的打結嘴安裝在雙齒盤驅動打結器[16]上，利用打結器疲勞測試與可靠性試驗臺[17]，對其進行打結試驗，并觀察繞扣機構打結的各個動作過程。通過控制蝸桿與打結器支架上蝸桿軸孔端面之間的間隙，夾繩盤上的搭繩點位置調整為理想位置。通過調節變頻調速電動機的變頻器頻率，設定打結器主軸轉速為60 r/min；通過調節捆繩張緊力，使捆繩拉力處于100～120 N。打結試驗過程觀察繞扣機構在繞扣開始、繞扣90°、繞扣180°、鉗咬等關鍵位置的動作變化，如圖18所示。

圖18 安裝有改進打結嘴的打結器試驗結果Fig.18 Knotting test results of knotter with improved knotter hook

從打結試驗可見，當夾繩盤的搭繩點為理想位置，捆繩可靠搭接在打結嘴上，如圖18a所示。打結嘴繞扣90°時，捆繩處在打結嘴凸臺曲面的靠下位置，如圖18b所示；繼續繞扣直到打結嘴轉到180°，捆繩受打結嘴凸臺曲面約束而下滑，如圖18c、18d所示；當打結嘴轉到270°時，鉤鉗開始鉗咬捆繩，捆繩的位置處于鉤鉗最高點與打結嘴末端點連線的中間位置，捆繩姿態使鉤鉗具有鉗咬最佳點, 如圖18e、18f所示；刀臂上的刀片割繩時，捆繩位于刀片中間偏刀尖側，具有足夠的滑切長度，脫扣順利，表明打結嘴底曲面與側曲面重構準確，如圖18g所示；打結完成的繩環和繩結如圖18h所示。

3.2 性能對比試驗

為了檢驗夾繩盤搭繩點偏差與打結嘴凸臺傾角對打結的影響，驗證打結嘴改進設計的可靠性，以夾繩盤搭繩點偏差為試驗因素，考察打結嘴凸臺傾角為50°和60°時繞扣機構的纏繩故障率、鉗咬失敗率。利用打結器性能檢測與可靠性試驗臺分別對兩種不同凸臺傾角的打結嘴進行測試，夾繩盤搭繩點偏差設置為-4.5°、-3°、-1.5°、1.5°、3°、4.5°，共6組打結試驗，每組打結100次，如圖19所示。1 200次打結試驗結果表明：當夾繩盤搭繩點偏差-4.5°時，60°凸臺傾角的打結嘴一定會發生纏繩故障，而50°凸臺傾角的打結嘴未發生纏繩故障，鉤鉗仍可鉗咬捆繩；當夾繩盤搭繩點偏差為-3°、-1.5°、1.5°、3°時，兩種打結嘴均未發生纏繩故障，鉤鉗能鉗咬捆繩，打結均成功；當夾繩盤搭繩點偏差4.5°時，兩種打結嘴均未發生纏繩故障，但鉤鉗鉗咬捆繩失敗，這是由于決定鉤鉗能否鉗咬捆繩僅與夾繩盤搭繩點位置有關，而與打結嘴凸臺傾角無關。

圖19 夾繩盤搭繩點偏差對打結影響的驗證試驗Fig.19 Validation test of influence of rope-lapping point deviation on knotting of knotter

實際應用中，60°凸臺傾角的打結嘴繞扣，夾繩盤搭繩點偏差應控制在±3°之內，可確保打結成功。而50°凸臺傾角的打結嘴可允許夾繩盤搭繩點偏差增大到-4.5°，偏差范圍為[-4.5°，3°],仍可打結成功，表明凸臺傾角50°的打結嘴具有更好限制捆繩上滑的效果，能有效防止打結嘴纏繩故障發生，提高打結器的打結可靠性。

4 結論

(1)通過虛擬打結與成結對比試驗，夾繩盤搭繩點偏差是打結嘴發生纏繩故障的主要因素。60°凸臺傾角的打結嘴繞扣，夾繩盤搭繩點偏差應控制在±3°之內，而50°凸臺傾角的打結嘴允許夾繩盤搭繩點偏差范圍為[-4.5°，3°]，為夾繩盤搭繩點位置控制提供參考。

(2)通過受力分析建立捆繩不沿打結嘴凸臺曲面向上滑動的臨界條件，基于邊界相似與B樣條曲面造型方法設計出凸臺傾角50°的打結嘴模型，具有更好限制捆繩上滑的效果，能有效防止打結嘴纏繩故障發生，提高打結器的打結可靠性，從而為打結嘴的改進設計提供了參考。