小學數學教學中提升學生思維素養的幾點“妙招”

摘 要：在小學數學教學中提升學生的核心素養，關鍵是指向學生的思維。實踐表明，以下幾個“招法”十分有效：當學生的思路出現障礙時，“快堵”不如“慢疏”；當學生的思維不斷活躍時，發散亦需優化；當學生的思路具有一定的數學價值時，“否定”尚需慎對；當學生的思維產生定式時，引導更添“妙點”，從而促進學生的核心素養不斷提升。

關鍵詞：小學數學；提升思維素養；妙招

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-02-21

作者簡介：洪建林（1970—），男，中共黨員，江蘇省如皋經濟技術開發區實驗小學教師，高級教師，本科。

小學數學教學的根本任務在于提升學生的核心素養，就數學學科特點而言，培育指向思維的核心素養是重中之重。作為一線教師，要從實際出發，想出妙點子，致力于細微處、問題點、著力點精到處理，全面提升學生的數學核心素養。

一、“快堵”不如“慢疏”

在學習活動中，學生難免會出現一些錯誤。日本教育實踐家東井義雄說：“兒童是出錯的天才。”[1]如果教師能夠引導學生分析錯誤原因，將會給教學帶來可貴的收獲[2]。為此，我們在教學中對學生出現的錯誤與其“快堵”不如“慢疏”。

在教學用分數解決稍復雜的實際問題時，學生最容易出現的問題是不能根據已知條件中的分率（百分率），找準單位“1”的數量，不能準確地分析數量之間的關系。以這樣一題為例：

一件衣服，售價120元，比原價便宜20%，原價是多少元？

學生最常見的錯誤：120×（1+

20%）。出現這種情況時，教師更多地做以下分析：由“比原價便宜20%”可以知道，把“原價”看作單位“1”，是未知的，可以根據原價-比原價便宜的價格=現價，并順著題意列方程解答。解：設原價x元，x-20%x=120。也有的教師會讓學生比較一下，由“比原價便宜20%”可知，是把原價看作單位“1”，“1-20%”表示現價是原價的百分之幾，而在算式120×（1+20%）中，是把售價看作單位1，求它的（1+20%），這顯然不對。至此，教師比較迅速地解決問題，似乎堵住了學生暫時出現的“漏洞”。但是，學生過一段時間又會再次出現類似的錯誤，教師再次重復這樣的教學過程，收效甚微。那么，關鍵問題在哪里？對于以上“差錯”，是“快堵”還是“慢疏”呢？教師不妨放慢進度，幫助學生慢慢地疏理、慢慢地生長，基于錯誤，加強比較，深度引探。

方法1：啟迪學生進行單位“1”的

轉化。如果把售價看作單位“1”，比原

價便宜20%可以怎樣轉化？原價比售價

貴百分之幾呢？20%÷（1-20%）=

25%，于是可以繼續列式：120×（1+25%）=150（元），再讓學生比一比、議一議：與方程或120÷（1-20%）比較，這樣的列式顯然復雜，因為將“售價比原價便宜20%”轉化為“原價比售價貴25%”。學生在轉化中“折騰”，體驗到不僅費時而且費力；在比較中認識到用方程解的價值以及根據已知百分率迅速找準單位“1”，快捷解題的意義。

方法2：根據“比原價便宜20%”

得出售價與原價的比是：1-20%=80%=

4∶5；120÷4×5=150（元）。這樣的思考豐富了學生的思維經驗，結合已知“分率”，可以將其轉化為比，問題也就迎刃而解了。

二、發散亦需優化

發散思維能力的培養是數學思維素養提升的重要指標，是學生創新發展的內在動力。但是，不少教師容易產生誤解，忽視發散基礎上的優化，活動過程漫無邊際，學生無所適從。因此，我們必須倡導“發散亦需優化”。

有這樣一例：科學課上，小明的量杯里有含鹽量15%的鹽水，他又加入水80克，鹽20克，現在的鹽水與原來相比，含鹽率發生了怎樣的變化？

學生的方法主要有：

方法1：先假設原來有鹽水的克數（如400克），算出鹽水中的鹽，再用現在的鹽除以鹽水。

400×15%=60（克），（60+20）÷

（400+80+20）=16%，含鹽率增加。

方法2：原來的含水率1-15%=

85%； 加入的100克鹽水的含水率：80÷（80+20）=80% ；80%小于85%，

含水率降低，含鹽率增加。

方法3：先求加入的100克鹽水的含鹽率：20÷（80+20）=20%；20%大于15%，含鹽率增加。

……

在這些不同的方法中，教師鼓勵學生從不同的角度進行思考。就方法1的思路而言，相對煩瑣一些；方法2通過含水率進行比較，較方法3而言不夠簡潔；而方法3較為巧妙地運用含鹽率進行比較，方便快捷。針對學生的不同思路，教師應該基于大部分學生采用的方法，進行充分肯定，同時點撥：比較原來鹽水與加入鹽水的含鹽率，可以迅速得出結論。

數學教學需要鼓勵學生進行思維發散，在發散基礎上的優化能夠更好地促進素養提升。

三、“否定”尚需慎對

教師在對學生的觀點、思路和方法等進行點評時，不能急于否定，要結合實際情況具體分析并慎重對待。

教學例題：小明郵票的張數是小華的60%，正好比小華少80張。小華有多少張？

我們通常牽引著學生“分析問題”：先引導學生分析題意，根據題目中的“小明郵票的張數是小華的60%”找出單位1，強調設單位1的數量為x，根據比率關系，表示出另一個數量。結合圖示畫圖，列出方程解答。

解：設小華有x張郵票，

x-60%x=80。

但是，一位教師在教學時學生一開始就這樣板書：

解：設小華有x張郵票，小明就有x-80張。

教師迅速打斷學生的思路：“這樣‘設列方程多麻煩，重新思考一下！”

原來學生是想列出這樣的方程：

（x-80）÷x=60%，

60%x=x-80。

對于這樣的方程我們應該如何評價呢？雖然對于小學生而言，解答過程麻煩一些，但同樣閃耀著學生的思維火花。平時教學中，我們總習慣于根據比例關系來設未知數，對于其他的思路一概否定，乃至將學生的思維火花給撲滅。如果這名教師等待幾秒鐘，不急于否定或阻擋，讓學生列出方程后，做一做、比一比，學生又何嘗享受不到成功的愉悅？另一方面，教師又能夠促進學生自我反思：我的方程雖然正確，但是不是比較簡潔呢？

因此，我們在評價學生時要慎之又慎，有一分耐心，多一刻等待，教學過程有時會綻放異彩。

四、引導更添“妙點”

學生的思維容易產生定式，如何克服思維定式的影響？我們要做到精心引導，更要注重巧妙點撥，讓學生思維更加靈動。

比如，一個平行四邊形的兩條相鄰的邊分別是12厘米和8厘米，其中一條底上的高是10厘米，求它的面積。

不少學生會列出這樣的算式：12×10=120（平方厘米）。產生這種錯誤的一個原因就是學生受思維定式影響，他們不假思索地將12厘米長的邊作為底（將數學上的“底”與平時所講的表示下面的含義的“底”混淆），10厘米就是它對應的高的長度；另一定式就是畫高時將垂直與豎直混淆，很容易出現錯誤的畫法。

教師積極引導學生，一是弄清楚與10厘米對應的底是哪條邊，并巧妙點撥：在直角三角形中，所夾直角的兩邊一定都比第三條邊短；如果10厘米就是12厘米長的底邊上的高，10厘米大于8厘米，這是不可能成立的。

還可以從結果出發，120÷ 8=15（厘米），15厘米大于12厘米，所以我們不能簡單地將下面那條邊就看作與高10厘米對應的底，8厘米長的邊上高是10厘米。所以正確的答案是8×10=80（平方厘米）。

對于思維定式的影響，我們重在引導、比較，更要擇時進行巧妙點撥。

五、結語

教學有法，教無定法。學生的思維素養提升需要教師想方設法出妙招，有效解決各類問題，促進學生數學思維更加靈動、更加深入，從而更好地發展學生的綜合素質。

參考文獻：

[1]田中耕治，項 純.日本形成性評價發展的回顧與展望[J].全球教育展望，2012（3）：3-6，18.

[2]鐘啟泉.課堂革命[M].南京：江蘇人民出版社，2017.