高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)策略探究

摘 要 運(yùn)算能力是高中生必須具備的一種能力，它對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的提高具有至關(guān)重要的作用。但是目前高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力整體來(lái)說(shuō)普遍不高，這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，學(xué)生也應(yīng)在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高自身這方面的能力。而如何培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力值得我們?nèi)ド钊胩骄俊?/p>

關(guān)鍵詞 高中生 數(shù)學(xué)運(yùn)算能力 培養(yǎng)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0前言

在2017年版普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算被寫(xiě)進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)里。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是現(xiàn)代高中生必須具備的一項(xiàng)關(guān)鍵能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)運(yùn)算也是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容。我在實(shí)習(xí)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力整體不是很高。針對(duì)此現(xiàn)狀，我通過(guò)調(diào)查與查閱文獻(xiàn)從教師和學(xué)生兩個(gè)方面總結(jié)了如下的培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略。

1教師方面

1.1重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練

熟練地掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的前提，同時(shí)注重基本技能的訓(xùn)練也是解題必不可少的條件。教師要做好新課講授的安排，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生興趣，使學(xué)生易于接受新知識(shí)。教師平時(shí)也要給學(xué)生提供一些不同類(lèi)型的典型習(xí)題，并找出時(shí)間對(duì)必要的題目仔細(xì)講解，以此來(lái)提高他們的基本技能。

例1：已知函數(shù)，求的值。

對(duì)于此題，通常很多學(xué)生會(huì)先求出的反函數(shù)，再求出的值。這樣求的話(huà)，首先要解一個(gè)指數(shù)，再按條件決定解的取舍，再解一個(gè)指數(shù)方程，通過(guò)改寫(xiě)得到，求出的值域，這就是的定義域，判斷是否在的定義域內(nèi)，然后用代入法求出的值。

如果掌握了反函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，理解了反函數(shù)的概念，了解了函數(shù)與反函數(shù)在對(duì)應(yīng)關(guān)系上的聯(lián)系，則可以將其轉(zhuǎn)化為解指數(shù)方程的問(wèn)題：由，解得，即。

1.2重視數(shù)學(xué)思想方法對(duì)運(yùn)算過(guò)程的主導(dǎo)

在運(yùn)算過(guò)程中運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)思想方法解題，可以幫助學(xué)生提高自己的思維能力，也可以使運(yùn)算過(guò)程更加簡(jiǎn)捷、使運(yùn)算更加迅速。

例2：求函數(shù)的最小值。

此題如果直接計(jì)算很繁瑣，可能有的學(xué)生知道從幾何方面考慮。從幾何意義上來(lái)說(shuō)，函數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中直線(xiàn)上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和，所以應(yīng)先找出點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后再求出點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離即可。z的最小值。

1.3提高學(xué)生記憶和靈活選用公式、法則、定理的能力

教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中多設(shè)置一些與新知識(shí)相關(guān)的習(xí)題，加強(qiáng)學(xué)生的記憶。但是，只記憶是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。

例3：求的最小值。

解法1：（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)

（2）當(dāng)時(shí)，，并且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。

綜上所述，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。所以的最小值是2。

解法2：，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)。

所以的最小值為2。

由此看出解法2運(yùn)用了（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）這一基本法則，所以比較簡(jiǎn)便。

2學(xué)生方面

2.1重視錯(cuò)題分析，注意歸納總結(jié)

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。在一章或一個(gè)模塊的內(nèi)容結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專(zhuān)題化。同時(shí)，學(xué)生自己嚴(yán)以律己，建立錯(cuò)題本，并定期整理、復(fù)習(xí)。

2.2注重良好運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)

要形成認(rèn)真審題的習(xí)慣，這是做題的首要條件；做題要有估算的習(xí)慣，解題時(shí)就會(huì)相對(duì)容易；要在解題后檢驗(yàn)，以避免解題中發(fā)生不必要的錯(cuò)誤；養(yǎng)成規(guī)范書(shū)寫(xiě)、仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣；要鍛煉自身堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)，不能因?yàn)樵诮忸}過(guò)程中遇到困難而放棄；等等。

3結(jié)束語(yǔ)

在學(xué)生平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，造成運(yùn)算能力不高的原因有很多，上述僅僅介紹了其中最重要的因素。這些因素不是孤立存在的，它們之間是互相影響的。因此，教師在平時(shí)教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意各方面因素對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的影響，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生提高自身運(yùn)算能力。學(xué)生也應(yīng)該自覺(jué)避免這些因素對(duì)自身運(yùn)算能力的影響。

作者簡(jiǎn)介：崔文文，女，河南永城人，河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院2017級(jí)學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專(zhuān)業(yè)碩士研究生。

參考文獻(xiàn)

[1] 許寶生.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中非智力因素的培養(yǎng)[J]。現(xiàn)代教育科研論壇，2009（06）：45-49.