培養數學閱讀素養，提高問題解決能力

蔣玉國

摘 要 數學問題一般由情境和數量關系組成，考查學生數學素養的問題，需要把數量關系放在真實的情境中。因為真實，題目變得復雜；因為真實，包含大量的多余條件。學生在這樣的情境中，通過數學閱讀進行信息加工，提取出與問題解決有用的數學信息，建構出數學模型從而解答問題。這就要求教師在日常課堂教學中，要注重培養學生數學閱讀能力，掌握仔細閱讀數學材料的方法，學會抓字眼、抓關鍵詞，從而明確題目的條件和問題，提高問題解決能力。

關鍵詞 數學閱讀 解決問題

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A

1創設現實情境，提出數學問題

馬云鵬教授講：數學教學設計首先要選擇恰當的問題情境，在問題情境中提出需要學生探究和討論的“大問題”。因此，創設立足現實的數學情境，學生在情境中提出數學問題，是培養學生數學素養的基礎。

一位教師在教學三年級用乘除法解決問題的練習時，就設計了一個這樣的數學情境：

毛竹是世界上生長最快的植物，它廣泛分布于400-800米的丘陵、低山地帶。它從筍到竹子長成，僅僅需要2個月左右的時間，高度卻可達20米，相當于六七層樓的高度，粗可達20多厘米。據統計，毛竹在生長高峰時期，6小時就可長高30-35厘米。因此人們常常用“雨后春筍”，來形容發展很快的事物。根據上面材料，有人說：竹子2天可以長高2米，是真的嗎？

老師要求學生先自己猜猜看。出現了兩種觀點：能、不能。然后老師帶領學生提出數學問題：“是真的嗎”變成數學問題是什么？通過學生的課堂交流，學生提出了數學問題就是要判斷“毛竹兩天能否長高2米？”

這樣的問題情境，立足現實，在提出問題的交流過程中，學生感悟了學習數學的價值，學會了把現實問題轉化成數學問題的方式。同時，通過“先猜一猜”的活動，還有利于培養學生的批判性思維。我們知道，批判性思維有三個關鍵詞：質疑、多元意見、理性思考。“是真的嗎？”問題的提出，需要透過表面上的“猜測”到“理性思考和分析”，教師教學時針對學生的“猜測”，提出問題：為什么呢？促進學生根據材料中提供的消息去尋找依據。這樣的數學情境，學生在數學閱讀中發展了批判性思維能力。

2指導獨立閱讀，分析數學問題

心理學講，言語理解過程是一種積極主動的思維過程，是多種認知策略綜合作用的過程，是根據所獲得的言語材料去建構意義的過程。因此，學生在獨立閱讀獲取數學信息的過程中，需要集中注意，經過充分的思維活動進行選擇，圍繞問題解決的途徑尋找出解答問題需要的數學信息。但由于小學生的年齡特點，注意力不易集中和思維的形象性等，特別需要老師的指導，幫助他們集中注意，抓住要解決的問題提取出有用信息。

上面老師在學生提出數學問題后，要求學生獨立閱讀，讀懂題目，找出有用的數學信息。在學生讀題的過程中，老師提醒學生可以用自己喜歡的方式進行閱讀：把有用的文字劃線、摘錄下來等，教會學生數學閱讀的方式方法。有的學生把凡是有數字的信息都劃線、摘錄下來，老師就邊巡視邊指導“哪些信息與我們要判斷的毛竹長高有關，哪些信息能幫助我們確定毛竹兩天能否長高2米”。這樣的指導，“引導學生用數學的眼光觀察現象、發現問題，引導學生用數學的語言描述背景、表達問題，引導學生用數學的思維分析問題、解決問題。”長期的這樣要求就能有效促進學生數學素養的形成和發展。

有的教師在學生閱讀題目前會給出閱讀清單。如，閱讀材料后填寫表格，提示學生如何根據問題快速找到有用信息，指向性強。太強的指向，就成為暗示，不利于學生閱讀素養的培養，正如楊向東教授所講，“核心素養是個體在于情境的持續互動中，不斷解決問題、創生意義的過程中形成的。在這一過程中，個體在情境中通過活動，創生知識，形成思維觀念和探究技能，發展素養。”素養的培養需要在學生自己的體驗中形成。

3充分展示交流，明確數學問題

用語言表達出想法，是學生思維外化的有效方式。在這個過程中，我們能夠看出學生閱讀數學素養的現狀。因此，在學生獨立閱讀的基礎上，就需要學生進行展示交流。全班展示交流之前，可以讓學生在小組內說出自己提取數學信息的情況，再進行集中展示，有利于學生進行語言和思維活動的整理。

學生1展示了自己提取的數學信息，她把所有數字信息都摘錄了下來。老師就問：同學們，你們有什么問題要問她嗎？一個學生就問學生1：用400-800米這個信息可以確定毛竹長高多少嗎？“粗可達20多厘米”與高度有關嗎？在這樣的討論中，學生漸漸明白要判斷“2天長高2米”，需要的信息與高度有關。在學生互動交流提問的過程中，學生發現了“6小時可長高30-35厘米”才是最有用的信息。

有研究者對比專家和新手在某個領域的問題解決策略時，他們發現專家能以更高效率排除無關細節并表述問題。學生1之所以把所有與數字有關的信息都提取出來，是因為她沒能有效地表述問題，沒有抓住解決題目中的問題需要哪些條件。這是小學生問題解決能力的關鍵環節，需要教師在課堂中有意培養，要教會學生把數學問題分解成一個個小的問題：2天能否長高2米，問題轉換成計算2天最多能長高多少米？要求2天最多長高多少米，就需要求出一天長高多少米？從而發現根據“6小時可長高30-35厘米”，就與這個問題直接相關了。

4規范語言表達，解決數學問題

具有真實背景的數學問題，在充分閱讀的基礎上，需要老師指導學生規范表達，將閱讀中發現的數學信息書面語言話化，讓學生在體驗閱讀成果中提升自己的閱讀素養，從而解答數學問題。

如上面的問題，老師引導學生根據“6小時可長高30-35厘米”，用自己的方法求出2天長高多少米，并用書面語言表達出來。對于不規范的表達及時予以糾正。有學生先求出1小時長高多少米，在算出兩天48小時長高的米數，發現即使按照30厘米的長法，也可以長高2.4米，驗證了兩天的確可以長高2米以上，得出是真的結論。有的學生用倍數思考，1天是6小時的4倍，2天就是8倍，6小時長高30厘米，2天就可以長高308=240厘米=2.4米，也驗證了結論的正確性。

培養小學生的數學閱讀素養，可以有效地發展學生信息加工處理能力、邏輯思維能力等關鍵能力，發揮出數學學科在培養學生核心素養方面獨特的價值。這就需要教師多收集現實生活、生產和科技發展中的數學問題，結合基礎知識和基本技能的教學，加強學生數學閱讀素養的培養，促進學生問題解決能力提升。