基于MWorks的定速風力發電系統建模與仿真研究

常虹， 吳偉強， 張宇昉， 文姝璇， 趙雪晴（華東理工大學 信息科學與工程學院，上海 200237）

0 引言

風能存在于地球上的每個角落，是取之不盡、用之不竭、潔凈無污染的可再生能源。近年來，我國的風能利用得到快速發展，根據全球風能理事會發布的數據，2016年中國風電新增裝機量為23 370 MW，繼續大幅領先風電新增裝機和累計裝機量，名列全球第一[1]。

風力發電系統的仿真是風力發電系統分析中重要的一環,在發電量分析以及電網的能量分析中都起到了非常重要的作用。一方面，隨著電網中風電場規模的不斷擴大及風電技術的不斷成熟，勢必會出現包含不同風電機組的風電場運行在電力系統中的現象。這些風電機組由于設備技術先進程度不同，對電網的影響可能也不同，因此對含不同風電機組的風電場在電力系統中的仿真研究是非常重要的。另一方面，考慮到風電的隨機性和間歇性，風力發電的隨機性不穩定對電力系統的安全穩定運行有很大影響。為了確保風機安全運行，需要模擬出不同環境條件下的風機運行特性，從而為風電設備的設計制造及投產運營提供技術支持。

傳統的建模方法基本上有兩大類：機理分析建模和實驗統計建模。近年來常用的建模方法有鍵合圖方法，系統圖方法，面對對象的方法等[2]。本文采用MWorks軟件，結合面向物理對象的建模方法，建立定速風力發電系統中各個子系統的模型，搭建了一個完整的定速風力發電系統模型庫，包括風能利用系數、風力機系統、機械系統、發電機等子系統，并對其進行了仿真研究。

1 定速風力發電系統的數學模型

根據風力發電系統的轉速特性，可分為定速發電機和變速發電機。早期的風力發電多采用定速發電機組，通常采用鼠籠異步電動機作為發電機，轉子通過齒輪箱由風力機驅動。定速風力機的風輪轉速和葉片安裝角一般是固定不變的，因此風輪功率只在某一個葉尖速比下具有最大功率系數。典型的定速風力發電系統的組成如圖l所示。

1.1 風速的數學模型

為了較精確地描述風能隨機性和間歇性的特點，風速變化的時空模型通常為基本風、陣風、漸變風和隨機風4部分的組合：

圖1 定速風力發電系統的組成

式中：v′為基本平均風速；vg為陣風風速；vr為漸變風風速；vn為隨機風風速。

1.2 風輪數學模型

定速風力發電系統一般采用定槳距方式，即當風速變化時，槳葉節矩角保持不變，此時風能利用系數只與葉尖速比有關，可用一條曲線描述Cp（λ）特征，如圖2所示。

圖2 定槳矩時的風力機特性曲線Cp(λ)

1.3 軸系數學模型

風機發電機的變速裝置主要由低速軸、高速軸和齒輪箱構成。根據對軸系的不同等效方案和建模方法可將風力發電系統的軸系分成集中一質量塊模型、二質量塊模型和三質量塊模型。

2 基于MWorks的定速風力發電系統建模及仿真

本文基于Modelica語言的仿真軟件MWorks搭建了定速風力發電機組的仿真模型，建立了MWorks中定速風力發電系統的模型庫，運用面向對象方法將定速風力變電系統分成互相耦合的四大部分：風速系統、風力機系統、傳動系統和發電機系統。

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2.1 基于MWorks的定速風力發電系統建模

1）風速模型。本文主要研究的是在恒風速和漸變風的條件下的定速風機發電系統特性，所以可直接使用源模塊建立風速模型，如圖3所示，分別為恒風速和漸變風速模型。

圖3 風速模型

2）風力機模型。風力機模塊是風力發電系統的關鍵模塊，它將風能轉化為機械能并輸出，轉化效率與最大風能利用系數Cp有關，根據圖2所示的定槳矩風力機特性曲線，在MWorks中建立的定速風力發電系統Cp如圖4所示。其中，A的計算模塊如圖5所示。

圖4 定速風電機風力Cp模型

圖5 A值計算模塊

在風力發電運行過程中需要設置風力機運轉的上限以及下限，即風速控制模塊，本次實驗中，設置風速的上限為25 m/s，下限為3 m/s：超過上限則風機自我保護，停止運轉；風速低于下限時，風機停止運轉。風速控制模塊如圖6所示，相應的風力機模型結構如圖7所示。在MWorks中用公式將輸出功率以及輸出轉矩表示出來，可搭建得到風力機的模型如圖8所示。

圖6 風速控制模塊

圖7 定速風機結構圖

圖8 風力機模塊

這是一個很直觀的模型，風力機的輸出端將通過Torque模塊與定義好的法蘭端子相連，輸出到軸系模型，然后驅動發電機運轉。這和實際的風力發電系統的運行過程是一致的，對象之間傳遞的是物理量，也就是說不論是定速風機還是雙饋風機，均可以連接此法蘭端子，這就提高了風力機模型的重復利用性，不需要對不同風力機的相同模塊重復建模，這是MWorks的一大優勢所在。

3）軸系模型。MWorks可以很方便地表示軸系模型，對于機械傳動軸的直觀呈現是MWorks的又一大優勢，這也就是它在機械領域廣泛應用的原因之一。根據前面對軸系數學模型的介紹，可以得到軸系模型：圖9為兩質量塊的剛性模型，中間元件為齒輪，左右兩軸都是通過法蘭盤為端口左右連接，直觀簡潔；圖10為三質量塊的模型，低速軸位于風力機一側，高速軸位于發電機一側，左右兩軸都是通過法蘭盤為端口左右連接。

圖9 兩質量塊軸系模型

圖10 三質量塊軸系模型

4）發電機模型。定速風力發電機使用的異步電動機多為鼠籠式異步電動機，在MWorks中根據電動機的實際結構，運用向量空間理論，搭建鼠籠異步電動機的模型。異步電動機的源代碼反映了異步電動機內部的組件的連接關系，以及各物理量之間的關系。從MWorks的基本電動機抽象模型（如圖11）得到鼠籠異步電動機模型（如圖12）。

圖12中，右邊為輸入端子，由于輸入的是機械轉矩，故使用法蘭端子進行連接。發電機的輸出量為電氣量，故發電機上連接端子端使用plug端子連接電氣量。中間部分是空氣隙模型，運用空間向量理論將電動機的定子和轉子連接起來。右邊為高速齒輪，在建立軸系模型時只需在發電機外部放置齒輪和低速軸模型即可。鼠籠異步電動機模型的建立和實際的物理連接相一致，再次體現了MWorks直觀性的特點和優勢。

圖11 基本電動機抽象模型

2.2 基于MWorks的定速風力發電系統仿真實驗

本實驗著重對低風速下的啟動動態特性進行仿真，低風速為6 m/s以下，高風速為8 m/s以上，這里只模擬小發電機在低風速下的啟動運行特性，將發電機放在單機無窮大電力系統下進行仿真。將2.1節中建立的定速風力發電系統各模塊組合起來，構成單機無窮大電源下的定速風力發電系統模型，如圖13所示。

圖12 鼠籠異步電動機模塊圖

圖13 定速風力發電系統

圖14 定速風力發電系統參數設置

圖15 低風速啟動階段風力發電系統仿真結果

發電系統中各元件的參數設置：風力機半徑R=5m，空氣密度ρ=1.25 km/m3，風力機的切入風速為3 m/s，切出風速為25 m/s；傳動系統使用質量塊的剛性軸承模型，其傳動比為v=10，風輪的轉動慣量Jr=10 kg·m2，發電機的轉動慣量Jg=0.018 kg·m2；發電機部分選用小型的鼠籠異步電動機，額定功率為Pg=5.0 kW，額定轉速n=1000 r/min，定子電阻Rs=0.5 Ω，轉子電阻Rr=0.85 Ω，定子電感Ls=0.0035 H，轉子電感Lr=0.0035 H，互感Lm=0.1 H，極對數Pn=3，具體在MWorks中進行參數設置的過程如圖14所示。

取u=6 m/s的恒定風速，進行低風速條件下的定速風力發電系統仿真研究。風力機啟動時，槳距角設置為0°，通過仿真可以得到發電機功率、轉子轉速、風機轉速、發電機電磁轉矩、發電機輸出電壓電流等參數，如圖15所示。

通過仿真結果可以看出：1）穩定運行時，定速發電機穩定在5 kW的輸出功率上；2）由于風力機與發電機的齒輪比為1:10，故實際風力機轉速與發電機轉子轉速之比為1:10，恒風速下，定速發電系統區域穩定所需時間較短；3）啟動時，發電系統功率急劇增加，伴隨的是發電機的電磁轉矩的增大，而后當發電機速度變化趨于緩和后，電磁轉矩逐漸減為0，最后為負，這時發電機向電網饋送電能，進入發電狀態；4）啟動時，發電機的電流在過約0.2 s后方能達到三相對稱，而電壓在啟動瞬間就已經達到三相對稱。

3 結語

發電系統的仿真與建模研究是理解風力發電系統原理、優化風電機組的設計、制造及運行的重要一步。本文采用基于Modelica語言的仿真軟件MWorks搭建了定速風力發電機組的仿真模型，建立了MWorks中定速風力發電系統的模型庫，運用面向對象方法將風力變電系統分成互相耦合的4大部分：風速系統，風力機系統，傳動系統和發電機系統。MWorks可以直觀地對物理系統進行建模，模塊間的關系直接反映了物理量間的關系，且建好的模型重復利用性好[5-6]，在風力發電系統的仿真研究中能取得良好的效果。