核電設備快斷安全分析中的熱效應影響研究

石凱凱， 鄭斌， 陳建國， 虞曉歡

（中國核動力研究設計院 核反應堆系統設計技術重點實驗室，成都610213）

0 引言

當前，滿足三代核電安全技術[1]的核電站已經在國內外開工建設。對于核電、化工等重大項目中的力學安全分析，一直是各相關院所關注的重點。法國RCC-M規范[2]和美國ASME規范[3]是開展核電安全設計和分析的主要依據。RCC-M規范中關于核電一回路設備（如反應堆壓力容器、蒸汽發生器和穩壓器等）主要考慮4種服役工況（設計工況、正常和擾動工況、緊急工況和事故工況）下的力學安全分析。其中，快速斷裂分析是力學安全分析中不可或缺的內容[4-6]。

經典斷裂力學[7]指出，材料或結構的斷裂失效可大致分為脆性斷裂和延性斷裂兩種失效模式，并且，這兩種斷裂失效模式是與所服役的環境緊密相關。RCC-M規范依據裂紋尖端點的溫度變化推薦了相應失效模式下的評判限值。由于核電一回路設備多處在熱機耦合的物理場中，熱邊界的變化對分析結果有重要的影響。

本文以蒸汽發生器下部封頭為例，結合RCC-M規范和有限元軟件[8]討論了在虛擬緊急工況下，快斷分析結果受熱邊界的影響。在熱機耦合快斷安全分析中，通過改變蒸汽發生器下部封頭不連續區熱邊界參量（換熱系數[9]），詳細計算和研究了熱效應對結果的影響。從研究的結果可以發現：熱邊界參量（換熱系數）的變化影響著快斷失效模式和評定限值；同時進一步指出，RCC-M規范在核電設備快斷分析方面對應著較高的安全因子。

1 RCC-M快斷安全分析

1.1 應力強度因子

設計階段，RCC-M規范推薦了假想裂紋的幾何（表面半橢圓淺裂紋）及尺寸（a/c=1/3，a為半橢圓裂紋短軸半徑，c為半橢圓裂紋長軸半徑）。本研究中，在蒸汽發生器下部封頭不連續區（即最大應力區），假想存在一個深度a=20 mm，長度2c=120 mm的內表面半橢圓軸向裂紋。

依據RCC-M規范，表面半橢圓裂紋的應力強度因子K可通過下式計算得到

圖1 蒸汽發生器下部封頭、管板及下部二次側殼體模型

圖2 虛擬緊急工況(一回路)，時間-壓力曲線

斷裂力學的裂紋尖端彈性應力場[7]指出，裂紋尖端的應力為無限大。然而，有限元計算已經表明，裂紋尖端的應力是一個有限值。因此，考慮裂紋尖端的小范圍屈服，RCC-M規范給出了裂紋尖端應力強度因子的塑性修正表達式：

式中，ry為裂紋尖端的塑性區半徑，可由下式計算得到:

式中，Rp為分析溫度下材料的屈服強度。依據RCC-M規范，式（3）中α由下式計算得到:

1.2 斷裂韌性KIC

由于核電設備多處在中子輻照環境下，需考慮因中子輻照引起的材料脆化現象。RCC-M規范推薦采用如下方程得到對應材料的平面應變斷裂韌性：

圖3 虛擬緊急工況(一回路)，時間-溫度曲線

式中:T的單位為℃；RTNDT為材料的韌脆轉變溫度。

2 有限元模型及分析工況

蒸汽發生器下部封頭、管板及下部二次側殼體的有限元分析模型見圖1，其中穿孔管板依照等效原理處理[10]。

在蒸汽發生器下部封頭施加虛擬的緊急工況。虛擬的緊急工況瞬態分別見圖2和圖3。

3 結果與討論

在蒸汽發生器下部封頭不連續區存在內表面半橢圓軸向裂紋，對其開展了虛擬緊急工況下的快斷安全分析，結果見表1和表2。從表1和表2的結果可以看出：隨著換熱系數的降低，在引起裂紋尖端溫度變化的同時其對應的最小限值也發生相應的改變；隨著換熱系數的改變，裂紋發生斷裂失效模式也發生著改變。

圖4 半橢圓軸向內表面裂紋A和C點溫度隨換熱系數變化曲線

圖5 內表面半橢圓軸向裂紋A點的最小限值隨換熱系數變化曲線

表1 半橢圓表面裂紋深度點（A點）

表2 半橢圓表面裂紋表面點（C點）

圖6 內表面半橢圓軸向裂紋C點的最小限值隨換熱系數變化曲線

圖7 半橢圓軸向內表面裂紋A和C點快斷安全分析隨換熱系數變化曲線

圖4 給出了內表面半橢圓軸向裂紋A點和C點溫度隨換熱系數的變化曲線。

圖5和圖6分別給出了內表面半橢圓軸向裂紋深度點（A點）和表面點（C點）對應最小限值隨換熱系數的變化曲線。從圖5可以看出，A點最小限值，起初隨著換熱系數的增大而提高；隨后當換熱系數達到某一臨界值時，A點限值降低至一個幾乎不變值。從圖6可以看出，C點最小限值，起初隨著換熱系數的增大而降低；隨后當換熱系數達到某一臨界值時，C點限值提高至一個幾乎不變值。

圖7給出了內表面半橢圓軸向裂紋A點和C點對應的塑性修正的Kcp與對應最小限值的比值隨著換熱系數的變化曲線。從圖7可以看出，當換熱系數超過某一臨界值時，由于C點受到堆焊層的影響在相同熱邊界環境下對應的比值高于A點。

4 結論

核電設備在進行快速斷裂安全設計和分析中，其所服役的物理場多為涉及機械-熱載荷作用的復雜環境，其中熱力學分析是不可或缺的部分。上述結合蒸汽發生器下部封頭開展的快斷安全分析，研究了熱邊界對分析結果的影響。結果指出：核電設備快斷安全分析中，熱效應的改變將影響斷裂失效機制和評判限值；RCC-M規范在快斷安全分析中有著較高的安全因子。