海洋絞車滾筒優(yōu)化設計

喻革， 劉厚才

（湖南科技大學 機電工程學院，長沙 410000）

0 引言

滾筒作為海洋絞車主傳動系統(tǒng)中的重要零部件。對海洋絞車滾筒進行優(yōu)化設計一直作為國內(nèi)外學者研究的重點和熱點問題，目前國內(nèi)外學者針對不同的目標對滾筒進行了各種優(yōu)化研究。對海洋絞車滾筒的優(yōu)化研究相對集中在保證強度剛度等要求的前提下，對海洋絞車滾筒進行減輕質(zhì)量[1]、有限元分析[2-3]、優(yōu)化結構尺寸[4-5]等方面的研究，并在這些方面取得了一定的研究成果。

海洋絞車作為海上作業(yè)中重要的提升設備，廣泛應用于水下拖曳系統(tǒng)、水下機器人、海洋鉆探、海洋管道鋪設、深海石油和天然氣等資源勘探和開發(fā)過程等海洋作業(yè)環(huán)境之中。為了保證海洋絞車收放系統(tǒng)能在惡劣的海況下正常平穩(wěn)地工作，削弱船體升沉運動對吊裝物體升沉的影響，使得海洋絞車吊裝物在工作時保持在一個水平面上，因此需要海洋絞車具備主動升沉補償功能。隨著對海洋資源的深度開發(fā)，越來越多的海洋絞車將具備主動升沉補償功能。但是目前針對具備主動升沉補償功能的海洋絞車，對于擁有主動升沉補償功能而對海洋絞車滾筒進行優(yōu)化研究的卻不常見。主動升沉補償功能的實現(xiàn)往往需要依靠海洋絞車滾筒頻繁正反轉，而海洋絞車

滾筒轉動慣量是影響海洋絞車滾筒正反轉的關鍵因素，根據(jù)所設計的海洋絞車滾筒結構，建立海洋絞車滾筒轉動慣量的目標函數(shù)，以滾筒結構尺寸、強度、剛度和滾筒穩(wěn)定性要求為約束，建立滾筒轉動慣量最小化的優(yōu)化模型，最后運用計算機輔助軟件Matlab[7]對海洋絞車滾筒轉動慣量最小化的優(yōu)化模型進行求解，得到最優(yōu)的滾筒結構尺寸。

1 模型的建立

海洋絞車滾筒結構如圖1所示。根據(jù)結構圖可以看出,影響海洋絞車轉動慣量的主要因素有滾筒殼體、法蘭、滾筒壁件的2個加強筋。

為了方便對滾筒轉動慣量運算，根據(jù)海洋絞車滾筒結構對海洋絞車滾筒的轉動慣量進行簡化，本次優(yōu)化設計將海洋絞車滾筒左右兩側的加強筋看成一塊完整的，另外本次海洋絞車設計中可以將主軸的轉動慣量忽略，將加強筋的轉動慣量忽略。可以得到海洋絞車滾筒轉動慣量的表達式：

圖1 海洋絞車滾筒結構示意圖

式中：H1為海洋絞車滾筒殼總長度；R1為海洋絞車滾筒繩槽半徑；R2為海洋絞車滾筒內(nèi)徑；H2為左側法蘭厚度；H3為右側法蘭厚度;R3為法蘭半徑；δ為滾筒壁厚；ρ為鋼密度。

按照GB 3128-82船舶技術絞車設計標準[8]，卷筒法蘭高度必須超出最外層纜繩的高度，超出值應不小于鋼絲繩直徑的2.5倍，即

根據(jù)海洋絞車滾筒的滾動慣量的計算公式可知，當使得R3越小的時候，可以使得整個海洋絞車滾筒的轉動慣量越小，所以本次優(yōu)化設計中取最小值，即

同時假設海洋絞車滾筒壁厚為δ，則

H2、H3為海洋絞車滾筒法蘭厚度，滾筒法蘭厚度與滾筒壁厚的關系[9]為

將海洋絞車滾筒殼體的長度分為三部分，第一部分為臍帶纜在滾筒殼體上纏繞部分長度Lj，第二部分為2個法蘭的厚度，以及末端和剎車系統(tǒng)有關的部分。得到其關系式為

根據(jù)本次海洋絞車的剎車系統(tǒng)設計，其中h的長度為固定值，h=450 mm，可以得到：

H4、H5為海洋絞車滾筒的加強筋厚度，在海洋絞車進行設計的時候，令滾筒加強筋的厚度等于海洋絞車的滾筒壁厚：

將上述關系式代入到海洋絞車轉動慣量計算公式中，最后可以得到海洋絞車滾筒轉動慣量的目標優(yōu)化函數(shù)J：

式中：δ為滾筒壁厚；R1為滾筒繩槽半徑，n為臍帶纜纏繞層數(shù)，Lj為臍帶纜在滾筒殼上的纏繞長度。

本次海洋絞車滾筒轉動慣量優(yōu)化設計選取R1、Lj、n、δ作為變量，在滿足設計參數(shù)、絞車滾筒強度、滾筒穩(wěn)定性等要求的前提條件下求出海洋絞車轉動慣量優(yōu)化函數(shù)的最小值。

2 約束條件

針對本次海洋絞車滾筒轉動慣量最小化的優(yōu)化，可以將主要設計參數(shù)、滾筒強度要求、穩(wěn)定性要求等作為本次海洋絞車滾筒轉動慣量優(yōu)化設計的約束條件。

海洋絞車的主要設計參數(shù)：纜繩直徑為32 mm，工作載荷為200 kN，儲纜滾筒容繩量為4500 m，適用于4級以下海況，安全工作載荷為138 kN，最快提升速度為第10層100 m/min，底層60 m/min，卷筒儲纜容繩量為4500 m，臍帶纜直徑為32 mm，主動升沉補償能力為±3 m。

根據(jù)本次海洋絞車設計為單件生產(chǎn)，且設計要求海洋絞車滾筒儲纜4500 m，可知海洋絞車滾筒為大尺寸滾筒，海洋絞車滾筒的生產(chǎn)可以選擇用Q345鋼板通過設備卷彎成圓筒，再進行焊接[10]。

1）要求滿足設計參數(shù)要求：本次海洋絞車設計的纜繩長度為4500 m，同時隨著滾筒的長度和直徑的變化，所纏繞的圈數(shù)也是隨著變化的。同時為了滿足直徑DLS=32 mm臍帶纜最小彎曲半徑要求（最小彎曲直徑大于900 mm）,以及本次海洋絞車滾筒驅(qū)動方式為6臺電動機驅(qū)動，考慮到6臺電動機的布局方式，得到本次海洋絞車優(yōu)化設計需要取D1≥1000 mm。

假設所纏繞的層數(shù)為n層，則海洋絞車滾筒儲纜第n層的直徑為

先算出第1層絞車滾筒纏繞臍帶纜長度：

第1層纏繞長度：L1=πD1Lj/d；

第n層纏繞長度：Ln=πDnLj/d；

總共n層平均纏繞總長度：（L1+Ln）×n/2。

海洋絞車臍帶纜總長度為

由此可以得到：

在實際臍帶纜纏繞過程中，臍帶纜所纏繞的層數(shù)只能是整數(shù)層數(shù)，因此在本次優(yōu)化設計計算海洋絞車滾筒纏繞層數(shù)的時候需要取整數(shù)，即n需要向上取整。

2）要求滿足海洋絞車滾筒強度設計要求[11]。

當L≤3D1時，海洋絞車滾筒受到的彎曲和扭應力合成應力不超過10的壓應力，所以只需要計算壓應力即可。在計算海洋絞車壓應力的時候需要增加一個S=1.5的安全系數(shù)，最后可以得到：

當L＞3D1時，海洋絞車滾筒受到彎曲應力和扭應力超過了10的壓應力，不能忽視，在計算受到的載荷的時候需要增加一個S=1.5的安全系數(shù)，最后可以得到其合成應力：

式中：Mmax為由臍帶纜最大拉力引起滾筒的最大彎矩，N·mm；W為抗彎截面模量，mm3。

最后得到：

式中：L為滾筒長度；D1為滾筒繩槽直徑；n為滾筒纏繞層數(shù)；δ為滾筒壁厚，F(xiàn)max為最大拉力；A為滾筒纏繞系數(shù)；σs為Q345的屈服強度。

3）要求滿足海洋絞車滾筒穩(wěn)定性設計要求。

在海洋絞車滾筒的設計過程中，不僅要保證滾筒殼體的應力小于規(guī)定的應用值，同樣也要保證滾筒具有足夠的穩(wěn)定性[12]。

當海洋絞車滾筒的直徑D≥1200 mm且滾筒殼體長度L＞2D時，海洋絞車滾筒為大尺寸滾筒，必須對海洋絞車滾筒壁的穩(wěn)定性進行校核，如果當穩(wěn)定性不滿足要求的時候，需要增加滾筒的壁厚來增加海洋絞車滾筒殼體的穩(wěn)定性。海洋絞車穩(wěn)定性[13]應滿足如下條件：

海洋絞車滾筒失去臨界時的條件壓力為

海洋絞車滾筒壁單位壓力為

海洋絞車滾筒穩(wěn)定系數(shù)為

在本次海洋絞車滾筒轉動慣量優(yōu)化設計過程中，需要給海洋絞車滾筒的穩(wěn)定性系數(shù)增加一個S=1.5安全系數(shù)，最后得到穩(wěn)定性的滿足條件為

式中：Fmax為臍帶纜最大靜拉力，N；D為滾筒繩槽底徑，mm；P為臍帶纜卷繞節(jié)距，mm；δ為滾筒壁厚，mm；R1=D/2，mm。

4）海洋絞車實際纏繞層數(shù)。在海洋絞車實際的纏繞過程中，臍帶纜纏繞滾筒的層數(shù)不宜過多，臍帶纜纏繞滾筒層數(shù)過多會導致亂繩[14]的情況出現(xiàn)，在實際生產(chǎn)過程中一般為6~12層，所以有：6≤n≤12。

3 海洋絞車滾筒優(yōu)化模型的求解

根據(jù)目標函數(shù)以及約束條件建立了本次海洋絞車轉動慣量最小的優(yōu)化模型，將所建立的優(yōu)化模型運用Matlab優(yōu)化工具箱的fmincom優(yōu)化函數(shù)[15]進行運算求解，將計算得到的轉動慣量的優(yōu)化解與原始設計解列于表1中。

根據(jù)原始方案結構與優(yōu)化設計結果方案對比可知，在保證海洋絞車的設計參數(shù)、滿足絞車的強度、穩(wěn)定性的前提下，海洋絞車滾筒轉動慣量優(yōu)化設計結果相對于原始設計結果，降低了20.4。

表1 優(yōu)化設計解與原始設計解對比

4 結 語

針對具備主動升沉補償功能的海洋絞車，通過對海洋絞車滾筒的轉動慣量建立最小化的優(yōu)化模型，運用Matlab軟件優(yōu)化工具箱的fmincom優(yōu)化函數(shù)對海洋絞車滾筒轉動慣量的優(yōu)化模型進行求解，得到最后的求解結果。結果表明在滿足設計參數(shù)、絞車的強度、穩(wěn)定性的前提下海洋絞車滾筒的轉動慣量明顯減小了，對擁有主動升沉補償功能的海洋絞車滾筒頻繁正反轉有很大的益處。同時對以后擁有主動升沉補償功能的海洋絞車滾筒設計具有一定的指導意義。但是在進行海洋絞車滾筒轉動慣量的優(yōu)化設計過程中，由于對問題的簡化，所建立的優(yōu)化模型只考慮了影響轉動慣量的主要因素，并未把全部因素考慮進來，需要在以后的工作中將整個海洋絞車的結構全部考慮再做更深一步的研究。